Giáo án môn Toán 11 - Chủ đề 1: Tập xác định

Chủ đề 1: Tập xác định Câu 1: Cho hàm số: y = có tập xác định là: A. (-; -2] [0; 5] B. (-; 0] [2; 5] C. (-; -2) (0; 5) D. (-; 0) (2; 5). Câu 2: Cho hàm số: y = có tập xác định là: A. (-; -4) (5; 6] B. (-; -4] (5; 6) C. (-; -4] [5; 6] D. (-; -4) [5; 6) Câu 3: Hàm số: y = có tập xác định là: A. (-] [4; 7] B. (-) [4; 7) C. (-] (4; 7) D. (-] (4; 7] Câu 4: Hàm số: y = có tâpj xác định là: A. [-2; -1] (1; 3] B. (-2; -1] [1; 3) C. [-2; 3] \ {-1; 1} D. (-2; -1) (-1; 1) (1; 3) Câu 5: Hàm số: y = có tập xác định là: A. [4; +) B. () C. (4; +) \ {} D. [4; ) () Câu 6: Hàm số: y = log5(x2 – 3x + 2) + có tập xác định là: A. [-1; 1] [2; 5] B. (-1; 1) (2; 5) C. (-1; 1] [2; 5) D. [-1; 1] (2; 5] Câu 7: Hàm số: y = có tập xác định là: A. (-; -5) B. (-; 0) (0; ) C. (] D. [-; 0) (0; ] Câu 8: Hàm số: y = có tập xác định là: A. [2; +) B. (1; 2) C. (-; 1) (2 ; +) D. (-; 1] [2 ; +) Câu 9: Hàm số: y = có tập xác định là: A. (-) () B. (-] [) C. (-] [) \ D. (-) Câu 10: Hàm số: y = có tập xác định là: A. (-; -1) [0 ; +) B. (-; -1] (0 ; +) C. (-1; 0] D. [-1 ; +) \ {0} Câu 11: Hàm số: y = có tập xác định là: A. [0 ; +) B. [1 ; +) C. [2 ; +) D. [3 ; +) Câu 12: Hàm số: y = .log3(9 – x2) có tập xác định là: A. (-3; -2) [1; 3) B. [-3; -2) (1; 3] C. (-3; -2] (1; 3] D. (-3; -2) (1; 3) Câu 13: Hàm số: y = có tập xác định là: A. (1 ; +) B. [1 ; +) C. D. Câu 14: Hàm số: y = có tập xác định là: A. B. C. D. Câu 15: Hàm số: y= có tập xác định là: A. (2; 4) B. (-; -2) (-1; 2) C. [2; 4] D. (2; 4] \ Câu 16: Hàm số: y= có tập xác định là: A. (0; 2] \ {1} B. [2 ; +) C. (-1; 2) \ {1} D. (0 ; +) \ {1} Câu 17: Hàm số: y = có tập xác định là: A. [4 - ; 3) [4 + ; +) B. (2; 3) (5; +) C. [4 - ; 5) [4 + ; +) D. (2; 3) (4 + ; +) Câu 18: Hàm số: y = lg() có tập xác định là: A. x > 0 B. 0 < x < 10 C. x 10 D. x 100 Câu 19: Hàm số: y = lg() có tập xác định là: A. (-; 4) (8; +) B. (0; 4) (8; +) C. (4; 8) D. (0; 2) (3; +) Câu 20: Hàm số: y = có tập xác định là: A. (-1; 0) (1; 2) B. (0; 1) (2; +) C. (-1; 1) (2; +) D. (-1; 0] [1; 2] Câu 21: Hàm số: y = có tập xác định là: A. (-2; 0) (2; +) B. (-; -2) (0; +) C. (-; -2) (0; 2) D. (-; 0) (2; +) Câu 22: Hàm số: y = có tập xác định là: A. B. C. D. Hãy tìm câu sai. Câu 23: Hàm số: y = có tập xác định là: A. (-; -7] (-3; +) B. (-; -7) [-3; +) C. (-7; -3) D. [-7; +) Câu 24: Hàm số: y = có tập xác định là: A. (-; -1) [1; 3] B. (-; -1] (5; +) C. (1; 3) D. [-1; 1) (3; 5] Câu 25: Hàm số: y = có tập xác định là: A. (-; -2) [0; 4) B. (-; -2] [0; +) C. (-2; 0) (4; +) D. (-; 0] [4; +) Câu 26: Hàm số: y = có tập xác định là: A. (0; 8) B. (-; 0) C. (-; 8) D. (0; +) Câu 27: Hàm số: y = có tập xác định là: A. (1; +) B. (4; +) C. (8; +) D. (64; +) Câu 28: Hàm số: y = có tập xác định là: A. [-1; 4] B. (- 4; 1] C. (- 4; -1] D. [1; 4] Câu 29: Giả sử hàm số: y = có tập xác định là D. Chọn kết luận sai: A. D = B. D = C. D = R \ D. Ba kết luận trên đều sai Câu 30: D là tập xác định của h/s: y = . Kết luận nào sai? A. D = [-3; 4] \ (0; 2) B. D = [-3; 0) (0; 2) (2; 4] C. x -3 x 4 D. D = R \ (-; -3) (4; +) Câu 31: Cho h/s: y = có tập xác địng D. Chọn kết quả sai: A. -5 D B. -3 D C. 7 D D. 5,2 D Câu 32: Cho h/s: y = có tập xác định là: A. D = R \ [0; 2] [3; +) B. D = R \ (0; 2) (3; +) C. D = (-; 0] (2; 3) D. D = R \ [0; 2) (3; +) Câu 33: Hàm số: y = có tập xác định là D. Kết luận nào đúng: A. (-; -3) (1; +) B. D = C. D = (-3; 1] D. D = R \ Câu 34: Hàm số: y = có tập xác định là D. Kết luận nào đúng: A. D = R \ [-1; 4) B. D = (1; 4] \ C. D = (3; 4] D. D = (-; 3) [4; +) Câu 35: Hàm số: y = có tập xác định D. Tìm kết luận đúng: A. D = [-1; 1] B. D = (1; 3) C. D = [-1; 1) (3; 5] D. D = (-; -1] (5; +) Câu 36: Cho h/s: y = có tập xác địnhD. Kết luận nào sai? A. 1 D B. 3 D C. 4 D D. 5 D Câu 37: Hàm số: y = có tập xác định D. Tìm kết luận đúng: A. D = (0; 2) B. D = (0; 4) C. D = (0; 8) D. D = (0; 16) Câu 38: Hàm số: y = có tập xác định D. Tìm kết luận đúng: A. D = [1; +) B. D = [2; +) C. D = [3; +) D. D = [4; +) Câu 39: Cho h/s: y = ln có tập xác định D. Kết luận nào đúng: A. D = () B. D = () C. D = () D. D = () Câu 40: Hàm số: y = có tập xác định D. Chọn trả lời đúng: A. D = [1; 10) B. D = [10; 100) C. D = [100; 1000) D. D = [1000; 10000) Chủ đề 2 : Hàm số hợp Câu 1: Một hàm y = f(x) bậc nhất có f(-1) = 2, f(2) = -3. Hàm số đó là: A. y = -2x + 3 B. y = C. y = D. y = 2x -3 Câu 2: Cho h/s: y = f(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6. Tìm kết quả sai: A. f(1) = 0 B. f(2) = 0 C. f(3) = 0 D. f(-4) = -24 Câu 3: Cho h/s: y = = f(x). Xác định kết quả nào sai: A. f B. f C. f D. f Câu 4: Cho h/s: y = f(x) = a + b.cx. Nếu biết f(0) = 15; f(2) = 30 và f(4) = 90 thì các số a, b, c bằng: A. a = 5; b = 2; c = 10 B. a = 2; b = 5; c = 10 C. a = 10; b = 2; c = 5 D. a = 10; b = 5; c = 2 Câu 5: Cho f(x) = 2x4 – 3x3 – 5x2 + 6x -10. Hàm số: (x) = có công thức là: A. (x) = 4x4 - 5x2 - 20 B. (x) = 2x4 - 5x2 – 10 C. (x) = 2x4 + 5x2 +10 D. (x) = 2x4 + 5x2 + 20 Câu 6: Cho f(x) = 4x3 – 3x2 + 2x + 1. Hàm số: (x) = có công thức là: A. (x) = 4x3 + 2x B. (x) = 4x3 – 2x C. (x) = - 4x3 - 2x D. (x) =- 4x3 + 2x Câu 7:Tìm kết luận sai: Hàm số: y = f(x) = là hàm số chẵn Hàm số: y = f(x) = là hàm số lẻ Hàm số: y = f(x) = là hàm số lẻ Hàm số: y = f(x) = lg là hàm số lẻ Câu 8: Cho hai h/s: y = f(x) = ; y = g(x) = lg. Tìm kết quả sai: A. f[f(x)] = x B. f[g(x)] = lg C. g[f(x)] = lg D. f[f(f(x))] = Câu 9: Tìm kết luận sai: Hàm số: y = là hàm số lẻ Hàm số: y = lg(x + ) là hàm số lẻ Hàm số: y = cos(x + 2) + cos(x – 2) là hàm số chẵn Hàm số: y = lnlà hàm số chẵn Câu 10: Cho hàm số: y = f(x). Biết f(x + 2) = x2 – 3x + 2 thì f(x) bằng: A. y = f(x) = x2 + 7x – 12 B. y = f(x) = x2 - 7x – 12 C. y = f(x) = x2 + 7x + 12 D. y = f(x) = x2 - 7x + 12 Câu 11: Cho hai h/s: y = f(x) = lnx; y = g(x) = ex. Tìm kết quả sai: A. f[g(x)] = x B. g[f(x)] = x C. f[f(x)] = ln(lnx) D. g[g(x)] = e2x Câu 12: Với x > 0, nếu f = x + thì f(x) bằng: A. f(x) = B. f(x) = C. f(x) = D. f(x) = + 1 Câu 13: Với x -1; f = x2 + 1 thì công thức đúng của f(x) là: A. f(x) = B. f(x) = C. f(x) = D. f(x) = Câu 14: Cho hàm số: y = ax2 + bx + c. Biểu thức: f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) có giá trị bằng: A. ax2 - bx – c B. ax2 + bx – c C. ax2 - bx + c D. ax2 + bx + c Câu 15: Cho h/s: y = . Hãy tìm hệ thức đúng: A. f(x + y) + f(x – y) = f(x) + f(y) B. f(x + y) + f(x – y) = f(x).f(y) C. f(x + y) + f(x – y) = 2f(x).f(y) D. f(x + y) + f(x – y) = 4f(x).f(y) Câu 16: Cho h/s: y = f(x). Hàm số này thoả mãn hệ thức: f(x) + 3f = x; . Công thức đúng của h/s y = f(x) là: A. f(x) = B. f(x) = C. f(x) = D. f(x) = Câu 17: Hàm số: y = f(x) thoả mãn hệ thức: 2f(x) + 3(-x) = 3x + 2; x. Hàm số f(x) có công thức: A. f(x) = -3x + B. f(x) = 3x - C. f(x) = -3x - D. f(x) = 3x + Câu 18: Với x 0 và x 1, hàm số y= f(x) thoả mãn hệ thức: (x – 1)f(x) + f Hàm số y = f(x) là hàm số có công thức: A. f(x) = B. f(x) = C. f(x) = D. f(x) = Câu 19: Cho h/s: y = . Hãy tìm hệ thức sai: A. f(x) = -f B. f[f(f(x))] = f(x) C. f(x + 1) = f(x) + 1 D. f Câu 20: Hàm số: y = f(x) thoả mãn hệ thức sau u, v: (u – v).f(u + v) – (u + v).f(u – v) = 4uv(u2 – v2) Hàm số có công thức: A. f(x) = -x3 + Cx B. f(x) = -x3 – Cx C. f(x) = x3 + Cx D. f(x) = x3 - Cx Câu 21: Hàm số: y = f(x) thoả mãn hệ thức: f với x 1 và x -2. Công thức của y = f(x) là: A. f(x) = B. f(x) = C. f(x) = D. f(x) = Câu 22: Cho hàm số: y = f(n) với n N*. Hàm số: y = f(n) thoả: Kiểm tra xem kết quả nào sai: A. f(2) = B. f(3) = C. f(4) = D. f(5) = 3 Câu 23: Cho hàm số: y = f(x), x, y R, luôn có f(x + y) = f(x) + f(y). Chọn trả lời đúng : A. f(0) = 2 B. f(0) = 1 C. f(0) = 0 D. f(0) = -1 Câu 24: Cho hàm số: y = f(x), x, y R, luôn có f(x + y) = f(x) + f(y). Hàm số y = f(x) thuộc lại hàm số nào? A. Hàm chẵn B. Hàm lẻ C. Không chẵn, không lẻ D. Hàm số tuần hoàn Câu 25: CHo hàm số: y = f(x), x R, f(x – 1) = x2 – 3x + 6. Vậy công thức y = f(x) là công thức nào? A. f(x) = x2 + x – 4 B. f(x) = x2 - x + 4 C. f(x) = x2 + 2x – 4 D. f(x) = x2 -2 x + 4 Câu 26: Nếu y = f(x) = 2x – x2 thì f(1 – 3x) bằng biểu thức nào? A. 1 – 3x2 B. 1 + 3x2 C. 1 – 9x2 D. 1 + 9x2 Hãy chọn câu trả lời đúng. Câu 27: Cho hàm số: y = f(x) = x3 – 4x2 + 6x – 3. Kết quả nào sai? A. f(2) = 1 B. f(3) = 6 C. f(-2) = -39 D. f(-3) = -82 Câu 28: Cho hàm số: y = g(x) = . Kết quả nào sai? A. g(-1) = B. g(2) = C. g D. g = 3 Câu 29: Hàm số y = f(x) là một hàm đại số bậc hai. Nếu f(-1) = 16; f(1) = 8 và f(2) = 13 thì đó là hàm số nào? A. f(x) = 3x2 + 4x – 9 B. f(x) = 3x2 - 4x + 9 C. f(x) = 4x2 + 3x – 9 D. f(x) = 4x2 - 3x + 9 Câu 30: Cho y = f(x) là một hàm số tuỳ ý nào đấy xác địng trên R. Hàm số: là một hàm số loại nào? A. Chẵn B. Lẻ C. Không chẵn, không lẻ D. Chưa kết luận được Hãy chọn câu trả lời đúng. Câu 31: Nếu y = f(x) = thì f(2 – 3x) là biểu thức nào? A. B. C. D. Câu 32: Cho hai hàm số y = f(x) = lnx và y = g(x) = ex. Hãy chọn hệ thức sai: A. f[g(x)] = x B. g[f(x)] = x C. f[f(x)] = ln(lnx) D. g[g(x)] = eex Câu 33: Cho hàm số y = f(x). Biết rằng với x > 0, nếu f = x + .Công thức f(x) bằng: A. f(x) = B. f(x) = C. f(x) = D. f(x) = + 1 Hãy chọn câu trả lời đúng Câu 34: Cho hàm số y= f(x) có tập xác định D = R \ . D, có f = 2x2 + x + 1. f(x) là biểu thức nào? A. B. C. D. Hãy chọn kết quả đúng. Câu 35: Hàm số y = f(x) thoả mãn hệ thức f , với x 1 và x -. Đó là hàm số nào? A. f(x) = B. f(x) = C. f(x) = D. f(x) = Hãy chọn câu trả lời đúng. Câu 36: Cho hàm số y = f(x) = . Trong các biểu thức phân tích hàm f(x) thành tổng của hai phân thức tối giản sau đây, hãy chọn hệ thức đúng. A. f(x) = B. f(x) = C. f(x) = D. f(x) = Chủ đề 3: Tập giá trị của hàm số Câu 1: Hàm số y = -x2 + 4x – 9 có tập giá trị là: A. (-; -2] B. (-; -5] C. (-; -9] D. (-; 0) Câu 2: Hàm sô y = có tập giá trị là: A. [0; ] B. [0; 1] C. [0; ] D. [0; 2] Câu 3: Hàm số: y = có tập giá trị là: A. B. C. D. Câu 4: Hàm số: y = ln(5x2 – 8x + 4) có tập giá trị là: A. B. C. D. Câu 5: Hàm số y = có tập giá trị là: A. B. C. D. Câu 6: Hàm số y = có tập giá trị là: A. [0; 1] B. C. D. Câu 7: Hàm ssó y = có tập giá trị là: A. B. [-1; 1] C. [-2; 2) D. [0; 1] Câu 8: Hàm số y = 3x-1 + 3-x-1 có tập giá trị là: A. [3; +) B. C. D. Câu 9: Hàm số y = 5cos2x – 12sin2x có tập giá trị là: A. [-12; 5] B. [-5; 12] C. [-13; 12] D. [-13; 13] Câu 10: Hàm số y = có tập giá trị là: A. B. C. D. Câu 11: Hàm số y = trên đoạn [3; 6] có tập giá trị là: A. [; 6] B. [; 4] C. [; 4] D. [; 6] Câu 12: Hàm số y = có tập giá trị là: A. [1; 3] B. [-3; 1] C. [-1; 3] D. [-3; -1] Câu 13: Trên đoạn , hàm số y = 5cosx – cos5x có tập giá trị là: A. [3; 3] B. [-3; 3] C. [-4; 3] D. [4; 3] Câu 14: Hàm số y = x4 + (1 – x)4 có tập giá trị là: A. B. C. D. Câu 15: Hàm số y = (2sinx + cosx).(2cosx – sinx) có tập giá trị là: A. B. C. D. Câu 16: Hàm số y = có tập giá trị là: A. [0; ) B. (0; ] C. (0; ] D. (0; ) Câu 17: Hàm số y = , có tập giá trị là: A. [; +) B. [4; +) C. [2; +) D. [1; +) Câu 18: Hàm số y = sin4x + sin3x.cosx + sin2x.cos2x + sinx.cos3x + cos4x, có tập xác định là: A. B. C. D. Câu 19: Hàm số y = có tập giả trị là: A. B. C. D. Câu 20: Hàm số y = x + , có tập giá trị là: A. [2; 4] B. [-2; 2] C. [-2; 4] D. [-2; 2] Câu 21: Chọn kết luận đúng: Hàm số y = lg(3x2 - 4x + 5) có tập giá trị là: A. B. C. D. Câu 22: Hàm số y = lg(4x2 - 8x + 7) có tập giá trị là: A. B. C. D. Hãy chọn kết luận đúng. Câu 23: Hàm số y = ln(e2x + 2ex + 4) có tập giá trị là: A. B. C. D. Hãy chọn kết luận đúng. Câu 24: Hàm số y = f(x) = ln(e2x + 2ex + 8) có tập giá trị là f(D). Hãy chọn kết luận sai: A. ln9 f(D) B. ln8 f(D) C. ln7 f(D) D. ln6 f(D) Câu 25: Hàm số y = f(x) = có tập giá trị là f(D) là: A. [; 2] B. [; 3] C. [; 5] D. [; 6] Hãy chọn kết luận đúng. Câu 26: Hàm số y = f(x) = có tập giá trị là: A. [-1; ] B. [-2; 4] C. [-1; ] D. [-2; 2] Hãy chọn kết luận đúng. Câu 27: Hàm số có tập giá trị là (D). Kết luận nào đúng? A. (D) = R \ B. (D) = R \ C. (D) = R \ D. (D) = R \ Câu 28: Hàm số y = g(x) = có tập giá trị là g(D). Chọn kết luận đúng. A. g(D) = R \ B. g(D) = R \ C. g(D) = R \ D. g(D) = R \ Câu 29: Hàm số y = f(x) = có tập giả trị là f(D). Chọn kết luận đúng. A. f(D) = (-; -1) B. f(D) = (-1; 0) C. f(D) = (0; +) D. f(D) = (-; -1) (0; +) Câu 30: Gọi f(D) là tập giá trị của hàm số y = .cos2x – sin2x + 5. Kết