Giáo án môn Hình học lớp 9 - Trường THCS xã Hiệp Tùng - Tiết 35 đến tiết 47

Tuần: 19 Tiết : 35 ÔN TậP CHƯƠNG II I. mục tiêu: - Kiến thức: HS ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Kĩ năng : Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để 1 đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. II.Chuẩn bị : GV : Bảng phụ tông hợp kiến thức qua các câu hỏi trắc nghiệm,ĐDGD. HS : Ôn tập các câu hỏi chương và làm bài tập . Thứơc kẻ, com pa, ê ke. III.Tiến trình lên lớp : 1. Tổ chức : (1’) 2. Kiểm tra: (Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.) 3. Bài mới : (43’) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1 ( 20 phút) 1) Điền vào chỗ (...) để được các định lí: a)Trong các dây của một ĐT, dây lớn nhất là? b) Trong 1 đường tròn: + Đường kính ^ với một dây thì đi qua ... + Đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm thì ... + Hai dây bằng nhau thì ... Hai dây ... thì bằng nhau. + Dây lớn hơn thì ... tâm hơn. Dây ... tâm hơn thì ... hơn. - GV nhận xét, cho điểm. - Yêu cầu HS2 trả lời câu hỏi 1, 2, 3 SGK và câu hỏi 1, 2 SGK . GV hỏi tiếp: - Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - GV đưa hình vẽ 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, yêu cầu HS3 điền vào các hệ thức tương ứng. - Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn. - GV đưa bảng phụ tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường tròn. Yêu cầu 1 HS điền vào chỗ trống. - Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào với đường nối tâm ? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm. GV yêu cầu HS nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức liên hệ giữa hai bán kính và đoạn nối tâm. HS trả lời. I. Lí thuyết a) Đường kính. b) Trung điểm của dây ấy. Vuông góc với dây ấy. Cách đều tâm. cách đều tâm. Gần. Gần Lớn. - Giữa đường thẳng và ĐT có 3 vị trí tương đối: + Đường thẳng không cắt đường tròn. + Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. + Đường thẳng cắt đường tròn. - (d > R ; d = R; d < R) Vào hình vẽ tương ứng. - Tính chất của TT và tính chất hai TT cắt nhau. - Vị trí tương đối của hai đường tròn: Hai đường tròn cắt nhau Û R-r <d< R+ r. Hai đường tròn tiếp xúc ngoàiÛd=R + r. Hai đường tròn tiếp xúc trongÛ d = R - r. Hai đường tròn ở ngoài nhauÛd >R+ r. Hai đường tròn ở trong nhau Û d < R + r. Hai đường tròn đồng tâm Û d = 0. Hoạt động 2 ( 23 phút) Bài 41/sgk HS đọc đề bài và vẽ hỡnh vào vở. GV vẽ hỡnh lờn bảng. HS nờu hướng giải cõu a. ( vận dụng kiến thức trong cõu hỏi 9). HS giải cõu a. Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh lại. HS nờu hướng giải cõu b. Dự đoỏn AEHF là hỡnh gỡ ? Muốn chứng minh AEHF là hỡnh chữ nhật ta chứng minh điều gỡ ? HS tham gia giải. GV hoàn chỉnh lại. c. Tớnh AE. AB gợi cho ta nghĩ đến điều gỡ? HS 2 cỏch : đồng dạng, hệ thức lượng Giống hệ thức nào đó học? HS tham gia giải. Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh lại. GV cho HS c/m tương tự để cú EF là tiếp tuyến của ( K ). Xỏc định vị trớ của H để EF cú độ dài lớn nhất. GV hướng dẫn HS bằng cỏc cõu hỏi gợi ý. EF = đoạn nào ? (AH) AH lớn nhất khi nào? Dõy AD lớn nhất khi nào? Bài 41/sgk H O' E F B C K D I O A 1 2 2 1 a. Ta cú: BI + IO = BO (I BO) IO = BO - BI Nờn ( I ) và (O) tiếp xỳc trong. * Ta cú: OK + KC = OC (K OC) OK = OC = KC. Nờn (K) và (O) tiếp xỳc trong. * Ta cú: IK = IH + HK (H IK) Nờn (I) và (K) tiếp xỳc ngoài. b. ABC cú: OA = OB = OC = BC (bỏn kớnh đường trũn (O)) ABC vuụng tạo A. EAF = 1 v mà E = F = 1 v (gt) AEHF là hỡnh chữ nhật. c. C/m : AE. AB = AF. AC ABH vg tại H cú : HE là đường cao HE. AB = AH2 Ach vg tại H cú HF là đường cao AF. AC = AH2 AE. AB = AF. AH d. C/m EF là tiếp tuyến của ( I ) và(K). Gọi O’ là giao điểm của 2 đường chộo hỡnh chữ nhật AEHF Ta cú: IE = H (bkớnh đường trũn tõm ( I)) IEH cõn tại I E1 = H1. Ta lại cú : O’E = O’H (t/c dg chộo HCN) EO’H cõn tại O’ E2 = H2 E1 + E2 = H1 + H2 Mà A1 + A2 = BAH = 900 E1 + E2 = IEF = 900 Hay IE EF tại E ( I ) EF là tiếp tuyến của ( I ). e. Xỏc định vị trớ của H để EF lớn nhất. EF lớn nhất AH lớn nhất (EF = AH : đường chộo hỡnh chữ nhật) mà BC AD tại H AH = AD (đkớnh dõy) Nờn AH lớn nhất AD lớn nhất Trong (O), dõy AD lớn nhất khi AD là đường kớnh hay H O 4. Củng cố : xen trong giờ 5. Hướng dẫn về nhà :(1’) - Ôn tập lí thuyết chương II. - Làm bài tập 42, 43 SGK ; 83, 84, 85 SBT. IV. Rỳt kinh nghiệm: Tuần: 19 Tiết : 36 ễN TẬP CHƯƠNG II (tt) I. Mục tiờu: Kiến thức: ễn tập cỏc kiến thức đó học về tớnh chất đối xứng của đường trũn, liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ tõm đến dõy, về vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn, của 2 đường trũn, cỏc tớnh chất của tiếp tuyến Kỹ năng: Vận dụng cỏc kiến thức đó học vào cỏc bài tập tớnh toỏn và chứng minh. Thỏi độ: Rốn tớnh cẩn thận, tư duy linh hoạt. II. Chuẩn bị: GV: Thước đo gúc, ờ ke, com pa, bảng phụ. PP: Vấn đỏp gợi mở, giải quyết vấn đề. HS: trả lời cỏc cõu hỏi 7, 8, 9 , 10 trước, giải bài 42 nhà. III. Tiến trỡnh lờn lớp: Ổn định lớp: (1phỳt) Kiểm tra: (4phỳt) Giỏo viờn Học sinh GV yờu cầu HS nờu tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. HS phỏt biểu tớnh chất như SGK trang 114 3. Bài mới: (36 phỳt) Hoạt động của thầy và trũ Ghi bảng Hoạt động 1 (20 phỳt) Bài 42/sgk HS đọc đề và vẽ hỡnh bài 42. GV vẽ hỡnh trờn bảng.F E M O O' A B C 1 2 3 4 Gv: để chứng minh tứ giỏc AEMF là hỡnh chữ nhật ta cần chứng minh những điều kiện gỡ? HS nờu hướng giải cõu a. GV hướng dẫn. HS tham gia giải cõu a. Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh . Gv hướng dẫn HS giải cõu b. Hệ thức trong đề bài cú dạng hệ thức nào chỳng ta đó học? Gợi mở: Nhận xột MAO ? AE cú quan hệ gỡ với MAO ? HS tham gia giải cõu b. Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh lại. HS nờu hướng giải cõu c. Gợi mở: muốn chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh BC ta sử dụng định lý nào ? HS tham gia giải cõu c. Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh. HS nờu hướng giải cõu d. Gợi mở: muốn chứng minh BC là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh OO’ ta chứng minh điều gỡ ? Sử dụng định lý nào ? Chọn bỏn kớnh nào ? Gọi I là trung điểm của OO’ thỡ ta được điều gỡ ? HS tham gia chứng minh. Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh. Bài 42/SGK - 128 a. C/m tứ giỏc AEMF là hỡnh chữ nhật: Ta cú: MA = MB (t.chất 2 tiếp tuyến) OA = OB (bkớnh đường trũn (O)) OM là trung trực của AB ấ = 900 C/m tương tự ta cũng cú : O’M là trung trực của AC = 900. Ta lại cú: MO là phõn giỏc của (t.chất 2 tiếp tuyến) = Tương tự : = + = ( + ) = 900 (kề bự) EMFA là hỡnh chữ nhật b. C/m ME.MO = MF. MO’ Ta cú: OO’ MA (t.chất tiếp tuyến ) MOA vuụng tại A cú AF là đường cao. MF . MO’ = MA2 ME. MO = MF . MO’ c. C/m OO’ là t.tuyến của đ.trũn đ.kớnh BC Ta cú: MA = MB ( t/c tiếp tuyến) Tương tự : MA = MC. Suy ra: MB = MC. Suy ra: M là tõm của đ.trũn đkớnh BC (4). Lại cú: OO’MA tại A (5) ( vỡ MA là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) Lại cú: điểm A thuộc đ.trũn đkớnh BC (6) ( vỡ BAC vuụng tại A do MEAF là hỡnh chữ nhật). Từ (4), (5), (6) suy ra OO’ là tiếp tuyến của đtrũn đkớnh BC ( dpcm). d. C/m BC là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh OO’: Gọi I là trung điểm của OO’. (7). Ta cú: OB // O’C ( cựng với BC). Suy ra: BCO’O là hỡnh thang. Lại cú: M là trung điểm của BC (c/m trờn) I là trung điểm của OO’ (theo (7)) Suy ra: IM là đường trung bỡnh của hỡnh thang BCO’O. Suy ra: IM // OB. Suy ra: BC IM tại M ( vỡ OB BC) (8) Lại cú: IM = OO’ ( vỡ OMO’ vuụng tại M, I là trung điểm của OO’). Suy ra: M thuộc đtrũn đkớnh OO’ (9). Từ (7), (8), (9) suy ra: BC là tiếp tuyến của đtrũn đkớnh OO’. ( đpcm) Hoạt động 2 (16 phỳt) Bài 43/sgk GV yờu cầu HS đọc đề bài 43 và nờu cỏch vẽ hỡnh. GV hướng dẫn HS nhỡn hỡnh vẽ nhắc lại đề. a. C/m AC = AD GV hướng dẫn HS kẻ OMAC, O’N AD và c/m IA là đường trung bỡnh của hỡnh thang OMNO’. Suy ra A là trung điểm của NM. Dựa vào quan hệ giữa đường kớnh và dõy để rỳt ra kết luận của bài toỏn. GV gợi ý: Gọi H là giao điểm của AB với OO’. H là gỡ của AB, vỡ sao ? IH là gỡ của AKB? Từ đú ta cú thể rỳt ra được kết luận gỡ? HS làm dưới sự hướng dẫn của giỏo viờn. Bài 43/SGK - 128 a. C/m AC = AD Kẻ OM AC ; O’N AD MC = MA = AC (1) (đkớnh dõy) NA = ND =AD ( 2) Ta cú : OM // IA // O’N (cựng AD) OMNO’ là hỡnh thang vuụng Hỡnh thang MOO’N cú : IO = IO’ IA // OM // O’N AM = AN (3) Từ (1), (2), (3) AC = AD b. C/m KB AB: (O) cắt (O’) tại A và B. ta cú: OO’ là trung trực của AB (t/c đường nối tõm) AKB cú IH là đường trung bỡnh IH // KB mà IH AB KB AB 4. Củng cố: ( 3 phỳt) GV cho HS nhắc lại kiến thức ỏp dụng giải bài tập. 5. Hướng dẫn về nhà: (1 phỳt) Đọc bài mới: Gúc ở tõm. Xem lại cỏc dạng bài tập đó giải. Chỳ ý nắm thật kỹ tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. IV/ Rỳt kinh nghiệm : Hiệp Tựng, ngày....thỏng...năm 2012 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Tuần: 20 Tiết : 37 Chương III: Góc với đường tròn GóC ở TÂM. Số ĐO CUNG I. Mục tiêu Kiến thức : Học sinh nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600). Biết so sánh hai cung trên một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau căn cứ vào số đo (độ) của chúng. Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng số đo hai cung”. Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ . Kĩ năng : Rèn kĩ năng đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm Thái độ: Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . II. Chuẩn bị : - GV:Thước, compa, thước đo độ, bảng phụ. - PP: Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề. - HS:Thước, compa, thước đo độ III. Tiến trình lên lớp: 1. ổn định lớp (1 phút) 2. Kiểm tra : (4 phút) Giới thiệu sơ lược nội dung kiến thức trọng tâm của chương III. 3. Bài mới (32 phút) Hoạt động của thầy và trũ Ghi bảng Hoạt động 1: (10 phút) - GV treo bảng phụ vẽ hình 1(sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan hệ của góc AOB với đường tròn (O) . - Đỉnh của góc và tâm đường tròn có đặc điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đưa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . + Góc AOB là góc gì ? vì sao ? + Góc AOB chia đường tròn thành mấy cung ? kí hiệu như thế nào ? + Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc a=1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? 1. Góc ở tâm : Định nghĩa: ( sgk/66 ) - là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng với tâm O của đường tròn) m n - Cung AB kí hiệu là: . Để phân biệt hai cung có chung mút kí hiệu hai cung là: ; - Cung là cung nhỏ ; cung là cung lớn . - Với a = 1800 mỗi cung là một nửa đường tròn . - Cung là cung bị chắn bởi góc AOB - Góc chắn cung nhỏ , - Góc chắn nửa đường tròn . Hoạt động 2: ( 8 phút) - Giáo viên yêu cầu HS đọc nội dung định nghĩa số đo cung - Hãy dùng thước đo góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? => sđ = ? - Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB . - GV giới thiệu chú ý /SGK 2. Số đo cung Định nghĩa: (Sgk) Số đo của cung AB: Kí hiệu sđ Ví dụ: sđ = 1000 sđ = 3600 - sđ Chú ý: (Sgk) +) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 +) Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 +) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600 Hoạt động 3: ( 6 phút) - GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau . - Hai cung bằng nhau khi nào? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không? - Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai . +) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để học sinh hiểu được qua hình vẽ minh hoạ. - GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ 3. So sánh hai cung +) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau . +) Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn . +) nếu sđ sđ +) nếu sđ sđ Hoạt động 4: (8 phút) - Hãy vẽ 1 đường tròn và 1 cung