Giáo án môn Toán 11 - Bài 1: Hàm số lượng

Chương I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ngày soạn : 4/9 Ngày dạy : Tiết : 01 Tuần : 01 Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I- MỤC TIÊU : -Bảng giá trị lượng giác, hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của các hàm số này. Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giac, đồ thị. -Sau khi học xong bài này, học sinh phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn và sự biến thiên của cá hàm số lượng giác. Biểu diễn được đồ thị của các hàm số lượng giác. Mối quan hệ giữa hàm số y=sinx và y=cosx, y=tanx và y=cotx. -Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. II-CHUẨN BỊ : -Giáo viên : Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, vẽ các hình từ 1 đến 11. chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác. -Học sinh : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp 10. III-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Ổn định : Kiểm tra sĩ số lớp. 2) Kiểm tra bài cũ : Giới thiệu chương 1. 3) Bài mới : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Treo bảng ôn tập bảng lượng giác Thục hiện ?1 Yêu cầu dùng máy tính điền kết quả Nêu một số giá trị lượng giác đã học ở lớp 10 Nêu định nghĩa sgk Nêu một số giá trị lượng giác đã học ở lớp 10 Nêu định nghĩa sgk 3 có là giá trị nào của hàm y=sinx, y=cosx không ? -2,25có là giá trị nào của hàm y=sinx, y=cosx không ? Đưa ra chú ý sgk Nêu một số giá trị lượng giác đã học ở lớp 10 Nêu định nghĩa sgk Nêu một số giá trị lượng giác đã học ở lớp 10 Nêu định nghĩa sgk Thực hiện ?2 : Hãy so sánh sin và sin Hãy so sánh cos và cos Hãy so sánh sinx và sin(-x) Hãy so sánh cosx và cos(-x) Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị sin và cos bằng nhau Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị sin và cos đối nhau Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị tan và cot bằng nhau Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị tan và cot đối nhau Hãy chọn đúng sai mà em cho là hợp lý : Tập xác định của hàm số y=sinx là Tập xác định của hàm số y=cosx là Tập xác định của hàm số y=tanx là Tập xác định của hàm số y=cotx là x 2 Sinx Cosx Tanx Cotx x 1,5 2 3,1 4,25 5 Sinx Cosx Đọc định nghĩa sgk Đọc định nghĩa sgk Không Không Ghi phần chú ý sgk Đọc định nghĩa sgk Đọc định nghĩa sgk Hai số đối nhau Hai giá trị bằng nhau Hai số đối nhau Hai giá trị bằng nhau Trả lời Trả lời Trả lời Trả lời Đ Đ S S I-Định nghĩa: 1)Hàm số sin và cos: a) Hàm số sin : sgk b) Hàm số cos : sgk *Chú ý : sgk 2) Hàm số tan và cot : a) Hàm số tan : sgk b) Hàm số cot : sgk 4) Củng cố : Nhắc lại các khái niệm hàm số lượng giác cơ bản. 5) Dặn dò : Học bài, xem trước bài ở nhà. Ngày soạn : 4/9 Ngày dạy : Tiết : 02 Tuần : 01 Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp theo ) I- MỤC TIÊU : -Bảng giá trị lượng giác, hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của các hàm số này. Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giac, đồ thị. -Sau khi học xong bài này, học sinh phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn và sự biến thiên của cá hàm số lượng giác. Biểu diễn được đồ thị của các hàm số lượng giác. Mối quan hệ giữa hàm số y=sinx và y=cosx, y=tanx và y=cotx. -Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. II-CHUẨN BỊ : -Giáo viên : Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, vẽ các hình từ 1 đến 11. chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác. -Học sinh : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp 10. III-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Ổn định : Kiểm tra sĩ số lớp. 2) Kiểm tra bài cũ : 1)Nhắc lại các khái niệm hàm số lượng giác cơ bản 2)Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị sin và cos bằng nhau Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị sin và cos đối nhau Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị tan và cot bằng nhau Chỉ ra một vài giá trị mà tại đó giá trị tan và cot đối nhau 3) Bài mới : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Thực hiện ?3 : Hãy chỉ ra một vài số T mà sin(x+T) =sinx Hãy chỉ ra một vài số T mà tan(x+T)=tanx Kết luận : Người ta chứng minh được rằng . . . .ghi bảng Hàm số y=sinx nhận giá trị trong tập nào ? Hàm số y=sinx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ ? Nêu chu kỳ của hàm số Trong đọan [0;] hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Trong đọan [;] hàm số đồng biến hay nghịch biến Sự biến thiên của hàm số y=sinx trong khoảng (-;0) Để vẽ đồ thị hàm số ta cần vẽ đồ thị của nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu ? Hàm số y=cosx nhận giá trị trong tập nào ? Hàm số y=cosx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ ? Nêu chu kỳ của hàm số Trong đọan [0;] hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Trong đọan [;] hàm số đồng biến hay nghịch biến Sự biến thiên của hàm số y=cos trong khoảng (-;0) Để vẽ đồ thị hàm số ta can vẽ đồ thị của nó trên đoạn có độ dài bao nhiêu ? Theo tính chất của giá trị lượng giác ta có những số T có dạng 2, 4, . . ., k2. Theo tính chất của giá trị lượng giác ta có những số T có dạng , 2, . . ., k. TXĐ : R Là hàm số lẻ Chu kì 2 Đồng biến Nghịch biến Nghịch biến – đồng biến [-;] TXĐ : R Là hàm số chẵn Chu kì 2 Nghịch biến Nghịch biến Đồng biến [-;] II-Tính tuần hòan của hàm số lượng giác: T=2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x+T)=sinx . Vậy hàm số y=sinx là hàm số tuần hoàn theo chu kỳ 2 Tương tự đối với hàm y=cosx Hàm số y=tanx và y=cotx tuần hoàn với chu kỳ III-Sự biến thiên của đồ thị hàm lượng giác : 1) Hàm số y =sinx :