Giáo án môn Toán học 11 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 1: Hàm số lượng giác

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 1 Chương I :hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Bài 1 :Hàm số lượng giác. I Mục tiêu 1.Vế kiến thức - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác(của biến số thực). - HS nắm được tính chẵn ,lẻ và chu kì tuần hoàn của các hàm số y=sinx, y=cosx y=tanx và y=cotx 2.Về kĩ năng - Xác định được tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì 3.Về tư duy: Xây dựng tư duy logic,linh hoạt; biết quy lạ về quen. 4.Về thái độ :Cẩn thận, chính xác trọng tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. II.Chuẩn bị của GV và HS 1. Giỏo viờn : - Chuẩn bị cỏc cõu hỏi gợi mở, cỏc cõu hỏi trắc nghiệm. - Chuẩn bị bảng phụ, phấn màu và một số đồ dựng khỏc. - Phương tiện : Giỏo ỏn, sgk, sgv … 2. Học sinh : - ễn lại cỏc kiến thức đó học về lượng giỏc ở lớp 10. - ễn lại cỏc kiến thức đó học ở cỏc tiết trước. III.Gợi ý về PPDH Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động học tập của cá nhân và nhóm. iV.Tiến trình bài học và các hoạt động Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số sin và hàm số cosin Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Đưa bảng phụ. - Cú thể cộng thờm 2p ; p ... - Nờu định nghĩa. -Quy tắc tương ứng với mỗi số thực x với số thực sin x : +)3 cú là một giỏ trị của hàm số y = sin x? +)2,25 cú là giỏ trị của hàm y = cos x ? - Suy nghĩ, trả lời. - Sử dụng mối liờn quan với cỏc giỏ trị lượng giỏc.  -Ghi nhận kiến thức Điền vào chỗ trống bảng sau đõy : x sinx cosx tanx cotx I/ Định nghĩa. 1. Hàm số sin và hàm số cụsin. a) Hàm số sin : sin : R à R x à y = sin x Được gọi là hàm số sin. Tập xỏc định : R b) Hàm số cụsin : cos : R à R x à y = cos x Được gọi là hàm số cosin. Tập xỏc định : R. Hoạt động 2: Định nghĩa hàm s ố t ang và hàm số cotang Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Nờu định nghĩa. - Giải thớch vỡ cos x ≠ 0 ú - Giải thớch vỡ sin x ≠ 0 ú -So sỏnh sin và sin ; cos và cos ? Nhận xột Ghi nhận kiến thức - Suy nghĩ, chứng minh, nhận định - Tự chứng minh, nhận định. - Cỏc giỏ trị này cú sin đối nhau và cos bằng nhau. - Suy ngẫm, trả lời 2. Hàm số tang và cotang. a) Hàm số tang : Hàm số tang là hàm số được xỏc định bởi cụng thức : - Kớ hiệu : y = tan x - TXĐ : b) Hàm số cotang : Hàm số cotang là hàm số được xỏc định bởi cụng thức : - Kớ hiệu : y = cot x - TXĐ : *) Nhận xột : y = sin x là hàm số lẻ. y = cos x là hàm số chẵn. => y = tan x và y = cot x là hàm số lẻ. Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Đưa bảng phụ : - Chữa bài, giải thớch. ĐS : a, b - đỳng c, d – sai - Suy ngẫm, thảo luận trả lời. Hóy chọn cõu đỳng sai trong cỏc cõu sau : a) TXĐ của hàm số y =sin x là R? b) TXĐ của hàm số y =cosx là R? c) TXĐ của hàm số y =tan x là R? d) TXĐ của hàm số y =cot x là R? Hoạt động 4: Tớnh tuần hoàn của hàm số lượng giỏc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Tỡm số dương T nhỏ nhất sao cho: ? -Hàm số y=sinx tuần hoàn với chu kỡ 2p. Tương tự:y=cosx Tỡm số dương T nhỏ nhất sao cho: HS:T=2p HS nhận xột:Hàm số y=sinx tuần hoàn với chu kỡ 2p. HS:T=p HS nhận xột:-Hàm số y=cotx tuần hoàn với chu kỡ p. II/ Tớnh tuần hoàn của hàm số lượng giỏc : - Hàm số y = sin x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2p. - Hàm số y = cos x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2p. - Hàm số y = tan x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ p. - Hàm số y = cot x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ p. Luyện tập và củng cố : -Chỉ ra một vài giỏ trị mà tại đú hai giỏ trị của hàm số sin x và cos x bằng nhau ? Sin và cos đối nhau ? tan và cot đối nhau ; bằng nhau ? (1) Tỡm TXĐ của hàm số sau : a) b) c) d) (2) Xột tớnh chẵn lẻ của mỗi hàm số sau : a) y = - 2 sinx b) y = 3 sin x - 2 c) y = sin x . cos2x + tan x d) y = sin x – cos x Hướng dẫn học sinh về nhà : - Làm bài 2 ( 17 ) HD : Sử dụng bảng cỏc giỏ trị lượng giỏc đó học ở lớp 10 và tớnh chất của cỏc hàm số giỏ trị lượng giỏc. - Làm thờm cỏc bài tập luyện để củng cố. Rỳt kinh nghiệm :