Giáo án môn Toán học 11 - Bài: Phương trình tanx = m; cotx = m

Họ tên : CAO THỊ THANH Trường : THPTBC Ngô Quyền Lớp : BDT3 Bài : PHƯƠNG TRÌNH tanx = m; cotx = m Thời gian : 45’ I/Mục tiêu : - Kiến thức: + Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm, PTLGCB: tan x = m, cot x = m. + Nắm vững công thức nghiệm. - Kĩ năng: + Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình tan x = m, cot x = m. + Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình tan x = m, cot x = m trên đường tròn lượng giác. - Thái độ : cẩn thận, chính xác, tích cực thảo luận, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân. II/Chuẩn bị : - Giáo viên : Bảng phụ, giáo án, phấn màu, phiếu học tập. - Học sinh : Soạn bài trước. III/Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV/Tiến hành bài dạy: * Hoạt động 1 : giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài. * Hoạt động 2 : KTBC Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Đọc hiểu yêu cầu đặt ra. - Trả lời câu hỏi : + Điều kiện xác định của phương trình (3) cosx ≠ 0. + Khi x thay đổi tan x nhận mọi giá trị từ - ∞ đến +∞. + Kết luận phương trình (3) luôn có nghiệm. - Nêu câu hỏi trên bảng phụ. - Yêu cầu học sinh trả lời : + Hãy nêu điều kiện xác định của phương trình (3). + Khi x thay đổi tan x nhận những giá trị nào? + Hãy kết luận. -Treo bảng phụ nội dung cần hỏi : Cho m là một số tùy ý, xét phương trình tan x = m (3). *Hoạt động 3 : Phương trình tan x = m - Quan sát hình và phát biểu điều cảm nhận. - Ghi nhận kiến thức mới + Theo dõi, lắng nghe giáo viên trình bày và trả lời những yêu cầu giáo viên đặt ra. +tan(OA,OM1) = tan(OA,OM2) = m + Ghi nhận kết luận. Đọc hiểu yêu cầu ví dụ 3 Trình bày lời giải: Vì -1 = tan(-) nên tanx = -1 Û x = 2. Goị α là một số mà tanα = 3 khi đó tan Û x = 3α + k3π Sữa sai nếu có Ghi nhận kết luận và cách giải Học sinh ghi nhận hoặc có ý kiến Đọc hiểu yêu cầu của bài toán Trình bày lời giải: + ĐKXĐ : cos2x.cosx ≠ 0 Ta có : tan2x = tanx Û 2x = x + kπ Û x = kπ - Lớp nhận xét sữa sai nếu có - Ghi nhận kết luận Hoạt động 3.1: Dùng bảng phụ biểu diễn hình vẽ 1.22/25 SGK. - Yêu cầu học sinh quan sát hình và phát biểu những điều cảm nhận. - Giúp học sinh hiểu và biểu thị điều cảm nhận. + Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho AT = m. + Hãy nhận xét đường thẳng OT với đường tròn lượng giác. + Viết tan(OA,OM ),tan(OA,OM ) Kết luận : SGK/25 phần đóng khung (IIIa). Hoạt động 3.2: V í d ụ 3(Trang 25) - Ghi ví dụ trên bảng phụ: Giải các phương trình sau : 1). tanx = -1 2). tan = 3 - Tổ chức cho học sinh giải: + Phân hai nhóm theo tổ + Gọi đại diện lên bảng + Nhóm chỉnh sữa - Lớp nhận xét : - GV chỉnh sữa và kết luận Hoạt động 3.3: Chú ý (trang 26.SGK) Ghi chú ý trên bảng phụ Giải thích từng chú ý Hoạt động 3.4: Bài tập : - Giải phương trình : tan2x = tanx - Tổ chức cho HS giải: + Sử dụng chú ý 2 + Nêu ĐKXĐ của bài toán Chỉnh sữa hoàn thiện Kết luận III/ Phương trình tan x = m. - Treo bảng phụ : в м1 т O A’ A М2 в’ VD3.(Trang25SGK) -Treo bảng phụ Nhóm 1 giải 1. Nhóm 2 giải 2. Treo bảng phụ -H7.(trang26.SGK) - Lời giải hoàn thiện mà GV đã kết luận *Hoạt động 4: Phương trình cotx = m (PP tương tự HĐ3) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Đọc hiểu yêu cầu của bài toán - Trình bày lời giải: - Lớp nhận xét sữa sai nếu có Ghi nhận kết luận - Mỗi tổ nhận 1 phiếu học tập - HS ghi nhận kết quả và tự chỉnh sữa Ghi đề trên bảng phụ Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho số nghiệm của phương trình: tan3x = tan thuộc đoạn A(0) ; B(1) ; C(2) ; D(3) Tổ chức cho HS giải: Chỉnh sữa hoàn thiện Kết luận 2). Phát phiếu học tập: Phiếu 1: Giải phương trình cot() = tan Phiếu 2: Giải phương trình tan() = 5 Phiếu 3: Giải phương trình cot() = - Phiếu 4: Giải phương trình Cot2x = cot(-) - GV đưa ra kết quả - Mỗi phiếu được in thành 4 bản *Hoạt động 5: Cũng cố + Lý thuyết: nắm vững công thức nghiệm, vận dụng công thức nghiệm + BT trắc nghiệm *Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà - Ôn lại các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản - Bài tập về nhà 18,19,20,21 (SGK) - Soạn mục 5. Một số điều cần lưu ý (trang 27.SGK)