Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 42 đến tiết 46

Ngày soạn: 22.01.2013 Ngày giảng: 25.01.2013 Tiết 42 Đ4. góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , biết sử dụng các hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 1.2. Kĩ năng: Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 1.3. Tư duy, thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán. 2. Chuẩn bị 2.1. GV: - Bảng phụ , thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. 2.2. HS: - Ôn tập về góc nội tiếp , tính chất và hệ quả của góc nội tiếp, Thước kẻ, compa, thước đo góc. 3. Phương pháp : Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập . 4. Tiến trình bài dạy. 4.1. ổn định lớp (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ (8’) HS1: - Định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu định lí về góc nội tiếp. GV “Đặt vấn đề” : Mối quan hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp. Bài học hôm nay ta xét mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 4.3. Bài mới .(27’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (9’) GV vẽ trên bảng đường tròn (O), dây AC cố định, dùng que chỉ bản đồ làm dây AB, AB có thể di chuyển tới vị trí tiếp tuyến của (O). ? Trên hình ta có góc CAB là góc nội tiếp của (O). Nếu dây AB di chuyển đến vị trí - HS: Vẽ hình , nghe giảng A C O B tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm thì góc CAB có còn là góc nội tiếp nữa không? GV khẳng định: góc CAB lúc này là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, là một trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp, đó là trường hợp giới hạn của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến. GV yêu cầu HS quan sát hình 22SGK đọc lại nội dung ở mục 1 để hiểu kĩ hơn về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? góc ntn được gọi là Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung GV nhấn mạnh khái niệm GV cho HS làm GV cho HS làm ? Kết quả của cho chúng ta nhận xét gì? GV: Ta sẽ chứng minh kết luận này, đó chính là định lí. HS trả lời (có hoặc không) HS đọc lại mục 1 và ghi bài, vẽ hình vào vở. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có: Đỉnh thuộc đường tròn Một cạnh là 1 tia tiếp tuyến Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn. HS trả lời miệng HS1 thực hiện ý a: vẽ hình HS2, 3 thực hiện ý b: chỉ ra cách tìm số đo của mỗi cung bị chắn HS: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. A x y O B .,: các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . có cung bị chắn là nhỏ . có cung bị chắn là lớn A x 30o O B A x O B b) a) c) A O x B sđABlớn = 240o A’ 120o Hoạt động 2: Định lí (12’) GV đọc định lí ( SGK- 78) GV: Có 3 trường hợp xảy ra đối với góc nội tiếp. Với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cũng có 3 trường hợp tương tự. Đó là: - Tâm đường tròn nằm trên cạnh chưá dây cung. -Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. -Tâm đường tròn nằm bên trong góc. GV: đưa hình đã vẽ sẵn ba trường hợp trên bảng phụ. GV cho 1 HS nhắc lại định lí, sau đó yêu cầu cả lớp làm tiếp ?3 1 HS đọc lại định lí (SGK – 78) a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB =900 ,sđ =1800 ị = sđ b) Tâm O nằm bên ngoài Kẻ OH ^ AB tại H; DOAB cân nên Ô1 = Có Ô1 = (vì cùng phụ với) ị = mà = sđ Vậy = sđ - HS: Trả lời ta có : 2. Định lí ( SGK - 78) GT Cho (O ; R ) AB là dây Ax ^ AO º A KL sđ Chứng minh : Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung Chứng minh ( SGK - 78 ) Tâm O nằm bên ngoài Chứng minh ( SGK - 78 ) Tâm O nằm bên trong góc Chứng minh : Kẻ đường kính AOD đ tia AD nằm giữa hai tia AB và Ax đ ta có : Theo chứng minh ở phần (a) và (b) ta suy ra : ; đ= ?3 Hoạt động 3 : Hệ quả (6’) GV: Qua kết quả của ?3 ta rút ra kết luận gì? GV: Đó chính là hệ quả của định lí ta vừa học. GV nhấn mạnh nội dung của hệ quả SGK- 79. HS: trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 3. Hệ quả : ( SGK – 79 ) 4.4. Củng cố :(7’): Hệ thống toàn bài . - Bài 27 ( SGK – 79 ) Ta có góc = sđ (định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây) = sđ (định lí góc nội tiếp) ị = (1) DAOP cân (vì AO = OP = bán kính) ị = (2) Từ (1) ; (2) Ta có : = (tính chất bắc cầu). 