Giáo án môn Hình học lớp 9 - Trường THCS Kỳ Ninh

Ngµy d¹y:21/8 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU : -Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 1 và 2) - Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Các quy uớc và ký hiệu chung GV vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy uớc và ký hiệu chung. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền: Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm. Kỹ năng: HS biết vận dụng đl để cm đl Py-ta-go - GV ®­a ra ®Þnh lÝ 1, h­íng dÉn HS chøng minh b»ng "Ph©n tÝch ®i lªn" ®Ó t×m ra cÇn chøng minh AC2 = BC.HC Þ Þ DAHC DABC ; - §Ó chøng minh ®Þnh lÝ Pytago Þ GV cho HS quan s¸t h×nh vµ nhËn xÐt ®­îc a = b' + c' råi cho HS tÝnh b2 + c2 . Sau ®ã GV l­u ý HS: Cã thÓ coi ®©y lµ 1 c¸ch chøng minh kh¸c cña ®Þnh lÝ Pytago. Hoạt động 3: Một số kiến thức liên quan đến đường cao: Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm. Kỹ năng: HS biết vận dụng đl vào thực hành giải ví dụ áp dụng - GV giíi thiÖu ®Þnh lÝ 2, yªu cÇu HS ®­a ra hÖ thøc. - GV cho HS lµm AH2 = HB. HC Þ Þ DAHB DCHA Hoạt động 4: Luyện tập củng cố: GV cho HS làm bài tập 1,2 theo nhóm ( Đề ghi bảng phụ) 1. Các quy uớc và ký hiệu chung: ABC,  = 1v: - BC = a: cạnh huyền - AC = b, AB = c: các cạnh góc vuông - AH = h: đường cao ứng với cạnh huyền - CH = b’, BH = c’: các hình chiếu của AC và AB trên cạnh huyền BC 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: * Định lý 1: (sgk) ABC, Â= 1v, AHBC tại H: Chøng minh: XÐt hai tam gi¸c vu«ng AHC vµ BAC cã: ; chung nªn DAHC DBAC. Þ Þ AC2 = BC.HC hay b2 = a. b' T­¬ng tù cã: c2 = a. c'. VD1: (§Þnh lÝ Pytago). Trong tam gi¸c vu«ng ABC, c¹nh huyÒn a = b' + c'. do ®ã : b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2. 3. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: B A C' D' O' D C O x y B A * Định lý 2: (sgk) ABC, Â= 1v, AHBC tại H: . DAHB DCHA v×: (cïng phô víi ). Do ®ã: , suy ra AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'. Bài 1: a) AB = 6; AC = 8. Tính BH , CH Theo Pytago : BC2 = AB2 + AC2 Þ ( x + y )2 = 62 + 82 Þ x + y = = 10. 62 = x(x + y) Þ x = = 3,6. y = 10 - 3,6 = 6,4. b) 122 = x. 20 Û x = = 7,2. Þ y = 20 - 7,2 = 12,8. Bµi 2: x2 = 1(1 + 4) = 5 Þ x = . y2 = 4(4+1) = 20 Þ y = IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học và chứng minh định lý 1,2. Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt - Dựa vào H1/64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng dạng) Ngµy d¹y: 28/8/2013 Tiết 02: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I. MỤC TIÊU : -Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 3 và 4) - Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ có vẽ hình 1, 6, 7 SGK.. - HS : ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, hai tam giác vuông. Công thức tính diện tích tam giác. - Các bài tập về nhà, ôn định lý 1,2 ở tiết 1. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1. Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Giải bài tập 2/sbt HS 2. Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã học). C/m hệ thức đó. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan đến đường cao (Định lý 3). Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm. GV giới thiệu định lý 3. Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức. GV: bằng cách tính diện tích tam giác hãy chứng minh hệ thức ? HS làm ?2. Hoạt động 2: Định lý 4: Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm Kỹ năng: HS biết vận dụng đl vào thực hành giải ví dụ H: Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng phương pháp biến đổi nào ? GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67 và trả lời câu hỏi sau: Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn suy ra hệ thức ta phải làm gì? GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời. GV giới thiệu định lý 4. HS viết GT, KL của định lý. GV giới thiệu phần chú Hoạt động 3: Luyện tập củng cố: GV cho HS giải bài tập 3, 4 SGK/69 ( Đề ghi bảng phụ) theo nhóm. GV chấm bài một số nhóm. 2. Một số kiến thức liên quan đến đường cao:(tt) *Định lý 3: (sgk) GT ABC vg tại A AH BC KL AH.BC=AB.AC (hay: h.a = b.c) * Chứng minh: AC. AB = BC . AH - Theo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c: SABC = Þ AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h. . D vu«ng ABC vµ HBA cã: = = 900 chung Þ DABC DHBA (g.g). Þ Þ AC. BA = BC. HA. Bài 3: Tính y = (theo Pitago) = 74 Theo Đ/lí 3 : xy = 5.7=35 Þ x = = * §Þnh lÝ 4:SGK. GT: ABC vg tại A. AH BC KL : Chøng minh: Ta cã: ah = bc Þ a2h2 = b2c2 Þ (b2 + c2 )h2 = b2c2 Þ Tõ ®ã ta cã: . (4) VÝ dô 3: Cã: Hay Þ h2 = (cm). * Chú ý: (sgk) IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học kỹ 4 định lý và chứng minh.- Giải các bài tập phần luyện tập Ngµy d¹y: 11/9/2013 Tiết 03: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : -Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. II. CHUẨN BỊ : -GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. -HS: ôn tập : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: HS . Viết các hệ thức về cạnh, đường cao trong tam giác vuông ? Luyện tập Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả tương ứng kết quả đúng. Cho hình vẽ 1. Độ dài đoạn AH bằng: a. 6,5 b. 6 c. 5 2. Độ dài đoạn AC bằng a. 13 b. c. 3 Bài 7/69 SGK. GV cho HS đọc đề bài 7. GV: ABC là tam giác gì? Tại sao? Căn cứ vào đâu có x2=a.b GV hướng dẫn HS vẽ hình bài 9. GV: tương tự như trên DEF có nên DEF vuông tại D. Vậy tại sao có : x2 = a.b Bài 8/sgk :GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm bài 8b. Nửa lớp làm bài 8c. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. Sau 5 phút GV yêu cầu đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày. HS nhận xét bài làm của bạn Một HS đọc đề bài . Nêu cách vẽ hình Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm: ( Đề ghi bảng phụ). kết quả đúng 1. b 6 2. c 3 Dạng 2: Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 7/ SGK. Cách 1: ∆ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với một cạnh BC bằng nửa cạnh đó Trong tam giác vuông ABC có AH ^ BC nên AH2 = BH .HC ( đ/lí 2 ). Hay x2 = ab Cách 2: Trong ∆DEF có DI ^ EF nên theo đ/lí 1 ta có DE2 = EI . EF Hay x2 = ab Bài 8/SGK . ABC vg tại A DEF vg tại E có AH BC có EH DF Ta có : AH2=BH.HC Ta có : EH2=DH.HF x2 = 4 x = 2 BC = 4 DF = 25 Ta có : AB2 =BH.BC Ta có : ED2=DH.DF = 2 . 4 = 8 = 9.25 = 225 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Ôn các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Giải các bài tập 6,7 SGK/69 và 15 SBT/90, 91. - Đọc trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”. - Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. Ngµy d¹y:14/9/2013 Tiết 04: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : -Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. II. CHUẨN BỊ : -GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. -HS: ôn tập : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: HS Viết các hệ thức về cạnh, đường cao trong tam giác vuông ? Luyện tập Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Dạng 3: Bài tập vẽ hình: Bài tập 9/70 SGK. GV yêu cầu 1 HS đọc đề và nêu cách vẽ hình. 1 HS lên bảng c/m câu a dựa vào câu hỏi của GV. H: muốn c/m DIK ta phải c/m 2 tam giác nào bằng nhau? GV hướng dẫn HS phân tích tìm lời giải. H: Trong hình vẽ độ dài nào không đổi? (vì sao ?) *Bài 14: SBT - 91 Dựng đoạn trung bình nhân x2 =ab hay x = . Nếu cách dựng ? Chính là dựng đoạn nào? Bài 15 ( SBT ) Bài 9/ SGK a) C/m ADI và CDL có : A = C = 900 (GT) AC = DC (ABCD là hình vuông) D1 = D2 (cùng phụ với IDC ) ADI = CDL (g-c- g) DI = DL I DL cân b.HS tự trình bày vào vở) Bài 14 : Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm liên tiếp A, B , C sao cho AB = a; BC = b Vẽ nửa đường tròn đường kính AC Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC. Đường thẳng vuông góc này cắt nửa đường tròn tại D. Khi đó đoạn thẳng BD có độ dài Bài 15 ( SBT) Từ B kẻ BE AD ta có BE = CD = 10m Trong ABE vuông có AB2 = BE2 +AE2 ( định lí Pitago ) = 102+ 42 = 116 AB = 10,77m IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Ôn các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Giải các bài tập 6,7 SGK/69 và 15 SBT/90, 91. Đọc trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”. Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. Ngµy d¹y:18/9/2013 Tiết 5 LUYỆN TẬP (TT) I. MỤC TIÊU : Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. II. CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa , phấn màu. P 12 16 M N K x HS : Ôn tập các bài tập về cạnh và góc trong tam giác vuông , các bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: Tìm x trong hình sau. Phát biểu định lý đãvận dụng trong bài tập sau: 2: Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Dạng 1: Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 4 (SBTtrang 90) Tìm x,y ở các hình vẽ sau:( GV vẽ hình trên bảng phụ) A x B C y 2 3 H a. B A C H x 15 y b. GV cho HS đọc lại đề và yêu cầu. HS vẽ hình vào vỡ và tìm hiểu đề. GV cho HS làm bài tập trong 5 phút. Sau đó gọi 2 HS lên bảng giải. GV gợi ý bài b.Ta có: biết AB= 15 => AC= ? Dạng 2: Bài tập tự vẽ hình : Bài 6 (SBT trang 90) GV yêu cầu HS đọc và tóm tắc đề bằng hình vẽ. GV: Sử dụng hệ thức nào để tính đường cao khi biết độ dài 2 cạnh góc vuông. Vậy để tính AH cần phải tính gì? HS tính. Bài 8 (SBT trang 90) GV gọi HS đọc và tóm tắc đề dựa trên hình vẽ. ? Gọi a,b,c lần lượt là độ dài của BC, AC,AB theo đề ta có các hệ thức nào. ?Ngoài ra ta có hệ thức nào giữa a,b,c. Vì sao? ? Từ (1) và (2) ta tính được độ dài của cạnh nào? ? Thay a = b+1 và c = 5 vào (3) ta tính được b bằng bao nhiêu? Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 4.SGK b. AB= 15 . . Tính AH , BC. a. Ta có: 32 = 2.x => x = = 4,5 y2 = ( 2+ 4,5).4,5 = 6,5.4,5 =29,25 y = b. Ta có : => Áp dụng định lý Pitago ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 225+ 400 = 625 y = BC = 25 Ta có: AH . BC = AB .AC x = AH = Bài tập tự vẽ hình : Bài 6 / SBT AB C vuông tại A ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 72 = 25 + 49 = 74 BC = Ta có: AH.BC = AB .AC AB2 = BH . BC AC2 = CH . BC Bài 8/ SBT Ta có: a - b = 1. (1) b + c - a = 4 (2) a2 = b2 + c2 (Pitago) (3) Từ (1) và (2) ta suy ra : ( a - b) + (b + c - a ) = 1 + 4 c = 5 Thay c = 5 ; a = b + 1 vào (3) ta có : (b + 1)2 = b2 + 52 b2 + 2b + 1 - b2 = 25 2b = 24 => b = 12 => a = 12 + 1 = 13 D. Hướng dẫn về nhà: Ôn các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Giải các bài tập 9, SBT/91. Áp dụng đ/lý Pitago để tính. Ngµy d¹y:21/9/2013 Tiết 06 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. MỤC TIÊU : Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Kỹ năng: Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt300, 450 và 600. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ, phấn màu. HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: GV gới thiệu bài mới. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm về tỉ số lượng giác của một góc nhọn: GV chỉ vào ABC vg tại A. Xét góc nhọn B giới thiệu: AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC được gọi là cạnh đối của góc B. BC : cạnh huyền (GV ghi chú vào hình ). ?Tìm cạnh kề, cạnh đối của góc C? ABC vuông tại A ~ A’B’C’ vuông tại A’ khi nào? GV : Như vậy trong tam giác vuông các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. GV yêu cầu HS làm ?1 (GV ghi đề bảng phụ) Xét ABC có A = 900 ; B = a) = 450 b. = 600 GV chốt lại qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền, cạnh đối và cạnh huyền. Các tỉ số này thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn. GV: cho góc nhọn . Vẽ tam giác vuông có góc nhọn . GV hướng dẫn HS vẽ Trên hình vẽ hãy xác định cạnh đối, cạnh huyền, cạnh kề của góc . GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc như SGK. GV yêu cầu HS tính sin, cos, tg, cotg ứng với hình trên. GV cho HS đọc phần nhận xét. Căn cứ vào định nghĩa em hãy giải thích nhận xét trên GV yêu cầu HS làm ?2 GV cho HS đọc và tìm hiểu vd1, vd2 2 HS lên bảng trình bày Hoạt động 2: Luyện tập củng cố Viết các tỉ số lượng giác của góc N. GV giúp HS nhớ định nghĩa các tỉ số lượng giác bằng bài thơ 1. Khái niệm về tỉ số lượng giác của một góc nhọn: a. Mở đầu: ABC vuông tại A.xét góc nhọn B a) a = 450 Þ ABC lµ tam gi¸c c©n. Þ AB = AC.VËy: Ng­îc l¹i, nÕu Þ AC = AB Þ DABC vu«ng c©n Þ a = 450. b) = a = 600 Þ = 300.Þ AB = (®/l trong Dvu«ng cã gãc b»ng 300). Þ BC = 2AB; Cho AB = a Þ BC = 2a. Þ AC = ( ®/ lý Pytago). = = a Vậy: = . Ng­îc l¹i, nÕu: Þ AC = AB = a Þ BC = Þ BC = 2a. Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC Þ AM = BM = = a = AB Þ DAMB ®Òu Þ a = 600. b. Định nghĩa: SGK ĐN: sin = cos = Tan = cot = * Nhận xét: sinα < 1 ; cosα < 1 Học sinh tự làm *VÝ dô 1: BC = = Sin450 = SinB = Cos450 = CosB = Tan 450 = TanB = Cot450 = CotB = . IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học thuộc các định nghĩa. Giải các bài tập 10, 11 SGK ; Bài 21, 22, 23 SBT Ngµy d¹y:25/9/2013 Tiết 7 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT) I. MỤC TIÊU : -Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. -Kỹ năng: HS biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. CHUẨN BỊ : -GV: bảng phụ, 2 tờ giấy A4. -HS: Ôn : công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các tỉ số lượng giác của góc: 300, 450, 600. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: HS 1. Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn . Cho ABC vuông tại A, góc B = . Viết các tỉ số lượng giác của góc . Nêu nhận xét sin, cos? Vì sao 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Vd 3: Dựng góc nhọn biết GV gợi mở: tglà tỉ số giữa 2 cạnh nào ? Cạnh đối : mấy phần ? cạnh kề : mấy phần ? HS làm Vd 4: Dựng góc nhọn biết: sin=0,5. GV yêu cầu HS làm bài ?3 Nêu cách dựng góc theo hình 18 và c/m cách dựng trên là đúng. GV yêu cầu HS đọc chú ý trang 74 SGK. GV: Dựa vào kết quả của bài kiểm tra (b). Em có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của B, A. ?Vậy khi 2 góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối quan hệ gì? GV: Đó là nội dung của định lý trang 74. GV nêu ví dụ 5/ SGK. ?Góc 450 phụ với góc nào? Vậy ta có : sin 450 = cos 450 = tg 450 = cotg 450 = 1 (theo vd1/73). GV nêu ví dụ 6/SGK H: Góc 300 phụ với góc nào? Từ kết quả của vd 2/73 SGK, biết tỉ số lượng giác của góc 600. Hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 300. Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600 /75. GV yêu cầu HS làm ví dụ 7/SGK Hoạt động 4: Luyện tập củng cố: Bài tập trắc nghiệm : Đúng hay sai a. sin = b.tg = c. sin 400 = cos 600 d. tg 450 = cotg 450 = 1 e. cos 300 = sin 600 = f. sin 300 = cos 600 = g. sin 450 = cos 450 = Bài 12: Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450. sin 600, cos 750 ; tam giác 820. 1 .Ví dụ : Dựng góc nhọn , biết Tan = - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - trên tia Ox lấy OA = 2 - trên tia Oy lấy OB = 3. Góc OBA là góc cần dựng. C/m: Tan = TanOBA = . - Dùng gãc vu«ng xOy x¸c ®Þnh ®o¹n th¼ng lµm ®¬n vÞ. - Trªn tia Oy lÊy OM = 1. - VÏ cung trßn (M ; 2) cung nµy c¾t Ox t¹i N. - Nèi MN. Gãc OMN lµ gãc b cÇn dùng. Chøng minh: Sinb = SinONM = = 0,5. * Chú ý: SGK 2. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau: . V× α + β =900 sina = cosb cosa = sinb tana = cotb cota = tanb * §Þnh lÝ: (SGK T 74).  - VÝ dô 5: sin450 = cos450 =    tan450 = cot450 = 1. VÝ dô 6: sin300 = cos600 = ; cos300 = sin600 = tan300 = cot600 = ; cot600 = tan300 = *VÝ dô 7: cos300 = Þ y = * Chó ý: (SGK). Bài tập trắc nghiệm 1. a. Đ b. S c. Đ d. Đ e. S f. Đ g. Đ Bài 12/ SGK sin 600 = cos 300. cos 750 = sin 150 tg 820 = cotg 80 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học kỹ định nghĩa, định lý, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc 300, 450, 600. - Bài tập 13, 14, 15 SGK/77. - Hướng dẫn đọc: “có thể em chưa biết : Bất ngờ về cỡ giấy A4”. Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng Để c/m : BI AC ta cần c/m BAC = CBI Để c/m : BM = BA hãy tính BM và BA theo BC. Ngµy d¹y: 28/9/2013 Tiết 8 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Kỹ năng: HS có khả năng dựa vào định nghĩa để giải các bài tập có liên quan. Rèn cho HS khả năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. HS nắm được trong tam giác vuông nếu biết 2 cạnh thì tính được các góc của nó và cạnh còn lại. II. CHUẨN BỊ : GV: compa, êke, thước thẳng, bảng phụ. HS: Ôn: các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn - các bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra HS 1: Cho ABC vuông tại A, B =, AB = 3cm, AC = 4cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc . HS 2: Vẽ góc nhọn khi biết sin= 2. Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Dạng 1: Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Bài 13/77 SGK. Dựng góc nhọn biết a. sin= GV yêu cầu HS nêu cách dựng và lên bảng dựng. HS cả lớp dựng hình vào vở. Chứng minh sin= c. tg = Dựng hình C/m tg = Dạng 2: Chứng minh một số công thức đơn giản . Bài 14/77 SGK. GV: cho ABC vg tại A , góc B = . C/m các công thức của bài 14 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp cm ct: tg= và cotg= Nửa lớp c/m công thức: tg.cotg= 1 sin2 + cos2 =1 tg = ? sin = ? cos = ? = ? GV hoàn chỉnh lời giải. GV kiểm tra cac hoạt động của các nhóm. Sau khoảng 5’ GV yêu cầu đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày. Dạng 3: Bài tập vẽ hình: Bài 15/77 SGK. GV gọi 1 HS đọc đề bài và vẽ hình. GV: góc B và C là 2 góc phụ nhau. H: Biết cosB = 0,8. Ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C ? HS: Dựa vào công thức của bài tập 14 ta tính được cos C HS: Tính tg C, cotg C. Dạng 4: Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 17/77 SGK Tìm x trong hình dưới GV: biết B = 450. Tính được đọ dài cạnh nào? Nêu cách tìm x. 1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Bài 13/77 SGK Vẽ góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2. Dựng O(M, 3) cắt Ox tại N. Góc ONM = là góc cần dựng HS cả lớp dựng hình vào vở. 1 HS chứng minh. sin= c. (HS nêu cách dựng, dựng hình và chứng minh) 2. CM một số công thức đơn giản . Bài 14/77 SGK. Gọi ABC vuông tại A, B = . C/m : tg = C/m : tg = * tg.cotg= * sin2 + cos2 = 3. Bài tập vẽ hình: Bài 15/77 SGK. Ta có: góc B và C phụ nhau nên: sin C = cos B = 0,8 Ta có : sin2C + cos2C = 1 cos2C = 1 - sin2C = 1 - 0,82 cos2C = 0,36 cos C = 0,6 tgC = cotgC = 4. Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 17/77 SGK Áp dụng : Vì AHB vuông tại H. Ta có : B = 450 AHC vuông cân. AH = BH = 20. Áp dụng định lý Pytago vào AHC Ta có : x2 = AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 x = 29 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Ôn các kiến thức đã dặn ở tiết 5. - Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT. - Tiết sau mang máy tính bỏ túi casio fx -220 ; fx 500 để học bài mới. Ngµy d¹y: 02/10/2013 Tiết 9 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. - Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức vào giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ. HS: Ôn lại các định nghĩa ( ghi bằng công thức ) của các tỉ số lượng giác của góc nhọn III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài củ: Cho ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a. Viết các tỉ số lượng giác của góc C. Hãy suy ra cách tính các cạnh góc vuông. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: 1.Các hệ thức: GV giới thiệu bài như SGK. Lớp nhận xét phần kiểm tra bài cũ để hoàn thành bài giải ?1. Từ kết quả của ?1, HS rút ra tính chất. GV HS và cho HS biết đó là một định lý. HS phát biểu lại định lý. Hoạt động 2: ví dụ GV cho HS vận dụng định lý để giải ví dụ 1. HS nêu lại ý chính của bài giải. GV hoàn chỉnh lại. HS vẽ hình ví dụ 2 và nêu đề yêu cầu tính đoạn nào ? BH là yếu tố gì của ABH ? Hãy nêu cách tính cạnh của tam giác vuông?. HS giải. lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại Hoạt động 3: Củng cố. Bài 26. HS đọc đề và vẽ hình. Ký hiệu. HS nêu hướng giải. HS nêu cách tính cạnh của tam giác vuông? HS giải, lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại. Bài 53 SBT. GV ghi đề bài 53 SBT sẵn trên bảng phụ và treo lên để HS giải. HS nêu cách tính cạnh AC. HS tính. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. HS nêu tiếp cách tính cạnh BC. HS giải, GV gợi mở. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. Bài tập: Đúng hay sai: Cho hình vẽ: 1. n = m sin N. 3. n = m. cos P 2. n = p cotg N 4. n = p. sin N (nếu sai hãy sửa lại cho đúng). c a b A B C 1.Các hệ thức b = a. sinB = a. cosC c = a. cosB = a. sinC b = c. tanB = c. cot C c = b. cot B = b. tan C. * Định lý : SGK. Ví dụ 1: SGK Ta có v = 500km/h T = 1,2 ‘ = Vậy quãng đường AB dài : AB = S = 500. =10(km) ABH vuông tại H nên : BH = AB sin A = 10 sin 300 = 10. = 5 (km) Vậy sau 1,2’ máy bay lên cao được 5 km. Ví dụ 2: SGK AC = AB. Cos A = 3. cos 650 3 . 