Giáo án môn Hình học lớp 9 - Trần Văn Diễm - Tiết 55, 56: Ôn tập chương III

NS 22/03/2011 Tiết CT: 55 + 56 MÔN HÌNH HỌC LỚP 9 GVBM: Trần Văn Diễm ÔN TẬP CHƯƠNG III MỤC TIÊU Kiến thức: HS được ôn tập , hệ thống hóa các kiến thức của chương về : - Số đo cung , liên hệ giữa cung , dây và đường kính - Các loại góc với đường tròn - Tứ giác nội tiếp , đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tứ giác ,đa giác đều - Cách tính độ dài đường tròn , cung tròn , dịên tích hình tròn , quạt tròn . Kỹ năng : Luyện tập kỹ năng đọc hình , vẽ hình , làm bài tập trắc nghiệm CHUẨN BỊ GV : Thước thẳng , compa ,êke , phấn màu , bảng phụ , MTBT, thước đo độ HS : Thước thẳng , compa , êke. Chuẩn bị các câu hỏi và bài ôn tập chương III . Học thuộc : “ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ “ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Ổn định : (1ph ) II/ Kiểm tra bài cũ : III/ Bài mới : 42ph TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 13ph Hoạt động 1: Ôn tập về cung –Liên hệ giữa cung, dây và đường kính GV: treo bảng phụ ghi đề bài tập lên bảng Bài tập 1: Cho (O) , vẽ dây AB ,CD . b)Khi nào : GV: Vậy trong 1 đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau , 2 cung bằng nhau khi nào ? Cung này lớn hơn cung kia khi nào . GV: Phát biểu định lí liên hệ giữa cung và dây? c) Cho điểm E nằm trên cung AB , hãy điền vào ô trống để được khẳng định đúng : Bài tập 2: Cho (O) đường kính AB , dây CD không đi qua tâm và cắt đường kính AB tại H . Hãy điền các dấu vào sơ đồ dưới để được kết luận đúng AB ^ CD CH = HD GV: Phát biểu các định lí sơ đồ thể hiện . -Vẽ dây EF // CD.Hãy phát biểu định lí về 2 cung chắn giữa 2 dây song song ? GV: Tên hình vẽ có 2 cung nào bằng nhau ? - HS : lên bảng và vẽ hình vào vở HS :Lên bảng làm bài tập . HS : Vậy trong 1 đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau , 2 cung bằng nhau khi chúng có số đo bằng nhau . Cung này lớn hơn cung kia khi nó có số đo lớn hơn . HS: Phát biểu định lí liên hệ giữa cung và dây HS : điền vào ô trống HS điền vào sơ đồ HS nêu các định lí . HS :Hai cung chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau . HS :Có 1.Ôn tập về cung –Liên hệ giữa cung, dây và đường kính Bài tập 1: Hay AB = CD Hay AB > CD 12ph Hoạt động 2 : Ôn tập về góc với đường tròn : GV: cho HS đọc đề , lên bảng vẽ hình và tính theo từng câu GV: Thế nào là góc ở tâm? Tính góc AOB ? GV: Thế nào là góc nội tiếp ? Phát biểu định lí và các hệ quả của góc nội tiếp ? Tính ? GV: Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Phát biểu định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? Tính ? GV: So sánh và . Phát biểu hệ quả áp dụng ? GV: So sánh và . Phát biểu định lí góc có đỉnh ở trong đường tròn . Viết biểu thức minh hoạ? GV: Phát biểu định lí góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn và viết biểu thức minh họa ? So sánh ? GV: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc ? -Cho đoạn AB, quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn AB là gì ? GV: Treo bảng phụ vẽ 2 cung chứa góc và cung chứa góc 900 lên bảng HS : phát biểu các định lí , lên bảng vẽ hình theo từng câu và tính các góc tương ứng từng câu . HS phát biểu quỹ tích cung chứa góc - quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn AB là đường tròn đường kính AB . HS vẽ hình vào vở 2.Ôn tập về góc với đường tròn : Bài tập 89/104 SGK: a)Ta có là cung nhỏ b) c) Vậy = d) Ta có > e)Ta có 7ph Hoạt động3: Oân tập về tứ giác nội tiếp a) Đúng b)Bốn đỉnh A,B,C,D cách đều điểm I Đúng c) Sai d) Đúng e) ABCD là hình chữ nhật. Đúng f) ABCD là hình thoi Sai g) ABCD là hình thang cân. Đúng h) ABCD là hình thang vuông. Sai g)Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A Sai k) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D Đúng GV: Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn ? tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? GV: treo bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm và yêu cầu HS trả lời : Đúng hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có 