Giáo án môn Toán 11 - Chương V: Thống kê

Tuần 20 Tuần 27 Tiết PP: 49 CHƯƠNG V. THỐNG KÊ §1. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Khái niệm bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp. + Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện kỹ năng lập và đọc các bảng kể trên. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chủ động, tích cực, kiên nhẫn, cẩn thận, chính xác, Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: đọc trứơc bài bảng phân bố tầng số, tầng suất Kiểm tra bài cũ Tiến trình bài dạy Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §1. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT. GV: Trong bảng 1 có mấy giá trị khác nhau ? GV: Giá trị x1=25 xuất hiện bao nhiêu lần trong bảng 1 ? GV: Số n1= 4 đgl tần số của giá trị x1. HS: Xem ví dụ 1 trong sgk 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35 Bảng 1 HS: Có 5 giá trị khác nhau là x1=25, x2=30, x3=35, x4=40, x5=45. HS: x1 xuất hiện 4 lần. HS: n2=7, n3=9, n4=6, n5=5 lần lượt là tần số của các giá trị x2, x3, x4, x5. I. ÔN TẬP: 1. Số liệu thống kê: Xác định tập hợp các đơn vị điều tra, dấu hiệu điều tra và thu thập các số liệu. 2. Tần số: GV: Giá trị x1=25 trong bảng 1 chiếm tỉ lệ là bao nhiêu ? GV: hay 12,9% đgl tần suất của giá trị x1. GV: Dựa vào các kết quả đã thu được, ta lập được bảng (treo bảng phụ - bảng 2) GV: Bảng 2 đgl bảng phân bố tần số và tần suất. HS: : Giá trị x1=25 trong bảng 1 chiếm tỉ lệ là HS: Tính tần suất của các giá trị còn lại. II.TẦN SUẤT: Năng suất lúa (tạ/ha) Tần số Tần suất (%) 25 30 35 40 45 4 7 9 6 5 12,9 22,6 29,0 19,4 16,1 Cộng 31 100(%) Bảng 2 Bảng 2 đgl bảng phân bố tần số và tần suất. Nếu trong bảng 2, bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất; bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số. GVHD: Ví dụ 2 (sgk) Lớp 1: [150;156) có n1= 6 Lớp 2: [156;162) có n2= 12 Lớp 3: [162;168) có n3= 13 Lớp 2: [168;174] có n4= 5 Tỉ số đgl tần suất của lớp 1. GV: Treo bảng phụ (bảng 4) HS: Xem ví dụ 2 trong sgk. HS: Tính tần suất của các lớp còn lại. HS: Thực hiện hoạt động trong sgk (theo nhóm) III. BẢNG PHÂN PHỐI TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP: Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [150;156) [156;162) [162;168) [168;174] 6 12 13 5 16,7 33,3 36,1 13,9 Cộng 36 100(%) Bảng 4 Bảng 4 đgl bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Nếu trong bảng 4 bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất ghép lớp, bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số ghép lớp. V.Củng cố + Củng cố kiến thức: Tần số, tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp VI.Dặn dò: .+ BTVN: thực hiện các bài tập sách giáo khoa. VII.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 27 Tiết PP: 50 §4. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN. I.Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Phương sai và độ lệch chuẩn. + Kỹ năng, kỹ xảo: Tính và sử dụng được phương sai và độ lệch chuẩn. + Thái độ nhận thức: Tích cực, chủ động, tư duy linh hoạt, chuẩn bị bài trước, II.Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: đọc trứơc bài phương sai và độ lệch chuẩn. III. Kiểm tra bài cũ Tiến trình bài dạy Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §4. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN. GVHD: Ví dụ 1 và vd 2 trong sgk trang 123, 124. HS: Chú ý và xem thêm sgk. HS: Thực hiện H1 theo nhóm. I. PHƯƠNG SAI: Phương sai, kí hiệu là . + Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất + Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp GV: Hướng cách sử dụng MTBT để tìm số trung bình cộng, độ lệch chuẩn, phương sai. HS: Thực hiện H2 theo nhóm. II. ĐỘ LỆCH CHUẨN: Độ lệch chuẩn, kí hiệu là sx V.Củng cố: + Củng cố kiến thức: Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn Sử dụng MTBT để tính phương sai và độ lệch chuẩn. VI Dặn dò + BTVN: bài 1, 2, 3 sách giáo khoa trang 128. VII.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 28 Tiết PP: 51 + 52 Chöông VI: CUNG & GOÙC LÖÔÏNG GIAÙC. COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC §1. CUNG & GOÙC LÖÔÏNG GIAÙC I. Mục tiêu: + Kieán thöùc: - Naém ñöôïc khaùi nieäm ñöôøng troøn ñònh höôùng, ñöôøng troøn löôïng giaùc, cung löôïng giaùc vaø goùc löôïng giaùc; Phaân bieät ñöôïc cung hình hoïc vaø cung löôïng giaùc - Naém ñöôïc khaùi nieäm ñôn vò rañian, bieát caùch ñoåi töø ñoä sang rañian vaø ngöôïc laïi + Kyõ naêng: - Phaân bieät ñöôïc cung hình hoïc, cung löôïng giaùc - Coù kó naêng ñoåi töø ñoä sang rañian vaø ngöôïc laïi + Thaùi ñoä: - Reøn tính caån thaän, chính xaùc trong veõ hình, tính toaùn II. Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III. Kiểm tra bài cũ Tiến trình bài dạy Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung bài hoc + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi Chöông VI: CUNG & GOÙC LÖÔÏNG GIAÙC. COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC §1. CUNG & GOÙC LÖÔÏNG GIAÙC Treo baûng phuï hình 39 GV vaø HS thöïc hieän hoaït ñoäng môû ñaàu nhö SGK: nhaán maïnh vieäc chuyeån ñoäng cuûa ñieåm treân truïc theo chieàu döông, chieàu aâm seõ cho 1 ñieåm töông öùng treân ñöôøng troøn vaø ruùt ra khaùi nieäm ñöôøng troøn ñònh höôùng Giôùi thieäu moät soá quy öôùc Treo baûng phuï daãn daét HS ñeán khaùi nieäm cung löôïng giaùc: Xoay thöôùc keû ñeå HS nhaän thaáy coù voâ soá cung löôïng giaùc Chuù yù: Nhaán maïnh caùch vieát giöõa cung hình hoïc vaø cung löôïng giaùc Theo doõi phaàn trình baøy cuûa GV vaø naém ñöôïc yù töôûng xaây döïng ñöôøng troøn ñònh höôùng Phaân bieät ñöôïc cung hình hoïc vaø cung löôïng giaùc, caùch vieát giöõa chuùng laø khaùc nhau I/- Khaùi nieäm cung vaø goùc löôïng giaùc: 1)- Ñöôøng troøn ñònh höôùng vaø cung löôïng giaùc: a) Ñònh nghóa Ñöôøng troøn ñònh höôùng: Ñöôøng troøn ñònh höôùng laø moät ñöôøng troøn treân ñoù ta choïn moät chieàu chuyeån ñoäng goïi laø chieàu döông, chieàu ngöôïc laïi laø chieàu aâm. Quy öôùc: Chieàu döông laø chieàu ngöôïc vôùi chieàu quay cuûa kim ñoàng hoà b) Ñònh nghóa Cung löôïng giaùc: Vôùi 2 ñieåm A, B ñaõ cho treân ñöôøng troøn ñònh höôùng, ta coù voâ soá cung löôïng giaùc ñieåm ñaàu A, ñieåm cuoái