Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 31, 32 - Bài 4: Biến cố và xác suất của biến cố

TiÕt 31-32. Ngµy so¹n : 2/12/2007 Ngµy gi¶ng : §4. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : - Nắm được các khái niệm cơ bản : phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố. - