Giáo án môn Toán 11 - Tiết 1 đến tiết 38

CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 1+2: Đ1. PHÉP BIẾN HÌNH + Đ2. PHÉP TỊNH TIẾN I) Mục tiêu: - Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. - Nắm được định nghĩa phép tịnh tiến, hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết véctơ tịnh tiến. - Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Biết vận dụng nó để xác định toạ độ ảnh của điểm, PT đường thẳng ảnh của 1 đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến. - Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp: - Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình: Tiết 1: - ổn định lớp. - Bài mới: HĐ1: Phép biến hình M d M’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Nêu cách xđ hình chiếu vuông góc M’ của điểm M trên đường thẳng d? CH2: Điểm M’ xđ như trên có duy nhất không? GV nêu: quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xđ duy nhất đglà phép biến hình. CH3: Nêu định nghĩa phép biến hình. GV nêu kí hiệu và ảnh của hình qua phép biến hình. GV nêu định nghĩa phép đồng nhất. CH4: Cho số dương a. với mỗi điểm M đặt tương ứng với điểm M’ sao cho MM’=a có phải phép biến hình không? Vì sao? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn thiện (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Qua M dựng đt vuông góc với d. CH2: Điểm M’ là duy nhất. CH3: Nêu định nghĩa trong SGK. CH4: Không phải phép biến hình vì điểm M’ không duy nhất. - Ghi nhận kiến thức. HĐ2: Định nghĩa phép tịnh tiến. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Quan sát bức tranh và nêu nhận xét? CH2: Từ một con cá có thể di chuyển để đặt trùng với con cá khác không? GV nêu: Cách di chuyển một con cá để được các con cá khác như thế được gọi là phép tịnh tiến. CH3: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến. GV nêu kí hiệu và cách sử dụng kí hiệu của phép tịnh tiến. CH4: Với véctơ tịnh tiến bằng bao nhiêu thì phép tịnh tiến trở thành phép đồng nhất. - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gọi ý trả lời: CH1: Các con cá trong tranh đều bằng nhau. CH2: Có thể dịch chuyển 1 con các để được các con các khác. CH3: Nêu định nghĩa SGK. CH4: Khi véctơ tịnh tiến bằng véctơ-không - Ghi nhận kiến thức. HĐ3: Củng cố: - GV nhấn mạnh đn phép biến hình, phép đồng nhất, phép tịnh tiến. - Bài tập1: Cho 2 tam giác đều ABE và BCD E bằng nhau như hình vẽ. Tìm phép tịnh D tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D. A ĐS: Phép tịnh tiến theo B C - Bài tập 2: (SGK – Trang 7) ĐS: BTVN: Bài 1 và đọc SGK phần còn lại. Tiết 2: - ổn định lớp. - Kiểm tra bài cũ: 1) Nêu định nghĩa phép biến hình, phép đồng nhất, phép tịnh tiến. Khi nào thì phép tịnh tiến trở thành phép đồng nhất? 2) CMR: - Bài mới: HĐ1: Tính chất của phép tịnh tiến. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Giả sử thì MN và M’N’ có bằng nhau không? Vì sao? CH2: Nêu tính chất 1 của phép tịnh tiến. GV nhấn mạnh ý nghĩa: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. CH3: Phép tịnh tiến biến đt thành hình gì?, biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành gi? biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép tịnh tiến? CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép tịnh tiến theo véctơ ? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: MN=M’N’ và MM’N’N là hình bình hành CH2: Nêu t/c 1 trong SGK. CH3: Nêu tính chất 2 trong SGK. CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm trên đt. Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác. Xđ ảnh của đường tròn cần xđ ảnh của tâm đường tròn, bán kính đường tròn ảnh bằng bán kính đường tròn ban đầu. - Ghi nhận kiến thức. HĐ2: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. y Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M’ M a Giả sử M(x;y), b Tìm mối quan hệ giữa x, y a, b, x’, y’? x Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Theo định nghĩa thì véctơ bằng véctơ nào? CH2: Xđ toạ độ của véctơ ? CH3: Hai véc tơ bằng nhau khi nào? CH4: Biểu diễn x’, y’ theo x, y và a, b? GV nêu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. CH5: Cho . Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M(3;-1) qua phép tịnh tiến ? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: = CH2: (x’-x;y’-y) CH3: Khi hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. CH4: CH5: M’(4;1) - Ghi nhận kiến thức. HĐ3: Củng cố: - GV nhấn mạnh tính chất và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến - Bài tập 1: Bài 3 (SGK-trang 7) ĐS: a) A’(2;7), B’(-2;3) b) C(4;3) c) d’: x-2y+8=0 - BTVN: bài 4 và đọc bài phép đối xứng trục. Tiết 3: Đ4. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I) Mục tiêu: - Nắm được đinh nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn được xác định khi biết trục đối xứng. - Biết được biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ. Vận dụng chúng để xác định toạ độ ảnh của một điểm; phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng qua các trục toạ độ. - Biết tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết được hình có trục đối xứng. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, com pa. III) Phương pháp: - Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình: - ổn định lớp. - Kiểm tra bài cũ: 1) Trình bày định nghĩa tính chất, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. 2) Cho A(3;5), đường thẳng d: 3x-4y=5. Xác định ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo véctơ . - Bài mới: HĐ1: Định nghĩa: Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Quan sát hình vẽ và nhận xét các hình đó có tính cân đối không? và cân đối qua đường thẳng nào? CH2: Cho đường thẳng d và điểm M. Nêu cách xác định điểm M’ sao cho d là trung trực của MM’? CH3: Điểm M’ xđ như trên có duy nhất không? GV nêu: quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xđ như trên đglà phép đối xứng trục. CH4: Nêu định nghĩa phép đối xứng trục? GV nêu: Kí hiệu và ảnh của hình qua phép đối xứng trục. CH5: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của A, B, C, D qua phép đối xứng trục BD? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Hình vẽ cân đối qua đường thẳng nối trung điểm 2 cặp cạnh song song. CH2: Qua M dựng đt vuông góc với d tại I. Trên đt vừa dựng lấy điểm M’ sao cho I là trung điểm MM’. CH3: M’ là duy nhất CH4: Nêu định nghĩa SGK CH5: C, B, A, D. - Ghi nhận kiến thức. M y x 0 M’ M0 M y x 0 M’ M0 HĐ2: Biểu thức toạ độ. Chọn hệ trục toạ độ sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d. Với mỗi điểm M(x;y), gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua Đd. Tìm mối quan hệ giữa x, y, x’ ,y’? Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Vẽ hệ trục toạ độ, xđ toạ độ điểm M’? CH2: Viết hệ thức liên hệ giữa x’, y’ với x, y? GV nêu: biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox CH3: Nếu trục Oy trùng với đt d thì biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục là gì? CH4: Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(-2;5) qua phép đối xứng trục Ox, Oy? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH2: x’=x, y’=-y CH3: x’=-x, y’=y CH4: Qua Ox: A’(1;-2), B’(-2;-5) Qua Oy: A’’(-1;2), B’’(2;5) - Ghi nhận kiến thức. HĐ3: Tính chất. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Giả sử thì MN và M’N’ có bằng nhau không? Vì sao? CH2: Nêu tính chất 1 của phép đ/x trục? GV nhấn mạnh ý nghĩa: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. CH3: Phép đ/x trục biến đt thành hình gì?, biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành gi? biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép đối xứng trục? CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đ/x trục. - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: MN=M’N’ và MM’N’N là hình thang cân CH2: Nêu t/c 1 trong SGK. CH3: Nêu tính chất 2 trong SGK. CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm trên đt. Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác. Xđ ảnh của đường tròn cần xđ ảnh của tâm đường tròn, bán kính đường tròn ảnh bằng bán kính đường tròn ban đầu. - Ghi nhận kiến thức. HĐ4: Trục đối xứng của một hình Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Có phép đối xứng trục nào biến hình chữ nhật thành chính nó không? Có mấy trục như thế? GV nêu: đường thẳng như thế được gọi là trục đ/x của hình chữ nhật. CH2: Nêu đn trục đối xứng của hình? CH3: Trong các hình tứ giác, hình nào có trục đ/x? CH4: trong các hình tam giác hình nào có trục đ/x? CH5: Hình tròn có bao nhiêu trục đ/x, các trục đ/x đó có tính chất gì? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Đường nối trung điểm cặp cạnh đối. CH2: Nêu đn trong SGK. CH3: Hình vuông, hình chữ nhât, hình thang cân, hình thoi. CH4: Tam giác đều, tam giác cân. CH5: Có vô số trục đ/x, các trục đ/x đi qua tâm của đường tròn. - Ghi nhận kiến thức. HĐ5: Củng cố: - GV nhấn mạnh định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đ/x trục. - Bài tập: Bài 2 (SGK – trang 11) ĐS: d’: 3x+y-2=0 Bài 3 (SGK-trang11) ĐS: V, I, E, W. T, A, M, O - BTVN: Đọc bài phép đối xứng tâm. Tiết 4: Đ4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM. I) Mục tiêu: - Nắm được đn phép đ/x tâm và quy tắc xác định ảnh khi đã xác định được phép đ/x tâm. Phép đ/x tâm được xác định khi cho tâm đ/s. - Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đ/x tâm và biết cách xác định toạ độ ảnh của một điểm, PT đt là ảnh của một đt cho trước qua phép đ/x tâm với tâm là gốc toạ độ. - Nắm được các tính chất cơ bản của phép đ/x tâm. - Hiểu rõ khái niệm tâm đ/x của hình và hình có tâm đ/x trong thực tế. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp: Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình. - ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: 1) Trình bày định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của phép đ/x trục, đn trục đ/x của hình? 2) Cho A(-1;-4) và đường thẳng d: 3x+y-2=0. Tìm ảnh của A và d qua phép đ/x trục Oy? - Bài mới: HĐ1: Định nghĩa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Quan sát hình vẽ cho biết 2 hình đen, trắng có quan hệ gì với nhau? CH2: Theo em 2 hình đen trắng đối xứng nhau qua điểm nào? CH3: Cho điểm I cố định, với mỗi điểm A đặt tương ứng với điểm B sao cho I là trung điểm của AB có là phép biến hình không? CH4: Nếu A trùng với I thì điểm B ở vị trí nào? CH5: Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm I. Gv nhấn mạnh định nghĩa và nêu kí hiệu phép đối xứng tâm. CH6: Hãy định nghĩa ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm. - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời câu hỏi: CH1: 2 hình đen trắng ngược nhau. CH2: Đx qua tâm hình tròn và tâm hình vuông. CH3: Có là phép biến hình CH4: B trùng với I. CH5: Phát biểu định nghĩa SGK CH6: Nêu định nghĩa tương tự như các phép đã học. - Ghi nhận kiến thức. Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với AB cắt B tại E và cắt CD tại F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng nhau qua O. A E B O D F C HĐ2: Biểu thức toạ độ của phép đối xưng qua gốc toạ độ. 0 M(x;y) y x M’(x’;y’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Cho điểm M(x;y). Nêu cách dựng điểm M’ đối xứng với M qua gốc toạ độ? CH2: Giả sử điểm M’(x’;y’). Nhận xét về quan hệ giữa các đại lượng x, x’; y, y’? Gv nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O. CH3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-4;3). Tìm toạ độ ảnh của A qua phép đối xứng tâm O? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: Dựng đường thẳng Om. Trên đó lấy điểm M’ sao cho O là trung điểm MM’. CH2: x=-x’; y=-y’ CH3: A’(4;-3) - Ghi nhận kiến thức. HĐ 3: Tính chất Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Nếu phép đối xứng tâm I biến M thành M’, biến N thành N’ thì có nhận xét gì về độ dài của MN và độ dài của M’N’? Giải thích? CH2: Phép đối xứng tâm có tính chất gì? CH3: Phép đ/x tâm biến đt thành hình gì?, biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành gi? biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép đối xứng tâm? CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đ/x tâm. - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: MN=M’N’ CH2: Bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. CH3: Nêu tính chất 2 - SGK CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm trên đt. Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác. Xđ ảnh của đường tròn cần xđ ảnh của tâm đường tròn, bán kính đường tròn ảnh bằng bán kính đường tròn ban đầu. - Ghi nhận kiến thức. HĐ 4: Tâm đối xứng của hình. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Với mỗi điểm M trên hình bình hành, ta lấy M’ đx với M qua tâm I thì M’ có nằm trên hình bình hành không? CH2: Tương tự như định nghĩa trục đx của hình, Hãy định tâm đối xứng của hình? CH3: Trong các chữ sau, chữ nào có tâm đx: HA NOI. CH4: Trong các hình tứ giác hình nào có tâm đối xứng? Trong các hình tam giác hình nào có tâm đối xứng? CH5: Tìm hình có vô số tâm đối xứng? -Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn thiện (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: M’ có nằm trên hbh CH2: Nêu định nghĩa theo SGK CH3: H, N, O, I CH4: Hình vuông, hình chữ nhật Tam giác không có tâm đối xứng CH5: Đường thẳng, Hình gồm 2 đường thẳng song song - Ghi nhận kiến thức. HĐ 5: Củng cố - Giáo viên nhấn mạnh định nghĩa,tính chất , biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. - Hướng dẫn học sinh cách giải các bài tập liên quan đến phép đối xứng tâm. Bài tập: 1) Cho điểm A(1;3) và điểm I(-3;2). Tìm ảnh A’ của A qua phép đx tâm I. 2) Cho điểm I(-1;3) và đường thẳng d: x-2y+3=0. Timg ảnh của d qua phép đx tâm I BTVN: 11, 12, 13, 14 SBT-T20, 21 và đọc bài Phép quay Tiết 5: Đ5. PHÉP QUAY. I) Mục tiêu: - Nắm vững đn phép quay. Phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc quay. - Biết cách xác định ảnh của một hình qua một phép quay. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp: Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình. - ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: 1) Trình bày định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. Nêu định nghĩa tâm đối xứng của hình. 2) Xác định ảnh của điểm A(3;-5), đường thẳng d: 3x+2y-4=0 qua phép đối xứng tâm O. - Bài mới: HĐ1: Định nghĩa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Cho một điểm O cố định và một điểm M bất kỳ. Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với một điểm M’ sao cho góc lượng giác (OM,OM’) bằng ỏ có phải phép biến hình không? CH2: Góc lượng giác mang giá trị dương âm khi nào? - GV: phép biến hình trên được gọi là phép quay tâm O góc ỏ. CH3: Nêu định nghĩa phép quay. GV nêu kí hiệu phép quay và giải thích. CH4: Phép quay có chiều quay dương, âm khi nào? CH5: Với góc quay ỏ bằng bao nhiêu thì điểm M’ trùng với điểm M? Khi đó phép quay là phép biến hình nào? CH6: Với góc quay ỏ bằng bao nhiêu thì điểm M’ đối xứng với M qua tâm O? Khi đó phép quay là phép biến hình nào? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Có là phép biến hình CH2: Khi từ tia OM đến OM’ ngược chiều kim đồng hồ thì mang giá trị dương và ngược lại. CH3: Nêu định nghĩa SGK CH4: Phép quay có chiều quay dương khi quay ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại. CH5: Với góc quay bằng 2kð thì trở thành phép đồng nhất CH6: Với góc quay bằng (2k+1)ð thì trở thành phép đối xứng tâm. - Ghi nhận kiến thức. Hình 1 Hình 2 Ví dụ 1: (Hình 1) Tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm O: - Biến điểm A thành điểm B - Biến điểm C thành điểm D Ví dụ 2: (Hình 2) Một chiếc đồng hồ từ lúc 12h đến 15 h kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ. HĐ 2: Tính chất. Phép quay tâm O góc ỏ biến điểm A thành điểm A’, Biến điểm B thành điểm B’. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Hãy so sánh độ dài của AB và A’B’? Ch2: Nêu tính chất của phép quay? CH3: Phép quay biến đt thành hình gì?, biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành gi? biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép quay? CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép quay? CH5: Cho tam giác ABC trọng tâm G và điểm O. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm O góc 600, qua phép quay tâm G góc -1200? CH6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;4). Xác đinh ảnh A’ của A qua phép quay tâm O góc 900? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: AB=A’B’ CH2: Nêu tính chất 1 trong SGK CH3: Biến đt thành đt, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến tam giác thành tam giác bằng nó. CH4: Tương tự như các phép biến hình đã học. CH5: Vẽ hình và nêu kết quả. CH6: A’(-4;2) - Ghi nhận kiến thức. HĐ3: Củng cố. - GV nhấn mạnh định nghĩa , tính chất của phép quay. - Nhấn mạnh cách xác định ảnh của hình qua phép quay và phương pháp giải bài tập. Bài tập 1-SGK: Cho hình vuông ABCD tâm O a) Tìm ảnh của C qua phép quay tâm A góc 900 b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc -900 BTVN: bài 2-SGK, bài 15, 16, 17, 18-SBT và đọc bài 6 Tiết 6: Đ5. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU. I) Mục tiêu: - Nắm vững kn phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là những phép dời hình. - Nếu thực hiện liên tiếp haiphép dời hình ta được phép dời hình - Nắm được các tính chất cơ bản củaphép dời hình - Nắm đượcđịnh nghĩa hai hình bằng nhau II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp: Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình. - ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: 1) Trình bày định nghĩa, tính chất của phép quay. 2) Tìm ảnh của điểm A(-1;2) và đường thẳng d:x+y-1=0 qua phép quay tâm O góc 900 - Bài mới: HĐ1: Khái niệm về phép dời hình. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Nêu tính chất chung của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay? CH2: Nêu định nghĩa phép dời hình? CH3: Nêu các phép dời hình đã học? CH4: Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì có được phép dời hình hay không? CH5: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép đối xứng qua đường thẳng BD. CH6: Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x-3y-1=0 qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O. - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gời ý trả lời: CH1: bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. CH2: Nêu định nghĩa SGK CH3: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay. CH5: D, C, O CH6: 2x+3y+1=0 - Ghi nhận kiến thức. HĐ2: Tính chất. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Phép dời hình biến đường thẳng, đoạn thẳng, tia, ba điểm thẳng hàng, tam giác, góc, đường tròn tương ứng thành các hình nào? CH2: Phát biểu tính chất của phép dời hình? CH3: Nếu phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì sẽ biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác ABC tương ứng thành những điểm nào? CH4: Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n canh thì tương ứng biến đỉnh, biến cạnh của đa giác thành gì? CH5: Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 600 và phép tịnh tiến theo véctơ ? CH6: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Tương ứng thành đường thẳng, đoạn thẳng, tia, ba điểm thẳng hàng, tam giác, góc, đường tròn. CH2: Nêu tính chất trong SGK CH3: Tương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác A’B’C’ CH4: Tương ứng biến đỉnh thành đỉnh, cạnh thành cạnh CH5: EOD CH6: Tịnh tiến theo véctơ rồi đối xứng qua đt HI. Hoặc đối xứng qua đt HI rồi tịnh tiến theo véctơ - Ghi nhận kiến thức. HĐ3: Khái niệm hai hình bằng nhau. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Quan sát hai con gà. Vì sao có thể nói hai hình H và H’ bằng nhau? CH2: Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau? CH3: Nêu định nghĩa 2 đa giác bằng nhau? CH4: Nêu định nghĩa hai hình bằng nhau? GV nêu phương pháp chứng minh hai hình bằng nhau. CH5: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F là trung điểm AD và BC. Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Vì chúng có thể đặt chồng khít lên nhau CH3: Chưa có định nghĩa CH4: Nêu định nghĩa SGK CH5: Qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp haiphép đố xứng truc AC và BD. - Ghi nhận kiến thức. HĐ4: Củng cố. - GV nhấn mạnh định nghĩa, tính chất của phép dời hình. Khái niệm hai hình bằng nhau và phương pháp chứng minh hai hình bằng nhau. Bài 2-SGK: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau. ĐS: Qua phép tịnh tiến theo véctơ và phép đối xứng trục EH BTVN: Bài 1, 3 – SGK, Bài 19, 20, 21, 22 – SBT. Đọc bài 7 Tiết 7: Đ5. PHÉP VỊ TỰ. I) Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa phép vị tư, phép vị tự được xác định khi biết tâm và tả số vị tự. - Biết xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự. - Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và PT đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự. - Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp: Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình. - ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: 1) Trình bày định nghĩa, tính chất của phép dời hình. Nêu khái niệm hai hình bằng nhau. 2) Chữa bài 1 – SGK trang 23 - Bài mới: HĐ1: Định nghĩa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Quan sát 2 bức tranh và nhận xét về đặc điểm kích thước? CH2: Cho một điểm O và một số thức k. Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ sao cho có là phép biến hình không? Khi nào là phép biến hình? CH3: Nêu định nghĩa phép vị tự? GV nêu kí hiệu và giải thích. CH4: Khi nào các véctơ và cùng chiều, ngược chiều? CH5: Ba điểm O, M, M’ có thẳng hàng không? CH6: Phép vị tự biến tâm vị tự thành điểm nào? CH7: Khi k=1 thì phép vị tự trở thành phép biến hình nào? CH8: Khi k=-1 thì phép vị tự trở thành phép biến hình nào? CH9: Phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thành M’ thì phép vị tự tâm O tỉ số bao nhiêu biến M’ thành M? CH10: Cho tam giác ABC. Gọi E, F là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B , C tương ứng thành E, F? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: hai bức tranh giống nhau nhưng có kích thước khác nhau. CH2: Không. Là phép biến hình khi k ≠0 CH3: Nêu định nghĩa SGK CH4: Hai véc tơ cùng chiều khi k>0 và ngược chiều khi k<0. CH5: Ba điểm O, M, M’ có thẳng hàng. CH6: Phép cị tự biến tâm vị tự thành chính nó. CH7: Khi k=1 phép vị tự trở thành phép đồng nhất. CH8: Khi k=-1 phép vị tự trở thành phép đối xứng tâm. CH9: Phép vị tự tâm O tỉ số sẽ biến M’ thành M. CH10: Phép vị tự tâm A tỉ số - Nghe giảng và ghi nhận kiến thức. HĐ2: Tính chất. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến M, N thành M’, N’ thì hai véctơ và quan hệ như thế nào với nhau? So sánh độ dài của M’N’ và MN? CH2: Nêu tính chất 1 của phép vị tự? Phép vị tự có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ hay không? CH3: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành gi? biến đt thành hình gì?, biến đoạn thẳng thành gì? biến tia thành gì? biến tam giác thành gi? biến góc thành gì? biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép vị tự? CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép vị tự? CH5: Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm các canh BC, CA, Ab. Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. CH6: Cho đường tròn (C) có phương trình: (x+2)2+(y-3)2=4. Tìm ảnhcủa (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 2. - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: Hai véc tơ cùng phương và , M’N’=½k½MN CH2: Nêu tính chất 1 SGK. Phép vịtự không bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. CH3: Thành 3 điểm thẳng hàng, thành đt, thành đoạn thẳng, thành tia, thành tam giác, thành góc, thành đường tròn. Nêu tính chất 2 SGK. CH4: Xác định ảnh của 2 điểm trên đường thẳng, ảnh của 2 đầu mút đoạn thẳng, ảnh của 3 đỉnh tam giác, ảnh của tâm đường tròn và tính bán kính đường tròn ảnh. CH5: Phép vị tự tâm G tỉ số CH6: (x+4)2+(y-6)2=16 - Nghe giảng và ghi nhận kiến thức. HĐ3: Tâm vị tự của hai đường tròn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Cho 2 đường tròn bất kỳ. Có phép vị tự nào biến đường tròn này thành đường tròn kia không? - GV nêu định lý trong SGK. CH2: Nếu 2 đường tròn trùng nhau thì phép vị tự nào sẽ biến đường tròn này thành đường tròn kia? CH3: Nếu 2 đường tròn đồng tâm khác bán kính thì phép vị tự nào sẽ biến đường tròn này thành đường tròn kia? CH4: Nếu 2 đường tròn không đồng tâ