Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 12: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Tiết 12 Bài:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX A. Mục tiêu: 1.Kiến thức: học sinh nắm được dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 2.Kỹ năng: học sinh nhận biết và giải được dạng trên. 3.Tư duy- thái độ: suy luận tích cực và tính toán chính xác. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.Giáo viên: sách giáo khoa, bài giảng 2.Học sinh: Chứng minh công thức C. Phương pháp dạy học: thuyết giảng, đặt vấn đề, hoạt động nhóm D. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải phương trình : HS2: Hướng giải phương trình : sinx + cosx =0 ? 3. Bài giảng Nội dung Hoạt động của GV+HS Lý thuyết 2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx -Dạng: a.sinx +b.cosx = c với a hoặc b khác 0 -Phương pháp giải: biến đổi vế trái thành tích, có dạng hoặc để đưa về phương trình lượng giác cơ bản. Ví dụ 4 Gpt: .sinx - cosx =1 Biến đổi .sinx - cosx = 2.sin(x - Đưa về pt: sin(x -= = sin Nghiệm: /3+k2 hoặc +k 2 Biến đổi tổng quát Vì nên tồn tại số để: ,do đó: Chú ý: 1) Nếu ta đảo 2 giá trị sin và cos thì có: 2) Có thể thay x bởi ax hoặc f(x) 3) Ứng dụng để giải phương trình: a.sinx +b.cosx = c 4) Ứng dụng để tìm GTLN,NN Ví dụ 5 Gpt: Ta có a=2, b= nên , do đó: Giải bài tập Bài 30b Bài 32b Do đó H: Còn phương trình : sinx + cosx =1? H3 Học sinh tự giải. GV kiểm tra sau khi áp dụng công thức thì đến phương trình cơ bản: -gọi 1 hs bất kỳ H: biến đổi VT? Tổng bình phương 2 hệ số a, b ? Nếu có tổng bình phương 2 hệ số bằng 1 thì M(a,b) có thuộc đường tròn (O;1) ? - lượng giác hoá |t| 1 |t| 4 U2 +V2 =1 U2 +V2 =9 -Gv dẫn giải chính xác - Minh hoạ toạ độ rõ ràng -ta thường gọi là biến đổi thành tích H: cách giải phương trình 3sinx+4cosx=5 - biến đổiVT thành tích - đặt thừa chung là - Gọi học sinh khá lên bảng H4 theo nhóm cùng bàn - gv hỏi hướng giải quyết - gv điều chỉnh hoặc gợi ý nếu cần -gv hỏi kết quả |m| 5 -Gọi 2 học sinh lên bảng giải riêng 2 câu H: biến đổi về bậc nhất ? - công thức hạ bậc, nhân đôi 4. Củng cố và giao việc: - dạng phương trình a.sinu +b.cosu = c và cách giải - biến đổi thành tích - đọc lại 2 ví dụ ( 1 góc đặc biệt và 1 góc không đặc biệt) - làm các bài tập còn lại - tại sao không giải phương trình hệ quả: .sinx - cosx =1 .sinx = cosx +1 rồi bình phương 2 vế, đưa về phương trình bậc 2 theo một ẩn ? E. Rút kinh nghiệm: