Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Ngày soạn : Tiết 30 Đ7. vị trí tương đối của hai đường tròn I. Mục tiêu Qua bài này, HS cần : - Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau ( tiếp điểm nằm trên đường tròn nối tâm ), tính chất của hai đường tròn cắt nhau ( Hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm ) . - Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc với nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh . - Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán . II. Chuẩn bị GV: Phấn màu, bảng phụ, SGK, SGV, thước thẳng, com pa, mô hình đường tròn bằng dây thép . HS : Com pa, thước thẳng . III. các hoạt động dạy và học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ . * GV : Nêu các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, các hệ thức liên hệ về khoảng cách từ tâm đến đường thẳng với bán kính của đường tròn ? Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn * GV : Cho Hs trả lời ?1. * GV : Nêu các vị trí hai đường tròn có 0; 1; 2 điểm chung bằng mô hình . * GV : Vẽ hình và giới thiệu tên của các vị trí nói trên . * GV : Lưu ý HS các vị trí tương đối của hai đường tròn thông qua hình vẽ . HS trả lời câu hỏi . * HS : Trả lời ?1 Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng sẽ trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn . Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung . * HS nghe GV trình bày và ghi chép . ã ã O O' A ã O O' ã Hai đường tròn tiếp xúc trong . Hai đường tròn không giao nhau ( đựng nhau) 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. O O' B A ?1 Hai đường tròn cắt nhau O ã ã O’ A O O' ã ã Hai đường tròn tiếp xúc ngoài Hai đường tròn không giao nhau ( rời nhau ) . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 3: Tính chất đường nối tâm * GV : giới thiệu thuật ngữ đường nối tâm , đoạn nối tâm của hai đường tròn . * GV : Cho HS thực hành ?2 * GV : Qua ?2 em có nhận xét gì về quan hệ giữa đường nối tâm với số giao điểm của hai đường tròn . * GV : Giới thiệu định lý * GV : Cho HS làm ?3 * GV : Chú ý đến cách trình bày của HS . Hoạt động 3: Củng cố * GV : Nêu các vị trí tương đối giữa hai đường tròn ? H : Đường nối tâm có tính chất gì ? * GV : Cho HS làm bài tập 33 * GV : Muốn CM hai đường thẳng song song ta làm thế nào? Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà. - Nắm vững ba vị trí tương đối của đường tròn , tính chất đường nối tâm . - Làm các bài tập 34/119 - SGK. - Hoàn thành VBT . - Đọc trước bài 8 . - HS khá giỏi làm thêm các bài tập : 64; 65; 66 /137 trong SBT * HS : nghe GV trình bày . * HS thực hành ?2. HS ở dưới cùng làm và nhận xét . * HS lên bảng làm bài, HS ở dưới cùng làm và nhận xét . * HS : đọc định lý trong SGK. * HS lên bảng làm ?3, HS ở dưới cùng làm và NX . a) Vì (O) và (O') có hai điểm chung là A và B nên (O) ầ (O') . b) Gọi I = AB ầ OO' Xét D ABC có OA= OC=R IA = IB ( Định lý bài 7 ) ị OI là đường trung bình của tam giác ABC nên OI//BC hay OO' //BC A O O' D C Chứng minh tương tự với tam giác ABD ta cũng có OO' //BD ị B; C; D thẳng hàng . Giải ta có OA = OC = R ịDOAC cân ịéOCA=éOAC Tương tự ta cũng có : éODA=éO'AD Mà éOAC=éO'AD ( đ đ) ịéOCA=éO'DA( SLT) Vậy OC // O'D . 2. Tính chất đường nối tâm. ?2 a) Do OA = OB, O'A = O'B nên OO' là đường trung trực của AB . b) A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hai hình tạo bởi hai đường tròn. Vậy A nằm trên đường thẳng OO' . Định lý (O) và (O') tiếp xúc với nhau tại A ị O; A; O' thẳng hàng. (O) và (O') cắt nhau tại A và B ị OO'^AB tại I và IA = IB . ?3 O O' I B A D