luận nào sai? A. 3 f(D) B. 5 f(D) C. 6 f(D) D. 8 f(D) Chủ đề 4: tính tuần hoàn của hàm số Câu 1: Hàm số y = cos23x là hàm số tuần hoàn với chu kì : A. 3 B. C. D. Câu 2: Hàm số y = sin2x + cos3x là một hàm số tuần hoàn có chu kì là: A. B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3: Hàm số y = sin + sin là h/s tuần hoàn có chu kì là: A. 2 B. 6 C. 9 D. 12 Câu 4: Hàm số y = cos3x + cos5x là một hàm số tuần hoàn có chu kì là: A. B. 3 C. 2 D. 5 Câu 5: Hàm số y = 2sin2x + 3cos23x là một hàm số tuần hoàn có chu kì là: A. B. 2 C. 3 D. Câu 6: Hàm số y = 2tan - 3cot là một hàm số tuần hoàn có chu kì là: A. 2 B. 6 C. 12 D. 18 Câu 7: Hàm số y = sinx + 2sin2x + 3sin3x là một hàm số tuần hoàn có chu kì là: A. B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8: Hàm số y = tanx + tan + tan là một hàm số tuần hoàn có chu kì là: A. B. 3 C. 6 D. 4 Câu 9: Tìm kết luận sai trong 4 câu sau: A. Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì T = B. Hàm số y = cos tuần hoàn với chu kì T = 6 C. Hàm số y = tuần hoàn với chu kì T = D. Hàm số y = tan tuần hoàn với chu kì T = . Câu 10: Cho hàm số y = f(x), x R, luôn có f(x) + f(x + 1) = 1. Tìm câu sai: A. y = f(x) có tuần hoàn B. Chu kì tuần hoàn là một số nguyên dương C. Chu kì tuần hoàn T = 2 D. f(x) không tuần hoàn. Câu 11: Hàm số y = cos3x. cosx là một hàm số tuần hoàn có chu kì là: A. T = B. T = C. T = D. T = Câu 12: Hàm số y = sin5x.sin2x là một hàm số tuần hoàn có chu kì là: A. T = B. T = 2 C. T = 3 D. T = 5 Hãy chọn kết luận đúng. Câu 13: Hàm số y = f(x) = 2sin22x + cosx là một hàm số tuần hoàn có chu kì là: A. T = B. T = C. T = 2 D. T = 4 Chọn kết luận đúng. Câu 14: Hàm số y = 3cos(2x + 1) – 2sin là một hàm số tuần hoàn có chu kì là: A. T = 2 B. T = 4 C. T = 6 D. Hàm số này không tuần hoàn. Hãy chọn đáp án đúng. Câu 15: Hàm số y = f(x) = 2tan(3x + 2) – cot(2x – 5) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là: A. T = B. T = C. T = D. T = Câu 16: Hàm số y = tanx + tan2x + tan3x là một hàm số tuần hoàn có chu kì là: A. T = B. T = C. T = D. T = Hãy chọn kết luận đúng. Chủ đề 5: dãy số – cấp số Câu 1: Dãy số an được cho bởi : . Tìm kết quả sai: A. n N, an là số lẻ B. a1 + a2 + ... +an = n2 C. an = 2n + 1 D. an + an+1 = 4n Câu 2: Dãy số an được cho bởi : . Tìm kết quả sai: A. a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = B. a10 = C. an+1 + an = D. an = Câu 3: Dãy số an cho bởi: an = . Tổng 5 số hạng đầu của dãy số bằng: A. B. C. D. Câu 4: Dãy số an cho bởi an = . Tổng n số hạng Sn = a1 + a2 +...+an của dãy số bằng: A. B. 1 + C. D. n + Câu 5: Dãy số an cho bởi an = . Tổng n số hạng của dãy số Sn = a1 + a2 +...+an của dãy số bằng: A. B. C. D. Câu 6: Tìm công thức sai: 1 + 2 + 3 + ... + n = 1 + 3 + 5 + ... + 2n – 1 = n2 13 + 23 + ... + n3 = (1 + 2 + ... + n)3 12 + 22 + ... + n2 = Câu 7: Dãy số an được cho bởi: an = 1 + 2 + ... + n. Tổng Sn = a1 + a2 +...+an của dãy số bằng: A. B. C. D. Câu 8: Dãy số an cho bởi an = . Tổng n số hạng Sn = a1 + a2 +...