B. Moãi cung nhö vaäy ñeàu ñöôïc kí hieäu laø AB * Chuù yù: (SGK) Giôùi thieäu nhanh khaùi nieäm goùc löôïng giaùc thoâng qua baûng phuï Nhaán maïnh khaùi nieäm goùc löôïng giaùc Giôùi thieäu nhanh khaùi nieäm ñöôøng troøn löôïng giaùc thoâng qua baûng phuï, nhaán maïnh khaùi nieäm ñöôøng troøn löôïng giaùc HS theo doõi phaàn trình baøy cuûa GV. Phaân bieät ñöôïc goùc löôïng gíac vaø cung löôïng giaùc, hieåu ñöôïc cô sôû xaây döïng goùc löôïng giaùc Naém ñöôïc khaùi nieäm ñöôøng troøn löôïng giaùc 2)- Goùc löôïng giaùc: Goùc löôïng giaùc coù tia ñaàu OC, tia cuoái OD, kí hieäu laø (OC, OD) 3)- Ñöôøng troøn löôïng giaùc: Ñöôøng troøn löôïng giaùc (goác A) Gv giôùi thieäu nhanh khaùi nieäm ñôn vò rañian, khaùi nieäm cung coù soá ño 1 rañian Nhaán maïnh vieäc vieát theo daïng chöùa p vaø daïng soá thaäp phaân Giôùi thieäu moái quan heä giöõa ñoä vaø rañian 1800 = p rañian. Phaân tích roõ taïi sao ta tính ñöôïc moät ñoä theo rañian, 1 rañian theo ñoä Höôùng daãn HS thöïc hieän laïi vieäc chuyeån ñoåi töø ñoä sang rañian vaø ngöôïc laïi moät soá goùc trong baûng chuyeån ñoåi thoâng duïng Chuù yù: Khi vieát soá ño cuûa moät goùc (hay cung) theo ñôn vò rañian, ngöôøi ta thöôøng khoâng vieát chöõ rad sau soá ñoù Yeâu caàu HS thaûo luaän vaø thöïc hieän J1 Giôùi thieäu coâng thöùc tính ñoä daøi cuûa cung coù soá ño laø a rañian Nhaéc laïi khaùi nieäm cung löôïng giaùc Giôùi thieäu ví duï nhö SGK ñeå HS naém ñöôïc khaùi nieäm ban ñaàu Duøng thöôùc thaúng quay quanh voøng troøn vaø ghi soá ño cuûa cung löôïng giaùc AB trong töøng tröôøng hôïp ® Giôùi thieäu coâng thöùc toång quaùt GV treo baûng phuï hình 45, cho HS thaûo luaän tìm soá ño cung löôïng giaùc AD? Nhaéc laïi ñònh nghóa goùc löôïng giaùc Soá ño cuûa goùc löôïng giaùc laø soá ño cuûa cung löôïng giaùc töông öùng Treo baûng phuï hình 46. Yeâu caàu HS thaûo luaän vaø thöïc hieän ?3 (5 phuùt) Choïn goác A(1; 0) laøm ñieåm trong taát caû caùc cung löôïng giaùc treân ñöôøng troøn löôïng giaùc. Ñeå bieåu dieãn cung löôïng giaùc coù soá ño a treân ñöôøng troøn löôïng giaùc ta caàn choïn ñeå cuoái M cuûa cung naøy. Ñieåm cuoái M ñöôïc xaùc ñònh bôûi heä thöùc sñAM = a Neâu ví duï 1. Höôùng daãn töøng böôùc caùch bieåu dieãn cung löôïng giaùc treân ñöôøng troøn löôïng giaùc Neâu ví duï 2: Höôùng daãn töøng böôùc caùch bieåu dieãn cung löôïng giaùc treân ñöôøng troøn löôïng giaùc HS theo doõi phaàn giôùi thieäu cuûa GV HS chuyeån ñoåi töû ñoä sang rañian vaø ngöôïc laïi cuûa moät soá goùc cung khaùc trong baûng chuyeån ñoåi HS thaûo luaän vaø thöïc hieän caùc thao taùc söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå ñoåi töø ñoä sang rañian vaø ngöôïc laïi HS phaùt bieåu HS theo doõi vaø traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa GV SñAD = 1350 + 3600 HS phaùt bieåu Sñ(OA,OE) = SñAE =2250 + 3600 Sñ(OA,OP) = SñAP = -3300 Hay Sñ(OA,OE) = SñAE = 5p/4 + 2p Sñ(OA,OP) = SñAP = -11p/6 HS nghe giaûng HS theo doõi GV thao taùc treân baûng Nhaän xeùt caùch laøm vaø caùch thöïc hieän bieåu dieãn HS töï laøm laïi trong vôû HS theo doõi GV thao taùc treân baûng