4.5. Hướng dẫn về nhà :(2’) Học thuộc lý thuyết BTVN : Bài 28 ; 29 ; 30 ; 31 ( SGK – 79) 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 26.01.2013 Ngày giảng: 29.01.2013 Tiết 43 luyện tập 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, biết cách vận dụng định lý vào bài toán chứng minh . Biết liên hệ giữa góc nội tiếp với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn . 1.2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình , chứng minh hình liên quan tới góc và đường tròn . 1.3. Tư duy, thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán. 2. Chuẩn bị 2.1. GV: - Bảng phụ . Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. 2.2. HS: - Ôn tập khái niệm , tính chất và hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Thước kẻ, compa, thước đo góc. 3. Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập . 4. Tiến trình bài dạy. 4.1. ổn định lớp (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ (8’) HS1: - Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Chữa bài 28/SGK HS2: Chữa bài 31 (SGK - 79) 4.3. Bài mới : (23’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập : (10’) -GV: gọi 2 HS kiểm tra đầu giờ HS1: - Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Chữa bài 28 (SGK - 79) HS2: Chữa bài 31 (SGK - 79) - Sau khi HS làm xong giáo viên hỏi các bước làm (- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Để tính các góc ABC và góc BAC ta cần tính những góc nào ? - Theo bài ra ta có góc BOC có số đo là bao nhiêu ? Từ đó trong tứ giác ABOC ta có góc BAC có số đo là bao nhiêu ? ) - GV: Nhận xét , cho điểm - 2HS lên bảng trình bày - HS giải thích từng bước làm - Cả lớp quan sát , Nhận xét I. Chữa bài tập 1. Bài 28 (SGK - 79) 2.Bài 31 (SGK - 79) GT Cho (O ; R ) BC = R Bx ^ OB ; Cy ^ OC Bx cắt Cy tại A KL Tính Giải : Xét tứ giác ABOC có : Bx ^ OB ; Cy ^ OC ( gt ) đ đ ( vì tống 4 góc trong tứ giác bằng 3600 ) Do BC = OA = OC = R đ D BOC đều đ đ . Vì AB , AC là tiếp tuyến của (O) đ AB = AC đ D ABC cân tại A đ ( góc ở đáy D cân ) Mà đ = 300 Hoạt động 2: Luyện tập : (13’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Theo em để chứng minh hệ thức trên ta thường chứng minh gì ? - Nên chọn cặp tam giác nào ? và chứng minh gì để chúng đồng dạng với nhau ? - GV cho HS tự tìm tòi để chứng minh theo hướng dẫn trên sau đó gọi HS trình bày phương án đó . - GV chốt lại cách chứng minh và Kiến thức của bài . Bài 34 ( SGK – 80) - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Hãy nêu cách chứng minh hệ thức : MT2 = MA.MB - Theo em ta chứng minh cặp tam giác đó đồng dạng với nhau theo trường hợp nào ? - GV cho HS chứng minh sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày cách chứng minh của mình . - GV nhận xét và nêu lại cách chứng minh , chốt Kiến thức - HS đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - HS : để chứng minh hệ thức trên ta thường chứng minh cặp tam giác đồng dạng - HS : ta chọn cặp D AMN ;D ACB - Cần chỉ ra 1 cặp góc bằng nhau nữa , bởi đã có - 1HS: Trình bày theo hướng dẫn - HS: thực hiện , Nhận xét - HS đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán HS nêu: MT2 = MA.MB í í DTMA và DBMT đồng dạng (g.g) -1HS: Trình bày HS chứng minh vào vở , Nhận xét II. Luyện tập 1. Bài 33 ( SGK – 80) GT Cho ( O) A , B , C ẻ (O) At ^ OA ; (d) // At cắt AB tại M ; cắt AC tại N . KL AB . AM = AC . AN . Chứng minh : Theo gt ta có At là tiếp tuyến của (O) đ (1) ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB ) vì (d)//At đ ( so le trong ) (2) Từ (1) và (2) đ Xét D AMN và D ACB có : đ D AMN đồng dạng D ACB đ ( đpcm) 2. Bài 34 ( SGK – 80) GT Cho (O) ; M ẽ (O) MT ^ OT , cát tuyến MAB KL MT2 = MA . MB Chứng minh Theo gt có MT là tiếp tuyến của (O) đ ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AT ) đ Xét D BMT và D TMA có : ( cmt ) ; chung . đ D BMT và DTMA đồng dạng đ ( đpcm ) 4.4. Củng cố :(5’) Phát biểu lại định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Hệ thống toàn bài . 