+an của dãy số bằng: A. B. C. D. Câu 9: Tổng A = sinx + sin2x + sin3x + ... + sinnx có công thức rút gọn là: A. A = B. A = C. A = D. A = Câu 10: Tìm kết luận sai trong 4 kết luận sau: A. n, 4n + 15n – 1 chia hết cho 9. B. n, 5n - 4n - 1 chia hết cho 16. C. n, n3 + 5n chia hết cho 4. D. n, 3.52n+1 + 23n+1 chia hết cho 17. Câu 11: Cho cấp số cộng 5, 9, 13 ... Số nào trong bốn số sau đây không phải là một số hạng của cấp số đó: A. 201 B. 317 C. 421 D. 3199 Câu 12: Một cấp số cộng có a9 = 47, d = 5. Số 10042 là số hạng thứ mấy của cấp số đó: A. 2006 B. 2007 C. 2008 D. 2009 Câu 13: Tìm kết quả sai: S1 = 1 + 2 + ... + 99 + 100 + 99 + ... + 2 + 1 = 10000 S2 = 1002 – 992 + 982 – 972 + ... + 22 -12 = 5050 S3 = 3 + 7 + ... + 87 = 980 S4 = 1 + 6 + ... + 96 = 970 Câu 14: Một cấp số cộng được cho bởi công thức: Số hạng đầu u1 và công sai của cấp số này là: A. u1 = 3, d = 1 B. u1 = 1, d = 3 C. u1 = 2, d = 1 D. u1 = 1, d = 2 Câu 15: Một cấp số cộng có số hạng đàu tiên a1 = 2, số hạng cuối cùng là 30 và tổng các số hạng đó bằng 352. Công sai và số số hạng của cấp số này bằng: A. 20 số hạng và d = 4 B. 20 số hạng và d = C. 22 số hạng và d = 4 D. 22 số hạng và d = Câu 16: Một cấp số cộng được cho bởi a3 = -15 và a14 = 18. Tổng 50 số hạng của cấp số này là: A. 2025 B. 2225 C. 2425 D. 2625 Câu 17: Giá trị thích hợ của x để ba số 10 – 3x; 2x2 + 3; 7 – 4x lập thành một cấp số cộng là: A. x = 1 hay x = - B. x = -1 hay x = C. x = hay x = -11 D. x = 11 hay x = - Câu 18: Có hai giá trị của m để phương trình: x4 – 2(m + 1)x2 + 2m + 1 = 0, có 4 nghiệm lập thành một cấp số cộng là: A. m = 4 hay m = - B. m = hay m = -4 C. m = 2 hay m = - D. m = hay m = -2 Câu 19: Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu tiên là Sn = 5n2 + 3n. Cấp số cộng này có a1 và d lần lượt bằng: A. a1 = 10, d = 8 B. a1 = 8, d = 10 C. a1 = 18, d = 2 D. a1 = 2, d = 18 Câu 20: Ba số dương a, b, c làm thành 1 cấp số cộng. Xác định mệnh đề sai: A. , , lập thành 1 cấp số cộng B. a2 + 2bc = c2 + 2ab C. a2 + 8bc = (2b + c)2 D. , , lập thành 1 cấp số cộng Câu 21: Một cấp số cộng có Sm = n, Sn = m (m > n). Tổng Sm+n của cấp số cộng này bằng: A. Sm+n = m + n B. Sm+n = -m – n C. Sm+n = m – n D. Sm+n = n – m Câu 22: Điều kiện của a, b để phương trình x3 + ax + b = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng là: A. a > 0, b > 0 B. a > 0, b = 0 C. a < 0, b < 0 D. a < 0, b = 0 Câu 23: Các giá trị thích hợp của m để phương trình: x4 – (3m + 4)x2 + (m + 1)2 = 0 có 4 nghiệm lập thành một cấp số cộng là: A. m = 2 hay m = - B. m = -2 hay m = C. m = 2 hay m = D. m = -2 hay m = - Câu 24: Biết rằng a, b, c lập thành một cấp số nhân. Xác định câu sai: (a + b + c) (a – b + c) = a2 + b2 + c2. (a2 + b2) (b2 + c2) = (ab + bc)2 (bc + ca + ab)3 = abc(a + b + c)3 , , là cấp số nhân Câu 25: Một cấp số nhân có n số hạng. Biết số hạng đầu a1 = 7, công bội q = 2và số hạng thứ n: an = 1792. Tổng n số hạng của cấp số nhân này bằng: A. 5377 B. 3577 C. 5737 D. 3775 Câu 26: Ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng; a, b, c + 3 lập thành một cấp số nhân và a + b + c = 18. Ba số đó là: A. 12, 4, 2 B. 10, 6, 2 C. 6, 6, 6 D. 3, 6, 9 Câu 27: Một cấp số nhân (an) có a3 + a5 = 20, a4 + a6 = - 40. Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số này là: A. 85 B. -85 C. 58 D. -58 Câu 28: Ba số a, b, c lập thành một cấp số nhân có: a + b + c = 21 và a2 + b2 + c2 = 189. Ba số đó là: A. 1, 4, 16 hoặc 16, 4, 1 B. 7, 7, 7 hoặc 7, 7, 7 C. 3, 6, 12 hoặc 12, 6, 3 D. 1, 8, 12 hoặc 12, 8, 1 Câu 29: Cấp số nhân (an) thoả: Công bội của cáp số nhân đó có thể là một trong các số sau: A. , 3, , B. 3, , , C. 3, -, -1, -3 D. 3, -, , Câu 30: Để ba số 4x+3, 25x+1, lập thành một cấp số nhân theo thứ tự đó, các giá trị thích hợp của x là: A. x = 3 hay x = -1 B. x = -3 hay x = 1 C. x = 3 hay x = 1 D. x = -3 hay x = -1 Câu 31: Một cấp số nhân (an) được cho bởi : Số hạng đầu tiên a1 và công bội q của cấp số nhân này bằng: A. a1 = 3, q = B. a1 = 1, q = 3 C. a1 = 1, q = 2 D. a1 = 2, q = 2 Câu 32: Hãy xen giữa số 3 và một số chưa biết một số, sao cho 3 số này lập thành một cấp số cộng, đồng thời nếu bớt số ở giữa 6 đơn vị, ta được một cấp số nhân. Số chưa biết này bằng: A. 12 B. 15 C. 18 D. 27 Câu 33: x1, x2 là các nghiệm của phương trình: x2 – 3x + a = 0. x3, x4 là các nghiệm của phương trình: x2 – 12x + b = 0. x1, x2, x3, x4 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội dương. Các giá trị thích hợp của a và b là: A. a = 2, b = 32 B. a = 4, b = 16 C. a = 8, b = 8 D. a = 12, b = 4 Câu 34: Cho dãy số (un) định bởi un = . Kết luận nào sai: A. không là một số hạng của dãy số B. là số hạng thứ 5. C. là số hạng thứ 7. D. là số hạng thứ 10. Câu 35: Cho dãy số (un) với un = .Chọn kết luận sai: A. u8 = B. u15 = C. u19 = 0 D. u22 = Câu 36: Dãy số (an) được cho bởi: . Tìm kết luận sai: A. , an là số lẻ B. a1 + a2 + ... + an = n2 C. an = 2n + 1 D. an + an+1 = 4n. Câu 37: Dãy số (an) được cho bởi an = . Tổng 3 số hạng đầu tiên của dãy số a1 + a2 + a3 bằng: A. B. C. D. Chọn kết quả đúng. Câu 38: Dãy số (an) được cho bởi an = . Tổng 5 số hạng đầu tiên của dãy số bằng: A. B. C. D. Chọn kết quả đúng. Câu 39: Chọn kết luận sai: Dãy số tăng và bị chặn trên. Dãy số giảm và bị chặn dưới. Dãy số (2n – 1) tăng và bị chặn trên. Dãy số giảm và bị chặn dưới. Câu 40: Công thức nào sai? A. 1 + 2+ ... + n = B. 1 + 3 + 5 + ... + 2n – 1 = n2 C. 12 + 22 + 32 + ... + n2 = D. 13 + 23 + 33 + ... + n3 = (1 + 2 + ... + n)3. Câu 41: Một cấp số cộng (an) có a4 = 14, a21 = 65. Tổng 25 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này bằng: A. 1010 B. 1020 C. 1030 D. 1050 Chọn kết quả đúng. Chủ đề 6: giới hạn I – giới hạn của dãy số: Câu 1: Cho dãy số . Chọn kết quả đúng: A. B. C. D. Câu 2: Cho dãy số . Kết quả nào đúng: A. B. C. D. Câu 3: Cho dãy số . Kết quả nào đúng? A. B. C. D. Câu 4: Cho dãy số . Chọn kết quả đúng: A. B. C. D. Câu 5: Với ; có kết quả bằng: A. B. C. D. Câu 6: Cho dãy . Chọn đáp án đúng: A. B. C. D. Câu 7: có đáp số là: A. B. C. D. Hãy chọn đáp án đúng. Câu 8: có đáp số là: A. B. 1 C. -1 D. - Hãy chọn đáp án đúng. Câu 9: Dãy số . Chọn kết quả đúng: A. B. C. D. II – Giới hạn của hàm số: Câu 10: Hãy xác định