AB, lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB . - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của(Sgk) - HS làm theo gợi ý của sgk . +) GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . - GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả hai trường hợp . - Tương tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . - Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh. 4 . Khi nào thì Cho điểm C ẻ và chia thành 2 cung ; Định lí: Nếu C ẻ sđ = sđ+ sđ (Sgk - ) Khi C thuộc cung nhỏ AB ta có tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB theo công thức cộng số đo góc ta có : b) Khi C thuộc cung lớn AB 4. Củng cố (5 phút) - GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách tính góc. a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700 5. Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý . - Nắm chắc công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . - Làm bài tập 2, 3 ( sgk - 69) - Hướng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù. - Hướng dẫn bài tập 3: Đo góc ở tâm số đo cung tròn. IV/ Rỳt kinh nghiệm : Tuần: 20 Tiết : 38 Luyện tập I. Mục tiêu Kiến thức : Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm, số đo cung. Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung. Kĩ năng : Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung . Thái độ: Học sinh có thái độ đúng đắn, tích cực trong học tập II. Chuẩn bị : - GV: Thước đo góc, compa. - PP : Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề. - HS:Thước, compa. III. Tiến trình lên lớp: 1. ổn định lớp: (1 phút) 2. Kiểm tra: (3 phút) Giáo viên Học sinh Nêu cách xác định số đo của một cung. So sánh hai cung ? Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ? - Cung nhỏ có số đo bằng góc ở tâm. Cung lớn bằng...... - Cung lớn hơn có số đo lớn hơn.... - C ẻ sđ = sđ+ sđ 3. Bài mới (31 phút) Hoạt động của thầy và trũ Ghi bảng Hoạt động 1: (10 phút) - GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của bài toán. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - D AOT có gì đặc biệt ta có số đo của góc là bao nhiêu ? số đo của cung nhỏ AB là bao nhiêu ? Vậy số đo của cung lớn AB là bao nhiêu ? 1. Bài tập 4 (SGK/69) Giải : Theo hình vẽ ta có : OA = OT và OA ^ OT D AOT là tam giác vuông cân tại A Vì là góc ở tâm của (O) sđ sđ Hoạt động 2: ( 10 phút) - GV ra bài tập 5, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Có nhận xét gì về tứ giác AMBO tổng số đo hai góc và là bao nhiêu góc = ? - Hãy tính góc theo gợi ý trên - HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài . - Góc là góc ở đâu ? có số đo bằng số đo của cung nào ? () - Số đo cung lớn được tính như thế nào ? m n 2. Bài tập 5 (SGK/69) Giải: a) Theo gt có MA, MB là các tiếp tuyến của (O) MA ^ OA ; MB ^ OB Tứ giác AMBO có : Vì là góc ở tâm của (O)  sđ sđ Hoạt động 3: ( 11 phút) - GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ? - Theo em để tính góc AOB , số đo cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu phương hướng giải bài toán . - DABC đều nội tiếp trong đường tròn (O) OA , OB , OC có gì đặc biệt ? - Tính góc và rồi suy ra góc . - Làm tương tự với những góc còn lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi hai bán kính có số đo là bao nhiêu? - Hãy suy ra số đo của cung bị chắn . 