Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tuần 15 - Tiết 29, 30

TuÇn 15 TiÕt 29 Ngµy d¹y: luyÖn tËp I.Môc tiªu: - Cñng cè c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn ®­êng trßn , ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c . -RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh , vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh . -B­íc ®Çu vËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo bµi tËp quü tÝch dùng h×nh . II-ChuÈn bÞ: -GV: Th­íc kÎ , com pa . -HS: III-TiÕn tr×nh d¹y häc: 1-æn ®Þnh líp. 2-KiÓm tra bµi cò. - Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn c¾t nhau . - ThÕ nµo lµ ®­êng trßn néi tiÕp , bµng tiÕp tam gi¸c . 3-Bµi míi: Bµi 30 ( sgk - 116) - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g×? - Chøng minh gãc COD vu«ng nh­ thÕ nµo. - Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c gãc AOC vµ COM ; gãc BOD vµ gãc MOD . - Dùa vµo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau h·y chøng minh gãc COD vu«ng theo gîi ý trªn . - CA , CM lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ta suy ra ®iÒu g× ? - DM , DB lµ tiÕp tuyÕn cña (O ) ta suy ra ®iÒu g× ? - VËy theo tÝnh chÊt ph©n gi¸c ta cã nh÷ng gãc nµo b»ng nhau . Tõ ®ã suy ra gãc COD b»ng bao nhiªu - Theo chøng minh trªn ta cã c¸c ®o¹n th¼ng nµo b»ng nhau tõ ®ã h·y tÝnh CD theo ®o¹n th¼ng AC vµ DB . - XÐt D vu«ng COD cã OM lµ ®­êng cao ® theo hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng ta cã g× ? - Gîi ý : TÝnh OM2 theo CM vµ MD tõ ®ã suy ra tÝnh OM2 theo AC vµ DB . GT Cho(O;AB/2) Ax^OA;By^OB MÎ(O);CD^OM CÎAx;DÎBy KL a) b) CD=AC+BD c)AC.BD kh«ng ®æi Chøng minh : a) Theo gt cã : CA , CM lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ® CA = CM vµ CO lµ ph©n gi¸c cña gãc vµ gãc ® T­¬ng tù ta còng cã DB , DM lµ tiÕp tuyÕn cña (O) nªn ® DB = DM vµ DO lµ ph©n gi¸c cña gãc ® Tõ (1) vµ (2) ® VËy ( ®cpcm) b)Theo(cmt) ta cã :CD =CM + MD=AC + BD ( v× CM = CA ; DB = DM ) VËy CD = AC + BD ( ®cpcm) c) XÐt D vu«ng COD cã OM^CD®¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ ®­êng cao trong D vu«ng ta cã OM2=CM.MD®OM2=AC.BD(CM=AC;DB=DM ®AC . BD = R2 ( kh«ng ®æi ) Bµi 31 ( sgk - 116) - Theo h×nh vÏ em cho biÕt bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Em h·y nªu ph­¬ng h­íng chøng minh bµi to¸n trªn ? - GV gîi ý : (O) néi tiÕp D ABC ® ta cã c¸c tiÕp tuyÕn nµo ? c¾t nhau t¹i ®©u ? vËy suy ra c¸c ®o¹n th¼ng nµo b»ng nhau ? - H·y tÝnh AB + AC - BC theo c¸c ®o¹n th¼ng AD , BE vµ CE tõ ®ã suy ra ®iÒu cÇn ph¶i chøng minh ? - T­¬ng tù nh­ ®o¹n AD em cã thÓ thay b»ng c¸c ®o¹n th¼ng nµo ? H·y suy ra c¸c hÖ thøc nh­ trªn ? - GV cho HS viÕt sau ®ã chèt l¹i GT:DABC ngo¹i tiÕp (O) KL:a)2AD=AB+AC-BC b)T×m c¸c hÖ thøc t­¬ng tù Chøng minh : a) XÐt hÖ thøc