Giáo án Môn Toán học 11 (chuẩn kiến thức) - Bài 1: Phương pháp quy nạp Toán học

CHƯƠNG III : DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN BÀI 1 : PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC ˜&™ MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU : Kiến thức : Biết phương pháp quy nạp trong toán học. Kỹ năng : Dùng phương pháp quy nạp chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Phương pháp thuyết trình + vấn đáp gợi mở TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Kiểm tra bài cũ : Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : *GV : cho mệnh đề chứa biến sau: a)n=1,2,3,4,5 mệnh đề đúng hay sai b)với mọi thì mệnh đề đúng hay sai? *HS : HS trả lời câu hỏi từ đó giáo viên vào bài mới. *GV : giáo viên yêu cầu học sinh đọc lại phương pháp chứng minh quy nạp và làm từng bước *GV : nếu phải chứng minh mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên np ta phải làm như thế nào? *HS : HS trả lời câu hỏi Phương pháp quy nạp toán học : SGK trang 80 VÍ DỤ ÁP DỤNG : Ví dụ 1: chứng minh rằng với thì Giải Bước1: khi n=1 VT=1 VP= Vậy hệ thức (1) đúng Bước2: Đặt vế trái bằng Giả sử đẳng thức đúng với n=k nghĩa là: Ta chứng minh rằng (1) cũng đúng với n=k+1 tức là Thật vậy: Vậy hệ thức (1) đúng với mọi Ví dụ 2 : CMR ta coù:1+2+3+…+n=(2) Bước1: Khi n=1, VT=1 VP=1 Vaäy ñaúng thöùc (2) ñuùng vôùi n=1. Bước2: Đặt vế trái bằng Giả sử đẳng thức đúng với n=k nghĩa là: 1+2+3+…+k= Ta chứng minh rằng (2) cũng đúng với n=k+1 tức là 1+2+3+…+k+(k+1)= Thật vậy: +(k+1) = =(k+1) Vậy hệ thức (2) đúng với mọi Chú ý : SGK trang 82 Củng cố: Nhắc lại phương pháp quy nạp toán học. Dặn dò : BTVN : bài 15 trang 82,83 SGK Xem bài mới : “Dãy số”