Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Ngày dạy: Tiết: 44 §5. GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết được gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn, gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn. - kĩ năng: HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn, vận dụng vào một số bài tập đơn giản. - Thái độ: Rèn HS kĩ năng vẽ hình chính xác, chứng minh chặt chẽ, rõ ràng. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ. - Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhĩm. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS Kiểm tra bài cũ: (5’) Nội dung Đáp án GV: Cho hình vẽ: Xác định gĩc ở tâm, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung. Viết biểu thức tính số đo các gĩc đĩ theo số đo của cung bị chắn. So sánh các gĩc đĩ. HS: Trên hình cĩ: Gĩc AOB là gĩc ở tâm, gĩc ACB là gĩc nội tiếp, gĩc BAx là gĩc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung. Bài mới: ¯ Giới thiệu bài: (1’) Đặt vấn đề: Chúng ta đã tìm hiểu về gĩc ở tâm, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung. Hơm nay chúng ta tiếp tục học về gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn, gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn. ¯ Các hoạt động: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh kiến thức 12’ 14’ 8’ Hoạt động 1: Tìm hiểu gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn 1. Gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn: (SGK) Định lí: (SGK) Bài 36: SGK GV cho HS quan sát hình. GV giới thiệu gĩc BEC cĩ đỉnh E nằm bên trong đường trịn (O) được gọi là gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn. Ta qui ước mỗi gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn chắn hai cung, một cung nằm bên trong gĩc, cung kia nằm bên trong gĩc đối đỉnh của gĩc đĩ. H: Trên hình vẽ, gĩc BEC chắn những cung nào? GV: Gĩc ở tâm cĩ phải là gĩc cĩ đỉnh ở trong đường trịn khơng? Hãy dùng thước đo gĩc xác định số đo của gĩc BEC và số đo của các cung BnC và DmA (đo cung qua gĩc ở tâm tương ứng) H: Nhận xét gì về số đo của gĩc BEC và các cung bị chắn? GV: Đĩ là nội dung của định lí gĩc cĩ đỉnh ở trong đường trịn. Yêu cầu HS đọc định lí SGK, rồi viết gt, kl của định lí. GV yêu cầu HS chứng minh định lí (hướng dẫn: hãy tạo ra các gĩc nội tiếp chắn các cung BnC và AmD) GV yêu cầu HS làm bài tập 36 trang 82 SGK.(GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ) Hãy chứng minh tam giác AEH cân. HS vẽ hình và ghi bài. Đ: Gĩc BEC chắn cung BnC và cung DmA. HS: Gĩc ở tâm là một gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn, nĩ chắn hai cung bằng nhau. Hình vẽ: HS thực hiện đo gĩc BEC và các cung BnC, DmA tại vở của mình, một HS lên bảng đo và nêu kết quả. Đ: Số đo của gĩc BEC bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn. Vài HS đọc nội dung của định lí SGK. HS chứng minh định lí: Nối DB, ta cĩ: HS chứng minh bài tập 36 SGK. Hoạt động 2: Tìm hiểu gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn 2. Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn: Định lí: SGK TH1: TH2: TH3: GV: Tương tự như gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn, hãy đọc SGK trang 81 và cho biết những điều em hiểu về khái niệm gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn? GV đưa các hình 33, 34, 35 lên bảng (trên bảng phụ vẽ sẵn) và chỉ HS rõ những trường hợp. Yêu cầu HS đọc định lí xác định số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn trong SGK. GV đưa hình vẽ (cả 3 trường hợp) và hỏi: Với định lí bạn vừa đọc, trong mỗi hình ta cần chứng minh điều gì? GV cho HS chứng minh bằng hoạt động nhĩm (nhĩm 1,2 chứng minh trường hợp 1, nhĩm 3,4 chứng minh trường hợp 2, nhĩm 5,6 chứng minh trường hợp 3) GV và HS kiểm tra bài làm của các nhĩm và chấm chữa để rút kinh nghiệm. HS: Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn mà chúng ta sẽ học là: Gĩc cĩ: - Đỉnh nằm ngồi đường trịn. - Các cạnh đều cĩ điểm chung với đường trịn (cĩ một điểm chung hoặc hai điểm chung) HS ghi bài. HS đọc to định lí, cả lớp theo dõi. HS chứng minh: TH1: Hai cạnh của gĩc là cát tuyến. Nối AC, ta cĩ: TH2: Một cạnh của gĩc là một cát tuyến, cạnh cịn lại là tiếp tuyến. TH3: Hai cạnh của gĩc là hai tiếp tuyến. (VN thực hiện) Hoạt động 3: Củng cố Bài 37: (SGK) GV giới thiệu bài tập 37 trang 82 SGK, hướng dãn HS vẽ hình và nêu gt, kl của bài tốn. Hdẫn HS sơ đồ phân tích đi lên để chứng minh bài tốn. HS đọc đề bài tập, cả lớp vẽ hình theo hướng dẫn của GV và nêu gt, kl bài tốn. Chứng minh: Hướng dẫn về nhà: (4’) Hệ thống tất cả các loại gĩc đã học cĩ liên quan đến đường trịn: Nhận biết từng loại gĩc, nắm chắc cơng thức tính số đo của gĩc theo cung bị chắn, biết vận dụng vào giải các bài tập. Làm các bài tập 38, 39, 40 SGK trang 82, 83. H.Dẫn: Bài 38: a) b)