Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 65

Ngày soạn: 21/08/2010 Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1 §1. MỘT Sè HỆ THỨC VỀ CẠNH Vµ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GI¸C VU«NG A. MỤC TIÊU: 1/ KT : - Nắm vững các hệ thức b2 = a.b’ ; c2 = ac’ h2 = b’.c’ 2/ KN : - Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 3/ TĐ: - Thấy được ứng dụng thiết thực trong thực tế từ đó có ý thức vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi. * Trực quan. * Nêu và giải quyết vấn đề. C.CHUẨN BỊ: *GV: Thước thẳng; Bảng phụ; Giáo Án; SGK. * HS: Kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Ổn định tổ chức: * sĩ số lớp. * Nªu yªu cÇu vÒ bé m«n H×nh häc 9 II. Bài mới: 1. Đặt vấn đề Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông , ta có thể “đo” được chiều của của cây bằng một chiếc thợ.Vậy hệ thức đó như thế nào? Xuất phát từ kiến thức nào? Đó là nội dung của bài học hôm nay. 2.Triển khai bài mới: a.Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Hoạt ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh Néi dung bµi d¹y *GV: Ta xét bài toán sau ( bằng giấy trong): Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC = b và AB = c. Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền và CH = b’; HB = c’ lần lượt là hình chiếu của AC và AB lên cạng huyền BC. Chứng minh: * b2 = a.b’ *c2 = a.c’ *GV: Vẽ hình lên bảng . *HS: ghi GT; KL vào ô đã kẻ sẳn. *GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh bằng “phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh ∆AHC ∾ ∆BAC và ∆AHB ∾ ∆CAB bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để có cái này ta phải có cái gì” để dẩn đến sơ đồ dạng “phân tích đi lên” sau: *b2 = a.b’ ∆AHC ∾ ∆BAC *c2 = a.c’ ∆AHB ∾ ∆CAB *GV: Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng tổng quát? *HS: trả lời. *GV: Đó chính là nội dung của định lí 1 ở sgk. *HS: Đọc lại một vài lần định lí 1. *GV: Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên bảng. *GV: (nêu vấn đề) Các em hãy cộng hai kết quả của định lí : b2 = a.b’ c2 = a.c’ Theo vế thì ta sẽ có được một kết quả thú vị. Hãy thực hiện và báo cáo kết quả thu được. *HS: thực hiện và báo cáo kết quả. *GV: Qua kết quả đó em có nhận xét gì? *HS: Định lí Pitago được xem là một hệ quả của định lí 1 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. A H B C c b b’ c’ a h *Bài toán 1 GT Tam giác ABC ( = 1V) AH ^BC KL * b2 = a.b’ *c2 = a.c’ *Chứng minh: ∆ABC ( = 1V) BC = a AC = b *b2 = a.b’ AB = c. *c2 = a.c’ CH = b’ HB = c’ ∆AHC ∾ ∆BAC (hai tam giác vuông có chung góc nhọn C – đã có ở phần kiểm tra bài cũ) b2 = a.b’ *∆AHB ∾ ∆CAB (hai tam giác vuông có chung góc nhọn B – đã có ở phần kiểm tra bài cũ) c2 = a.c’ *ĐỊNH LÍ 1: (sgk). *Cộng theo vế của các biểu thức ta được: b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) = a.a = a2. Vậy: b2 + c2 = a2: Như vậy : Định lí Pitago được xem là một hệ quả của định lí 1 b.Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao. *GV: Kết quả của bài tập 1 đã thiết lập mối quan hệ giữa cạnh huyền, các cạnh góc vuông và các hình chiếu của nó lên cạnh huyền mà cụ thể là dẩn đến định lí 1.Vậy chúng ta thử khai thác thêm xem giữa chiều cao của tam giác vuông với các cạnh của nó có mối quan hệ với nhau như thế nào. *GV: (Gợi ý cho hs) Hãy chứng minh : ∆AHB ∾ ∆CHA sẽ suy ra được kết quả thú vị. *HS: Cả lớp hoặc các nhóm cùng tìm tòi trong ít phút – Báo cáo kết quả tìm được. *GV: Ghi kết quả đúng lên bảng (đây chính là nội dung chứng minh định lí). *HS: tổng quát kết quả tìm được. *GV: Khẳng định định lí 2 và cho học sinh đọc lại vài lần. *GV ( Dùng bảng phụ vẽ sẳn hình 20sgk) Ta có thể vận dụng các định lí đã học để tính chiều cao các vật không đo trực tiếp được. + Trong hình 2 ta có tam giác vuông nào? Các yếu tố cụ thể của nó. + Hãy vận dụng định lí 2 để tính chiều cao của cây. *Học sinh lên bảng trình bày. A H B C c b b’ c’ a h *ĐỊNH LÍ 2 (SGK) GT Tam giác ABC ( = 1V) AH ^BC KL * h2 = b’.c’ *Chứng minh: ∆AHB ∾ ∆CHA (- Cùng phụ với ) h2 = b’.c’ *Ta có thể vận dụng định lí 2 đã học để tính chiều cao các vật không đo trực tiếp được. VD 2 (sgk). Theo định lí 2 ta có: BD2 = AB.BC Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC. Suy ra: BC = Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) IV:Củng cố: * Hệ thống lại kiến thức về nội dung của định lí 1, định lí 2 * Hãy tính x và y trong mổi hình sau: 8 6 x y a) y 5 x c) 7 20 12 x y b) V. Dặn dò: *Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống. *Xem lại cách chứng minh các định lí và bài tập đã học. *Làm các bài tập 2ở sgk *Nghiên cứu trước phần còn lại của bài tiết sau học tiếp. Ngày soạn: 21/08/2010 Tiết 2: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. MỤC TIÊU: Sau khi học xong bài này HS cần: 1/ KT : - Nắm vững các hệ thức ah = bc ; 2/KN : - Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 3/ TĐ : - Có ý thức cận thận, chính xác và thẩm mĩ trong vẽ hình, trình bày lời giải B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.*Trực quan.* Nêu và giải quyết vấn đề. C.CHUẨN BỊ: *GV: Thước thẳng; Bảng phụ; Giáo Án; SGK. * HS: Kiến thức về các bài cũ đã học. D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp. II. Kiểm tra bài cũ: *Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? III. Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Ở tiết trước chúng ta đã nghiên cứu hai hệ thức về quan hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông thông qua định lí 1 và 2. Trong tiết này chúng ta tiếp tục nghiên cứu các hệ thức còn lại thông qua định lí 3 và 4. 2.Triển khai bài mới: a.Hoạt động 1 Tìm hiểu định lí 3. Hoạt ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh A H B C c b b’ c’ a h Néi dung bµi d¹y *HS: Đứng tại chổ đọc to định lí 3 “Trong một tam giác vuông tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạng huyền và đường cao tương ứng”. *GV: Vẽ hình và nêu GT, KL. *GV: Từ công thức tính diện tích tam giác ta có thể nhanh chóng suy ra hệ thức bc = a.h như sau: S ∆ABC = = Suy ra: bc = a.h . Tuy nhiên ta có thể chứng minh định lí này bằng cách khác . *GV: Ta khai thác kết quả của hệ thức (3) ta sẽ được hệ thức giữa đường cao tương ứng và hai cạnh góc vuông. *GV: Hướng dẩn + Bình phương hai vế của (3). +Trong tam giác vuông ABC ta có a2 = .. +thay vào hệ thức đã được bình phương. +Lấy nghịch đảo của h2 ta được? Hoạt động 2. Tìm hiểu định lí 4 * Hệ thức chính là nội dung của định lí 4. Ví dụ 3: *GV: Nêu đề toán. Cho tam giác vuông trong đó các cạnh góc vuông dài 6cm và 8cm. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông. *GV: Vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận. *HS : Lên bảng trình bày. *HD Sử dụng hệ thức của định lí 4 vừa học. *GV: nhận xét và sữa chữa lại như bên. *GV: lưu ý học sinh như ở sgk. Định lí 3. GT Tam giác ABC ( = 1V) AH ^BC KL * bc = a.h *Chứng minh: ∆ABC ∾ ∆HBA (hai tam giác vuông có chung góc nhọn B) AC.BA = HA.BC bc = a.h (3) (3) a2 h2 = b2c2 (b2 + c2)h2 = b2c2 h2 = Vậy: (4) Hệ thức (4) chính là nội dung của định l4 . Định lí 4 (sgk) Ví dụ 3: 6 8 h Giải : Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông cảu tam giác này là h. Theo hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông ta có: Từ đó suy ra: h2 = do đó: (cm). *Định lí 1: *b2 = a.b’ *c2 = a.c’ *Định lí 2: * h2 = b’.c’ *Định lí 3: * bc = a.h *Định lí 4: * A H B C c b b’ c’ a h IV. Củng cố: *Hệ thống lại kiến thức về nội dung của định lí 1, định lí 2, định lí 3 và định lí 4 bằng bằng bảng phụ và đưa ra bài tập cũng cố cho học sinh làm tại lớp như sau: Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: y 5 x 7 Bài 3. Bài 4. 22 = 1.x x = 4. y2 = x ( 1 + x ) = 4( 1+4 ) = 20 y = 2 1 x y Vậy: V. Dặn dò: *Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống. *Xem lại cách chứng minh các định lí và bài tập đã học. *Làm các bài tập còn lại ở sgkở sgk *Chuẩn bị tiết sau luyện tập. -------------------------------------------------- Ngày soạn: 28/08/2010 Tiết 3: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: Qua bài học này HS cần: 1/ KT : - Nắm chắc các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.Một số hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông. 2/ KN : -Có kỹ năng phân tích các điều kiện của giả thiết và kết luận để tính toán và chứng minh. 3/ TĐ : - Có ý thức cẩn thận trong vẽ hình, trình bày lời giải tránh nói chung chung; suy luận một cách vô căn cứ. B. PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ: *Thầy: Mẫu bài tập luyện tập.Thước thẳng. *Trò: Bài tập đã cho; Thước thẳng. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài cũ : *Nêu các hệ thức trong tam giác vuông? III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề: *Ở các tiết trước ta đã nghiên cứu các hệ thức trong tam giác vuông và đã biết được các yếu tố trong tam giác vuông. Trong tiết này ta sẽ vận dụng các kiến thức đó vào giải toán. 2.Triển khai bài. a. Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức cơ bản. *GV: Vẽ hình và trên cơ sở phần kiểm tra bài củ của học sinh để hệ thống lại các hệ thức trong tam giác vuông đã học Lưu ý hệ thức của định lí pitago cũng là một trong các hệ thức của tam giác vuông a2 = b2 + c2. A H B C c b b’ c’ a h * b2 = a.b’ * c2 = a.c’ * h2 = b’.c’ * bc = a.h * b.Hoạt động 2: Làm bài tập luyện tập. ØChữa Bài Tập 5(sgk). *HS: Đọc to đề toán (sgk) *GV: Vẽ tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 3; AC = 4 lên bảng. *GV: Để tính đường cao AH và các đoạn thẳng BH; HC ta phải biết thêm yếu tố nào? Ta phải sử dụng hệ thức nào