Giáo án môn Toán 11 - Chương 2: Tổ hợp và xác suất

Chương 2 : Tổ hợp và xác suất. Phần 1. Tổ hợp A. TRẮC NGHIỆM KIẾN THỨC VÀ THÔNG HIỂU Bài 1 : Hai quy tắc đếm cơ bản. 1.1 Giả sử một công việc có thể tiến hành theo 2 phương án A và B. Phương án A có n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó : A. công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách . B. công việc có thể thực hiện bằng ½ m.n cách. C. công việc có thể được thực hiện bằng m+n cách. D. các câu trên đều sai. 1.2 Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo 2 công đoạn A và B. Công đoạn A có thể được thực hiện bằng n cách, công đoạn có thể được thực hiện bằng m cách. Khi đó : A. công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách. B .công việc có thể được thực hiện bằng ½ m.n cách. C. công việc có thể được thực hiện bằng m+n cách. D. các câu trên đều sai. 1.3 Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó? A. 36 B. 18 C. 256 D. 216 1.4 Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó? A. 120 B. 180 C. 256 D. 216 1.5 Số các số tự nhiên có 2 chữ số mà 2 chữ số đó là số chẵn là A. 15 B. 16 C. 18 D. 20 1.6 Bạn muốn mua một cây bút mực và cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu mực khác nhau, và các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như thế bạn có số cách lựa chọn là. A. 64 B. 16 C. 32 D. 20 1.7 Số các số gồm 5 chữ số khác nhau chia hết ch0 10 là A. 3260 B. 3024 C. 5436 D. 12070 1.8 Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau (số hàng nghìn khác 0) Đáp số của bài toán này là A.2240 B.3280 C.2650 D. Một kết quả khác 1.9 Cho các số 0,1,2,3,4,5. Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và 4 chữ số đó khác nhau từng đôi một? đáp số của bài toán này là A. 160 B.156 C. 752 D. Một kết quả khác 1.10 Cho các số 0,1,2,3,4,5. Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chia hết cho 5, biết rằng số này có 3 chữ số và 3 chữ số đó khác nhau từng đôi một? A.40 B.38 C.36 D. Một kết quả khác 1.11 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong các chữ số 0,1,2,3,4,5? A.60 B.80 C.240 D. 600 Bài 2 : Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 2.12 Xét hai câu sau 1.Một hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử là một cách sắp xếp các phần tử của một tập hợp này theo một thứ tự nào đó. 2.Một hoán vị của một tập hợp n phần tử là một chỉnh hợp chập n của n phần tử. Trong 2 câu trên; A. chỉ có 1. đúng B. chỉ có 2. đúng. C. cả 2 câu trên đều đúng D. cả 2 câu trên đều sai. 2.13 Số hoán vị của n phần tử là A. B. nn C. (n-1)! D. Một kết quả khác 2.14 Công thức tính số chỉnh hợp nào sau đây đúng? 1. 2. Trong 2 công thức trên A. chỉ có 1. đúng B. chỉ có 2. đúng. C. cả 2 câu trên đều đúng D. cả 2 câu trên đều sai. 2.15 Cho tập hợp A có n phần tử và số nguyên k thỏa mãn . Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là A. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử B. Một tổ hợp chập k của n phần tử. C. Một chỉnh hợp không có lặp chập k của n phần tử D. Một hoán vị con chập k của hoán vị n phần tử. 2.16 Trong 1 bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu? A. 18 B.9 C.22 D.4 2.17 Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chia hết cho 9, biết rằng số này có 3 chữ số và 3 chữ số đó khác nhau từng đôi một? A.16 B.18 C.20 D. Một kết quả khác 2.18 100000 vé số được đánh số từ 00000 đến 99999. có bao nhiêu vé có các con số hoàn toàn khác nhau? A. 30240 B.40672 C.67000 D. Một kết quả khác 2.19 Có bao nhiêu từ gồm 2 hoặc 3 mẫu tự khác nhau được