AB+AC-BC =(AD+BD)+(AF+AC) - ( BE + EC ) (1) V× AB , AC , BC lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i D,E, F ® theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã : AD = AE ; BD = BE ; CE = CF ( 2) Thay (2) vµo (1) ta cã : AB + AC - BC = AD + BE + AD + CE - BE - CE = 2AD VËy 2 AD = AB + AC - BC ( ®pcm) b) T­¬ng tù nh­ trªn ta cã thÓ suy ra c¸c hÖ thøc nh­ sau : 2 BE = BC + AB - AC ® 2 BD = BC + AB - AC 2 CE = BC + AC - AB ® 2 CF = BC + AC - AB 4-Cñng cè -Nªu ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau . ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c , ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c . G -GVtreo b¶ng phô ghi bµi 32 ( sgk - 116 ) cho HS th¶o luËn t×m ®¸p ¸n cña bµi . -GVkiÓm tra cho HS lµm theo nhãm ra phiÕu sau ®ã gäi 1 HS ®¹i diÖn ch÷a bµi . -GV cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ vµ gi¶i thÝch ®óng sai.GV ®­a ®¸p ¸n ®óng §¸p ¸n ®óng lµ : D cm2 . 5-H­íng dÉn vÒ nhµ -Häc thuéc ®Þnh lý vÒ tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau . -N¾m ch¾c kh¸i niÖm ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c , c¸ch t×m t©m ®­êng trßn néi tiÕp -N¾m ch¾c kh¸i niÖm ®­êng trßn bµng tiÕp , c¸ch t×m t©m ®­êng trßn bµng tiÕp . -Bµi tËp 32(sgk-116) . BT 48 , 51 , 54 , 56 ( SBT - 134 - 135 ) - Xem HD phÇn gi¶i TuÇn 15 TiÕt 30 Ngµy d¹y: vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn I.Môc tiªu: Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - N¾m ®­îc ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn , tÝnh chÊt cña hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau ( tiÕp ®iÓm n»m trªn ®­êng nèi t©m ) , tÝnh chÊt cña hai ®­êng trßn c¾t nhau ( hai giao ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua ®­êng nèi t©m ) . - BiÕt vËn dông tÝnh chÊt cña hai ®­êng trßn c¾t nhau , tiÕp xóc nhau vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh . - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c trong ph¸t biÓu , vÏ h×nh vµ tÝnh to¸n . II-ChuÈn bÞ: -GV: Th­íc kÎ , com pa , b¶ng phô vÏ 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn . -HS: III-TiÕn tr×nh d¹y häc: 1-æn ®Þnh líp. 2-KiÓm tra bµi cò. Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßn . VÏ hai ®­êng trßn ( O ; R ) vµ ( O’; r) nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cã thÓ x¶y ra . 3-Bµi míi: 1 - Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn - GV ®Æt vÊn ®Ò sau ®ã yªu cÇu HS thùc hiÖn ? 