đã học? *HS: Lên bảng trình bày *GV: cho lớp nhận xét và sử chữa lại như bên. ØChữa Bài Tập 6(sgk). *HS: Đọc to đề toán (sgk) *GV: Vẽ tam giác vuông EFG với các cạnh hình chiếu của góc vuông FH = 1; HG = 2 lên bảng. *GV: Để tính các cạnh góc vuông EF; EG ta phải biết thêm yếu tố nào? Ta phải sử dụng hệ thức nào đã học? *HS: Lên bảng trình bày *GV: cho lớp nhận xét và sử chữa lại như bên. ØChữa Bài Tập 7(sgk). Cách 1 Cách 2 A 3 4 B H C *Bài tập 5 ( sgk - Tr.69) Tam giác ABC Vuông tại A có AB = 3, AC = 4.Theo định lí Pitago , tónh được BC = 5. Mặt khác: AB2 = BH.BC . suy ra: BH = ; CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2. Ta có: AH.BC = AB.AC suy ra: *Bài tập 6 ( sgk - Tr.69) F H G E 1 2 FG = FH + HG = 1 + 2 = 3 EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 EF = EG2 = GH.FG = 2.3 = 6 EG = *Bài tập 7 ( sgk - Tr.69) Cách 1 Theo cách dựng tam giác ABC có đờng trung tuyến OA ứng với cạnh BC bằng một nữa cạnh đó nên tam giác ABC vuông tại A. Vì vậy: AH2 = BH.CH hay x2 = a.b Cách 2 Theo cách dựng tam giác DEF có đờng trung tuyến DA ứng với cạnh EF bằng một nữa cạnh đó nên tam giác DEF vuông tại D. Vì vậy: DE2 = EH.EF hay x2 = a.b IV.Củng cố: *Hướng dẩn học sinh làm bài tập 8 sgk. *Hệ thống lại các phương pháp giải toán tam giác vuông. V. Dặn dò: *Trình bày bài tập 8 vào vở; Nắm vững các bước giải bài tập. Tập trả lời dạng câu hỏi: “Muốn có được cái này ta phải có cái gì? ”. *Vận dụng điều này để giải bài tập 9 (sgk) *Nghiên cứu trước bài : Tỉ số lượng giác của góc nhọn. ------------------------------------------------------------ Ngày soạn: 04/09/2010 Tiết 4: LUYỆN TẬP A. Môc tiªu : - HS vËn dông ®­îc c¸c hÖ thøc ®· häc ®Ó gi¶i bµi tËp - Qua tiÕt luyÖn tËp HS ®­îc cñng cè c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - Gi¶i ®­îc c¸c bµi to¸n cã liªn quan vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng - RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh to¸n h×nh häc, - TÝnh vît khã, t×m tßi s¸ng t¹o. B. ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô , phÊn mµu, th­íc, ªke 2) Häc sinh : N¾m ®­îc c¸c hÖ thøc ®· häc, th­íc ,ªke, MTBT C. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp, thùc hµnh D. Ho¹t ®éng d¹y häc : I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài cũ : 1) Ph¸t biÓu ®Þnh lý 2 vµ ghi hÖ thøc 2 . Lµm bµi tËp 8a/70(SGK): 2) Ph¸t biÓu ®Þnh lý 3 vµ ghi hÖ thøc 3 III.Bài mới: Ho¹t ®éng 1 : Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ Bµi 1 : Bµi tËp tr¾c nghiÖm Cho h×nh vÏ (GV ®­a h×nh vÏ trªn b¶ng phô) . H·y khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u ®óng: a) §é dµi ®­êng cao AH b»ng : A/ 5,5 ; B/ 6 ; C/ 6,5 ; D/ 7 b) §é dµi c¹nh AB b»ng : A/13 ; B/ ; C/ 2 ; D/ 3 Häc sinh tÝnh kÕt qu¶ vµ tr¶ lêi . a) Chän B b) Chän C Ho¹t ®éng 2 : LuyÖn tËp +GV giíi thiÖu bµi to¸n 19/92 (SBT) b»ng b¶ng phô : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã c¹nh AB = 6 cm vµ AC = 8 cm. C¸c ®­êng ph©n gi¸c trong vµ ngoµi cña gãc B c¾t ®­êng th¼ng AC lÇn l­ît t¹i M vµ N . TÝnh c¸c ®o¹n th¼ng AM vµ AN. - Cho HS vÏ h×nh vµo giÊy nh¸p - Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh theo néi dung cña bµi to¸n. - Bµi to¸n