Nhaän xeùt caùch laøm vaø caùch thöïc hieän bieåu dieãn HS töï laøm laïi trong vôû II/- Soá ño cuûa cung vaø goùc löôïng giaùc: 1) Ñoä vaø rañian: a) Ñôn vò rañian: Ñònh nghóa cung coù soá ño 1 rañian: Treân ñöôøng troøn tuøy yù, cung coù ñoä daøi baèng baùn kính ñöôïc goïi laø cung coù soá ño 1 radian b) Quan heä giöõa ñoä vaø rañian: vaø Baûng chuyeån ñoåi thoâng duïng (SGK) c) Ñoä daøi cuûa moät cung troøn: Cung coù soá ño a rad cuûa ñöôøng troøn baùn kính R coù ñoä daøi l = Ra 2)- Soá ño cuûa moät cung löôïng giaùc: Soá ño cuûa moät cung löôïng giaùc AM (A ¹ M) laø moät soá thöïc, aâm hay döông * Kí hieäu soá ño cuûa cung AM: sñAM * SñAM = a + k2p, k Î Z SñAM = a0 + k3600, k Î Z 3) Soá ño cuûa moät goùc löôïng giaùc: laø soá ño cuûa cung löôïng giaùc töông öùng * Chuù yù: (SGK) 4)- Bieåu dieãn cung löôïng giaùc treân ñöôøng troøn löôïng giaùc: Ví duï 1: Bieåu dieãn treân ñöôøng troøn löôïng giaùc cung löôïng giaùc coù soá ño 25p/4 Giaûi: Ta coù: 25p/4 = p/4 + 3 . 2p Þ ñieåm cuoái cuûa cung 25p/4 laø ñieåm p/4 treân ñöôøng troøn löôïng giaùc Ví duï 2: Bieåu dieãn treân ñöôøng troøn löôïng giaùc cung löôïng giaùc coù soá ño -7650 Giaûi: -7650 = -450 + (-2) . 3600 Þ ñieåm cuoái cuûa cung -7650 laø ñieåm --450 treân ñöôøng troøn löôïng giaùc V.Củng cố: Dặn dò Hoïc baøi vaø laøm BT: 1, 2.a.d, 3.a.c, 4.a.c, 5.a.b, 6. - 7/ 140 SGK OÂn laïi giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc a, 00 £ a £ 1800 trong hình hoïc 10 Chuaån bò môùi VII.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 29 Tiết PP: 53 + 54 §2. GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT CUNG I. Mục tiêu: + Kieán thöùc: - Naém ñöôïc ñònh nghóa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa cung a, caùc heä quaû, giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung ñaëc bieät; yù nghóa hình hoïc cuûa tana vaø cota - Naém ñöôïc caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn vaø quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung ñoái nhau, phuï nhau, buø nhau vaø hôn keùm p + Kyõ naêng: - Reøn kó naêng aùp duïng caùc kieán thöùc ñoù trong vieäc giaûi baøi taäp + Thaùi ñoä: - Reøn tính caån thaän trong tính toaùn caùc giaù trò löôïng giaùc, veõ hình II. Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III. Kiểm tra bài cũ IV.Tiến trình bài dạy Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung bài hoc + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §2. GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT CUNG GV toång hôïp kieán thöùc môùi töø kieán thöùc cuõ * Löu yù: + Caùc ñònh nghóa treân cuõng aùp duïng cho caùc goùc löôïng giaùc + Neáu 00 £ a £ 1800 thì caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc a chính laø giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc ñoù ñaõ neâu trong SGK hình hoïc 10 Neâu ví duï Höôùng daãn HS tính sin + Bieåu dieãn soá ño cuûa treân ñöôøng troøn löôïng giaùc? Þ sin = sin() = sin = Töông töï, yeâu caàu HS tính: + cos(-2400) + tan(-4050) Bieåu dieãn treân hình veõ ® ruùt ra heä quaû 1 + 2 Vôùi moãi giaù trò thuoäc [0; 1], ta luoân