Giáo án môn Toán 11 - Tiết 1 đến tiết 76

Ngày soạn Ngày dạy Lớp dạy 15/08/2010 16/08 11B7 18/08 11B8 16/08 11B9 Chương I (20 tiết) HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC Tiết : 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. .Mục tiờu: 1. Về kiến thức *Giúp học sinh nắm được : + Bảng GTLG . + Hàm số y = sinx , hàm số y = cosx, sự biến thiên , tính tuần hoàn cỏc hàm số này. 2. Về kĩ năng +Xỏc định được tập xỏc định, tập giỏ trị, tớnh chất chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác và sự biến thiên của hàm số lượng giác. +Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đú suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ . 3. Về thỏi độ +Sau khi học xong bài này hs tích cực trong học tập.Biết vận dụng các kiến thức cơ bản vào trong một số trường hợp cụ thể. II. Chuẩn bị: 1. GV:Giỏo ỏn Câu hỏi gợi mở +Chuẩn bị các hình vẽ từ hình 1, 2. 2. HS::Một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10. III. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1. Nêu tính đúng sai của câu sau đây: Nếu a > b thì sina > sinb. Nếu a > b thì cosa > cosb. Học sinh 2. Nêu tính đúng sai của câu sau đây: Nếu a > b thì tana > tanb. Nếu a > b thì cota > cotb. 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Hỡnh thành định nghĩa hàm số sin và cụsin HĐTP 1: (Giải bài tập của hoạt động 1 SGK) Yờu cầu HS xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận theo nhúm đó phõn, bỏo cỏo. Cõu a) GV ghi lời giải của cỏc nhúm và cho HS nhận xột, bổ sung. -Vậy với x là cỏc số tựy ý (đơn vị rad) ta cú thể sử dụng MTBT để tớnh được cỏc giỏ trị lượng giỏc tương ứng. GV chiếu slide cho kết quả đỳng. GV vẽ đường trũn lượng giỏc lờn bảng và yờu cầu HS thảo luận và bỏo cỏo lời giải cõu b) Gọi HS đại diện nhúm 1 lờn bảng trỡnh bày lời giải. GV gọi HS nhận xột và bổ sung (nếu cần). GV chiếu slide (sketpass) cho kết quả cõu b). GV với cỏch đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trờn đường trũn lượng giỏc ta tú tung độ và hoành độ hoàn toàn xỏc định, với tung độ là sinx và hoành độ là cosx, từ đõy ta cú khỏi niệm hàm số sin và cụsin. HĐTP2 :(Hàm số sin và cụsin) GV nờu khỏi niệm hàm số sin bằng cỏch chiếu slide. -Tương tự ta cú khỏi niệm hàm số y = cosx. HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện bỏo cỏo. HS theo dừi bảng nhận xột, sửa chữa ghi chộp. HS bấm mỏy cho kết quả: sin=, cos=, HS chỳ ý theo dừi ghi chộp. HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện bỏo cỏo. HS nhận xột, bổ sung và ghi chộp sửa chữa. HS trao đổi rỳt ra kết quả từ hỡnh vẽ trực quan (đường trũn lượng giỏc) HS chỳ ý theo dừi trờn bảng và ghi chộp. HS chỳ ý theo dừi *Sử dụng MTBT: sin Thủ thuật tớnh: chuyển qua đơn vị rad: shift – mode -4 sin – (shift - - ữ -6- )- = Slide: Kết quả: a)sin=, cos= sin; cos sin(1,5)0,997; cos(1,5)0,071 sinx = ; cosx = *Khỏi niệm hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx sin : xy=sinx Tập xỏc định là Tập giỏ trị là được gọi là hàm số sin, ký hiệu là: y = sinx Tập xỏc định của hàm số sin là . *Khỏi niệm hàm số cos: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx cos : xy= cosx Tập xỏc định là Tập giỏ trị là được gọi là hàm số cos, ký hiệu là: y = cosx Tập xỏc định của hàm số cos là. HĐ2: Tớnh tuần hoàn của hàm số sinx và cosx HĐTP1: Vớ dụ về tớnh tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx GV chiếu slide vớ dụ GV yờu cầu HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện bỏo cỏo. GV bổ sung (nếu cần). GV người ta đó chứng minh được rằng T =2 là số dương nhỏ nhất thỏa món đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx. *Hàm số y = sinx và y =cosx thỏa món đẳng thức trờn được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2. HĐTP2: (Sự biến thiờn và đồ thỡ hàm số lượng giỏc y= sinx và y = cosx) -Hóy cho biết tập xỏc định, tập giỏ trị, tớnh chẵn lẻ và chu kỳ của hàm số y =sinx? GV cho HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện đứng tại chỗ bỏo cỏo. GV ghi kết quả của cỏc nhúm và gọi HS nhúm khỏc nhận xột bổ sung. GV ghi kết quả chớnh xỏc lờn bảng. HĐTP3(Sự biến thiờn của hàm số y = sinx trờn đoạn ) GV chiếu slide về hỡnh vẽ đường trũn lượng giỏc về sự biến thiờn. GV cho HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và bỏo cỏo. GV ghi kết quả của cỏc nhúm và gọi HS nhúm khỏc nhận xột, bổ sung. GV ghi kết quả. Vậy từ sự biến thiờn của hàm số y = sinx ta cú bảng biến thiờn (GV chiếu bảng biến thiờn của hàm số y = sinx) GV yờu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trờn đoạn và bảng biến thiờn. Lấy đối xứng đồ thị qua gốc tọa độ (Vỡ y = sinx là hàm số lẻ ) Vậy để vẽ đồ thị của hàm số y=sinx ta làm như thế nào? Hóy nờu cỏch vẽ và vẽ đồ thị y = sinx trờn tập xỏc định của nú. GV gọi HS nờu cỏch vẽ và hỡnh vẽ (trờn bảng phụ). Cho HS nhúm khỏc nhận xột, bổ sung. GV nờu cỏch vẽ và hỡnhvẽ Tương tự hóy làm tương tự với hàm số y = cosx (GV yờu cầu HS tự rỳt ra và xem như bài tập ở nhà) GV chỉ chiếu slide kết quả. HS thảo luận và cử đại diện bỏo cỏo. HS nhúm khỏc nhận xột bổ sung và ghi chộp sửa chữa. HS chỳ ý theo dừi và ghi nhớ HS thảo luận theo nhúm vào bỏo cỏo. Nhận xột bổ sung và ghi chộp sửa chữa. HS dựa vào hỡnh vẽ trao đổi và cho kết quả: -Xỏc định với mọi x và Tập xỏc định ; R tập giỏ trị nờn là hàm số lẻ. Chu kỳ . -HS chỳ ý theo dừi hỡnh vẽ và thảo luận và bỏo cỏo. -HS nhúm khỏc nhận xột và bổ sung, ghi chộp sửa chữa. -HS trao đổi cho kết quả: x1, x2và x1<x2 thỡ sinx1<sinx2 x3<x4và x3<x4 thỡ sinx3>sinx4 Vậy HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trờn đoạn (dựa vào hỡnh 3 SGK) Bảng hiến thiờn như ở trang 8 SGK. Đối xứng qua gốc tọa độ ta được hỡnh 4 SGK. Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trờn toàn trục số ta tịnh tiến liờn tiếp đồ thị hàm số trờn đoạn theo vỏc vectơ . HS chỳ ý theo dừi trờn bảng và ghi chộp. HS theo dừi và suy nghĩ trả lời tương tự hàm số y = sinx Nội dung: Tỡm những số T sao cho f(x +T) = f(x) với mọi x thuộc tập xỏc định của cỏc hàm số sau: a)f(x) =sinx; b)f(x) = cosx. *T =2 là số dương nhỏ nhất thỏa món đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx. *Hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2. *Hàm số y = sinx: +Tập xỏc định: ; +Tập giỏ trị ; +Là hàm số lẻ; +Chu kỳ 2. *Hàm số y = cosx: +Tập xỏc định: ; +Tập giỏ trị ; +Là hàm số chẵn; +Chu kỳ 2. 3. Củng cố: - Qua tiết học, yờu cầu nắm được định nghĩa, Tập xỏc định, Chu kỳ tuần hoàn của cỏc hàm số lượng giỏc y = sinx; y = cosx . 