Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

TUẦN: 11 TIẾT: 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY Ngày dạy: CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, học sinh cần: Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc và đường kính đi qua trung điểm của một dây cung không đi qua tâm. Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh. II/. Phương tiện dạy học Thước, compa. Thước, compa, bảng phụ, phấn màu. III/Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp DABC trong ba trường hợp tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông. Hãy nêu rõ vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? Chỉ rõ? 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: So sánh độ dài của đường kính và dây: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài toán SGK. -Giáo viên gợi ý học sinh xét bài toán trong hai trường hợp: Dây AB là đường kính; Dây AB không là đường kính. àĐịnh lí 1. HĐ2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: -Giáo viên vẽ đường tròn (O:R), đường kính AB vuông góc với CD tại I. -Yêu cầu học sinh thực hiện so sánh (thường đa số học sinh chỉ nghĩ đến trường hợp dây CD không là đường kính, giáo viên gợi mở cho trường hợp CD là đường kính). -Yêu cầu học sinh làm ?1. ->Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD. àĐịnh lí 3. -Yêu cầu học sinh làm ?2. -Học sinh giải bài toán: Trường hợp 1: Dây AB là đường kính AB=2R Trường hợp 2: Dây AB không là đường kính DAOB có: AB<OA+OB=R+R=2R (bất đẳng thức tam giác). Vậy: AB 2R. Trường hợp CD là đường kính: Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. Trường hợp CD không là đường kính: DOCD có: OC=OD (bán kính) =>DOCD cân tại O với CI là đường cao, nên đồng thời cũng là đường trung tuyến. =>IC=ID. ?2: Có AB là dây không đi qua tâm O (gt) MA=MB (gt) =>OM AB (đl qh vuông góc giữa đường kính và dây cung). DAOM vuông tại M có: AM= (định lí py-ta-go). AM==12 (cm). AB=2.AM=24 (cm). 1/.So sánh độ dài của đường kính và dây: Bài toán: (SGK) Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2/.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: Định lí 2 Trong một đường tròn, đường kính vuông góc một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Chứng minh: (SGK). ?1: Đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD (dây CD là đường kính) nhưng AB không vuông góc với CD. Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. 4) Củng cố: Từng phần. Các bài tập 10 trang 104. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Học thuộc các định lí. Làm bài tập 11 trang 104, sách bài tập 17,18 trang 130. V/.Rút kinh nghiệm: Học sinh vận định lí vào bài tập chưa thạo èGiáo viên củng cố.