tìm ñöôïc ít nhaát 2 cung coù soá ño a, b sao cho sina = m, cosb = m ® Heä quaû 3 tana = ® tana xaùc ñònh khi naøo? cota = ® cota xaùc ñònh khi naøo? Söû duïng hình veõ giôùi thieäu tröïc tieáp baûng xaùc ñònh daáu caùc giaù trò löôïng giaùc GV treo baûng phuï giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung ñaëc bieät HS nghe giaûng vaø ghi baøi HS phaùt bieåu ñònh nghóa giaù trò löôïng giaùc cuûa cung a nhö SGK HS nghe giaûng Ñieåm cuoái cuûa cung 25p/4 laø ñieåm p/4 treân ñöôøng troøn löôïng giaùc HS tính cos(-2400) = tan(-4050) = -1 Ruùt ra heä quaû 1 töø ñònh nghóa Ruùt ra heä quaû 2 töø hình veõ ñöôøng troøn löôïng giaùc HS nhaéc laïi heä quaû 3 tana = ® tana xaùc ñònh khi cosa ¹ 0 hay cota = ® cota xaùc ñònh khi sina ¹ 0 hay I/- Giaù trò löôïng giaùc cuûa cung a: 1) Ñònh nghóa: sin a = y0 tana = cosa = x0 cota = * Ñònh nghóa: Caùc giaù trò sina, cosa, tana, cota goïi laø caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa cung a Truïc tung: goïi laø truïc sin Truïc hoaønh: goïi laø truïc cosin * Chuù yù (SGK) VD: Tính sin Giaûi: sin = sin() = sin= 2) Heä quaû: * sin(a + k2p) = sina, "k Î Z cos(a + k2p) = cosa, "k Î Z * -1 £ sina £ 1 -1 £ cosa £ 1 * "m Î R maø -1 £ m £ 1 ñeàu toàn taïi a vaø b sao cho sina = m vaø cosb = m * tana xaùc ñònh (k Î Z) * cota xaùc ñònh (k Î Z) * Daáu cuûa giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc a phuï thuoäc vaøo vò trí ñieåm cuoái cung cung a treân ñöôøng troøn löôïng giaùc Baûng xaùc ñònh daáu caùc giaù trò löôïng giaùc (SGK) 3) Giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung ñaëc bieät: (SGK) GV höôùng daãn HS naém ñöôïc yù nghóa hình hoïc cuûa tana vaø cota nhö SGK HS nghe giaûng vaø ghi baøi II/- YÙ nghóa hình hoïc cuûa tang vaø coâtang 1) YÙ nghóa hình hoïc cuûa tana: (SGK) 2) YÙ nghóa hình hoïc cuûa cota: (SGK GV giôùi thieäu caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc Yeâu caàu HS laøm ?5 Neâu ví duï 1. Yeâu caàu HS vaän duïng caùc coâng thöùc löôïng giaùc vöøa hoïc tìm cosa Neâu ví duï 2. Yeâu caàu HS vaän duïng caùc coâng thöùc löôïng giaùc vöøa hoïc tìm sina, cosa Neâu ví duï 3. Yeâu caàu HS vaän duïng caùc coâng thöùc löôïng giaùc chöùng minh GV treo baûng phuï vaø höôùng daãn hoïc sinh nhaän xeùt veà giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc lieân quan ñaëc bieät. Yeâu caàu HS vaän duïng caùc coâng thöùc treân laøm ?6 HS nghe giaûng cosa = sin a = Þ cos2a + sin2a = +== 1 HS vaän duïng haèng ñaúng thöùc 1) ñeå tính cosa HS vaän duïng caùc coâng thöùc löôïng giaùc vöøa hoïc tìm sina, cosa HS chöùng minh ñaúng thöùc löôïng giaùc theo höôùng daãn cuûa GV HS töï ruùt ra nhaän xeùt veà caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa cung coù lieân quan ñaëc bieät HS thöïc hieän ?6 III/- Quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc: 1) Coâng thöùc löôïng giaùc cô b aûn: 2) Ví duï aùp duïng: Ví duï 1: Cho sina = 3/5, vôùi p/2 < a < p. Tính cosa? Giaûi: Vì p/2 < a < p Þ cosa < 0 Þ Ví duï 2: Cho tan = -4/5, vôùi 3p/2 < a < 2p. Tính sina, cosa? Giaûi: Vì 3p/2 0 Þ Ví duï 3: Cho (k Î Z). Chöùng