thành lập từ 6 mẫu tự của từ “FRIEND” (các từ có thể có nghĩa hoặc không có nghĩa). A.720 B.270 C.150 D. Một kết quả khác 2.20 Số tất cả các tập con của tập hợp gồm n phần tử là. A. 2n-1 B. 2n-2 C. 2n+1 D. 2n 2.21 Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn có 6 chỗ ngồi? A.120 B. 360 C.150 D. Một kết quả khác 2.22 Với một tổ hợp chập k của n phần tử thì ta có thể tạo ra được số chỉnh hợp chập k của n phần tử là A. 2k B. 2k+5 C.3k D. k! 2.23 Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào ban quản trị gồm 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn? A. 240 B. 260 C. 126 D. Một kết quả khác 2.24 Một hội đồng gồm 5 nam và 4 tuyển vào ban quản trị gồm 4 người, biết rẳng ban quản trị phải có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn. A. 240 B. 260 C. 126 D. 120 2.25 Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem, Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy? A.1200 B. 130 C. 1300 D.150 2.26 Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách? A. B. C. D. Một kết quả khác 2.27 Cho tập hợp A={1,2,3,4,5,6}. Từ A, lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và tổng của 3 chữ số này bằng 10? A.10 B.12 C.15 D.18 Bài 3 : Công thức nhị thức Newton. 3.28 Trong hàng thứ 6, các số của tam giác Pascal là A. 1,4,6,4,1 B. 1,9,4,6,4,9,1 C. 1,5,10,10,5,1 D. Một kết quả khác 3.29 Trong khai triển (x+y)25 hế số của x12y13 là A.5200300 B. 8207300 C.15101019 D. Một kết quả khác 3.30 Cho hai số thực a,b và số nguyên dương n thì (1) (2) Trong 2 công thức trên A. chỉ có (1) sai B. chỉ có (2) sai C. (1) và (2) đều đúng D. cả hai đều sai. 3.31 Điền đúng sai vào ô trống Câu Đ hay S 1) Số các số hạng của công thức n+1 2) Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng luôn luôn bằng 2n 3) Số hạng thứ k+1 trong khai triển (a+b)n là Tk+1 4) Các hệ số nhị thức cách đều 2 số hạng đầu, cuối thì đối nhau 5) 2n= 6) 1= 3.32 Cho biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức (x2+1)n bằng 1024. hãy tìm hệ số a( a tự nhiên) của số hạng ax12 trong khai triển A.100 B.120 C.150 D.210 3.33 Đa thức (x+y)9 được khai triển theo lũy thừa giảm dần của x. số hạng thứ 2 và thứ 3 có giá trị bằng nhau khi cho x=p, y=q, trong đó p và q là các số dương có tổng là 1. Vậy giá trị của p là bao nhiêu? A. 1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5 B. TRẮC NGHIỆM KHẢ NĂNG TÍNH TOÁN VÀ KHẢ NĂNG SUY LUẬN CAO 1 Giải pt : ta được nghiệm A.x=3 hay x=5 B.x=4 hay x=5 C.x=4 hay x=3 D.x=4 hay x=6 2 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5? A.26085 B.26850 C.25860 D.28560 3 Cho tập hợp A={1,2,3,4,5,6,7,8}. Có bao nhiêu tập con X của A thỏa mãn điều kiện: mỗi tập đều có chứa số 1? A.26-1 B.28 C.27 D.25-1 4 Có bao nhiêu tập hợp từ 2 phần tử trở lên, biết rằng mỗi tập như thế chứa các số nguyên dương liên tiếp có tổng bằng 100? A.1 B.2 C.3 D. vô số 5 Cho p điểm trong đó có q điểm cùng nằm trên 1 đường tròn, ngoài ra không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu đường tròn, mỗi đường tròn đi qua 3 điểm? A.