4. Hướng dẫn học ở nhà: - Vận dụng kiến thức làm cỏc bài tập 1, 2 SGK ( 17) - Soạn trước đối với hàm số tang và cụtang. -----------------------------------˜&™----------------------------------- Ngày soạn Ngày dạy Lớp dạy 15/08/2010 16/08 11B7 18/08 11B8 19/08 11B9 Tiết : 2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. I. Mục tiờu: Qua tiết học này HS cần: Về kiến thức: -Hiểu khỏi niệm hàm số lượng giỏc tang, cụtang và tớnh tuần hoàng của cỏc hàm số lượng giỏc. 2. Về kỹ năng: -Xỏc định được tập xỏc định, tập giỏ trị, tớnh chất chẵn, lẻ; tớnh tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiờn của hàm số y = tanx và y = cotx. -Vẽ được đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx. 3. Về thỏi độ: -Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc. II. Chuẩn bị : 1. GV: giỏo ỏn,chuẩn bị các hình vẽ từ hình 3, 4,5,6. 2. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. .Tiến trỡnh bài dạy: Kiểm tra bài cũ: Tỡm TXĐ của cỏc hàm số: y = tan(x - π3) y = 1+cos2x1-cos2x 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Hỡnh thành khỏi niệm hàm số tang và cụtang. HĐTP1: (Khỏi niệm hàm số tang và cụtang) -Hóy viết cụng thức tang và cụtang theo sin và cụsin mà em đó biết? Từ cụng thức tang và cụtang phụ thuộc theo sin và cụsin ta cú định nghĩa về hàm số tang và cụtang (GV nờu khỏi niệm hàm số y = tanx và y = cotx) HĐTP2: (Bài tập để tỡm chu kỳ của hàm số tang và cụtang) GV nờu đề bài tập 1 và yờu cầu HS thảo luận theo nhúm và bỏo cỏo. GV ghi lời giải của từng nhúm và gọi HS nhận xột bổ sung. GV yờu cầu HS đọc ở bài đọc thờm. HS thảo luận và nờu cụng thức HS nhận xột bổ sung và ghi chộp sửa chữa. HS trao đổi và cho kết quả: HS chỳ ý theo dừi và ghi chộp HS thảo luận theo nhúm và bỏo cỏo. HS nhận xột và bổ sung sửa chữa, ghi chộp. Nội dung: Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số được xỏc định bởi cụng thức: Vỡ cosx ≠0 khi và chỉ khi nờn tập xỏc định của hàm số y = tanx là: D=\{+k/kZ} Hàm sụ cụtang: Hàm số cụtang là hàm số được xỏc định bởi cụng thức: Vỡ sinx ≠0 khi và chỉ khi nờn tập xỏc định của hàm số y = cotx là: D=\{k/kZ} Bài tập 1: Tỡm những số T sao cho f(x+T)=f(x)với x thuộctập xỏc định của cỏc hàm số sau: a)f(x) =tanx; b)y = cotx. HĐ2: Tớnh tuần hoàn của hàm số tang và cụtang. HĐTP(2’): Người ta chứng minh được rằng T = là số dương nhỏ nhất thỏa món đẳng thức: tan(x+T) = tanx và cot(x +T) = cotx với mọi x là số thực (xem bài đọc thờm) nờn ta núi, hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ . HS chỳ ý theo dừi trờn bảng và ghi chộp *Tớnh tuần hoàn của hàm số lượng giỏc tang và cụtang. Hàm số y=tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ . HĐ3: (Sự biến thiờn và đồ thị của hàm số lượng giỏc y=tanx ) HĐTP1(5’): (Hàm số y =tanx) Từ khỏi niệm và từ cỏc cụng thức của tanx hóy cho biết: -Tập xỏc định; tập giỏ trị; -Tớnh chẵn, lẻ; -Chu kỳ; GV cho HS thảo luận theo nhúm và bỏo cỏo. GV gọi HS nhận xột và bổ sung (nếu cần) -Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ nờn đồ thị của hàm số y = tanx trờn tập xỏc định của nú thu được từ đồ thị hàm số trờn khoảng bằng cỏch tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn cú độ dài bằng . Để làm rừ vấn đề này ta qua HĐTP5. HĐTP2: ( Sự biến thiờn của hàm số y = tanx trờn nửa khoảng ) GV chiếu hỡnh vẽ (hoặc bảng phụ) về trục tang trờn đường trũn lượng giỏc. Dựa vào hỡnh 7 SGK hóy chỉ ra sự biến thiờn của hàm số y = tanx trờn nửa khoảng từ đú suy ra đồ thị và bảng biến thiờn của hàm số y = tanx trờn nửa khoảng đú. GV gọi HS nhận xột và bổ sung (nếu cần) . Vỡ hàm số y = tanx là hàm số lẻ, nờn đồ thị của nú đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hóy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trờn nửa khoảng qua gốc O(0;0). GV xem xột cỏc nhúm vẽ đồ thị và nhận xột bổ sung từng nhúm. GV hướng dẫn và vẽ hỡnh như hỡnh 8 SGK. HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của hàm số y = tanx trờn tập xỏc định D) Từ đồ thị của hàm số y = tanx trờn khoảng hóy nờu cỏch vẽ đồ thị của nú trờn tập xỏc định D của nú. GV gọi HS nhận xột và bổ sung (nếu cần). Vậy, do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ nờn để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trờn D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trờn khoảng song song với trục hoành từng đoạn cú độ dài , ta được đồ thị hàm số y = tanx trờn D. GV phõn tớch và vẽ hỡnh (như hỡnh 9 SGK) HĐTP4( ): (Hướng dẫn tương tự đối với hàm số y =cotx ). Hóy làm tương tự hóy xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số y = cotx (GV yờu cầu HS tự rỳt ra và xem như bài tập ở nhà) và đõy là nội dung tiết sau ta học. HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện bỏo cỏo. HS nhận xột và ghi chộp bổ sung. HS trao đổi cho kết quả: -Tập xỏc định: D=\{+k/kZ} -Tập giỏ trị (-∞;+∞). -Do tan(-x) =- tanx nờn là hàm số lẻ. -Chu kỳ . HS chỳ ý theo dừi trờn bảng và ghi chộp (nếu cần). HS thảo luận theo nhúm và bỏo cỏo. HS trao đổi và cho kết quả: nờn hàm số y= tanx đồng biến trờn nửa khoảng Đồ thị như hỡnh 7 SGK. Bảng biến thiờn (ở SGK trang 11) HS chỳ ý và theo dừi HS thảo luận theo nhúm. HS chỳ ý theo dừi HS thảo luận theo nhúm để vẽ đồ thị và bỏo cỏo. HS nhận xột, bổ sung và ghi chộp sửa chữa. HS chỳ ý và theo dừi trờn bảng. HS chỳ ý theo dừi trờn bảng và ghi chộp (nếu cần) HS theo dừi và suy nghĩ trả lời tương tự hàm số y = tanx Với sđ, sđ Trờn nửa khoảng với X1 < x2 thỡ nờn hàm số đồng biến. Bảng biến thiờn: x 0 y=tanx +∞ 1 0 3. Củng cố : -Xem và học lý thuyết theo SGK -Làm bài tập 1; 2 a) b) c); 3;4 và 5 SGK trang 17,18. 4. Hướng dẫn về nhà: -----------------------------------˜&™-------------------------------------------- Ngày soạn Ngày dạy Lớp dạy 15/08/2010 18/08 11B7 19/08 11B8 19/08 11B9 Tiết : 3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. I. Mục tiờu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: Hiểu khỏi niệm hàm số lượng giỏc cụtang và tớnh tuần hoàn. Của cỏc hàm số lượng giỏc. 2. Về kỹ năng: -Xỏc định được tập xỏc định, tập giỏ trị, tớnh chất chẵn, lẻ; tớnh tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiờn của hàm số y = cotx. -Vẽ được đồ thị của hàm số y = cotx. 3. Về thỏi độ: Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc. II. Chuẩn bị : 1. GV: Giỏo ỏn, câu hỏi gợi mở 2. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, . III. Tiến trỡnh bài học: 1. Kiểm tra bài cũ Xột tớnh chẵn lẻ của cỏc hàm số y = sin3x – sin5x y = cos2x – sin3x 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Sự biến thiờn và đồ thị của hàm số lượng giỏc y=cotx) HĐTP1( ): (Hàm số y =cotx) Từ khỏi niệm và từ cỏc cụng thức của cotx hóy cho biết: -Tập xỏc định; tập giỏ trị; -Tớnh chẵn, lẻ; -Chu kỳ; GV cho HS thảo luận theo nhúm và bỏo cỏo. GV gọi HS nhận xột và bổ sung (nếu cần) -Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ nờn đồ thị của hàm số y = cotx trờn tập xỏc định của nú thu được từ đồ thị hàm số trờn khoảng bằng cỏch tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn cú độ dài bằng . Để làm rừ vấn đề này ta qua HĐTP2. HĐTP2( ): (Sự biến thiờn của hàm số y = tanx trờn khoảng ) GV chiếu hỡnh vẽ (hoặc bảng phụ) về trục cụtang trờn đường trũn lượng giỏc. Dựa vào hỡnh vẽ hóy chỉ ra sự biến thiờn của hàm số y = cotx trờn khoảng từ đú suy ra đồ thị và bảng biến thiờn của hàm số y = cotx trờn khoảng đú. GV gọi HS nhận xột và bổ sung (nếu cần) . Vỡ hàm số y = cotx là hàm số lẻ, nờn đồ thị của nú đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hóy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trờn khoảng qua gốc O(0;0). GV xem xột cỏc nhúm vẽ đồ thị và nhận xột bổ sung từng nhúm. GV hướng dẫn lập bảng biến thiờn và vẽ hỡnh như hỡnh 10 SGK. HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của hàm số y = cotx trờn tập xỏc định D) Từ đồ thị của hàm số y = cotx trờn khoảng hóy nờu cỏch vẽ đồ thị của nú trờn tập xỏc định D của nú. GV gọi HS nhận xột và bổ sung (nếu cần). Vậy, do hàm số y =cotx tuần hoàn với chu kỳ nờn để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trờn D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trờn khoảng song song với trục hoành từng đoạn cú độ dài , ta được đồ thị hàm số y=cotx trờn D. GV phõn tớch và vẽ hỡnh (như hỡnh 11 SGK) HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện bỏo cỏo. HS nhận xột và ghi chộp bổ sung. HS trao đổi cho kết quả: -Tập xỏc định: D=\{k/kZ} -Tập giỏ trị (-∞;+∞). -Do cot(-x) =- cotx nờn là hàm số lẻ. -Chu kỳ . HS chỳ ý theo dừi trờn bảng và ghi chộp (nếu cần). HS thảo luận theo nhúm và bỏo cỏo. HS trao đổi và cho kết quả: nờn hàm số y= cotx nghịch biến trờn nửa khoảng Đồ thị như hỡnh 10 SGK. Bảng biến thiờn (ở SGK trang 13) HS chỳ ý và theo dừi HS thảo luận theo nhúm. HS chỳ ý theo dừi HS thảo luận theo nhúm để vẽ đồ thị và bỏo cỏo. HS nhận xột, bổ sung và ghi chộp sửa chữa. HS chỳ ý và theo dừi trờn bảng. *Hàm số y = cotx: -Tập xỏc định: D =\{k/kZ} -Tập giỏ trị (-∞;+∞). -Là hàm số lẻ; -Chu kỳ . Với sđ, sđ Trờn khoảng với x1 < x2 thỡ nờn hàm số nghịch biến. Bảng biến thiờn: x 0 y=cotx +∞ 1 -∞ *Đồ thị: (hỡnh 11 SGK) HĐ2: Áp dụng HĐTP1: Bài tập về hàm số y = cotx ) GV nờu đề bài tập và ghi lờn bảng, cho HS thảo luận và bỏo cỏo. GV ghi lời giải của cỏc nhúm và gọi HS nhận xột bổ sung. GV vẽ hỡnh minh họa và nờu lời giải chớnh xỏc. HĐTP2: (Bài tập vầ tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số) GV nờu đề bài tập và ghi lờn bảng, yờu cầu HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện bỏo cỏo. GV ghi lời giải của cỏc nhúm và gọi HS nhúm khỏc nhận xột bổ sung (nếu cần) GV nờu lời giải chớnh