minh raèng Giaûi: Vì Þ cosa ¹ 0 3)- Giaù trò löôïng giaùc cuûa cung coù lieân quan ñaëc bieät: a) Cung ñoái nhau: a vaø -a cos(-a) = cosa ; tg(-a) = - tga sin(-a) = - sina ; cotg(-a) = - cotga b) Cung buø nhau: a vaø p - a cos(p - a) = - cosa; tg(p - a) = - tga sin(p - a) = sina , cotg(p - a) = - cotga c) Cung hôn keùmp : a vaø a + p cos(p + a) = - cosa; tg(p + a) = tga sin(p + a) = - sina; cotg(p + a) = cotga d) Goùc phuï nhau: a vaø (- a ) cos(- a) = sina ; tg(- a) = cotga sin(- a) = cosa; cotg(- a) = tga V.Củng cố: VI.Dặn dò Nắm vững lý thuyết và chuẩn bị thực hiện các bài tập sách giáo khoa 1.a.b, 2.a.b, 3, 4, 5 sgk trang 148. VII.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 30 Tiết PP: 55 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu + Kieán thöùc: - Cuûng coá laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà giaù trò löôïng giaùc cuûa moät cung + Kyõ naêng: - Reøn kó naêng vaän duïng caùc kieán thöùc ñoù ñaå giaûi caùc baøi taäp + Thaùi ñoä: - Reøn tính caån thaän khi tính toaùn II. Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết và chuẩn bị trước các bài tập sách giáo khoa. III/Kiểm tra bài cũ Neâu ñònh nghóa giaù trò löôïng giaùc cuûa 1 cung? Cho bieát sina bò giôùi haïn trong khoaûng naøo? IV.Tiến trình bài dạy Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung bài tập. + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi LUYỆN TẬP Neâu ñònh nghóa giaù trò löôïng giaùc cuûa 1 cung? Cho bieát sina bò giôùi haïn trong khoaûng naøo? Laøm baøi 1/148 SGK Môøi 1 HS khaùc nhaän xeùt GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS phaùt bieåu -1 £ sina £ 1 HS traû lôøi mieäng HS khaùc nhaän xeùt Baøi 1 / 148: Coù, vì -1 < -0,7 < 1 Khoâng, vì 4/3 > 1 Baøi 3/ 148: GV neâu ñeà baøi Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm Môøi ñaïi dieän nhoùm leân treo baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc goùp yù, boå sung GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi laøm töøng nhoùm HS hoaït ñoäng nhoùm 4 phuùt Nhoùm 1: a) ; Nhoùm 2: b) Nhoùm 3: c); Nhoùm 4: d) Ñaïi dieän nhoùm leân treo baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt Baøi 3/ 148: Vôùi 0 < a < p/2 a) sin (a - p) < 0 b) cos (3p/2 - a) < 0 c) tan(a + p) > 0 d) cot(a + p/2) < 0 Baøi 4/ 148: GV neâu ñeà baøi Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm Môøi ñaïi dieän nhoùm leân treo baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc goùp yù, boå sung GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi laøm töøng nhoùm HS hoaït ñoäng nhoùm 5 phuùt Nhoùm 1: a); Nhoùm 2: b) Nhoùm 3: c); Nhoùm 4: d) Ñaïi dieän nhoùm leân treo baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt Baøi 4/ 148: a) Neáu 0 0 ; b) Neáu 0 < a < 3p/2 thì cosa < 0 c) Neáu p/2 0, cosa < 0 sina = 15/; cosa = -7/15 d) Vì 3p/2 0, cosa > 0 Baøi 5 /148: GV neâu ñeà baøi Höôùng daãn HS laøm caâu a) Töông töï yeâu caàu HS töï hoaøn thaønh caùc caâu coøn laïi roài ñöùng taïi choã ñoïc keát quaû Caùc HS khaùc kieåm tra HS theo doõi GV höôùng daãn laøm caâu a) HS töï laøm caùc caâu coøn laïi, ñöùng taïi choã ñoïc keát quaû Baøi 5 /148: a) a = k2p, k Î Z b) a = (2k + 1)p, k Î Z c) a = p/2 + kp, k Î Z d) a = p/2 + k2p, k Î Z e) a = kp, k Î Z IV.Củng cố - Nhaéc laïi quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc - Nhaéc laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân VI. dặn dò: - Hoïc baøi vaø laøm theâm BTôû SBT - Chuaån bò baøi môùi VII.