3. Bài tập 6 (SGK/69) Giải: a) Theo gt ta có D ABC đều nội tiếp trong (O) OA = OB = OC AB = AC = BC D OAB = D OAC = D OBC Do D ABC đều nội tiếp trong (O) OA,OB, OC là các đường phân giác của các góc A,B,C Mà b) Theo định nghĩa số đo của cung tròn ta suy ra : sđ = sđ= sđ = 1200 sđ = sđ= sđ = 2400 4. Củng cố (7 phút) - Nêu định nghĩa góc ở tâm và số đo của cung . - Nếu điểm C ẻ ta có công thức nào ? - Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hình 8 (Sgk) Bài tập 7/SGK- 69 + Số đo của các cung AM, BN, CP, DQ bằng nhau. +Các cung nhỏ bằng nhau là : + Cung lớn = cung lớn PBNC; cung lớn = cung lớn 5. Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70) Gợi ý: - Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) - Bài tập 9 ( áp dụng công thức cộng cung ) IV/ Rỳt kinh nghiệm : Hiệp Tựng, ngày....thỏng...năm 2012 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan Tuần: 21 Tiết : 39 LIấN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I. Mục tiờu : Kiến thức: Biết sử dụng cỏc cụm từ “cung căng dõy” và “dõy căng cung”. Phỏt biểu được cỏc định lý 1,2 và c/m được định lý. Hiểu được vỡ sao định lý 1, 2 chỉ phỏt biểu đối với cỏc cung nhỏ trong một đường trũn hay trong 2 đường trũn bằng nhau. Kỹ năng: Biết vận dụng cỏc định lý vào giải toỏn qua việc so sỏnh hai cung, hai dõy. Thỏi độ: Rốn tớnh cẩn thận, tư duy lụgic. II. Chuẩn bị: GV: hướng dẫn HS chuẩn bị bài. Vẽ sẵn hỡnh 10, 11 SGK. PP: vấn đỏp gợi mở, giải quyết vấn đề. HS: thước thẳng, compa, thước đo gúc, bài cũ. III. Tiến trỡnh lờn lớp : Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra: GV thực hiện trong tiết dạy. 3. Bài mới: (38 phút) Hoạt động của thầy và trũ Ghi bảng m n O B A Hoạt động 1: (28 phút) GV vẽ hỡnh 9 SGK và giới thiệu cụm từ “cung căng dõy”, “dõy căng cung”. HS theo dừi ghi bài. Yờu cầu HS vẽ đường trũn (O) và hai cung bằng nhau. Đo và so sỏnh 2 dõy căng 2 cung đú. HS phỏt biểu kết quả so sỏnh và dự đoỏn tớnh chất. GV giới thiệu định lý 1. HS nhắc lại. GV treo bảng phụ vẽ sẵn hỡnh 10 SGK. HS ghi gt, kết luận. HS giải ?1 theo hoạt động nhúm. Đại diện nhúm trỡnh bày. GV trỡnh bày lại phần chứng minh định lý. HS nhắc lại định lý. HS làm bài tập 10/sgk HS nờu hướng giải bài tập 10a. GV gợi mở:sđ AB = 600 thỡ gúc ở tõm AễB= ? Vậy vẽ AB như thế nào ? Lớp nhận xột, GV hoàn chỉnh lại. HS nờu cỏch giải bài 10b. Gợi mở: Chia đường trũn thành 6 cung bằng nhau thỡ số đo mỗi cung bằng bao nhiờu? Khi đú dõy bằng đoạn nào? HS giải , lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh và giải thớch. 