Giáo án môn Hình học lớp 9 - Trường THCS Yên Phương

Ngày soạn : 15/8/2012 Ngày giảng: /8/2012 Chương I Tiết 1 Một số hệ thức về cạnh Và góc trong tam giác vuông I. Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng. Nắm và chứng minh được đlý1 và đlý2, thiết lập được các hệ thức Kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập. Biết liên hệ thực tế với toán học để giải một số bài toán Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, bảng phụ. Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập đầy đủ, bảng phụ nhóm Các hoạt động dạy - học: ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Dạy học bài mới: GV: giới thiệu chương trình và nội dung chương I- Hình học 9. TG PT HĐ của thầy HĐ của trò GGGhi - Gv vẽ rABC vuông tại A lên bảng - Gv lần lượt giới thiệu các yếu tố trong rABC ?Tìm trên hình vẽ các cặp tam giác vuông đồng dạng? ?Từ rABC ~ rHAC hãy rút ra các cặp đoạn thẳng tỷ lệ? - Từ gv dẫn dắt hs tìm ra hệ thức - Gv giới thiệu định lý 1 sgk - Yêu cầu hs xem phần chứng minh sgk, tương tự gọi hs chứng minh hề thức ? - Hs vẽ vào vở - Hs chú ý theo dõi, nắm các yếu tố - Hs quan sát, trả lời - 1 hs đứng tại chổ trả lời: - Hs nắm cách suy ra hệ thức - 2-3 hs đọc định lý 1 - 1 hs đứng tại chổ trình bày chứng minh, hs khác nhận xét - Hs đọc sgk b2 + c2 = a.b’+a.c’ - Chia lớp thành 2 dãy, một dãy tính x, một dãy tính y. - 2 hs lên bảng làm - Hs dưới lớp nhận xét bài làm của bạn c b B C A b'b' c' h H a Ta có: rABC ~ rHBA rABC ~ rHAC rHBA ~ rHAC 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền: Định lý1:(Sgk) Chứng minh: SGK. 6 8 y x Btập1aT68: Ta có: 4. Củng cố luyện tập: - Yêu cầu hs giải bài tập: Cho hình vẽ bên, hãy tính x, y, z trong hình vẽ y x 5 4 z Yêu cầu hs tự giác làm, gv chỉ nhận xét sửa sai 5. Hướng dẫn về nhà - Học và nắm chắc ba hệ thức đã học , biết biến đổi để tính toán tất cả các yếu tố - Làm các bài tập 2, 6 sgk - Đọc trước bài mới, chuẩn bị thước thẳng, compa. IV. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 25/8/2012 Tiết 2 Ngày giảng : /8/2012. Một số hệ thức về cạnh Và góc trong tam giác vuông( tt) I. Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng. Nắm và chứng minh được đlý3 và đlý4, thiết lập được các hệ thức Kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập. Biết liên hệ thực tế với toán học để giải một số bài toán Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi giải toán II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, bảng phụ Học sinh: Nắm các hệ thức đã học, thước thẳng, bảng phụ nhóm Các hoạt động dạy - học: y 5 12 x 1.ổn định tổ chức: : 2.Kiểm tra bài cũ: Tính x và y trong hình vẽ: Dạy học bài mới: TG PT HĐ của thầy HĐ của trò Ghi Bảng - Gv vẽ nhanh hình 1 sgk lên bảng - Gv gọi 2-3 hs đọc định lý 3 sgk ?Dựa vào hình vẽ để viết hệ thức của định lý 3? - Gv chốt lại hệ thức và ghi bảng - Yêu cầu hs làm ?2 theo nhóm - Sau khi hs làm xong, gv thu bảng phụ 2 nhóm để nhận xét, sửa sai, nêu bài giải mẫu - Yêu cầu hs áp dụng làm bài tập 3 sgk - Gọi hs trình bày cách giải - Gv nhận xét chốt lại - Hs xem lại hình đã vẽ, nắm lại các