Giáo án môn Toán 11 - Bài 4: Phép thử và biến cố

Ngày soạn : 29/11/2009 Ngày giảng : 01/12/2009 Tiết 53,54 ; Tuần 14 BÀI 4 : PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Học sinh nắm được - Khái niệm phép thử. - Không gian mẫu ,số phần tử của không gian mẫu. - Biến cố và các tính chất của chúng. - Phép toán trên các biến cố. 2. Kỹ năng - Biết xác định được không gian mẫu. - Xác định được biến cố đối ,biến cố hợp ,biến cố giao ,biến cố xung khắc của một 3. Thái độ - Tự giác, tích cực trong học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp, bài toán cụ thể . - Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống, thực tế. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở - Chuẩn bị phấn màu và 1 số đồ dùng khác 2. Học sinh - Đọc trước bài ở nhà . III. Các hoạt động và tiến trình bài học 1. Các hoạt động * Hoạt động 1 : I. Phép thử và không gian mẫu * Hoạt động 2 : II. Biến cố * Hoạt động 3 : III. Các phép toán trên biến cố 2. Tiến trình bài học * Tiết 53 : H Đ 1 và H Đ 2 * Tiết 54 : H Đ 3 * Bài mới : Hoạt động 1 : I. Phép thử và không gian mẫu Hoạt động của GV – HS Nội dung GV:Khi gieo một con súc sắc có mấy kết quả có thể xảy ra? HS: 6 kết quả. GV:Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau? HS: P3=3! GV:Vậy mỗi khi gieo một con súc sắc ,gieo một đồng xu,lập các số ta được một phép thử. GV:Nêu khái niệm phép thử. GV:Một con súc sắc gồm có mấy mặt? HS: 6 mặt. GV:Hãy nêu các kết quả khi gieo một con súc sắc? HS:Trả lời. GV:Nêu khái niệm không gian mẫu. GV:Nêu các ví dụ 1,ví dụ 2,ví dụ 3để khắc sâu khái niệm không gian mẫu. I.Phép thử và không gian mẫu: 1, Phép thử *Khái niệm phép thử: Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó ,mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. 2,Không gian mẫu: *HĐ1:Hãy liệt kê các kết quả có thể của phép thử gieo một con súc sắc. Trả lời: Các kết quả bao gồm các mặt có số chấm là :1,2,3,4,5,6. *Khái niệm không gian mẫu: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là (đọc là ô-mê-ga) * Hoạt động 2 : II. Biến cố Hoạt động của GV – HS Nội dung GV:Khi gieo một con súc sắc,tìm các khả năng các mặt xuất hiện là số chẵn? HS: Trả lời. GV:Khi gieo hai đồng tiền ,tìm các khả năng các mặt xuất hiện là đồng khả năg? HS: Trả lời. GV:Nêu khái niệm biến cố. GV:Đưa ra biến cố không thể và biến cố chắc chắn. GV:Hãy nêu ví dụ về biến cố không thể? HS:Trả lời. GV:Hãy nêu ví dụ về biến cố chắc chắn? HS:Trả lời. GV:Nêu quy ước: GV:Khi gieo hai con súc sắc ,hãy nêu biến cố thuận lợi cho A:tổng hai mặt của hai con súc sắc là 0,3,7,12,13. II.Biến cố: *Khái niệm biến cố: Biến cố là một tập con của không gian mẫu. *Khái niệm biến cố không thể và biến cố chắc chắn: Tập O được gọi là biến cố không thể(gọi tắt là biến cố không).Còn tập được gọi là biến cố chắc chắn. *Quy ước: Khi nói các biến cố A,B,...mà không nói gì thêm thì ta hiểu chung cùng liên quan đến một phép thử. Ta nói rằng biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A(hay thuận lợi cho A). * Hoạt động 3 : III. Các phép toán trên biến cố Hoạt động của GV – HS Nội dung GV:Cho A:gieo một con súc sắc với mặt xuất hiện chia hết cho 3.Xác định . HS: Trả lời. GV:Cho A:gieo hai đồng xu,hai mặt xuất hiện không đồng khả năng.Nêu các biến cố của . HS: Trả lời. GV:Nêu khái niệm về biến cố hợp,biến cố giao và biến cố xung khắc? III.Phép toán trên biến cố: Khái niệm biến cố đối: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử.Tập \A được gọi là biến cố đối của biến cố A. Kí hiệu : Do A và xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra. *Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử.Ta có định nghĩa sau: -Tập AB được gọi là hợp của các biến cố A và B. -Tập AB được gọi là giao của các biến cố A và B. -Nếu AB=thì ta nói A và B xung khắc. *Ví dụ 5: Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố: A:"kết quả hai lần gieo là như nhau" B:"Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp C:"Lần thứ hai mới xuât hiện mặt sấp" Giải: A={SS,NN} B={SN,NS,SS} C={NS} Khi đó: CA={SS,NN,NS} AB={SS}. IV. Dặn dò, củng cố Củng cố lại toàn bộ nội dung của bài Học sinh nắm được phép thử và không gian mẫu Biết không gian mẫu của một phép thử Nắm được các khái niệm về biến cố Biết biểu diễn các biến cố theo yêu cầu của bài toán Làm các bài tập trong sách giáo khoa.