Giáo án môn Toán học 11 học kỳ I - Tiết 41 - Bai 3: Cấp số cộng

Tiết 41 Bài 3 : CẤP SỐ CỘNG I Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Kiến thức: Biết được khái niệm cấp số cộng, tính chất của cấp số cộng và công thức tính số hạng thứ tổng quát 2. Kỷ năng : Sử dụng thành thạo các công thức trên và áp dụng được vào việc giải các bài toán thực tế . 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với hoạt động nhóm. 3*Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: HĐTP1 : (Khái niện cấp số cộng) Ví dụ HĐ1 : Chỉ ra quy luật của dãy số, viết tiếp 5 số hạng của dãy số ? Ta thấy u2 =u1 +4, u3=u2+4,… Từ đây ta có quy luật : un+1=un+4, . Qua ví dụ này ta thấy được mối liên hệ gì từ dãy số ? GV nêu định nghĩa cấp số cộng và ghi công thức lên bảng. Khi công sai d = 0 thì các số hạng của cấp số cộng ? HĐTP2 : (Ví dụ áp dụng) GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ 2 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐ2: HĐTP1 : (Hình thành công thức tính số hạng tổng quát) Nếu ta cho một cấp số cộng (un) thì ta có : Vậy từ đây ta có số hạng tổng quát HĐTP2 : (Ví dụ áp dụng) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài tập 2a ở SGK và cho các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả) HĐTP3 : (Tính chất các số hạng của cấp số cộng) Với (un) là một cấp số cộng với công sai d thì ta thấy mối liên hệ gì giữa một số hạng (kể từ số hạng thứ 2) đối với hai số hạng liền kề ? (GV phân tích và hướng dẫn chứng minh như ở SGK) HS suy nghĩ trả lời … Quy luật un+1=un+4, Năm số hạng tiếp của dãy số là: 15, 19, 23, 27, 31. Kể từ số hạng thức hai mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng trước nó cộng với 4. HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức cơ bản… HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả .. HS chú ý trên bảng để lĩnh hội kiến thức… HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: HS chú ý theo dõi để suy nghĩ trả lời và lĩnh hội kiến thức cơ bản… I.Định nghĩa : (Xem SGK) (un) : Cấp số cộng với công sai d : un+1=un+d với . d=0 : cấp số cộng là một dãy số không đổi. II.Số hạng tổng quát: Nếu 1 csc có số hạng đầu là u1 và công sai d thì số hạng TQ un là : un = u1 + (n-1)d với ,. Ví dụ 1 : (Bài tập 2 SGK) Tìm số hạng đầu của cấp số cộng sau, biết : III.Tính chất các số hạng của cấp số cộng: Định lí 2: (Xem SGK) 4*Củng cố : Làm bài tập 2b trang 97 Gợi ý : Bài 2 : Nêu ct tính un = u1 + (n-1)d. Từ đó dựa vào giả thiết giải hệ pt tính u1 và d Hướng dẫn học ở nhà : - BT 2,3,5 SGK -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem trước phần còn lại của bài học và giải các bài tập còn lại.