yếu tố trong hình vẽ - 2-3 hs đọc định lý 3 - Hs trả lời - Hs ghi vở - Hs hoạt động theo nhóm - Các nhóm nhận xét, đánh giá bài của nhóm bạn thông qua bài mẫu - 1 hs lên bảng trình bày, hs khác nhận xét - Hs ghi bài giải mẫu 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao( tiếp): c b B C A b'b' c' h H a Đlý3: (Sgk) ?2 CM: Vỡ ABC( = 900) ,AHBC tạiH nờn ABC~HBA ( chung) =>==> AH . AC = AB. BC hay b.c = a.h Btập3 (Sgk) Tính x và y trong hình vẽ 5 y 12 x Giải: Ta có: - Từ hệ thức gv dẫn dắt hs đi đến hệ thức cần tìm là - Yêu cầu hs đọc ví dụ 3 sgk, gv treo bảng phụ hình 3 sgk - ? Kiến thức nào đã được áp dụng để giải? - Gv nhận xét chốt lại - Gv nêu chú ý như sgk - Hs tham gia trả lời câu hỏi của gv để phát hiện hệ thức - Hs đọc ví dụ 3 sgk, quan sát bảng phụ, tìm hiểu cách giải - Hs trả lời và trình bày cách giải - Hs ghi nhớ cách làm - Hs đọc chú ý sgk Từ hệ thức ta có: Đlý4: (Sgk) Ví dụ 3: (Sgk) 6 8 h Ta có: * Chú ý: (Sgk) 4, Củng cố luyện tập: 4 3 y x h - Hướng dẫn hs giải bài tập 5 sgk: + Yêu cầu hs đọc đề bài, vẽ hình và cho các yếu tố đã biết và chưa biết vào hình vẽ + Từ hình vẽ, yêu cầu hs xác định cách tính từng yếu tố và hệ thức được áp dụng 5, Hướng dẫn về nhà - Học và nắm chắc tất cả các hệ thức đã học, biết biến đổi để tính toán tất cả các yếu tố. Làm các bài tập 7, 8 sgk; bài 5, 6, 7, 8 sách bài tập - Chuẩn bị thước thẳng, compa, chuẩn bị tốt bài tập cho tiết sau luyện tập Tiết 3 Ngày soạn : 27/8/2012 +Tiết 4 Ngày giảng: /9/2012. Luyện tập Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học. Học sinh biết cách vẽ đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng cho trước. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập. Biết ứng dụng các hệ thức để giải các bài toán thực tế. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực làm bài tập. Chuẩn bị: Giáo viên: Bài soạn, phân loại bài tập luyện tập, thước thẳng, bảng phụ, compa Học sinh: Làm bài tập ở nhà, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm Các hoạt động dạy - học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:4 9 x Hs1: Vẽ hình, ghi lại các hệ thức đã học? (Sau khi sửa sai xong lưu lại ở bảng) Hs2: Làm bài 8(a) – SGK: Tính x trong hình vẽ sau: 3. Bài mới: TG PT HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng - Gv treo bảng phụ hình 11 và 12 của btập 8 sgk, yêu cầu hs suy nghĩ làm - Sau đó gv gọi hs lên bảng trình bày bài giải - Gv hướng dẫn cả lớp cùng nhận xét sửa sai, trình bày bài giải mẫu Chú ý: Yêu cầu hs nói rõ đã áp dụng hệ thức nào để giải và áp dụng như thế nào? Hướng dẫn hs giải btập 7 sgk: - Gv treo bảng phụ hình 8, 9 sgk - Yêu cầu hs nói rõ cách vẽ của sgk - Gv nhận xét chốt lại, yêu cầu hs suy nghĩ c/m dựa vào gợi ý của sgk - Gv nhận xét chốt lại, giải thích cho hs hiểu đây là cách vẽ đoạn trung bình nhân của hai đoạn cho trước a,b - Tiếp tục hướng dẫn hs làm bài tập 5 SBT: Gv treo bảng phụ nội dung bài tập - Yêu cầu hs làm btập 5 SBT theo nhóm - Gv theo dõi các nhóm làm việc - Gv thu bảng phụ của 2 nhóm để hướng dẫn cả lớp nhận xét, sửa sai - Gv nhận xét chốt lại đưa ra bài giải