Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tuần 24 - Tiết 47, 48: Trường THCS Ứng Hoè

Tuần 24 Tiết 47: Ngày dạy: Luyện tập I. Mục tiêu: - Rèn luyện cho HS giải các bài toán về quỹ tích cung chứa góc. - áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập. -Tu duy toán học. II. Chuẩn bị: - Thước thẳng, compa... III. Tiến trình dạy học.: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Nêu và chứng minh quỹ tích các điểm nhìn một đoạn thẳng dưới 1 góc vuông ? 3) Bài mới: Luyện tập Chữa bài tập số 45 GV cho HS lên bảng thực hiện. Đọc đề bài (bài 45 SGK) - Nêu các bước giải một bài toán quỹ tích.... - Dự đoán quỹ tích... - Trình bày lời giải phần thuận. Cho HS trình bày phần đảo... GV yêu cầu HS nêu cách dựng cung chứa góc. Sau đó hướng dẫn HS dựng cung chứa góc 550 theo trình tự Yêu cầu HS thực hiện ngay từng bước dựng hình. Giáo viên có thể gợi ý cho HS tự chứng minh Nêu các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm GV yêu cầu HS thực hiện phần thuận. Trong trường hợp bán kính bằng BA thì.... ( HS tự tìm lời giải ) Phần đảo: Giáo viên hướng dẫn HS làm phần đảo. Kết luận:... Bài 45: a) Phần thuận: Biết rằng hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau Vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 900do đó O nằm trên nửa đường tròn đường kính AB. b) Phần đảo: Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy một điểm O’ bất kỳ khác O.... c) Kết luận:.... Bài 46: Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm. Trình tự dựng như sau: - Dựng đoạn AB = 3cm ( dùng thước có chia khoảng) - Dựng góc xAB = 550 - Dựng tia Ay vuông góc với Ax - Dựng đường trung trực d của đoạn AB. Gọi O là giao điểm của d và Ay - Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA Ta có AmB là cung chứa góc 550 dựng trên đoạn AB = 3cm Chứng minh: HS tự chứng minh. Bài 48: Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm. a) Phần thuận: Trường hợp các đường tròn tâm B có bán kính nhỏ hơn BA Tiếp tuyến AT vuông góc với BT tại T. Vì AB cố định nên quỹ tích của T là đường tròn đường kính AB. Trường hợp đường tròn tâm B có bán kính bằng BA thì quỹ tích là điểm A. b)Phần đảo: Lấy 1 điểm T’ bất kỳ thuộc đường tròn đường kính AB, ta có góc AT’B = 900 hay AT’ BT’ suy ra AT’ là tiếp tuyến của đường tròn tâm B bán kính BT’ ( rõ ràng BT’<BA) c) Kết luận: Vậy quỹ tích các tiếp điểm.... 4. Củng cố: Nhắc lại các bước giải bài toán quỹ tích. 5.Hướng dẫn về nhà: -Bài tập về nhà 49,50, 51,52 SGK -Đọc trước bài Tứ giác nội tiếp Tuần 24 Tiết 48 Ngày dạy: Tứ giác nội tiếp I. Mục tiêu: HS cần: - Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp trong đường tròn. - Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào. - Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có và điều kiện đủ ) - Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. II. Chuẩn bị: - GV chuẩn bị thước thẳng, thước đo góc, compa và êke. III. Tiến trình dạy học.: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: Hoạt động1: Định nghĩa tứ giác nội tiếp: Thực hiện ?1 SGK a) Vẽ một đường tròn tâm O, bán kính bất kì, rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh đều nằm trên đường tròn đó, ta có một tứ giác nội tiếp - Hãy định nghĩa thế nào là tứ giác nội tiếp. - Đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó. b) Hãy vẽ một tứ giác không nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bất kỳ, đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó. GV nêu định lí theo SGK HS tự chứng minh định lí Hãy phát biểu định lí vừa cm. Hoạt động3 : Phát biểu và chứng minh định lí đảo a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo của định lí vừa chứng minh. GV chỉnh sửa cho đúng b) Đọc và chứng minh định lí trong SGK c) Phân tích cách chứng minh: Cho cái gì? Phải chứng minh điều gì? Sử dụng kiến thức cung chứa góc thế nào ? Hoạt động 4: Củng cố 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa: SGK Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Tứ giác MNPQ, MNP’Q không là tứ giác nội tiếp. 2. Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800. Chứng minh: góc A +gócC=1800;góc B +gócD =1800 Hướng dẫn: Cộng số đo hai cung cùng căng một dây 3. Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. Chứng minh: Giả sử tứ giác ABCD có gócB + góc D = 1800. Ta vẽ đường tròn qua ba điểm A,B,C (bao giờ cũng vẽ được vì 3 điểm A,B,C không thẳng hàng ) Hai điểm A và C chia đường tròn thành hai cung ABC và AmC, trong đó cung AmC là cung chứa góc (1800 - gócB) dựng trên đoạn AC. Mặt khác từ giả thiết suy ra góc D = 1800 - gócB Vậy điểm D nằm trên cung AmC nói trên. Tức là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O). 4. Củng cố: a) Giải bài tập 53 SGK ( chia nhóm hoạt động ). GV yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài tập 53.Sau đó lên bảng trình bày lời giải. Giáo viên có bảng phụ, cho học sinh lên điền vào ô trống. Bài tập 54: Giáo viên gọi HS nào có thể giải được bài 54 lên bảng trình bày lời giải. Đề bài: Tứ giác ABCD có góc ABC + gócADC = 1800.Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm. Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng 1800 nên nội tiếp được đường tròn. Gọi tâm đường tròn đó là O, ta có: OA = OB = OC = OD Do đó các đường trung trực của AC, BD và AB cùng đi qua O. - Những tứ giác đặc biệt nào thì nội tiếp được đường tròn ? 5) Hướng dẫn về nhà. Học theo SGK, làm bài tập 55, 56,57 SGK. Kí duyệt của BGH Kí duyệt của tổ chuyên môn