1. Định lý 1: * Khỏi niệm: Dõy AB căng 2 cung AmB và AnB. O A B C D * Định lý: (sgk - 71) a. AB = CD b. AB = CD + Chứng minh: HS tự cm 60 ° 2 cm O B A Bài tập 10/sgk - 71 a. Vẽ đường trũn(O,R). Vẽ gúc ở tõm cú số đo 600, gúc này chắn cung AB cú số đo 600 sđ = 600 = 600. Ta vẽ gúc ở tõm =600sđ =600 HS: ta cú: AOB cú OA = OB = R(O) =600AOB đềuAB=OB=2 cm. b. Cả đường trũn cú số đo 3600 được chia làm 6 cung bằng nhau số đo mỗi cung bằng 600 cỏc cung căng dõy bằng R. Cỏch vẽ: Từ một điểm A trờn đường trũn đặt liờn tiếp cỏc dõy cú độ dài bằng R. Hoạt động 2: (10 phút) GV: nếu 2 cung khụng bằng nhau. Giả sử AB > CD, thỡ cỏc em thấy cú vấn đề gỡ? Trờn hỡnh 11/sgk: AB > CD. Hóy đo và so sỏnh 2 dõy AB và CD? Từ kết quả trờn hóy phỏt biểu dự đoỏn tớnh chất? GV giới thiệu định lý 2. HS nhắc lại. HS giải ?2. 2. Định lý 2: (sgk -71) Cho (O). ?2 a. > AB > CD b. AB > CD > 4. Củng cố : (4 phút)GV cho HS nhắc lại 2 ĐL đó học. 5. Hướng dẫn về nhà: (2 phút) Học kỹ cỏc định lý. Định lý 2 cung chắn giữa 2 dõy song song (bài 13) và định lý quan hệ giữa đường kớnh với cung và dõy.(bài 14) Giải cỏc bài tập 11, 12 SGK/72. Chỳ ý sửa đề bài 11 : E là giao điểm thứ 2 của AC với (O) điểm A (chứ khụng phải điểm C). IV/ Rỳt kinh nghiệm : Tuần: 21 Tiết : 40 GểC NỘI TIẾP I. Mục tiờu : Kiến thức: Nhận biết được gúc nội tiếp trờn một đường trũn và phỏt biểu được định nghĩa về gúc nội tiếp. Phỏt biểu và chứng minh được định lý về số đo của gúc nội tiếp. Kỹ năng: Nhận biết (bằng cỏch vẽ hỡnh) chứng minh được cỏc hệ quả của định lý trờn. Biết cỏch phõn biệt cỏc trường hợp. Thỏi độ: Rốn tớnh cẩn thận, kỹ năng suy luận. II. Chuẩn bị : GV: hướng dẫn HS nghiờn cứu trước bài mới. PP: vấn đỏp gợi mở, giải quyết vấn đề. HS: ụn tập về gúc ở tõm, tớnh chất gúc ngoài của tam giỏc. III. Tiến trỡnh lờn lớp : Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra: (4 phút) Giỏo viờn Học sinh Nờu mối quan hệ giữa cung và dõy. Định lý 1,2 SGK - 71 3. Bài mới: (35 phút) Hoạt động của thầy và trũ Ghi bảng Hoạt động 1: (6 phút) GV giới thiệu khỏi niệm gúc nội tiếp. Đưa hỡnh lờn bảng minh họa. GV cho HS làm ?1.(GV vẽ hỡnh bảng phụ). Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh lại. 1. Định nghĩa: là gúc nội tiếp BC là cung bị chắn ?1 SGK Hoạt động 2: (17 phút) HS thực hiện theo ?2. HS phỏt biểu thành tớnh chất (dự đoỏn). GV hoàn chỉnh thành định lý, HS nhắc lại. HS nghiờn cứu SGK và chứng minh lại định lý trong 2 trường hợp đầu. GV gợi mở để HS về nhà c/m 2 trường hợp cuối ( xem như bài tập) a. Tõm O nằm trờn 1 cạnh của gúc GV vẽ hỡnh lờn bảng. GV: để c/m ta phải c/m = ẵ gúc nào? Vỡ sao ? Áp dụng t/c gúc ngoài của tam giỏc em hóy c/m điều đú. b. Tõm O nằm bờn trong gúc GV vẽ hỡnh GV yờu cầu HS đọc tỡm hiểu cỏch c/m ở SGK và trỡnh bày miệng Trường hợp c: (HS về nhà c/m). 