mẫu (Nếu cần gv treo bảng phụ đáp án để hs ghi chép) - Hs hoạt động cá nhân, chia lớp thành 2 dãy, mỗi dãy làm 1 bài, làm trong 3 phút - 2 hs đại diện cho 2 dãy lên trình bày - Hs tham gia nhận xét bài làm của bạn - Hs nói rõ cách làm - Hs đọc hiểu btập 7, quan sát bảng phụ - 1 hs đứng tại chổ trả lời, hs khác nhận xét - 1 hs trình bày c/m, hs dưới lớp nhận xét - Nắm được cách vẽ đoạn thẳng trung bình nhân của hai đoạn cho trước - Hs đọc đề bài, kết hợp sgk để tìm hiểu đề bài - Hs hoạt động theo nhóm làm btập 5 SBT trong 4 phút, trình bày bài giải vào bảng phụ nhóm: Nhóm 1;3;5;7 làm câu a Nhóm 2;4;6;8 làm câu b - Các nhóm còn lại đổi bài, tham gia nhận xét, sửa sai, đánh giá bài làm của nhóm khác - Hs ghi bài giải vào vở bài tập Btập8 (Sgk) y A C H 2 B y x x 12 D E 16 K x F y Hình 11 Hình 12 Bài giải: Hình 11: =>x=2 => y2 = 2.2x = 2.2.2 = 8 Hình 12: Ta có: Btập7 (Sgk) H C B A Btập 5 (SBT) Cho rABC vuông tại A, đường cao AH a, Cho AH = 16; BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH? b, Cho AB = 12; BH = 6 Tính AH, AC, BC, CH? Đáp số: a) AB = ằ 29,68 ; BC = 35,24. CH = 10,24 ; AC ằ 18,99. b) BC = 24 ; CH = 18 AH ằ 10,39 ; AC ằ 20,78 H B A O R 4. Củng cố luyện tập: - Gv hướng dẫn hs làm bài tập 12 SBT Vì A và B cùng cách mặt đất 230 km nên rOAB cân tại O Mặt khác, khoảng cách AB = 2200 km và bán kính trái đất là 6370 km nên ta có: Vậy hai vệ tinh đó nhìn thấy nhau 5. Hướng dẫn về nhà - Học và nắm chắc các hệ thức đã học - Làm các bài tập 14, 15, 16, 17 sách bài tập - Đọc trước bài mới, chuẩn bị thước thẳng, bảng phụ nhóm. IV. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 10/9/2012 Tiết5 +Tiết6 Ngày giảng: /9/2012 tỉ số lượng giác của góc nhọn I. mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhọn, nắm được cạnh đối, cạnh kề với góc nhọn đang xét Kỹ năng: Có kỹ năng thiết lập được tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, nhận biết được chính xác cạnh đối, cạnh kề, tính được tỷ số lượng giác của hai góc 450 và 600 thông qua hai ví dụ. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác trong tính toán và vẽ hình Chuẩn bị: Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, compa, bảng phụ Học sinh: Đọc trước bài mới, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm Các hoạt động dạy - học: 1. ổn định tổ chức: : 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Gv treo bảng phụ hình 13sgk (ký hiệu thêm rA'B'C' ~ rABC). Yêu cầu hs viết các cặp góc bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ? 3. Bài mới: GV dùng phần kiểm tra bài cũ để đặt vấn đề. TG PT HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng - Dựa vào bảng phụ ở bài cũ, gv giới thiệu cho hs nắm k/n cạnh đối, cạnh kề và mối quan hệ giữa góc nhọn với tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề -GV yêu cầu hs suy nghĩ làm ?1 ( Đề bài trên bảng phụ) Xét rABC có = 900, = a . Chứng minh rằng: a) a = 450 Û b) a = 600 Û - Gv gọi 1 hs đứng tại chổ c/m câu a - Gv nhận xét chốt lại, trình bày bài giải mẫu - Tương tự, gv hướng dẫn c/m câu b -GV : Cho một góc nhọn a . Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn là góc a đó. - Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc a ? - Gv hướng dẫn và lần lượt nêu các tỷ số lượng giác: Sin, Côsin, tang, côtang ?Nhận xét về tỷ số Sin và Cos? - Gv chốt lại, nêu nhận xét như sgk - Tương tự, yêu cầu hs làm ?2 theo nhóm - Gv thu bảng phụ 2 nhóm để nhận xét sửa sai - Gv hướng dẫn hs nhận xét sửa sai - Gv khẳng định bài giải mẫu B A Cạnh đối C Cạnh kề Cạnh đối C' B’ Cạnh kề A’ a A C B - 1 hs trình bày c/m, hs khác nhận xét - Chú ý theo dõi, nắm cách c/m - Hs ghi nhớ, về nhà c/m lại. - Hs theo dõi, đọc sgk - HS vê hình vào vở. - HS lên điền vào hình vẽ. - Hs so sánh cạnh góc vuông và cạnh huyền, sau đó rút ra nhận xét - Hs hoạt động theo nhóm 4 em,làm ?2 vào bảng phụ nhóm, làm trong 3 phút - 2 nhóm nộp bài, các nhóm còn lại đổi bài cho nhau để nhận xét 1. Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhọn: a) Mở đầu: ?1 a) Khi thì rABC vuông cân tại A AB = AC hay Ngược lại, khi thì AB = AC rABC vuông cân tại A hay b) = a = 600 ị = 300. ị AB = (Định lí về tam giác vuông có góc nhọn bằng 300) ị BC = 2.AB ị AC= AC = 3 ị * Ngược lại, nếu ị AC = 3 ịBC= = 2AB ị rABC là nữa tam giác đều ị a = 600 a Cạnh đối Cạnh huyền b) Định nghĩa: (Sgk) Cạnh kề ; C ; * Nhận xét: Với góc nhọn ta có: sina < 1 ; cosa < 1. b C A B ?2 Gv giới thiệu: Khi cho số đo góc nhọn ta tính được các tỷ số lương giác của nó, ngược lại khi cho một tỷ số lượng giác ta cũng có thể dựng được góc nhọn đó - Yêu cầu hs đọc ví dụ 3 sgk, quan sát hình vẽ và nêu được các bước dựng - Gv treo bảng phụ hình 18 sgk, yêu cầu hs đọc ví dụ 4 và làm ?3 sgk - Gv thu bảng phụ 2 nhóm để nhận xét sửa sai - Gv nhận xét chốt lại, trình bày bài giải mẫu - Gv nêu chú ý như sgk - Chú ý theo dõi, kết hợp quan sát sgk - Hs đọc sgk, nêu được các bước dựng - Hs hoạt động theo nhóm 2 em trong 1 bàn, ghi các bước dựng vào bảng phụ - 2 nhóm nộp bài, các nhóm khác nhận xét - Hs đọc chú ý sgk Ví dụ 3: (sgk) Dựng góc nhọn , biết Ví dụ 4: Dựng góc nhọn, biết (Bảng phụ hình 18 sgk) ?3 * Cách dựng: B1: Dựng góc vuông xOy B2: Chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị B3: Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1đv B4: Dựng cung tròn tâm M bán kính 2đv cắt tia Ox tại N B5: Nối MN ta có là góc cần dựng *Chứng minh: Xét rOMN vuông tại O, ta có: Chú ý: SGKT74 ?4 GV yêu cầu HS làm bài (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). ?Nhận xét về hai góc và ?Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì? - Từ đó gv dẫn dắt hs đi đến định lý sgk - Gv yêu cầu hs làm bài tập 12 sgk - Gọi 1 hs trả lời - Gv cùng cả lớp nhận xét chốt lại HS lên bảng lập tỉ số lượng giác của góc a và b . Qua đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau. - Hs phát hiện được hai góc phụ nhau - Hs theo dõi, đọc định lý sgk - Hs hoạt động cá nhân, làm btập 12 sgk - Hs đứng tại chổ trả lời a b A C B 2. Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau: Ta có: * Định lý: (sgk) Bài tập 12: (sgk) : - Gv treo bảng phụ - Gv lần lượt hướng dẫn, yêu cầu hs tìm ra các giá trị điền vào ô tương ứng - Cuối cùng gv chốt lại bảng hoàn chỉnh - Gv giới thiệu ví dụ 7 sgk - Gv cùng cả lớp nhận xét sửa sai - Gv giới thiệu chú ý như sgk - Hs quan sát bảng phụ - Dưới sự hướng dẫn của gv, hs phất hiện các giá trị và điền vào bảng phụ - Hs ghi nhớ - Hs đọc ví dụ 7, tìm hiểu cách làm - 1 hs trình bày lại cách làm - Đọc sgk * Tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt: T/s lượng giác 300 450 600 Sin Cos tan 1 Cot 1 Ví dụ 7 (sgk) 17 y 300 4. Củng cố luyện tập: - Treo bảng phụ bài tập 17 sgk, Giải: 5. Hướng dẫn về nhà - Học và nắm chắc khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn, dựng được góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của nó. Ghi nhớ tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt - Làm các bài tập 13, 14, 15, 16 sgk. Chuẩn bị tốt bài tập cho tiết sau luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm: Tiết 7+8 Ngày soạn : 17/9/2012 Ngày giảng: /9/2012 Luyện tập Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn, tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau Kỹ năng: Học sinh viết thành thạo tỷ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông. Rèn luyện kỹ năng dựng một góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của nó và ngược lại vận dụng tỷ số lượng giác góc nhọn để tính được độ dài một cạnh của tam giác vuông. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực làm bài tập. Chuẩn bị: Giáo viên: Bài soạn, phân loại bài tập luyện tập, thước thẳng, bảng phụ, compa Học sinh: Làm bài tập ở nhà, thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm x 6 300 Các hoạt động dạy - học: 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: + HS1: Chữa bài 10- SGK+. + HS2: Tính x trong hình vẽ sau: 3. Bài mới: - Gv nêu bài tập 13 sgk, yêu cầu hs nhắc lại cách dựng góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của nó - Gv chốt lại, yêu cầu 2 hs lên bảng làm bài 13b,d - Sau khi hs làm xong, gv gọi hs dưới lớp nhận xét sửa sai - Gv nhận xét chốt lại, trình bày bài giải mẫu Chú ý: Yêu cầu hs nêu rõ từng bước dựng - Hs trả lời, nắm được nếu biết tỷ số Sin hoặc Cos thì dựng 1 cạnh góc vuông và 1 cạnh huyền, còn nếu biết tg hoặc Cotg thì dựng hai cạnh góc vuông - 2 hs lên bảng làm, cả lớp làm vào vở nháp - Hs dưới lớp nhận xét bài làm của bạn - Hs theo dõi, ghi chép 1. Dạng 1: Dựng góc nhọn khi biết một tỷ số lượng giác của nó: Btập 13 (sgk) :Dựng góc biết B O y x A b) *Cách dựng: - Dựng - Lấy A Ox sao cho OA=3 (đv) - Dựng cung tròn(A;5) cắt tia Oy tại B. - Ta có: B O y x * C/m: d) C *Cách dựng: - - Lấy B Oy; C Ox sao cho: OB =2, OC=3. - Ta có: - Gv hướng dẫn vẽ tam giác ABC vuông tại A, góc C = - Gv hướng dẫn c/m câu a ? Hãy viết các tỷ số ? - Từ đó yêu cầu hs thay thế để c/m - Gv chốt lại bài giải mẫu - GV: bằng cách c/m tương tự, hãy thực hiện c/m câu a ý tiếp theo ? GV: yêu cầu hs thảo luận: +Nửa lớp c/m cotg= +Nửa lớp c/m sin2 +cos2=1 - Sau 4 phút, gv thu bảng phụ 2 nhóm để nhận xét. - Gv hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai, tìm ra Hs đọc btập 14 sgk - Hs vẽ tam giác ABC vuông tại A và ký hiệu góc C = - Hs