1trong các điều kiện sau. HS trả lời câu hỏi 3.Oân tập về tứ giác nội tiếp 5ph Hoạt động4: Ôn tập về đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp đa giác đều GV: Thế nào là đa giác đều ? GV: Thế nào là đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp đa giác ? GV: Phát biểu định lí về đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp đa giác đều? GV: treo bảng phụ đề và hình vẽ bài tập , HS đứng tại chỗ trả lời . Cho (O;R). Vẽ hình lục giác đều , hình vuông , tam giác đều nội tiếp đường tròn . Tính độ dài cạnh đa giác theo R ? HS trả lời câu hỏi HS : -Với lục giác đều : -Với hình vuông : -Với tam giác đều 4.Ôn tập vềdtr ngoại tiếp , nội tiếp đa giác đều 5ph Hoạt động5: Ôn tập về độ dài đường tròn , diện tích hình tròn : GV: Nêu cách tính độ dài đường tròn , cung tròn ? GV: Tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn ? GV: Cho HS làm bài tập 91/104SGK HS trả lời câu hỏi và lên bảng làm bài tập 5.Ôn tập về độ dài đường tròn , diện tích hình tròn : IV/ Hướng dẫn về nhà : (2ph) -BTVN: 92,93,95,96,97,98,99/104SGK 78,79/85 SBT -Tiếp tục ôn tập các định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết , công thức của chương III -Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III về bài tập Tuần 28: Từ 24/03/2008 đến 29/03/2008 Tiết CT: 56 MÔN HÌNH HỌC LỚP 9 GVBM: Trần Văn Diễm ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiếp theo) MỤC TIÊU Kiến thức:Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan tới đường tròn; hình tròn. Luyện kĩ năng làm các bài tập về chứng minh. Chuẩn bị cho kiểm tra chương III. CHUẨN BỊ GV. Bảng phụ ghi đề bài; vẽ hình.Thước thẳng; compa; êke; thước đo độ; phấn mầu; bút viết bảng; máy tính bỏ túi. HS. Ôn tập kiến thức và làm các bài tập GV yêu cầu . Thước kẻ; êke; thước đo độ; máy tính bỏ túi. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Ổn định : II/ Kiểm tra bài cũ : HS1: Cho hình vẽ; biết ADLà đường kính của (O); Bt là tiếp tuyến của (O) a) Tính a. b)Tính y Xét ABD có = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) = 600 (2 góc nội tiếp cùng chắn Þ x ==300– y == 600 (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung) HS2: Các câu sau đúng hay sai; nếu sai hãy giải thích lí do. Trong 1 đường tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ỏ tâm cùng chắn 1 cung. c) Đường kính đi qua điểm chính giửa của 1 cung thì vuông góc với dây căng cung ấy . d) Nếu 2 cung bằng nhau thì các dây căng 2 cung đó song song với nhau. e) Đường kính đi qua trung điểm của mội dây thì đi qua điểm chính giữa cung đó HS2. Trả lời Đúng Sai Sửa là: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng Đúng d) Sai; ví dụ:nhưng dây AB cắt dây CD. e) Sai; ví dụ: đường kính BB’ đi qua trung điểm O của dây CC’ (CC’ là đường kính) nhưng III/ Bài mới : TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 35’ Hoạt động1: Dạng tính toán; vẽ hình Bài 90 tr 104 SGK GV (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV. Co đoạn thẳng quy ước 1 cm trên bảng. GV. Bổ sung câu d; e. a) Vẽ hình vuông cạnh 4 cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông. b) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông d) Tính diện tích miền gạch sọc giới hạn bởi hình vuông và đường tròn (0;r) e) Tính diện tích viên phân BmC Bài 93 tr 104 SGK GV. Đưa hình vẽ trên bảng phụ 3 bánh xe A; B; C cùng chuyển động ăn khớp nhau thì khi quay; số răng khớp nhau của các bánh như thế nào? a) Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng? b) Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng? c) Bán kính bánh xe C là 1cm thì bán kính của bánh xe A và B là bao nhiêu? HS lên bảng vẽ hình Lần lượt từng HS lên bảng trình bày lời giải 60 răng 40 răng 20 răng HS i : Khi quay; số răng khớp nhau của các bánh phải bằng nhau. a) Số vòng bánh xe B quay là: (vòng) b) Số vòng bánh xe B quay là: (vòng) c) Số răng của bánh xe A gấp 3 lần số răng của bánh xe A gấp 3 lần chu vi bánh xe C Þ Bán kính bánh xe A gấp 3 lần bán kính bánh xe C. Dạng tính toán; vẽ hình Bài 90 tr 104 SGK a)Vẽ hình vuông