kết quả sai: A. B. C. D. Câu 11: Kết quả nào sai : A. B. C. D. Câu 12: Tìm đáp số sai: A. B. C. D. Câu 13: có kết quả là: A. B. C. D. Câu 14: có kết quả bằng: A. B. - C. - D. Câu 15: có kết quả bằng: A. B. C. - D. - Câu 16: có kết quả bằng: A. B. C. D. Câu 17: có kết quả bằng: A. B. C. D. Câu 18: có kết quả là: A. B. C. - D. - Câu 19: có kết quả là: A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 Câu 20: có kết quả là: A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 Câu 21: bằng: A. 3 B. C. - D. -3 Câu 22: bằng: A. 3 B. -3 C. D. - Câu 23: bằng: A. 12 B. -12 C. 24 D. -24 Câu 24: bằng: A. B. C. D. Câu 25: bằng: A. B. C. 4 D. 2 Câu 26: bằng: A. sina B. –sina C. cosa D. –cosa Câu 27: bằng: A. 12 B. 16 C. 14 D. 18 Câu 28: bằng: A. B. C. D. Câu 29: bằng: A. 1 B. 0 C. 5 D. 2 Câu 30: bằng: A. 0 B. C. 1 D. -1 Câu 31 : bằng: A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 Câu 32: bằng: A. 1 B. -1 C. D. - Câu 33: bằng: A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 Câu 34: Chú thêm: Trong các loạt bài trên, ta sử dụng định lí . Từ bài này, ta sử dụng thêm 2 định lí: và bằng: A. B. C. - D. - Câu 35: bằng: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 36: bằng: A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 Câu 37: bằng: A. b – a B. a – b C. b + a D. 0 Câu 38: bằng: A. e2 B. e-2 C. e4 D. e-4 Câu 39: bằng: A. -1 B. 1 C. - D. Câu 40: bằng: A. 1 B. e C. D. Câu 41: bằng: A. e B. C. 1 D. Câu 42: bằng: A. e B. e2 C. D. Câu 43: bằng: A. 1 B. 2 C. D. 0 Hãy chọn đáp án đúng. Câu 44: bằng: A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 Hãy chọn đáp án đúng. Câu 45: bằng: A. - B. - C. - D. - Hãy chọn đáp án đúng. Câu 46: bằng: A. -3 B. - C. 3 D. Hãy chọn kết quả đúng. Câu 47: bằng: A. B. C. - D. - Chọn kết quả đúng. Câu 48: bằng: A. e B. C. e2 D. Chọn kết quả đúng. Câu 49: bằng số nào? A. e-3 B. e-2 C. e D. e2 Chọn đáp án đúng. Câu 50: bằng số nào? A. e2 B. e-2 C. e D. Chủ đề 7 : hàm số liên tục Câu 1: Phát hiện câu sai: Hàm số y = f(x) = liên tục tại x = 0 nếu f(0) = Hàm số y = f(x) = liên tục tại x = 0 nếu f(0) = 2 Hàm số y = f(x) = xsin liên tục tại x = 0 nếu f(0) = 1 Hàm số y = f(x) = liên tục tại x = 0 nếu f(0) = 0 Câu 2: Cho hàm số: y = f(x) = Để h/s y = f(x) liên tục giá trị thích hợp của a là: A. -1 B. - C. D. Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = Để hàm số y = f(x) liên tục tại x = 0 thì giá trị thích hợp của a là: A. 2 B. 0 C. 1 D. Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = Để hàm số liên tục tại x = 0 thì giá trị thích hợp của A là: A. - B. C. 1 D. -1 Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = Để hàm số liên tục x = 2 thì giá trị thích hợp của A là: A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 Câu 6: Cho phương trình: cosx + mcos2x = 0 A. m, phương trình có ít nhất một nghiệm x B. m, phương trình có ít nhất một nghiệm x C. m, phương trình có ít nhất một nghiệm x D. m, phương trình có ít nhất một nghiệm x Câu 7: Cho phương trình: m(x – 1)3.(x + 2) + 2x + 3 = 0 A. m, phương trình có ít nhất