trả lời - Hs thay thế, biến đổi vế phải bằng vế trái - Hs theo dõi, ghi chép - Hs hoạt động theo nhóm 4 em làm bài vào bảng phụ nhóm - 2 nhóm nộp bài, các nhóm còn lại đổi bài cho nhau. - Hs tham gia nhận xét, tìm bài giải n 2. Dạng 2: Bài tập chứng minh Bài tập 14 (sgk)A B C Ta có: a) b) sin2 + cos2 = 1 sin2 + cos2 = = - Gv yêu cầu hs đọc btập 16 sgk -GV: yêu cầu 1 hs vẽ hình -GV: Cạnh đối diện với góc 600 là cạnh nào ? GV: Muốn tính cạnh AC ta làm ntn ? GV: yêu cầu HS thực hiện tính - Sau khi hs làm xong, gv gọi hs dưới lớp nhận xét - Gv nhận xét chốt lại - 2 hs lần lượt đứng tại chổ đọc đề bài 16 sgk -HS: vẽ hình trên bảng -HS: cạnh AC - HS: tính sin 600 - 1 hs lên bảng làm, hs dưới lớp tự trình bày. - Hs dưới lớp nhận xét bài làm của bạn - Hs theo dõi, ghi chép 3. Dạng 3: Bài tập tính toán Bài tập 16( SGK): A B C 60o 8 Ta có: 4. Củng cố luyện tập: - Hướng dẫn hs làm bài tập 15sgk Ta có: Vì nên: t 5. Hướng dẫn về nhà - Học và nắm chắc định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn. - Hoàn thành các bài tập còn lại, làm bài tập 24, 25, 26, 27 sách bài tập - Chuẩn bị bảng số với 4 chữ số thập phân, đọc trước bài mới. IV. Rút kinh nghiệm: Tiết 9+10 Ngày soạn : 26 / 9 / 2012 Ngày giảng: /10 /2012 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh biết thiết lập được các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông thông qua định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. Biết liên hệ để giải bài toán trong thực tế * Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các hệ thức đã thiết lập được để giải ví dụ 1, ví dụ 2 sgk. Rèn luyện kỹ năng nhận dạng các hệ thức thông qua các tam giác có ký hiệu khác nhau * Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi áp dụng vào các bài toán thực tế Chuẩn bị: * Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, bảng số (máy tính), bảng phụ * Học sinh: Nắm định nghĩa các tỷ số lượng giác góc nhọn, đọc trước bài mới, thước thẳng, bảng phụ nhóm III. Các hoạt động dạy - học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác ABC vuông tại A. Viết các tỷ số lượng giác của các góc nhọn B và C theo a, b, c? (AB = c; AC = b; BC = a) Chú ý: Sau khi sửa sai lưu bài giải để ứng dụng vào bài mới 3. Bài mới: - ĐVĐ: GV dựa vào phần hình ảnh ở đầu bài để đặt vấn đề vào bài mới TG PT HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng - Dựa vào phần kiểm tra bài cũ, gv yêu cầu hs trả lời câu a, b của phần ?1 - Gv thu bảng phụ 2 nhóm để nhận xét - Gv hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai, đưa ra bài giải mẫu - Gv thu kết quả đánh giá của các nhóm ?Muốn tính mỗi cạnh góc vuông trong tam giác vuông ta tính như thế nào? - Gv nhận xét chốt lại, nêu định lý - Gv ghi các hệ thức lên bảng - Hs hoạt động theo nhóm 4 em, trình bày bài giải vào bảng phụ nhóm trong 3 phút - 2 nhóm nộp bài, các nhóm còn lại đổi bài cho nhau để đánh giá - Hs tham gia nhận xét bài làm của nhóm bạn, dựa vào bài giải mẫu để đánh giá - Các nhóm nộp kết quả - Hs dựa vào kết quả ở ?1 để trả lời - 2-3 hs đọc lại định lý - Hs ghi vào vở 1. Các hệ thức: C B