- +1 B. +1 C. +1 D. Môt đáp số khác 6 Có bao nhiêu số nguyên dương là ước số của 304 nhưng không kể 1 và 304? A.170 B.250 C.123 D. một đáp số khác 7 Có bao nhiêu số nguyên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100, viết trong cơ số 10, khi hoán vị hai chữ số thì giá trị của nó tăng lên 9? A.4 B.5 C.6 D.8 8 Từ một nhóm học sinh tuyển chọn gồm 6 nam và 4 nữ, người ta muốn thành lập một ban đại diện học sinh gồm 4 người, trong đó phải có cả nam lẫn nữ. biết rằng anh An và cô Thúy nằm trong số 10 người đó, ngoài ra, có và chỉ có một trong hai người này sẽ thuộc về ban đại diện nói trên. Hỏi có mấy cách thành lập ban điều hành? A.120 B.101 C.103 D.216 9 Với số nguyên k và n sao cho . Lúc đó: A. là một số nguyên với mọi k và n B. là một số nguyên với mọi giá trị chẵn của k và n, nhưng không phải với mọi k và n C. là một số nguyên với mọi giá trị lẻ của k và n, nhưng không phải với mọi k và n. D. là một số nguyên nếu k=1 hay n=1 nhưng không phải với mọi giá trị lẻ của k và n 10 Trong khai triển hệ số của x3 là 26. Tính n A. n=12 B.n=13 C.n=14 D.n=15 11 Tính hệ số của x8 trong khai triển P(x)= (2x-1/x3)24 A.28 B.220 C.216 D.212 12 Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 6,7,8,9? A.4 B.16 C.24 D. một số khác 13 Có bao nhiêu cách xếp đặt để một đôi nam nữ ngồi trên một hàng gồm 10 ghế để người nữ ngồi bên phải người nam? A.9 B.45 C.100 D.90 14 Một lớp học có 10 học sinh được bầu vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và thư ký ( không được kiêm nhiệm). số cách lựa chọn khác nhau là: A.30 B.1000 C.720 D.120 15 Một người có 4 cái quần, 6 cái áo và 3 chiếc cà vạt. Để chọn 1 cái quần hoặc 1 cái áo hoặc 1 chiếc cà vạt thì số cách lựa chọn khác nhau là: A.13 B.72 C.12 D.một số khác 16 Với giả thiết câu 4. Nếu phải chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiêu cách chọn bộ “quần-áo-cà vạt” khác nhau? A.13 B.72 C.12 D.một số khác 17 Tỉ số Bằng số nào sau đây A.2! B.4 C.12 D.30 18 Tỉ số bằng kết quả nào sau đây? A.n+2 B.n+3 C.n2+5n+6 D.1+n 19 có giá trị là A.45 B.90 C.100 D.20 20 thì k có giá trị là A.2 B.3 C.4 D.5 21 thì n có giá trị là A.2 B.3 C.4 D.5 22 +=110 thì n có giá trị là A.2 B.3 C.4 D.5 23 thì n có giá trị là A.2 B.3 C.4 D.5 24 Giá trị của là A.120 B.720 C.1000 D.một kết quả khác 25 thì n có giá trị là A.100 B.20 C.5 D.90 26 thì giá trị của k là A.4 B.5 C.6 D.3 27 Kết quả sau đây là sai? A. B. C.1.0!=0 D. 28 Kết quả nào sau đây là đúng? A. B.0!=0 C., D. 29 thì có giá trị là A.720 B.10 C.10 D.Một kết quả khác 30 Phát biểu nào sau đây là sai? A. Hai tổ hợp khác nhau khi có phần tử khác nhau B. Hai chỉnh hợp giống nhau khi có phần tử khác nhau C.Chỉnh hợp chập n của n phần tử chính là hoán vị của n phần tử D.Hai điểm A,B phân biệt thì hai vec-tơ và là hai chỉnh hợp 31 Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A.120 B.5 C.20 D.25 32 Có bao nhiêu cách xếp 4 người trong 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài? A.15 B.720 C.30 D.360 33 Cho 10 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đường thẳng khác nhau tạo bởi 2 trong 10 điểm nói trên? A.90 B.20 C.45 D. một số khác 34 Với giả thiết câu 33 có bao nhiêu vectơ khác nhau tạo bởi 2 trong 10 điểm trên? A.90 B.20 C.45 D. một số khác 35 Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là A.90 B.45 C.35 D. một số khác 36 Trong biểu thức khai triển (1-x)6, hệ số của số hạng chứa x3 là A.-6 B.-20 C.-8 D.20 37 Số hạng thứ ba trong biểu thức khai triển của (x/2-4/x)5 A.-20 B.-20x C.20x D. một kết quả khác 38 Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là A.480 B.24 C.48 D.60 39 Một thùng giấy trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn 1 hộp đựng bút màu đỏ hoặc màu xanh là? A.30 B.12 C.18 D.216 40 Một đội học sinh giỏi của trường THPT gồm 5 hs khối 12, 4 hs khối 11 và 3 hs khối 10. Số cách chọn 3 trong đó mỗi khối phải có 1 em được chọn A12 B.220 C.60 D. một kết quả khác 41 Với giả thiết câu 40, số cách chọn 3 hs trong đó khối 12 có ít nhất 1 em A.60 B.120 C.185 D.12 42 Với giả thiết câu 40, số cách chọn 3 hs trong đó khối 10 có ít nhất 1 em. A. 108 B.135 C.136 D.60 43 Với giả thiết câu 40, số cách chọn 3 hs ngẫu nhiên trong đội học sinh giỏi của trường A. 12 B.220 C.60 D. một số khác 44 Cho các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8. Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được từ các chữ số đã cho A.210 B.343 C.252 D. 336 45 Với giả thiết của câu 44, có bao nhiêu số lẻ gồm 3 chữ số khác nhau được thành lâp từ các chữ số đã cho? A.210 B.168 C.42 D.120 46 Với giả thiết câu 44, có bao nhiêu số chẵn A.90 B.120 C.168 D.210 47 Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các số đã cho? A.120 B.180 C.249 D. một số khác 48 Với giả thiết câu 47, có bao nhiêu số có 3 chữ số A.294 B.120 C.343 D. Một kết quả khác 49 Với giả thiết câu 47, có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau là số chẵn A.30 B.75 C.105 D.120 50 Cho các chữ số 1,2,3,4,5. Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau được thành lập từ các số trên A.120 B.300 C.360 D.240 51 Với giả thiết câu 50. Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số được thành lập từ các số trên. A.300 B.1080 C.1296 D. 625 52 Với giả thiết câu 50. Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số được thành lập từ các số đó A.156 B.540 C.250 D.96 53 Với giả thiết câu 50. Có bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được thành lập từ các số đó A.154 B.145 C.144 D. 72 54 Một thùng giấy trong đó có 7 hộp đựng bút màu đỏ, 5 hộp đựng bút màu xanh (các hộp bút có kích thước không giống nhau). Có bao nhiêu cách khác nhau để chọn được 2 hộp có cùng màu đỏ. A.21 B.10 C.31 D.12 55 Với giả thiết câu 54 , có bao nhiêu cách chọn khác nhau để được 2 hộp bút có cùng màu xanh A.21 B.10 C.31 D.12 56 Với giả thiết câu 54, có bao nhiêu cách lựa chọn khác nhau để được 4 hộp đựng bút trong đó có 2 hộp cùng màu đỏ, 2 hộp cùng màu xanh A.31 B.210 C.310 D.495 57 Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi 6 loại phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về tỉnh A mà không có phương tiện nào đi 2 lần A.12 B.11 C.30 D.36 58 Có bao nhiêu cách xếp khác nhau để 6 người ngồi vào bàn tròn có đánh số phân biệt A.120 B.60 C.720 .D.6 59 Có 3 người mang quốc tịch Anh, 4 người mang quốc tịch Trung Quốc, 5 người mang quốc tịch Việt Nam, chọn ngẫu nhiên 3 người. Số cách chọn là A. 12 B.60 C.220 D.1320 60 Với giả thiết câu 59. Số cách chọn 3 người có cùng quốc tịch là A.15 B.12 C.60 D.120 61 Với giả thiết câu 59. Số cách chọn 3 người khác quốc tịch là A. 12 B.60 C.220 D.1320 62 Một người họa sĩ có 8 bức tranh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các bức tranh này theo một hàng ngang? A.360 B.20160 C.40320 D.10620 63 Có 4 pho tượng khác nhau, muốn sắp xếp các pho tượng lên kệ trang trí. Hỏi có mấy cách A.36 B.72 C.24 D.720 64 Số hoán vị Pn=n!=120 thì n là giá trị nào sau đây A.3 B.4 C.5 D.6 65 Số hoán vị Pn=n!=620 thì n là giá trị nào sau đây A.4 B.5 C.6 D.Không có giá trị nào của n 66 Số hoán vị Pn=n!=720 thì n là giá trị nào sau đây A.3 B.4 C.5 D.6 67 Nếu thì giá trị của n là A.-4 B.4 C.-3 D.3 68 Nếu thì giá trị của Pn là A.12 B.24 C.6 D. Một kết quả khác 69 Nếu thì giá trị của Pn là A.3 B.2 C.6 D.5 70 Nếu thì giá trị của là A.10 B.20 C.30 D.40 71 Nếu thì giá trị của là A.30 B.40 C.60 D.120 72 Đẳng thức nào sau đây đúng? A. C. B. D. 73 Đẳng thức nào sau đây sai? A.(n+1)n!=(n+1)! C.(n+1)! + n!=(n+2)n! B.(n+2)n!=(n+2)! D.1! + 1!