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 30 + 31 Tiết PP: 56 + 57 + 58 §3. COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC I. Mục tiêu: + Kieán thöùc: - Naém ñöôïc caùc coâng thöùc löôïng giaùc: coâng thöùc coäng, coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång, toång thaønh tích + Kyõ naêng: - Reøn kó naêng aùp duïng caùc coâng thöùc ñeå giaûi caùc baøi toaùn ñôn giaûn (tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc, ruùt goïn nhöõng bieåu thöùc löôïng giaùc ñôn giaûn vaø chöùng minh moät soá ñaúng thöùc) + Thaùi ñoä: - Reøn tính caån thaän trong giaûi toaùn II. Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III. Kiểm tra bài cũ IV.Tiến trình bài dạy Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung bài hoc + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi §3. COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC Ñònh nghóa coâng thöùc coäng laø coâng thöùc bieåu thò qua caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc a vaø b Giôùi thieäu caùc coâng thöùc coäng Thöøa nhaän coâng thöùc ñaàu vaø höôùng daãn HS chöùng minh caùc coâng thöùc coøn laïi döïa vaøo moái quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc ñoái nhau, phuï nhau ñaõ hoïc ôû tieát tröôùc Gv neâu ví duï. Höôùng daãn HS vaän duïng coâng thöùc coâng tính HS nghe giaûng vaø ghi baøi HS ghi baøi HS chöùng minh coâng thöùc theo höôùng daãn cuûa GV HS tính theo höôùng daãn cuûa GV I/- Coâng thöùc coäng: Ví duï: Tính Giaûi: Cho a = b trong caùc coâng thöùc coäng ta ñöôïc caùc coâng thöùc nhaân ñoâi Giôùi thieäu caùc coâng thöùc ® treo baûng phuï Neâu ví duï. Höôùng daãn HS vaän duïng coâng thöùc tính sin2a Töø caùc coâng thöùc nhaân ñoâi suy ra caùc coâng thöùc HS nghe giaûng vaø ghi baøi HS tính sin2a theo höôùng daãn cuûa GV II/- Coâng thöùc nhaân ñoâi: Ví duï: Bieát .Tính sin2a Giaûi: Treo baûng phuï Giôùi thieäu caùc coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång Neâu ví duï roài höôùng daãn HS tính giaù trò cuûa bieåu thöùc A Giôùi thieäu coâng thöùc bieán ñoåi toång thaønh tích ® treo baûng phuï Neâu ví duï roài höôùng daãn HS tính giaù trò cuûa bieåu thöùc A HS ghi baøi HS tính giaù trò cuûa bieåu thöùc A theo höôùng daãn cuûa GV HS ghi baøi HS tính giaù trò cuûa bieåu thöùc A theo höôùng daãn cuûa GV III/- Coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång, toång thaønh tích: 1) Coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång: Ví duï: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc Giaûi: 2) Coâng thöùc bieán ñoåi toång thaønh tích: Ví duï: Tính Giaiû: GV treo baûng phuï ghi saün ñeà baøi taäp cuûng coá Yeâu caàu HS suy nghó tìm caùch giaûi Gôïi yù: DABC coù A + B + C = p ®Höôùng daãn HS chöùng minh HS suy nghó IV/- Aùp duïng Baøi taäp: Chöùng minh raèng trong tam giaùc ABC, ta coù: Giaûi: DABC coù A + B + C = p V.Củng cố , dặn dò: - Nắm vững lý thuyết và chuẩn bị thực hiện các bài tập sách giáo khoa 1, 2.a.b, 3, 4.a.b, 5, 8. sgk trang 154, 155, 156. VII.