A a b c ?1 * Định lí: (sgkT86) Cho rABC vuông tại A, ta có: b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB - Gv gọi hs đọc ví dụ 1 sgk - Gv treo bảng phụ hình 26 sgk, giới thiệu: AB là đoạn đường máy bay bay trong 1,2 phút; BH là độ cao máy bay đạt được sau khi bay 1,2 phút đó. ? Theo yêu cầu của bài toán thì ta phải tính yếu tố nào trên hình vẽ? - Gv yêu cầu hs nêu cách tính - Gọi hs trả lời - Gv nhận xét chốt lại, ghi bảng. - Gv yêu cầu hs quay lại áp dụng giải bài toán ở đầu bài - Gọi 1 HS lên bảng vẽ lại bài toán bởi tam giác với các số liệu đã biết. Yêu cầu hs đưa được các yếu tố thực tế về bài toán cụ thể trên hình vẽ ? Trong ABC đã biết yếu tố nào, cần tính cạnh nào ? ? áp dụng kiến thức nào để Tính cạnh AC? GV: yêu cầu 1 hs trình bày lời giải - Gv nhận xét chốt lại, trình bày bài giải mẫu - 1 hs đứng tại chổ đọc, hs khác theo dõi sgk - Hs quan sát bảng phụ, hiểu được cách quy từ các yếu tố thực tế về các yếu tố hình học - HS: Tính cạnh BH. - Hs áp dụng các hệ thức để tính toán - 1 hs đứng tại chổ trả lời, hs khác nhận xét - Hs ghi vở - 1 HS lên bảng vẽ hình. -độ dài cái thang là đoạn AB, k/c chân thang đến chân tường là đoạn AC, BC là độ cao từ đỉnh thang xuống chân tường. -HS : vận dụng hệ thức cạnh huyền nhân cosin góc kề. - 1 hs lên bảng làm, hs khác nhận xét - Hs chú ý theo dõi, hiểu được cách làm Ví dụ 1: Giải: Ta có: 1,2phút=giờ; BH = AB. sinA = 10. Sin300 = 10. = 5 (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km A B C 3m 650 Ví dụ 2: Bài toán đầu bài Giải: Chân thang cần phải cách chân tường một khoảng là: AC = AB.cos A = 3.cos 650 = 1,27 (m) 340 86m 4. Củng cố luyện tập: - Gv treo bảng phụ hình vẽ 30, yêu cầu hs làm bài tập 26 sgk Giải: Chiều cao của tháp là: 86. tg340 = 58 (m - GV giới thiệu bài toán giải tam giác vuông - Gv nêu ví dụ 3 sgk, vẽ hình lên bảng ? Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào? Hãy nêu cách tính. - Gv nhận xét chốt lại cách làm - Tương tự yêu cầu hs hoạt động theo nhóm làm ?2 sgk - Gv thu bảng phụ 2 nhóm nhận xét sửa sai - Gv hướng dẫn cả lớp cùng nhận xét sửa sai, chốt lại bài giải mẫu. - Gv tiếp tục yêu cầu hs đọc ví dụ 4 sgk - Gọi 1 hs đứng tại chổ nêu cách làm - Gv nhận xét chốt lại - Gv yêu cầu hs thảo luận theo bàn làm ?3 sgk - Sau đó gv gọi 1 hs lên bảng trình bày bài giải - Gv nhận xét chốt lại bài giải mẫu - GV đưa đề bài và hình vẽ VD5 trên bảng phụ. - Gv yêu cầu hs nghiên cứu ví dụ 5 sgk ? Giải tam giác vuông LMN cần tính yếu tố nào ? áp dụng kiến thức gì ? - Gv gọi 1 hs lên bảng trình bày cách giải ? Hãy tính MN bằng cách khác khi biết LN ? -GV: cho HS so sánh 2 cách tính từ đó rút ra nhận xét - Gv giới thiệu nhận xét như sgk. - Hs theo dõi, hiểu được thế nào là bài toán giải tam giác vuông - Hs vẽ hình vào vở. - Cần tính cạnh BC, , - 1 hs đứng tại chổ trả lời, hs khác nhận xét - Hs hoạt động theo nhóm 4 em, làm ?2 trong 3 phút. - 2 nhóm nộp bài, các nhóm còn lại đổi bài cho nhau để đánh giá. - Hs nghiên cứu ví dụ 4, nắm được cách làm - 1 hs đứng tại chổ trả lời, hs khác nhận xét - Hs thảo luận theo bàn, làm ?3 trong 2 phút - 1 hs