=2! Phần 2. Xác suất 1. Gieo 4 đồng xu có hai mặt S,N. Số phần tử của không gian mẫu là: A.4 B.8 C.12 D.16 2. Một bình đựng 4 bi xanh và 3 bi đỏ.Lấy ra hai viên.Số phần tử của không gian mẫu là: A.21 B.42 C.6 D.12 3. Gieo một lúc hai con súc sắc, kết quả có được là số chấm trên mặt súc sắc, không gian mẫu có số phần tử là: A.6 B.12 C.36 D. 42 4. Gieo một con súc sắc và một đồng xu cùng một lúc, không gian mẫu có số phần tử là: A.6 B.12 C.8 D.12 5. Các khẳng định nào sau đây là sai: A. P(A) =1 thì A là biến cố chắc chắn B. thì A và B là hai biến cố đối nhau C. P(B) = 0 thì B là biến cố không D.A, là hai biến cố đố nhau thì P(A) + P() = 1 6. Các khẳng định nào sau đây là sai: A. A và B là hai biến cố bất kỳ thì B. Không gian mẫu là biến cố chắc chắn C. Hai biến cố độc lập thì có thể không cùng xảy ra D.Hai biến cố đối nhau thì không thể cùng xảy ra 7. Gieo đồng thời một con súc sắc và một đồng xu, xác suất để xuất hiện đồng xu có mặt N và súc sắc có số chấm lẻ là: A. B. C. D. 8. Gieo 3 đồng xu có 2 mặt S, N một cách vô tư.Xác suất để có 3 mặt đểu N là: A. B. C. D. 9. Giả thiết câu 8. Xác suất để có ít nhất hai đồng xu có mặt N A. B. C. D. 10. Giả thiết câu 8. Xác suất để có ít nhất một đồng xu có mặt N A. B. C. D. 11. Một túi chứa 6 bi xanh và 4 Bi đỏ. Rút ngẫu nhiên 2 bi.Xác suất để được cả hai bi đều đỏ là: A. B. C. D. 12. Giả thiết 11. Xác suất để rút cả 2 bi có ít nhất một bi đỏ là: A. B. C. D. 13. Giả thiết 11. Xác suất để rút được đúng một bi đỏ là: A. B. C. D. 14.Giả thiết 11. Xác suất để không có bi đỏ nào là: A. B. C. D. 15. Với túi chứa 7 bi xanh và 3 bi đỏ.Lần lượt lấy 2 bi.Xác suất để được bi đỏ lần nhất và bi xanh lần thứ hai là: A. B. C. D. 16.Giả thiết 15. Xác suất để được bi xanh lần nhất và bi đỏ lần thứ hai là: A. B. C. D. 17. Gieo hai con súc sắc, một trắng và một đen. Xác xuất để có đúng một mặt năm chấm là: A. B. C. D. 18. Giả thiết 17. Xác suất để số chấm trên hai mặt bằng nhau là: A. B. C. D. 19. Giả thiết 17. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 8 là: A. B. C. D. 20. Giả thiết 17. Xác suất để số chấm ở mặt súc sắc trắng nhỏ hơn số chấm trên mặt súc sắc đen là: A. B. C. D. 21.Giả thiết 17. Xác suất để xuất hiện hoặc một mặt có năm chấm hoặc số chấm hai mặt bằng nhau là: A. B. C. D. 22.Giả thiết 17. Xác suất để xuất hiện số chấm ở một mặt là 6 chấm và có tổng số chấm ở hai mặt bằng 8 là: A. B. C. D. 23.Giả thiết 17. Xác suất để xuất hiện số chấm ở một mặt là 6 chấm và số chấm ở mặt súc sắc trắng nhỏ hơn số chấm trên mặt súc sắc đen là: A. B. C. D. 24. Cho P(A)= , P(B) = x và P(AUB)= . Giá trị của x để A và B độc lập là: A. B. C. D. 25.Giả thiết 24. Giá trị của x để A và B xung khắc là: A. B. C. D. 26. Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0.6 và P(B) = 0.4. Nếu A và B xung khắc thì xác suất P(AUB) là: A.0 B.0.2 C.1 D. 27.Cho hai biến cố A và B với P(A) = và P(B) = , P(AUB)= Xác suất để hai biến cố A và B đồng thời xảy ra là giá trị nào sau đây A. B. C. D. 28.Giả thiết 27. Xác suất để B xảy ra với điều kiện là A đã xảy ra A. B. C. D. 29.Giả thiết 27. Gọi và lần lượt là hai biến cố đối của A và B, xác suất để hoặc xuất hiện là: A. B. C. D. 30.Giả thiết 27, xác suất để và đồng thời xuất hiện là: A. B. C. D. 31.Giả thiết 27, khẳng định nào đúng: A. A và B là hai biến cố độc lập B. P(A\B) = P(A) C. D.các câu đều sai 32.Một xạ thủ bắn vào một bia liên tiếp 4 lần.Gọi X là số lần bắn trúng bia. Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X là: A.1 B.2 C.3 D.5 33. Phương sai của biến ngẫu nhiên X là: A.1 B.2 C.3 D.5 34. Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X là: A.1 B.2 C.3 D.5