cạnh 4 cm. Vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông. b) Có a = R; 4 = R Þ R=(cm) c) Có 2r = AB = 4cmÞr = 2cm d) Diện tích hình vuông là: a2= 42 = 16 (cm2) Diện tích hình tròn (O;r) là: .r2 =.22 = 4(cm2) Diện tích miền gạch sọc là: 16 – 4 = 4. (4 –)cm2 » 3,44 (cm2) e) Diện tích quạ tròn OBC là: (cm2) Diện tích tam giác OBC là: (cm2) Diện tích viên phân BmC là: 2–4 » 2,28 (cm2) Bài 93 tr 104 SGK a) Số vòng bánh xe B quay là: (vòng) b) Số vòng bánh xe B quay là: (vòng) c) Þ R(A) = 1cm. 3=3cm Tương tư ï Þ R(B) = 1cm. 2= 2c Hoạt động 2 : Dạng bài tập chứng minh tổng hợp Bài 95 tr 105 SGK GV. vẽ hình (Vẽ hình dần theo câu hỏi) a) Chứng minh CD = CE Có thể nêu cách chứng minh khác: ADBC tại A’ BEAC tại B’ Þ Þ CD = CE b)chứng minh BHD cân. c) Chứng minh: CD = CH GV vẽ đường cao thứ 3 CC’; kéo dài CC’ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại F và bổ sung thêm câu hỏi. d) Chứng minh tứ giác A’HB’C; tứ giác AC’B’C nội tiếp. GV: Đểå chứng minh tứ giác A’HB’C nội tiếp ta cần chỉ ra tứ giác này thỏa mãn điều gì ? Chứng minh ? GV: Đểå chứng minh tứ giác AC’B’C nội tiếp ta cần chỉ ra tứ giác này thỏa mãn điều gì ? Chứng minh ? e) GV: Chứng minh: H là tâm đường tròn nội tiếp r DEF.làm như thế nào ? Bài 98 tr105 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV. Vẽ hình và yêu cầu HS vẽ hình GV: Trên hình có những điểm nào cố định ; điểm nào di động; điểm M có tính chất gì không đổi. M có liên hệ gì với đoạn thẳng cố định OA Vậy M di chuyển trên đường nào? b) Chứng minh đảo: GV: Hãy thành lập phần đảo. . Hãy chứng minh. Kết luận quỹ tích. GV.Lưu ý cho học sinh : Các bước giải bài toán quĩ tích HS. Vẽ hình HS. nêu cách chứng minh. a) có Þ Þ (Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau) Þ CD = CE (liên hệ giữa cung và dây) b) c)BHD cân tại BÞ BC(Chứa đường cao BA’) đồng thời là trung trực của HD. Þ CD = CH HS bổ sung vào hình vẽ. HS.Tứ giác A’HB’C nội tiếp nếu có tổng 2 góc đối diện bằng 1800 * Xét tứ giác BC’B’C có (gt) Þ Tứ giác AC’B’C nội tiếp ì có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc. e) Theo CM trên: Þ (Hệ quả góc nội tiếp) Chứng minh tương tự như trên. Þ Þ HS vẽ hình HS Trên hình có điểm O; A cố định; điểm M; B di động . M có tính chất không đổi là M luôn là trung điểm của dây AB. Vì MA = MB Þ OMAB (định lí đường kính và dây) Þ = 900 không đổi. M di chuyển trên đường tròn đường kính AO. HS. vẽ hình đảo. HS. Chứng minh Dạng bài tập chứng minh tổng hợp Bài 95 tr 105 SGK a)Chứng minh CD=CE có Þ Þ (Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau) Þ CD = CE (liên hệ giữa cung và dây) b)chứng minh BHD cân. (cmt) Þ (Hệ quả góc nội tiếp) Þ BHD cân vì có BA’ vừa là đường cao; vừa là phân giác. c)Chứng minh: CD = CH BHD cân tại B Þ BC (Chứa đường cao BA’) đồng thời là trung trực của HD. Þ CD = CH Chứng minh tứ giác A’HB’C; tứ giác AC’B’C nội tiếp. Xét tứ giác A’HB’C có ; (gt) Þ+ =1800 Þ Tứ giác A’HB’C nội tiếp vì có tổng 2 góc đối diện bằng 1800 * Xét tứ giác BC’B’C có (gt) Þ Tứ giác AC’B’C nội tiếp ì có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc. Chứng minh: H là tâm đường tròn nội tiếp r DEF. Þ (Hệ quả góc nội tiếp) Chứng minh tương tự như trên. Þ Þ Vậy H là giao điểm 2 đường phân giác của DEFÞ H là tâm đường tròn nội tiếp DEF Bài 98 tr105 SGK a) Chứng minh thuận: Có MA = MB (gt) Þ OMAB (định lí đường kính và dây) Þ =900 không đổi. Þ M thuộc đường tròn đường kính AO. b) Chứng minh đảo:. Lấy điểm M’ bất kì thuộc đường tròn đường kính OA ; nối AM’ kéo dài cắt (O) tại B’. Ta cần chứng minh M’ là trung điểm của AB’ Có =900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Þ OM’AB’Þ M’A =M’B’ (định lí đường kính và dây) Kết luận: quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi B di động trên đường tròn (O) là đường tròn đường kính OA. IV/ Hướng dẫn về nhà : - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III của hình. - Cần ôn lại kiến thức của chương; thuộc các định nghĩa; định lí ; dấu hiệu nhận biết; các công thức tính. - Xem lại các dạng bài tập (trắc nghiệm; tính toán; chứng minh).