4.5. Hướng dẫn về nhà :(8’) Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Xem và giải lại các bài tập đã chữa . BTVN : Bài 32 , 35 ( SGK - 80 ), Bài 25 ( SBT – 77) Đọc trước Đ5.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Hướng dẫn : Bài 32 ( SGK - 80 ) : Có ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) ( góc ở tâm ) . đ ( 1) . Mà (2) đ Thay (1) Vào (2) ta có đpcm . Bài 35: áp dụng kết quả của bài 34 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 28.01.2013 Ngày giảng: 31.01.2013 Tiết 44 Đ5. góc có đỉnh ở bên trong đường tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn . 1.2. Kĩ năng: Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . 1.3. Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán. 2. Chuẩn bị 2.1. GV: - Bảng phụ , thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. 2.2. HS: - Thước kẻ, bảng nhóm , compa, thước đo góc. 3. Phương pháp : Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập . 4. Tiến trình bài dạy. 4.1. ổn định lớp (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ (8’) HS1: - Nêu định nghĩa , định lý góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Giải bài tập 35 ( SGK - 80 ) Đáp số : khi cách ngọn hải đăng khoảng 34km thì người thuỷ thủ bất đầu trông thấy ngọn hải đăng 4.3. Bài mới .(25’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (13’) GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( SGK-80) sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời . - Em có nhận xét gì về đối với (O) ? đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với (O) ? - GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên trong đường tròn . - chắn những cung nào ? - GV đưa ra gợi ý HS chứng minh sau đó phát biểu thành định lý . - Hãy tính theo góc EDB và EBD ( sử dụng góc ngoài của D EDB ) -GV: Nhận xét , chốt kiến thức là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn -HS: Phát biểu chắn 2 cung là : - HS: Phát biểu định lý -1HS: c/m theo hướng dẫn - Cả lớp thực hiện Nhận xét -Phát biểu lại định lý 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn .là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . .chắn 2 cung là : . đỉnh E nằm trong (O) Định lý ( SGK- 81 ) GT Cho (O) , có E nằm trong (O) KL Chứng minh : Xét D EBD có là góc ngoài của D EBD đ theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có : (1) Mà : ( tính chất góc nội tiếp ) ( 2) Từ (1) và (2) ta có : (đpcm) Hoạt động 2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn(12’) GV treo bảng phụ vẽ hình 33 , 34 , 35 ? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 em có nhận xét gì về các đối với đường tròn (O) . ? Đỉnh , cạnh của các góc đó so với (O) quan hệ như thế nào - Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - GV yêu cầu HS thực hiện - GV gợi ý Hình 36 là góc ngoài của tam giác nào ? suy ra tính theo và như thế nào ? -Tính số đo của và theo số đo của cung bị chắn . Từ đó suy ra số đo của theo số đo các cung bị chắn . - Qua đây ta có định lý nào ? -HS: Quan sát có đỉnh nằm ngoài (O) EB và EC có điểm chung với (O) - HS: góc ở đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có: - đỉnh nằm ngoài đường tròn. - các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (có 1 hoặc 2 điểm chung) là góc ngoài của tam giác AEC sđ sđ -HS: c/m TH1 -H37 , 38 HS chứng minh tương tự HS phát biểu định lý 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . Khái niệm - có đỉnh nằm ngoài (O) , EB và EC có điểm chung với (O) đ là góc có đỉnh ở bên ngoài (O) - Cung bị chắn là hai cung nằm trong góc Định lý ( SGK - 81) GT cho (O) và BEC là góc ngoài KL Chứng minh TH 1 : hình 36 Xét D AEC có là góc ngoài ta có : ( t/c góc ngoài D ) (1) Mà sđvà sđ ( góc nội tiếp ) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra : sđ- sđ) 4.4. Củng cố :(7’) Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn . Chúng phải thoả mãn những điều kiện gì ? Chứng minh tiếp định lý cho TH 2 và TH3 ở hình 37 , 38 . Tương tự như TH1 . Bài 36 ( SGK – 82 ) Ta có : (1) (2) Mà (3) Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra do đó AEH cân . 