yªu cÇu ®iÒu g×? - Tr­íc tiªn h·y tÝnh c¹nh huyÒn BC. - Trong tam gi¸c ABC nÕu BM lµ ®­êng ph©n gi¸c trong cña gãc B th× ta cã ®­îc tØ lÖ thøc nµo ? - Trong tØ lÖ thøc nµy c¸c ®¹i lîng nµo ®· biÕt ? - ¸p dông tÝnh chÊt tØ lÖ thøc ta suy ra ®­îc tØ lÖ thøc nµo ? V× sao ph¶i lµm nh­ vËy ? N A 6 M 8 B C +Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i . - §Ó tÝnh AN ta lµm nh­ thÕ nµo ? Tr­íc tiªn ta xÐt tam gi¸c MBN lµ tam gi¸c g× ? v× sao? - Trong tam gi¸c vu«ng MBN, cã AB lµ ®­êng g× ? Vµ ta cã hÖ thøc nµo liªn hÖ gi÷a AB víi AM, AN ? - Tõ hÖ thøc AB2= AM.AN ta tÝnh ®­îc AN nh­ thÕ nµo ? Gäi häc sinh lªn b¶ng gi¶i * GV tãm t¾t l¹i ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n Ta ®· sö dông c¸c kiÕn thøc: A I B H D C + §Þnh lý Py-ta-go trong tam gi¸c vu«ng. + TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc + TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c trong T.gi¸c + HÖ thøc liªn quan tíi ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng . C¸c em cÇn ph¶i n¾m ®­îc c¸c kiÕn thøc ®· häc ®Ó vËn dông vµo viÖc tÝnh to¸n còng nh­ chøng minh h×nh häc HS ®äc ®Ò to¸n HS lªn b¶ng vÏ h×nh TÝnh c¸c ®o¹n th¼ng AM vµ AN Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ¸p dông ®Þnh lý Py-ta-go ta cã : BC2= AB2+ AC2 => BC = = = = 10 Trong tam gi¸c ABC nÕu BM lµ ph©n gi¸c trong cña gãc B th× ta cã tØ lÖ thøc sau : §é dµi c¹nh AB , BC ¸p dông tÝnh chÊt tØ lÖ thøc, tõ tØ lÖ thøc: => Mµ CM + AM = AC. Nªn = Nh­ vËy trong mét tØ lÖ thøc nÕu ®· biÕt 3 ®¹i l­îng th× ®¹i l­îng thø t­ ta tÝnh ®­îc BiÕt AB = 6, AC = 8, BC = 10 . ThÕ sè vµo ta tÝnh ®­îc AM HS gi¶i (c¸ch gi¶i ®óng lµ) Gi¶i a)Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , nªn ta cã : Theo ®Þnh lý Py-ta-go : BC2= AB2+ AC2 => BC = = = = 10 Trong tam gi¸c ABC nÕu BM lµ ph©n gi¸c trong cña gãc B th× ta cã tØ lÖ thøc sau : => (1) Mµ CM + AM = AC (2) Tõ (1) vµ (2) => Hay => AM = 3 Tam gi¸c MBN lµ tam gi¸c vu«ng v× cã BM lµ ®êng ph©n gi¸c trong vµ BN lµ ®­êng ph©n gi¸c ngoµi cña gãc B do ®ã BM vµ BN vu«ng gãc víi nhau, nªn gãc MBN = 1v => Tam gi¸c MBN vu«ng. Tam gi¸c MBN cã BA lµ ®­êng cao v× BA vu«ng gãc víi CA do tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A . Nªn ta cã hÖ thøc AB2= AM.AN => AN = AB2 : AM b) Tam gi¸c MBN vu«ng t¹i B v× cã BM lµ ®­êng ph©n gi¸c trong vµ BN lµ ®­êng ph©n gi¸c ngoµi cña gãc B nªn BM BN vµ BA AC do tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A VËy BA lµ ®­êng cao øng víi c¹nh huyÒn MN cña tam gi¸c vu«ng MBN , nªn AB2= AM.AN => AN = AB2 : AM Hay AN = 62 : 3 = 36 : 3 = 12 VËy ta cã AM = 3 vµ AN = 12 (®v®d) IV. Cñng cè: -Ph¸t biÓu ®Þnh lý 1 vÒ hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn. Ghi hÖ thøc liªn hÖ - Ph¸t biÓu ®Þnh lý 2 - Ghi hÖ thøc liªn hÖ - Ph¸t biÓu ®Þnh lý 3 - Ghi hÖ thøc liªn hÖ - Ph¸t biÓu ®Þnh lý 4 - Ghi hÖ thøc liªn hÖ IV. DÆn dß: 1) Häc bµi cò : - Häc thuéc bèn ®Þnh lý vÒ liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· gi¶i, hoµn chØnh bµi tËp lµm thªm nh­ ®· h­íng dÉn - Lµm c¸c bµi tËp 18; 20 trang 92 (SBT) 2) ChuÈn bÞ cho bµi häc sau : - ¤n l¹i c¸c tr­êng hîp hai tam gi¸c ®ång d¹ng, c¸ch viÕt c¸c tØ lÖ thøc vÒ c¹nh cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng. - M¸y tÝnh bá tói, thíc ®o gãc, ªke - Xem tr­íc bµi “TØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän” : N¾m ®­îc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän - TØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau ®Ó tiÕt sau ta häc tèt h¬n --------------------------------------------------------- Ngày soạn: 04/09/2010 Tiết 5: §2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(t1) A. MỤC TIÊU: Qua bài học này HS cần: *Thấy được mối quan hệ giữa tỉ số của các cạnh góc vuông với số đo của góc nhọn trong tam giác vuông.Hiểu và vận dụng được định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn để tìm tỉ số lượng giác của các góc cụ thể. *Có kỹ năng tính toán phân tích, khả năng học với giáo án điện tử. * Có thái độ cẩn thận, chủ động tích cực trong lĩnh hội kiến thức. B. PHƯƠNG PHÁP: * Nêu vấn đề. * Trực quan. * Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ: *Thầy: Giáo án *Trò: Kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài cũ: *Nêu các hÖ thøc l­îng trong tam giác vuông.? III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Trong mét tam gi¸c vu«ng biÕt ®é dµi cña hai c¹nh th× cã biÕt ®é lín cña c¸c go¸ nhän kh«ng? 2. TriÓn khai bµi Ho¹t ®éng 1: Kh¸i niÖm tû sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän. GV vÏ tam gi¸c vu«ng t¹i A. xÐt gãc B, GV giíi thiÖu c¹nh ®èi, c¹nh kÒ GV cho hs lµm ?1 NÕu α=450 th× tam giÊcBC lµ Tam gi¸c g×? TÝnh AC=AB th× tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×?=> α ? GV vÏ h×nh minh ho¹ lªn b¶ng. α = 600 tÝnh tam gi¸c CBB’ lµ tam gi¸c g×? TÝnh AC GV h­íng dÉn HS chøng minh phÇn ®¶o. GV giíi thiÖu ®Þnh nghÜa. I.Kh¸i niÖm tû sè l­îng gi¸c cña1gãc nhän a. Khi α=450. Tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A nªn AB = AC. VËy . Ng­îc l¹i =>AC=AB Nªn tam gi¸c ABC c©n t¹i A => α=450 b. Khi α = 600, lÊy B’ ®èi xøng víi B qua AC ta cã tam gi¸c ABC lµ mét n÷a tam gi¸c ®Òu CBB’. Gäi ®é dµi c¹nh AB lµ a th× BC=BB’ =2AB=2a Theo pi tago ta cã AC = a => + Khi α thay ®æi th× tû sè gi÷a c¹nh ®èi vµ c¹nh kÒ cñng thay ®æi c.§Þnh nghÜa: SGK d. NhËn xÐt: sin α <1 ; cos α < 1 Ho¹t ®éng 2: VËn dông ?2 Hs lµm Khi gãcC =β viÕt sin β ; co s β ; tg β; cotg β tÝnh sin 450=? cos 450=? tg 450=? cotg 450=? B vÝ dô 1: sin 450= sin B= cos 450= cos B IV.Cñng cè: * Nh¾c l¹i c¸c tû sè l­îng gi¸c * Lµm bµi tËp 10 V. DÆn dß: * Häc thuéc c¸c tû sè l­îng gi¸c cña c¸c gãc nhän * TiÕp tôc lµm bµi tËp 10 --------------------------------------------- Ngày soạn: 11/09/2010 Tiết 6: §2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(t2) A. MỤC TIÊU: Qua bài học này HS cần: *Nắm chắc các kiến thức đã học về tỉ sô lượng giác của góc nhọn.Thấy được mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Nắm được nội dung của bảng tỉ số lượng giác của góc đặc biệt. * Có kĩ năng dựng một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của một góc nhọn. * Ccó ý thức cẩn thận, chủ động trong lĩnh hội kiến thức. B. PHƯƠNG PHÁP: *Nêu vấn đề. *Trực quan. *Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ: *Thầy: Giáo án; Kiến thức về tỉ số lượng giác. *Trò: Kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài cũ: *Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông.? III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề: *Ở các tiết trước ta đã nghiên cứu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông và đã biết được cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn α .Vậy tỉ số lượng giác của hai góc nhọn trong một tam giác vuông có quan hệ như thế nào? Đó là vấn đề sẽ tìm hiểu trong tiết học hôm nay. 2.Triể khai bài. a. Hoạt động 1: Củng cố tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hoạt Động Của Thầy Và Trò Nội Dung Bài Dạy *GV: Ta xét ví dụ sau: Dựng góc nhọn α biết tgα = *GV: Hướng dẩn học sinh phân tích bằng cách vẽ hình lên bảng. *GV: Hướng dẩn học sinh phân tích và nêu cách dựng góc nhọn ở hình vẽ. *GV: Đặt câu hỏi hướng dẩn học sinh sở dỉ có: là vì chúng là hai góc nhọn tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng. VD3. Giải: Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2; Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3. Gócc OBA bằng góc α cần dựng. Thật vậy , ta có tgα = tgOAB = ?3 β Hãy nêu cách dựng góc nhọn β trong hình vẽ sau. ØChú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có: b. Hoạt động 2 Định lí. Hoạt Động Của Thầy Và Trò Nội Dung Bài Dạy *GV: Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng bằng hai góc nhọn của một tam giác vuông nào đó nên ta có định lí sau đay về quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. *GV: Nêu ví dụ 5 và cho học sinh đứng tại chổ trả lời: Sin450 = ? tg450 = ? *Tương tự cho ví dụ 6. *GV: Qua các ví dụ trên ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. (Trình bày bảng như sgk) *GV: nêu chú ý như sgk. Định lí Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tg góc này bằng cotg góc kia Ø Ví dụ 5: Theo ví dụ 1 ta có: Sin450 = Cos450 = tg450 = cotg450 = 1. Ø Ví dụ 6: Sin300 = Cos600 = Cos300 = Sin600 = tg300 = cotg600 = . cotg300 = tg600 = . ØChú ý: Từ nay khi viết tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong tam giác, ta bỏ ký hiệu “ ” đi IVCủng cố: *Hệ thống lại kiến thức cơ bản bằng bảng sau: ØTỉ số lượng giác của góc nhọn Cosα = ; tgα = Sinα = ; cotgα = ØNếu α + β = 900 thì: Cosα = Sinβ ; tgα = cotgβ Cosβ = Sinα ; cotgα = tgβ V.Dặn dò: *Học hiểu các tỉ số lượng giác của góc nhọn và quan hệ của các tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. *Vận dụng làm các bài tập sgk.điều này để giải bài tập 9 (sgk) *Chuẩn bị tiết sau luyện tập. ------------------------------------------------------ Ngày soạn: 11/09/2010 Tiết 7: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: Qua bài học này HS cần: * Dựng thành thạo một góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó, biết vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác cơ bản. *Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập liên quan. B. PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ: *Thầy: Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. *Trò: -Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức nhọn trong tam giác vuôngđã học, tỉ số lượng giác cuả hai góc phụ nhau. -Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. -Bảng phụ nhóm; bút dạ. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài cũ *HS1: + Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? +Làm bài tập 12 tr 76 SGK. *HS2: +Dựng góc nhọn α biết tgα = III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2.Triể khai bài. Hoạt động của thầy – trò. Nội dung ghi bảng. ØBài tập 13 (a, b) Tr 77 SGK. Dựng góc nhọn α, biết a, Sinα = *GV yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình. *HS: Nêu cách dựng *HS cả lớp dựng hình vào vở + Chứng minh Sinα = ØBài tập 14. Tr 77 SGK. *GV: Cho tam giác vuông ABC ( vuông tại A ) góc B bằng α Căn cứ vào hình vẽ đó, chứng minh các công thức như bài 14 SGK. *GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm *Nửa lớp chứng minh công thức: + tgα = +cotgα = *Nửa lớp chứng minh công thức: + Tgα.Cotgα = 1. + Sin2α + Cos2α = 1 *GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm. *Sau khoảng 5 phút giáo viên yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày. *GV: Kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm ØBài tập 14. Tr 77 SGK. *GV: Nêu đề bài tập lên bảng. *GV: Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C ? *Dựa vào công thức nào ta tính được CosC? *Tương tự hãy tính: TgC = ? CotgC = ? ØBài tập 13 (a, b) Tr 77 SGK. *Cách dựng: -Dựng góc vuông xOy, Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. -Trên Oy dựng điểm M sao cho OM = 2. M y x O 2 3 N - Dựng cung tròn (M; 3) cắt Ox tại N. -Góc ONM = α. ØBài tập 14. Tr 77 SGK. C A B α *Bài làm của các nhóm: tgα = = tgα = * = *Tgα.Cotgα = . = 1. *Sin2α + Cos2α = = = ØBài tập 14. Tr 77 SGK. Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Vậy SinC = CosB = 0,8. -Ta có: *Sin2C + Cos2C = 1 Cos2C = 1 - Sin2C Cos2C = 1 – 0,82 = 0,36 CosC = 0,6. Có: *TgC = TgC = *CotgC = CotgC = IV.Củng cố: *Hệ thống lại kiến thức cơ bản và các chách giải dạng toán về tỉ số lượng giác. V. Dặn dò: Ngày soạn: 18/09/2010 Tiết 8: §3: BẢNG LƯỢNG GIÁC (t1) A. MỤC TIÊU: Qua bài học này HS cần: * Hiểu được câu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.Thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của côsin và côtang (khi góc α tăng từ 0 0 đếns 90 0 thì sin và tg tăng còn cos và cotg giảm). * Có kỹ ăng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các ti số lượng giác khi cho biết số đo của góc. * Có ý thức cẩn thận khi sử dụng bảng lượng giác để tìm tỉ số lượng giác một góc nhọn. B. PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ: *Thầy: - Bảng số -Bảng phụ có ghi một số ví dụ về cách tra bảng. -Máy tính bỏ túi. *Trò: -Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức nhọn trong tam giác vuông học, tỉ số lượng giác cuả hai góc phụ nhau. -Bảng số với bốn chữ số thập phân. -Máy tính bỏ túi. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài cũ *HS1: + Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? +Vẽ tam giác vuông ABC có: nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của hai góc đó. III. Bài mới: 1.Đặt vấn đề 2: Triển khai bài Hoạt động 1 Hoạt động của thầy – trò. Nội dung ghi bảng. *GV: Giới thiệu. Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X(từ tr52 đến tr58) của cuốn “Bảng số với bốn chữ số thập phân”.