1 ( sgk ) råi rót ra nhËn xÐt - Hai ®­êng trßn cã thÓ cã bao nhiªu ®iÓm chung ® ta cã c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi nh­ thÕ nµo ? - GV yªu cÇu HS nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn sau ®ã treo b¶ng phô minh ho¹ tõng tr­êng hîp sau ®ã giíi thiÖu c¸c kh¸i niÖm míi . - Hai ®­êng trßn c¾t nhau khi nµo ? vÏ h×nh minh ho¹ . Nªu c¸c kh¸i niÖm ? - Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nau khi nµo ? vÏ h×nh minh ho¹ vµ nªu tiÕp ®iÓm . Cã mÊy tr­êng hîp x¶y ra ? - GV treo b¶ng phô giíi thiÖu c¸c tr­êng hîp vµ kh¸i niÖm . - Khi nµo hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau . Lóc ®ã chóng cã ®iÓm chung kh«ng . VÏ h×nh minh ho¹ , cã mÊy tr­êng hîp x¶y ra ? ? 1 ( sgk ) - Hai ®­êng trßn ph©n biÖt ® cã 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi : Cã hai ®iÓm chung ; cã 1 ®iÓm chung ; kh«ng cã ®iÓm chung nµo . + Hai ®­êng trßn cã hai ®iÓm chung ® c¾t nhau . ( O : R ) vµ (O ; r ) cã hai ®iÓm chung A vµ B ® (O) c¾t (O’) t¹i A vµ B A , B lµ giao ®iÓm , AB lµ d©y chung + Hai ®­êng trßn cã 1 ®iÓm chung ® TiÕp xóc nhau ( cã hai tr­êng hîp x¶y ra : tiÕp xóc ngoµi vµ tiÕp xóc trong ) (O ; R ) vµ (O’; r) cã 1 ®iÓm chung A ® (O) tiÕp xóc (O’) t¹i A . A lµ tiÕp ®iÓm . + Hai ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung ® kh«ng giao nhau : ( cã hai tr­êng hîp ) ( O ; R ) vµ (O ; r) kh«ng cã ®iÓm chung ® (O) vµ (O’) kh«ng giao nhau 2 -TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m - GV vÏ h×nh (O ; R ) vµ ( O’ ; r ) sau ®ã giíi thiÖu kh¸i niÖm ®­êng nèi t©m OO’ vµ c¸c tÝnh chÊt . - GV cho HS quan s¸t h×nh 85 , 86 ( sgk ) sau ®ã tr¶ lêi ? 1 ( sgk ) tõ ®ã rót ra nhËn xÐt . - Em cã thÓ ph¸t biÓu thµnh ®Þnh lý vÒ ®­êng nèi t©m . - GV cho HS ph¸t biÓu l¹i ®Þnh lý sau ®ã nªu c¸ch chøng minh ®Þnh lý . GV HD l¹i sau ®ã cho HS vÒ nhµ chøng minh . - GV ®­a ra ? 3 ( sgk ) gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã vÏ h×nh vµ nªu c¸ch chøng minh . Cho (O ; R ) vµ (O’ ; r) cã O ¹ O’ ® OO’ gäi lµ ®­êng nèi t©m , ®o¹n OO’ gäi lµ ®o¹n nèi t©m . OO’ lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm c¶ (O) vµ (O’) ? 2 ( sgk ) + Cã OA = OB = R ® O Î d lµ trung trùc cña AB Cã O’A = O’B = r ® O’ Î d lµ trung trùc cña AB VËy O , O’ Î d lµ trung trùc cña AB . + A n»m trªn ®­êng nèi t©m OO’ nÕu (O) tiÕp xóc víi (O’) . §Þnh lý ( sgk ) ? 3( sgk ) A , B Î (O) vµ (O’) ®(O)c¾t (O’) t¹i 2 ®iÓm OO’ lµ trung trùc cña AB ® IA = IB D ACD cã OO’ lµ ®­êng TB ® OO’ // CD (1) D ACB cã OI lµ ®­êng TB ® OI // BC (2) Tõ (1) vµ (2) ® BC // OO’ vµ B , C , D th¼ng hµng 4-Cñng cè Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn . TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m . Ph¸t biÓu ®Þnh lý vÒ ®­êng nèi t©m cña hai ®­êng trßn . Nªu c¸ch chøng minh bµi tËp 33 ( sgk ) - HS chøng minh , GV HD l¹i vµ chøng minh . 5-H­íng dÉn vÒ nhµ -Häc thuéc bµi , n¾m ch¾c c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn,c¸c tÝnh chÊt cña ®g nèi t©m . -Gi¶i bµi tËp ( sgk - 11 9 ) BT 33 , 34 -BT 34 ( ¸p dông ? 3 vµ Pita go ) KÝ duyÖt cña tæ chuyªn m«n KÝ duyÖt cña BGH