4.5. Hướng dẫn về nhà :(4’) - Ôn và học thuộc lý thuyết - BTVN : Bài 37; 38 ; 39 ( SGK – 82;83 ) - Hướng dẫn : Bài 37 . Có ; AB = AC đ đ sđ - sđ= sđ - sđ= sđ đ đpcm . - Bài 38 . Tính góc AEB nửa( sđ - sđ ) ; tính góc BTC có đỉnh ở ngoài đường tròn . Tính góc DCT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 02.2.2013 Ngày giảng: 05.2.2013 Tiết 45 luyện tập 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn , biết cách vận dụng vào bài toán chứng minh . Biết liên hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn . 1.2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn . Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn , ở bên ngoài đường tròn vào giải một số bài tập . 1.3. Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán. 2. Chuẩn bị GV: - Bảng phụ . Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. HS: - Ôn tập khái niệm , tính chất và hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Thước kẻ, compa, thước đo góc. 3. Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập . 4. Tiến trình bài dạy. 4.1. ổn định lớp (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ (7’) HS1: - Chữa bài 37 ( SGK – 82 ) HS2: - Chữa bài 39 ( SGK –83 ) 4.3. Bài mới : (25’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập : (10’) - GV: gọi 2 HS lên bảng chữa bài tập HS1: - Chữa bài 37 ( SGK – 82 ) HS2: - Chữa bài 39 ( SGK –83 ) - GV: Nhận xét , đánh giá , cho điểm -2HS: chữa bài tập -HS khác Nhận xét I. Chữa bài tập 1. Bài 37 ( SGK – 82 ) Ta có : Có ; AB = AC đ đ sđ - sđ= sđ - sđ= sđ đ (đpcm) 2. Chữa bài 39 ( SGK –83 ) Ta có : Theo gt . Từ đó ASM cân tại S ES = EM Hoạt động 2: Luyện tập(15’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Hãy nêu phương án chứng minh bài toán . -là góc có quan hệ gì với (O) đ hãy tính theo số đo của cung bị chắn . -có quan hệ như thế nào với (O) đ hãy tính theo số đo cuả cung bị chắn . - Hãy tính tổng của và theo số đo của các cung bị chắn . - Vậy ? - Tính ? ? Tđó ta suy ra điều gì - GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán . - Hãy nêu phương án chứng minh bài toán trên . - Hãy tính số đo của theo số đo của cung bị chắn và theo số đo của đường tròn (O) . - là góc có quan hệ gì với (O) ? Hãy tính - Vậy = ? - Để chứng minh D CPI cân ta chứng minh gì ? -GV : Gợi ý - Hãy tính và rồi so sánh , từ đó kết luận về tam giác CPI . - GV: Nhận xét Chốt kiến thức - HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - HS : Phát biểu là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - HS: Trình bày theo hướng dẫn -HS: Thực hiện Nhận xét 2. - HS vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán . -HS : Phát biểu -HS Trình bày là góc có đỉnh bên trong đường tròn = 900 -Để chứng minh D CPI cân ta chứng minh :2cạnh= nhau hoặc 2 góc = nhau -HS: Trình bày theo hướng dẫn - Cả lớp: Thực hiện Nhận xét II. Luyện tập 1.Bài 41(SGK- 83 ) GT Cho (O) , cát tuyến ABC , AMN BN cắt CM tại S KL Chứng minh : Có ( góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn ) Lại có : ( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ) đ+ = đ sđ Mà ( góc nội tiếp chắn ) 2. ( đpcm) 1.Bài 42(SGK- 83 ) GT Cho D ABC nội tiếp (O) b) AP x CR º I . KL a) AP ^ QR b) D CPI cân Chứng minh : a) Gọi giao điểm của AP và QR là K là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên Ta có : Vậy = 900 hay AP ^ QR b) Có ( góc có đỉnh bên trong đường tròn ) Lại có : ( góc nội tiếp ) mà . Từ đó suy ra : D CPI cân tại P 4.4. Củng cố : (7’) - Bài 43 (SGK – 83 ) Theo gt ta có AB // CD Có : ( 1) Lại có : (2) Từ (1) và (2) ta suy ra : ( Đpcm) 4.5. Hướng dẫn về nhà : (5’) - Học lý thuyết - BTVN: Bài 40 (SGK- 83) Bài 31; 32 (SBT- 78). - Hướng dẫn : Bài 40 (SGK- 83) chứng minh D SAD cân vì có 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 16.2.2013 Ngày giảng: 19.2.2013 Tiết 46 Đ6. cung chứa góc 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc . Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900 . Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng . 1.2. Kĩ năng: Biết cách vẽ cung chứa góc a trên đoạn thẳng cho trước.Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần đảo, phần thuận và KL 1.3. Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán. 2. Chuẩn bị GV: - Bảng phụ có vẽ sẵn hình của ?1 đồ dùng dạy học để thực hiện ?2 (đóng đinh đóng bằng bìa cứng). - Thước thẳng, êke, compa, phấn màu ; bảng phụ . HS : - Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đường tròn, định lí góc nội tiếp, góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây. - Thước kẻ, compa, êke. 3. Phương pháp : Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, HĐ nhóm , luyện tập . 4. Tiến trình bài dạy. 4.1. ổn định lớp (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ (4’) HS1: - Phát biểu định lý về trung tuyến của tam giác vuông , góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 4.3. Bài mới .(27’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bài toán (17’) - Gv: Nêu bài toán. - Nói cách khác tìm quỹ tích điểm M nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc. - Gv: Đưa hình vẽ ?1 (chưa vẽ đường tròn) ? Gọi O là trung điểm của CD nêu nx về các đoạn thẳng N1O, N2O, N3O. - Gv vẽ đường tròn đường kính CD. - Gv: Đó là trường hợp góc bằng 900 ? Nếu góc 900 thì sao. - Hd Hs thực hiện ?2 - Yêu cầu một Hs dịch chuyển tấm bìa như nội dung của Sgk. ? Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M. - Gv: Quỹ tích cần tìm là hai cung tròn. - Gv: giới thiệu H40a, H40b ứng với nhọn và tù. - Gv: Đưa hình 41 lên bảng - Gv: Đưa hình vẽ 42 lên bảng - Gv: Nêu kết luận. - Gv: Giới thiệu chú ý Sgk-85. Cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB là đường tròn đường kính AB. ? Qua phần thuận, hãy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc trên đoạn AB cho trước ta làm ntn. - Gv: Vẽ lên bảng và hd Hs vẽ hình. - Hs theo dõi bài toán. - Thực hiện ?1 - Nêu nx => làm câu b N1O=N2O=N3O= =>N1,N2,N3 - Hs: Đọc ?2 và thực hiện như yêu cầu của Sgk. - Một Hs dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh góc (thực hiện ở cả hai nửa mp' bờ AB ). - Hs: Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút A, B. - Hs vẽ hình theo hd của Gv và trả lời câu hỏi. - BAx = AMB = - O phải cách đều A và B => O thuộc trung trực AB. - Quan sát hình + AM'B = BAx = - Hs vẽ cung chứa góc : AmB, Am'B * Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc ( 00 << 1800 ). Tìm quỹ tích (tập hợp) điểm M sao cho: AMB = ?1 ?2 Bài toán a, Phần thuận: (sgk/84;85) Vậy M cung tròn AmB cố định b, Phần đảo: (sgk/ tr85) - Lấy M AmB Ta có: AM'B = BAx = * Tương tự trên nửa mp' còn lại cũng có Am'B có tính chất như AmB. c, Kết luận: Sgk-85 * Chú ý: Sgk-85 * Cách vẽ cung chứa góc : Sgk-86 Hoạt động 2: Cách giải bài toán quỹ tích (10') ? Qua bài toán trên, muốn cm quỹ tích điểm M thoả mãn tính chất T là một hình H nào đó ta cần tiến hành ntn. ? Trong bài toán trên điểm M có tính chất T là tính chất gì. ? Hình H là hình gì - Ta cần cm hai phần: + Phần thuận + Phần đảo => Kết luận - Tính chất T: AMB = Hình H: 2 cung AmB, Am'B - Muốn chứng minh quỹ tích điểm M thoả mãn tính chất T là một hình H nào đó ta cần chứng minh: + Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H + Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T + Kết luận: Quỹ tích điểm M có tính chất T là hình H 4.4. Củng cố (8’) ? Bài toán quỹ tích là bài toán ntn. ? Giải bài toán quỹ tích ntn. - Bài 45: Sgk-86 ? Hình thoi ABCD có AB cố định, vậy những điểm nào di động. ? O di động nhưng vẫn quan hệ với đoạn AB cố định ntn ? Vậy quỹ tích của điểm O là gì. ? O có thể nhận mọi điểm trên đường tròn đường kính AB được không? Vì sao. 4.5. Hướng dẫn về nhà. (5’) - Nắm vững bài toán quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích. - BTVN: 44, 46, 47, 48 (Sgk-86) - Ôn các bước của bài toán dựng hình, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp. 5. Rút kinh nghiệm *******************************************