Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 49 đến tiết 51

Ngày soạn:20/3/09 Ngày dạy: 21/3/09 Tiết 49 Luyện tập A.MụC TIÊU - Củng cố định nghĩa , tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp . - Rèn kỹ năng vẽ hình , kỹ năng chứng minh , sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập . - Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách . B-Chuẩn bị . Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn. Thước kẻ , com pa , phấn màu . Trò : - Học thuộc các định lý , thước kẻ , com pa . c-phương pháp: Trực quan +Đàm thoại+ vấn đáp D-Tiến trình bài dạy: I.ổn định.1’ II.Bài củ 7’ - Phát biểu định nghĩa , định lý về góc của tứ giác nội tiếp . - Chữa bài 56 ( sgk - 89) - 1 HS lên bảng làm bài III.Bài mới 30’ Hoạt động của thầy Nội dung - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán . - Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ? - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì ? - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . GV chốt lại cách làm . - HS chứng minh vào vở , GV đưa lời chứng minh để HS tham khảo . - Gợi ý : + Chứng minh góc DCA bằng 900 và chứng minh D DCA = D DBA . + Xem tổng số đo của hai góc B và C xem có bằng 1800 hay không ? - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 59 , GT và KL của bài toán , HS suy nghĩ tìm cách chứng minh bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - ABCD là hình bình hành ta suy ra điều gì ? - Để chứng minh AP = AD ta nên chứng minh điều gì ? - HS chứng minh , GV nhận xét và chốt lại lời chứng minh bài toán . O C B bài tập 58 GT : Cho D ABC đều D ẻ nửa mp bờ BC DB = DC KL : a) ABCD nội tiếp b) Xác định tâm (O) đi D qua 4 điểm A , B , C , D Chứng minh a) Theo (gt) có D ABC đều đ , mà đ Xét D ACD và D BCD có : CD = BD ( gt) ; AD chung AB = AC ( vì D ABC đều ) đ D ACD = D ABD ( c.c.c) đ đ (*) Từ (*) đ tứ giác ACDB nội tiếp . b) Theo chứng minh trên có : nhìn AD đ A , B , C , D nằm trên đường tròn tâm O đường kính AD ( theo quỹ tích cung chứa góc ) Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A , B , C , D là trung điểm của AD . bài tập 59 GT : cho ABCD là hbh (O) qua A, B , C (O) x CD º P KL : AP = AD Chứng minh : Theo ( gt) có ABCD là hình bình hành đ ( góc đối của hình bình hành ) Lại có ABCP nội tiếp trong đường tròn (O) đ ta có : ( tính chất tứ giác nội tiếp ) mà ( hai góc kề bù ) đ đ D ADP cân tại A đ AP = AD ( đcpcm ) IV. Củng cố :4’ - Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp . - Giải bài tập 57 ( sgk - 89 ) - Vẽ hình và nêu kết luận cho từng trường hợp . V. Hướng dẫn 3’ - Học thuộc định nghĩa , tính chất . - Xem và giải lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập 57 ( sgk ) - Vẽ hình rồi chứng minh theo định lý . - Giải bài tập 39 , 40 , 41 ( SBT ) - ( có thể xem phần hướng dẫn giải trang 85) . Ngày soạn:23/3/09 Ngày dạy: 24/3/09 Tiết50 Đường tròn ngoại tiếp , Đường tròn nội tiếp A.MụC TIÊU -Học sinh hiểu được định nghĩa , khái niệm , tính chất của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp một đa giác . - Biết bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp , có một và chỉ một đường tròn nội tiếp . - Biết vẽ tâm của đa giác đều ( chính là tâm chung của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp ) , từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp một đa giác đều cho trước . - Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của cạnh tam giác đều , hình vuông , hình lục giác đều . B-Chuẩn bị . Thày : Soạn bài chu đáo , Thước thẳng , com pa , phấn màu . Trò : Xem lại đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tòn nội tiếp tam giác . Cách vẽ đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng c-phương pháp: Trực quan +Đàm thoại+ vấn đáp D-Tiến trình bài dạy: I.ổn định.1’ II.Bài củ Kết hợp với dạy bài mới III.Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: 10’ - Đường tròn (O ; R) có quan hệ gì với đỉnh của hình vuông ABCD ? - Đường tròn ( O ; r) có quan hệ gì với cạnh của hình vuông ABCD ? - Thế nào là đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp hình vuông ? - GV cho HS nhận xét sau đó giới thiệu như SGK ? - Mở rộng khái niệm trên em cho biết thế nào là đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp đa giác ? - HS nêu khái niệm sau đó GV chốt lại bằng định nghĩa trong SGK . - GV treo bảng phụ chốt lại định nghĩa . - GV cho HS hoạt động thực hiện ? ( sgk ) theo nhóm làm ra phiếu ( giấy trong ) sau đó đưa kết quả lên bảng ( màn hình ) và nhận xét kết quả của từng nhóm . - Nêu cách vẽ lục giác đều nội tiếp đường tròn ( O ; 2 cm ) . Giải thích tại sao lại vẽ được như vậy ? - Có nhận xét gì về các dây AB . BC , CD , DE , EF , FA đ các dây đó như thế nào với tâm O ? - Hãy vẽ đường tròn ( O ; r) và nhận xét về quan hệ của đường tròn ( O ; r) với lục giác ABCDEF . Hoạt động 2: 6’ Hoạt động 3: 18’ - GV ra bài tập 62 ( sgk – 91 ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và làm bài . - Làm thế nào để vẽ được đường tròn ( O ; R ) ngoại tiếp tam giác đều ABC ? - Nêu cách tính R ? - GV gợi ý HS xét tam giác vuông AHB có góc B bằng 600 . - Vẽ đường tròn ( O ; OH ) rồi nhận xét đường tròn này với D ABC ? - Nêu cách tính r ? - Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp ( O ; R ) ta làm thế nào ? HS nêu cách vẽ sau đó thực hiện cách vẽ . 1 : Định nghĩa Đường tròn (O ; R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn ( O ; R) - Đường tròn ( O ; r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn ( O ; r) . * Định nhĩa ( sgk – 90 ) ? ( sgk ) a) Vì ABCDEF là lục giác đều đ ta có và OA = OB = R đ D OAB đều đ OA = OB = AB = R đ Ta vẽ các dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = R = 2 cm đ ta có lục giác đều ABCDEF nội tiếp ( O ; 2cm) c) Có các dây AB = BC = CD = DE = EF = R đ các dây đó cách đều tâm . - Đường tròn ( O ; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều . 2 : Định lý SGK 3 : Luyện tập a) Vẽ D ABC đều cạnh a = 3 cm . b) Vẽ hai đường trung tuyến cắt nhau tại O , vẽ ( O ; OA ) - Trong D vuông AHB AH = AB . sin 600  đ AH = ( cm) đ R = OA = ( cm ) c) Vẽ đường tròn ( O ; OH ) đ ( O ; OH ) nội tiếp D ABC đ r = OH = ( cm) d) Vẽ tiếp tuyến của ( O ; R ) tại A , B , C của (O) đ ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I , J , K ta ó D IJK ngoại tiếp ( O ; R ) IV. Củng cố : 5’ Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác . Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm của đa giác đều . Nêu cách làm bài tập 61 ( sgk – 91 ) V. Hướng dẫn : 5’ Nắm vứng định nghĩa , định lý của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp một đa giác . Biết cách vẽ lục giác đều , hình vuông , tam giác đều nội tiếp đường tròn ( O ; R ) cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngược lại tính R theo a . Giải bài tập 61 , 64 ( sgk – 91 , 92 ) Ngày soạn:27/3/09 Ngày dạy: 28/3/09 Tiết 51 độ dài đường tròn , cung tròn A.Mục tiêu -HS cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn . -Biết cách tính độ dài cung tròn. -Biết vận dụng công thức để tính các đại lượng chưa biết trong các công thức và giải một vài bài toán thực tế. B.Chuẩn bị : Thước thẳng , com pa , tấm bìa hình tròn bán kính 5cm, MTBT. c-phương pháp: Trực quan +Đàm thoại+ vấn đáp D-Tiến trình bài dạy: I.ổn định.1’ II.Bài củ 7’ HS làm bài tập 64 (sgk) III.Bài mới Hoạt động 1: (12p) Nêu công thức tính độ dài đường tròn đã học ở Tiểu học ? 3,14 là giá trị gần đúng của số vô tỉ (Pi) Vậy ta có hay vì d=2R Yêu cầu HS làm ?1 Tìm lại số ? Gọi 4 HS nêu để ghi vào bảng Nêu nhận xét ? Vậy là gì ? Yêu cầu HS làm BT 65 (sgk) Làm bài tập 65 , 2 HS lên bảng làm : Gợi ý : sử dụng công thức Hoạt động 1: (12p) Hướng dẫn HS xây dựng công thức : Đường tròn bán kính R có độ dài như thế nào ? Đường tròn ứng với cung 3600, vậy cung 10có độ dài như thế nào? Cung n0 có độ dài như thế nào ? Vậy ta có : l là độ dài cung tròn R là bán kính đường tròn n là số đo độ của cung tròn Yêu cầu HS làm bài tập 66 , 67(sgk) Hoạt động 1: (6p) Đọc SGK Yêu cầu HS đọc phần có thể em chưa biết trong SGK ở Việt Nam có cách tính : Quân bát , phát tam , tồn ngũ , quân nhị . Theo cách tính đó thì là bao nhiêu ? 1.Công thức tính độ dài đường tròn C=3,14.d Thực hành theo GV O O A A 0 1 2 3 4 5 6 7 Điền vào bảng : Đường tròn (O1) (O2) (O3) (O4) Độ dài đường tròn (C) 6,3cm 13cm 29cm 17,3cm Đường kính (d) 2cm 4,1cm 9,3cm 5,5cm 3,15 3,17 3,12 3,14 Giá trị của tỉ số là tỉ số giữa độ dài đường tròn và đường kính đường tròn đó. R 10 5 3 1,5 3,18 4 d 20 10 6 3 6,37 8 C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12 2.Công thức tính độ dài cung tròn Bài tập 66 (sgk) Bài 67 (sgk) R 10cm 40,8cm 21cm n0 900 500 56,80 l 15,7cm 35,6cm 20,8cm 3.Tìm hiểu về số IV. Củng cố :3’ Nhắc lại công thức tính độ dài đường tròn và cung tròn ? Yêu cầu HS làm bài tập 69(sgk) V Hướng dẫn về nhà :4’ Bài tập về nhà : 68,70,73,74 (SGK) Tiết sau luyện tập.