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 32 Tiết PP: 59 + 60 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: + Kieán thöùc: - Cuûng coá caùc coâng thöùc löôïng giaùc ñaõ hoïc ôû tieát tröôùc + Kyõ naêng: - Reøn kó naêng aùp duïng caùc coâng thöùc löôïng giaùc ñaõ hoïc vaøo giaûi toaùn + Thaùi ñoä: - Reøn tính caån thaän trong giaûi toaùn II. Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết và chuẩn bị trước các bài tập sách giáo khoa. III.Kiểm tra bài cũ Vieát caùc coâng thöùc cuûa coâng thöùc coäng IV.Tiến trình bài dạy Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung bài tập. + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi LUYỆN TẬP Vieát caùc coâng thöùc cuûa coâng thöùc coäng HS1: Laøm baøi 1, caâu a) HS 2: Laøm baøi 1, caâu b) Yeâu caàu daõy 1: laøm baøi 1, caâu a); daõy 2: laøm baøi 1, caâu b) Goïi HS khaùc nhaän xeùt Gv nhaän xeùt, cho ñieåm HS vieát coâng thöùc coäng 2 HS leân baûng laøm baøi Caùc HS cuøng laøm döôùi lôùp HS khaùc nhaän xeùt 1. Tính: a) cos2250 = cos(1800 + 450) = - /2 sin2400 = sin (1800 + 600) = - /2 cot(-150) = cot(300 – 450) = tan(750) = tan(450 + 300) = b) Baøi 2/ 154: GV neâu ñeà baøi Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm Môøi ñaïi dieän 3 nhoùm leân treo baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc goùp yù, boå sung GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi laøm töøng nhoùm Yeâu caàu HS söûa baøi vaøo vôû HS hoaït ñoäng nhoùm 5 phuùt Nhoùm 1,2: caâu a); Nhoùm 3, 4: caâu b) Nhoùm 5, 5: caâu c) Ñaïi dieän 3 nhoùm leân treo baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt HS söûa baøi vaøo vôû 2. Tính: a) b) p/2 < a < p Þ tana < 0 c) 00 0, 900 < b < 1800 Þ cosb < 0 Baøi 3/ 154: GV neâu ñeà baøi Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm ruùt goïn caùc bieåu thöùc Môøi ñaïi dieän 3 nhoùm leân treo baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc goùp yù, boå sung GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi laøm töøng nhoùm Yeâu caàu HS söûa baøi vaøo vôû HS hoaït ñoäng nhoùm 6 phuùt Nhoùm 1, 2: caâu a) Nhoùm 3, 4: caâu b); Nhoùm 5, 6: caâu c) Ñaïi dieän 3 nhoùm leân treo baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt HS söûa baøi vaøo vôû 3. Rút gọn biểu thức: a) b) c) Baøi 4 /154: GV neâu ñeà baøi Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm ruùt goïn caùc bieåu thöùc Môøi ñaïi dieän 3 nhoùm leân treo baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc goùp yù, boå sung GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi laøm töøng nhoùm Yeâu caàu HS söûa baøi vaøo vôû HS hoaït ñoäng nhoùm 6 phuùt Nhoùm 1, 2: caâu a) Nhoùm 3, 4: caâu b); Nhoùm 5, 6: caâu c) Ñaïi dieän 3 nhoùm leân treo baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình