Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 3 - Bài: Giới hạn của dãy số (tiếp)

Tiết: 3 BÀI: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tt) I/ Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được: Về kiến thức: Định nghĩa giới hạn vô cực và các tính chất . Về kỹ năng: Biết sử dụng t/c của giới hạn vô cực vào giải toán. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II/ Chuẩn bị: Học sinh: Kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số và các tính chất Soạn bài mới phần giới hạn vô cực của dãy số. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. Phương tiện: Phấn và bảng. III/ Phương pháp: Vấn đáp gợi mở. IV/ Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hữu hạn của dãy số? Nội dung bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng Đọc hiểu Hoạt động 2 (SGK) Un cũng tăng lên vô hạn. Un > 384.109 n >384.1010 Vậy Chồng giấy có bề dày lớn hơn khoảng cách từ trái đất tới mặt trăng khi n > 384.1010 H/s phát biểu. H/s phát biểu. H/s tiếp thu kiến thức mới. Đọc hiểu ví dụ 6. H/s tiếp thu kiến thức mới. H/s tiếp thu kiến thức mới. Đọc hiểu VD 7&VD8 (SGK). Ta có: -2n2 +20n+11= n2 (-2 + Vì lim n2 =+ và lim=-2 < 0 nên lim n2 Vậy lim (-2n2+20n +11) =- Giải thích thêm cho h/s hiểu HĐ2. Nhận xét gì về giá trị un khi n tăng lên vô hạn? Giải câu b) ntn? Người ta c/m được rằng un= có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi. Khi đó dãy số (un) nói trên được gọi là dần tới dương vô cực khi Tổng quát em nào có thể nêu được đ/n dãy số dần tới vô cực? Đ/n dãy số dần tới âm vô cực? G/v giải thích thêm cho h/s hiểu đ/n. G/v nhấn mạnh: ” un có thể lớn hơn số dương bất kỳ, kể từ một số hạng nào đó trở đi. lim qn =0 với |q| 1 thì sao? Ta thừa nhận các kết quả sau. Ta thừa nhận định lí sau Giải thích thêm cho h/s hiểu bài. Giải ntn? Gý: sử dụng định lí 2. Giới hạn có kết quả ntn? IV. Giới hạn vô cực. Định nghiã: HĐ 2 Xét dãy số (un), un = a) Khi n tăng lên vô hạn thì un cũng tăng lên vô hạn. b) Để un > 384.109 thì n> 384.1010 tức là để un lớn hơn 384.109 thì n > N0=384.1010. Un có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hang nào đó trở đi Đ/N: Ta nói dãy số (un) có giới hạn + khi n nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi Kí hiệu: lim un =+ hay un khi n Dãy số (un) được gọi là có giới hạn - khi n nếu lim (un)= + Kí hiệu: lim un =- hay un khi n NHẬN XÉT. lim un= +lim (-un) =- Ví dụ 6. Cho dãy số (un) vơi un = n2 Một vài giới hạn đặc biệt lim nk =+ với k nguyên dương. lim qn =+ nếu q >1. Định lí Nếu lim un =a và limvn thì lim =0. Nếu lim un =a >0, lim vn =0 và vn > 0 với mọi n thì lim . Nếu lim un =+ và limvn =a >0 thì lim unvn =+ VD: Tìm lim(-2n2+20n+11). lim(-2n2+20n+11) = lim n2 V/ Cũng cố, dặn dò: Đ/N giới hạn vô cực: “un có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hang nào đó trở đi lim un =+ “ Các tính chất của giới hạn. Ôn tập kiến thức và làm bài tập SGK.