0,4226 1,27 (m) Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng 1,27m. Bài 26. SGK. Gọi AB là chiều cao của tháp. AC : bóng của tháp trên mặt đất. (AC= 86m). C = 340: góc của các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất. AB = AC. tg 340 = 86 . 0,6745 = 58 (m). Vậy chiều cao của tháp là 58 m. Bài 53 SBT. AC = 21. cotg 400 = 25,027 (cm) 21 = BC sin 400 BC = BC 32,670 (cm) Bài tập: Đúng hay sai: HS trả lời miệng. 1. đúng 2 sai n = p tg N = p. cotg P. 3. đúng 4. sai sửa như câu 2 hoặc n = m. sin N. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học thuộc định lý và ghi lại bằng các hệ thức. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải và tìm thêm cách giải khác. - Vận dụng làm các bài tập 27, 29/SGK ; 53, 54, 56/SBT . HS khá giỏi làm thêm bài 57, 58/SBT - HS về nhà nghiên cứu tiếp mục 2: Áp dụng giải tam giác vuông. Ngµy d¹y:05/10/2013 Tiết 10: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông ” là gì ? - Kỹ năng: Vận dụng được các kiến thức trên trong việc giải tam giác vuông. II. CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ, hệ thức fx-500A hoặc bảng lượng giác.. HS: Máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác, thước đo độ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: HS 1: Cho ABC vuông tại A, B =. Hãy viết các tỉ số lượng giác của . HS 2: Cho ABC vuông tại A có AM = m, AC = n, BC = a. Hãy viết các hệ thức giữa cạnh và góc của ABC. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: 2. Áp dụng giải tam giác vuông. Kiến thức: HS hiểu giải tam giác vuông. Kỹ năng: HS có kỹ năng giải tam giác vuông GV ghi trước đề bài trên bảng phụ. GV giải thích thuật ngữ giải tam giác vuông. HS giải ví dụ 3. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh. GV nêu đề bài tập?2. HS nêu hướng giải . H: Ngoài định lý Pitago, cạnh huyền của tam giác vuông còn liên hệ với những yếu tố nào? HS giải, lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh. HS nghiên cứu ví dụ 4 và giải ?3. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. HS giải ví dụ 5. HS giải thích thuật ngữ “ giải tam giác “. GV treo đề ví dụ 5 ( viết trên bảng phụ) HS xung phong lên bảng giải. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh. Hoạt động 2: Củng cố. Cho 2 HS lên bảng giải bài 27 a, d. Mỗi em một câu. Lớp giải trên phiếu học tập. GV chấm một số phiếu. Lớp nhận xét bài giải trên bảng. GV hoàn chỉnh lại. Bài 27 d. Phương pháp tương tự câu a.A C B GV hướng dẩn học sinh làm. 2. Áp dụng giải tam giác vuông Ví dụ 3: SGK Ta có : BC = = tg C = C 320 B = 900 - 320 = 580 ?2/SGK * Tính góc B, C trước. C 320 ; B 580 . sin B = BC = Ví dụ 4: SGK Q = 900- P = 900 - 360 = 540 ( OPQ vg tại O) OQ = PQ sin P = 7 sin 360 = 7. 0,588 4,114 OP = PQ sin Q = 7 sin 540 = 7. 0,809 5,663 1 HS tính OP, OQ theo cos P, Q. OQ = PQ cosQ ; OP = PQ cos P Ví dụ 5: SGK N = 900 - M = 390. NL = LM.tg M = 2,8 tg 510 3,458 MN = 10 cm A B C 0 30 Bài 27/SGK a. ABC vuông tại A nên : B = 900 - C = 900 - 300 = 600. AB = AC tg C = 10 tg30 5,77cm. AC = BC cos C Suy ra 10 = BC cos 300 d. tg B = suy ra : B 410 C = 900 - B ( vì ABC vuông tại A ) = 900 - 410 = 490 Lại có: AB = CB sin C IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Ôn các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Ôn các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. - Giải bài tập 28, 29, 30/