lên bảng làm, hs khác nhận xét - Hs theo dõi, ghi chép cẩn thận - Hs hoạt động cá nhân nghiên cứu ví dụ 5 sgk - HS trả lời. - 1 hs lên bảng làm, hs khác nhận xét HS: áp dụng định lý Pitago thực hiện tính - Hs đọc nhận xét sgk, hiểu và áp dụng để làm bài tập 2. áp dụng giải tam giác vuông: C A B 8 5 Ví dụ 3: Giải: Theo định lý Py-ta-go ta có: Mặt khác: ?2 AC=BC.sinB P O Q 7 360 => Ví dụ 4: (sgk) ?3 Ta có: N L M 2,8 510 Ví dụ 5: (sgk) Giải: Theo hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: LN= LM.tgM = 2,8.tg5103,458. * Nhận xét: SGKT88. 4. Củng cố luyện tập: C 300 A B 10 - Yêu cầu 2 hs lên bảng làm bài tập 27a, c sgk B A C 20 350 Bài 27a: Bài 27c: * Tiết 13+14 Ngày soạn : 13/10/2012 Ngày giảng: /2012 Luyện tập Mục tiêu: * Kiến thức: Củng cố và khắc sâu giúp học sinh nắm chắc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông * Kỹ năng: Học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng linh hoạt các hệ thức để giải tam giác vuông. Biết vận dụng để giải một số bài toán trong thực tế. * Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và tính toán. Có tư duy cụ thể hóa một bài toán thực tế thành một bài toán hình học để giải Chuẩn bị: * Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, thước thẳng, bảng phụ * Học sinh: Làm bài tập ở nhà, thước thẳng, bảng phụ nhóm III. Các hoạt động dạy - học: 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: + HS1: - Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Làm bài tập 27(b) – SGKT88. + HS2: - Thế nào là giải tam giác vuông? - Làm bài tập 27(d) – SGKT88. 3. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giải các bài toán thực tế - Gv hướng dẫn hs làm bài tập : Xem cột đèn vuông góc với mặt đất thì cột đèn, mặt đất và tia sáng mặt trời tạo thành một tam giác vuông. ? Hãy cụ thể hóa bài toán thành hình vẽ và ký hiệu? ? Để tính được góc α ta sử dụng kiến thức nào? - GV gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải. - Gv nhận xét chốt lại - Tương tự yêu cầu hs làm bài tập 29 sgk - Gv gọi hs trình bày bài giải - Gv nhận xét chốt lại trình bày bài giải mẫu - 2 hs lần lượt đứng tại chổ đọc bài tập 28 sgk - Hs hình dung được một tam giác vuông, chú ý đến các yếu tố đã biết để vận dụng hệ thức - HS lên bảng vẽ hình và điền các kí hiệu. - Ta đi tính tg α. - 1 HS làm trên bảng. HS dưới lớp làm vào vở. - 1 hs trình bày cách tính, hs khác nhận xét Bai tap 28- SGKT89: C Ta có: =1,75 => B A Bài tập 29- SGK Ta có: =0,7813 => Hoạt động 3: Giải bài toán tổng hợp - Yêu cầu hs đọc bài tập 30 sgk, hoạt động theo nhóm 4 em suy nghĩ, vẽ hình, ghi GT, KL và trình bày bài giải vào bảng phụ nhóm - Gv thu bài của 2 nhóm để nhận xét, yêu cầu các nhóm còn lại đổi bài cho nhau để đánh giá. - Gv hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai - Gv nhận xét chốt lại bài giải mẫu - Gv thu kết quả đánh giá của các nhóm - Hs hoạt động theo nhóm 4 em, thực hiện vẽ hình, ghi GT, KL và trình bày bài giải vào bảng phụ nhóm. - 2 nhóm nộp bài, các nhóm còn lại đổi bài cho nhau để đánh giá. - Hs tham gia nhận xét bài làm của nhóm bạn tìm ra bài giải mẫu