xỏc. HS thảo luận theo nhúm và cử đại diện bỏo cỏo. HS nhận xột và bổ sung, ghi chộp. HS trao đổi và cho kết quả: x=; c); x=; d) Khụng cú giỏ trị x nào để cot nhận giỏ trị dương. HS thảo luận và cử đại diện bỏo cỏo. HS nhận xột lời giải của bạn và bổ sung ghi chộp sửa chữa. HS trao đổi đưa ra kết quả: a)Giỏ trị lớn nhất là 3, giỏ trị nhỏ nhất là 1. b)Giỏ trị lớn nhất là 5 và nhỏ nhất là 1. Vậy Bài tập 1: Hóy xỏc định giỏ trị của x trờn đoạn để hàm số y = cotx: a)Nhận giỏ trị bằng 0; b)Nhận giỏ trị -1; c)Nhận giỏ trị õm; d)Nhận giỏ trị dương. Bài tập 2: Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của cỏc hàm số sau: a)y = b)y = 3 -2cosx 3.Củng cố : + Xem lại và học lý thuyết theo SGK. +Làm cỏc bài tập 2d); 6; 7 và 8 SGK trang 18. 4. Hướng dẫn về nhà: -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngày soạn Ngày dạy Lớp dạy 20/08/2010 23/08 11B7 25/08 11B8 23/08 11B9 Tiết : 4. BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. I. Mục tiờu: Qua tiết học này HS cần: 1. Về kiến thức: củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giỏc : sin, cụsin, tang và cụtang. 2. Về kỹ năng: - Nắm được cỏch xỏc định được tập xỏc định, tập giỏ trị, tớnh chất chẵn, lẻ; tớnh tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiờn của cỏc hàm số lượng giỏc. -Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giỏc. 3. Về thỏi độ: Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, quy lạ về quen. II. Chuẩn bị : 1. GV: Giỏo ỏn, lời giải cỏc bài tập trong SGK, 2. HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Tiến trỡnh bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: một số câu hỏi trắc nghiệm ôn tập * (a) Tập xác định của hàm y = tanx là R. (b) Tập xác định của hàm y = cotx là R. (c) Tập xác định của hàm y = cosx là R. (d) Tập xác định của hàm y = là R. Trả lời. (c). *(a) Tập xác định của hàm y = tanx là R \ { + k}. (b) Tập xác định của hàm y = cotx là R. (a) Tập xác định của hàm y = cosx là R \ { + k}. (d) Tập xác định của hàm y = là R. Trả lời. (a). 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ2 :(Bài tập về tỡm tập xỏc định của một hàm số) GV yờu cầu HS xem nội dung bài tập 2 trong SGK và GV ghi đề bài lờn bảng. Cho HS thảo luận theo nhúm, bỏo cỏo. GV gọi HS đại diện 4 nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải của nhúm. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần). GV nờu lời giải đỳng (nếu cần). HS thảo luận theo nhúm và bỏo cỏo. HS nhận xột, bổ sung và ghi chộp sửa chữa. HS trao đổi và cho kết quả: a)sinx ≠0 Vậy D =\{k/kZ} b)Vỡ 1 + cosx ≥0 nờn điều kiện là 1 – cosx > 0 hay cosx≠1 c)Điều kiện: d)Điều kiện: Bài tập 2: Tỡm tập xỏc định cảu cỏc hàm số sau: HĐ3 (Vẽ đồ thị hàm số dựa vào đồ thị hàm số y = sinx) GV nờu đề bài tập 3 và cho HS cả lớp suy nghĩ thảo luận tỡm lời giải. GV gọi HS đại diện nhúm bỏo cỏo kết quả của nhúm mỡnh. Gọi HS nhận xột và bổ sung (nếu cần). GV vẽ đồ thị (nếu HS khụng vẽ đỳng). HS suy nghĩ và thảo luận tỡm lời giải và cử đại diện bỏo cỏo. HS nhận xột và bổ sung, sửa chữa và ghi chộp. HS trao đổi và rỳt ra kết quả: Mà sinx <0 Nờn lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị cảu hàm số y = sinx trờn cỏc khoảng này, cũn giữ nguyờn phần đồ thị của hàm số y = sinx trờn cỏc đoạn cũn lại, ta được đồ thị của hàm số Vậy Bài tập 3: Dựa vào đồ thị cảu hàm số y=sinx, hóy vẽ đồ thị của hàm số Đồ thị: y 1 x - - - O -1 HĐ4: (Bài tập về chứng minh và vẽ đồ thị) GV gọi HS nờu đề và cho HS thảo luận tỡm lời giải, bỏo cỏo. GV gọi HS trỡnh bày lời giải Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV cho kết quả đỳng HS thảo luận và trỡnh bày lời giải. HS nhận xột và bổ sung, sửa chữa, ghi chộp. HS trao đổi và cho kết quả: ịy=sin2x tuần hoàn với chu kỳ , là hàm lẻịvẽ đồ thị hàm số y=sin2x trờn đoạn rồi lấy đối xứng qua O, được đồ thị trờn đoạn ịtịnh tiến song song với trục Ox cỏc đoạn cú độ dài , ta được đồ thị của hàm số y = sin2x trờn R. Vậy đồ thị Bài tập 4: Chứng minh rằng với mọi số nguyờn k. Từ đú vẽ đồ thị hàm số y = sin2x. y = sin2x 1 O -1 3. Củng cố : Xem lại cỏc bài tập đó giải. Làm thờm cỏc bài tập 5, 6, 7 và 8 SGK trang 18. 4. Hướng dẫn về nhà : -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngày soạn Ngày dạy Lớp dạy 20/08/2010 23/08 11B7 25/08 11B8 26/08 11B9 Tiết : 5. BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. I.Mục tiờu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: -củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giỏc (biến số thức) : sin, cụsin, tang và cụtang. 2. Về kỹ năng: - Nắm được cỏch xỏc định được tập xỏc định, tập giỏ trị, tớnh chất chẵn, lẻ; tớnh tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiờn của cỏc hàm số lượng giỏc. -Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giỏc. 3. Về thỏi độ: -Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : GV: Giỏo ỏn, lời giải cỏc bài tập trong SGK, HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Tiến trỡnh bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: .* (a) Hàm số y = tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó. (b) Hàm số y = tanx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó. (c) Hàm số y = cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó. (d) Cả ba kết luận trên đề sai. Trả lời. (a). * (a) Hàm số y = cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó. (b) Hàm số y = cotx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó. (c) Hàm số y = tanx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó. (d) Cả ba kết luận trên đề sai. Trả lời. (b). 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1 : (Bà tập về xỏc định giỏo điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số y = cosx) GV nờu đề và gọi HS trỡnh bày lời giải (vỡ đõy là bài tập đó chuẩn bị ở nhà) GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần). GV nờu lời giải đỳng và vẽ hỡnh minh họa. HS trỡnh bày lời giải HS nhận xột lời giải và bổ sung, sửa chữa, ghi chộp. HS cho kết quả: Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi đường thẳng , ta được cỏc giao điểm cú hoành độ tương ứng là: Bài tập 5. dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tỡm cỏc giỏ trị của x để . *Đồ thị: 1 O -1 HĐ2 : (Bài tập về dựa vào đồ thị hàm số tỡm cỏc khoảng giỏ trị để hàm số nhận giỏ trị õm, dương) GV gọi HS nờu đề bài tập 6 và gọi HS lờn bảng trỡnh bày lời giải (vỡ đõy là bài tập đó cho HS chuẩn bị ở nhà). GV gọi HS nhận xột và bổ sung ( nếu cần). GV nờu lời giải đỳng (nếu cần) và vẽ hỡnh minh họa. HS trỡnh bày lời giải Nhận xột bài làm của bạn, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp. HS chỳ ý theo dừi trờn bảng Bài tập 6. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tỡm cỏc khoảng giỏ trị của x để hàm số đú nhận giỏ trị dương. y 1 - 2 x O -1 sinx >0 ứng với phần đồ thị nằm phớa trờn trục Ox. Vậy đú là cỏc khoảng *GV hướng dẫn bài tập 7 tương tự như bài tập 6 (yờu cầu HS làm xem như BT) HĐ3 : (Bài tập về tỡm cỏc giỏ trị lớn nhất của hàm số) GV nờu đề bài tập 8 và gọi 2 HS lờn bảng trỡnh bày lời giải. GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần). GV nờu lời giải đỳng HS chỳ ý theo dừi và suy nghĩ trỡnh bày lời giải HS trỡnh bày lời giải bài tập 8a) và 8b) HS nhận xột lời giải cảu bạn, bổ sung sửa chữa và ghi chộp. Bài tập 8. Tỡm gỏi trị lớn nhất cảu cỏc hàm số: LG: a)Từ điều kiện b) 3.Củng cố: - Xem và làm lại cỏc bài tập đó giải. -Soạn trước bài mới: Phương trỡnh lượng giỏc cơ bạn. 4. Hướng dẫn về nhà : -----------------------------------˜&™------------------------------------ Ngày soạn Ngày dạy Lớp dạy 20/08/2010 25/08 11B7 26/08 11B8 26/08 11B9 Tiết : 6. PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. I. Mục tiờu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: Biết phương trỡnh lượng giỏc cơ bản sinx = a và cụng thức nghiệm, nắm được điều kiện của a để cỏc phương trỡnh sinx = a cú nghiệm. Biết cỏch sử dụng ký hiệu arcsina khi viết cụng thức nghiệm của phương trỡnh lượng giỏc cơ bản. 2.Về kỹ năng: -Giải thành thạo phương trỡnh lượng giỏc cơ bản sinx = a. -Biết sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi để tỡm nghiệm gần đỳng của phương trỡnh lượng giỏc cơ bản sinx =a. 3. Về thỏi độ: Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc quy lạ về quen. II .Chuẩn bị : 1. GV: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ liờn quan , 2. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Tiến trỡnh bài học: 1. Kiểm tra bài cũ . Kết hợp trong quỏ trỡnh dạy học. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Hỡnh thành khỏi khỏi niệm phương trỡnh lượng giỏc cơ bản) HĐTP1( ): (Chuẩn bị cho việc giải cỏc phương trỡnh lượng giỏc cơ bản) GV yờu cầu HS xem nội dung HĐ1 trong SGK , thảo luận theo nhúm và bỏo cỏo (HS cú thể sử dụng MTBT nếu biết cỏch tớnh) GV gọi HS nhận xột và bổ sung (vỡ cú nhiều giỏ trị của x để 2sinx – 1 = 0) GV nờu cụng thức nghiệm chung của phương trỡnh trờn. HĐTP 2( ): (Hiểu thế nào là phương trỡnh lượng giỏc cơ bản) Trong thực tế, ta gặp những bài toỏn dẫn đến việc tỡm tất cả cỏc giỏ trị của x nghiệm dỳng những phương trỡnh nào đú, như: 2sinx + 1 =0 hoặc 2sinx + cot2x – 1 = 0 ta gọi là cỏc phương trỡnh lượng giỏc. GV nờu cỏc giải một phương trỡnh lượng giỏc. Cỏc phương trỡnh lượng giỏc cơ bản: sinx = a, cosx = a, tanx = a và cotx = a. HS xem nội dung HĐ1 trong SGK và suy nghĩ thảo luận và cử đại diện bỏo cỏo. HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp. HS trao đổi và rỳt ra kết quả: Khi và thỡ 2sinx-1 = 0 Vỡ hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ 2. Vậy HS chỳ ý theo dừi... HĐ2: (Phương trỡnh sinx =a) HĐTP1( ): (Hỡnh thành điều kiện củ