2. Định lý: O A B C * Định lý: (SGK -74) GT: gúc ABC nội tiếp (O). KL : = C/m: = (=sđ ) ta cú =+ (gúc ngoài của OAC) Mà OAC cõn tại O (OA = OC = R) O B C A . (HS đọc thụng tin ở SGK và trỡnh bày cỏch c/m trường hợp b) Hoạt động 3: (12 phút) GV vẽ sẵn 1 đường trũn. Dựng 1 gúc cú số đo cố định. Cho HS di chuyển sao cho gúc ở vị trớ là gúc nội tiếp. đỏnh dấu cỏc cung bị chắn. HS nhận xột, so sỏnh cỏc cung bị chắn. từ đú rỳt ra hệ quả a. Bằng cỏch thực hành tương tự, GV tổ chức để HS rỳt ra cỏc hệ quả b, c, d. GV yờu cầu HS suy nghĩ trong 2’ rồi c/m. Cỏc c/m trờn là nội dung của cỏc hệ quả GV yờu cầu HS đọc hệ quả. A O B C E D 3. Hệ quả: * Hệ quả: (SGK - 75) GT: (O). AB là đường kớnh. AC = CD. KL: a. b. so sỏnhAEC và c. Tớnh . ?3 (SGK – 75) HS tự vẽ hỡnh. 4. Củng cố: (4 phút) Bài tập 15/75 (đề ghi bảng phụ). Phỏt biểu định nghĩa gúc nội tiếp. Phỏt biểu định lý gúc nội tiếp. Bài tập 15/ SGK - 75 Đỳng. Sai. 5. Hướng dẫn về nhà : (1 phút) Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả của gúc nội tiếp. Làm cỏc bài tập 17, 18, 19, 20, 21,/75,76 SGK. Hiệp Tựng, ngày....thỏng...năm 2012 Tổ trưởng Phan Thị Thu Lan IV/ Rỳt kinh nghiệm : Tuần: 22 Tiết : 41 LUYỆN TẬP I. Mục tiờu : HS được rốn luyện: Kiến thức: Cũng cố cho học sinh cỏc iến thức cú liờn quan đến tớnh chất của gúc nội tiếp. Kỹ năng : nhận biết gúc nội tiếp và vận dụng tớnh chất gúc nội tiếp để giải bài tập. Nõng cao kỹ năng phõn tớch và tổng hợp để tỡm tũi và trỡnh bày lời giải một bài toỏn hỡnh. Thỏi độ: rốn tớnh cẩn thận, suy luận logic. II. Chuẩn bị : GV: compa, thước thẳng, hướng dẫn HS chuẩn bị bài. PP: vấn đỏp gợi mở, giải quyết vấn đề. HS: compa, thước thẳng, ờke. Giải trước cỏc về nhà. III. Tiến trỡnh lờn lớp : Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra: (4 phút) Giỏo viờn Học sinh HS 1. Phỏt biểu định lý về gúc nội tiếp và cung bị chắn. Vẽ hỡnh ghi hệ thức. HS 2. Phỏt biểu cỏc hệ quả về định lý gúc nội tiếp. Vẽ hỡnh ghi hệ thức. HS1: trả lời như SGK – 73,74. HS 2: trả lời nội dung SGK – 75 3. Bài mới: (39 phút) Hoạt động của thầy và trũ Ghi bảng Hoạt động 1 (7 phút) Bài 19/sgk. GV yờu cầu HS đọc đề bài tập 19. HS nờu hướng giải. Gợi mở: cú nhận xột gỡ về điểm H? Cú nhận xột gỡ về gúc AMB, gúc ANB? HS chứng minh. Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh lại. O B S H A M N Bài 19/SGK - 75. C/m SH AB Ta cú : = = 900 (nội tiếp ẵ đ.trũn) SN AH ; HB AS. B là trực tõm của SAH. AB SH. Hoạt động 2 (8 phút) Bài 20/sgk. GV yờu cầu HS đọc đề và vẽ hỡnh, nờu GT-KL. HS nờu hướng giải. Gợi mở: Muốn chứng minh C, B, D thẳng hàng ta c/m bằng cỏch nào? HS giải. Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh lại Bài 20/SGK - 76.A O B O' D C Nối BA, BC, BD Ta cú: (gúc nội tiếp chắn cung nửa đường trũn) Tương tự Suy ra: Suy ra: C, B, D thẳng hàng Hoạt động 3 (7 phút) Bài 21/sgk HS nờu hướng giải bài 21. Gợi mở: Dự đoỏn BMN là tam giỏc gỡ? Gúc M là gúc gỡ? Chắn cung nào? Gúc N là gúc gỡ ? chắn cung nào? Hai cung nhỏ AB của 2 đường trũn thế nào? HS giải. Lớp nhận xột. GV hoàn chỉnh lại. B A O O' M N Bài 21/SGK – 76 Do hai đường trũn bằng nhau nờn 2 cung nhỏ AB bằng nhau vỡ cựng căng dõy AB. Suy ra: . Nờn BMN cõn tại B. Hoạt động 4 (7 phút) Bài 22/sgk. GV cho HS đọc đề vẽ hỡnh b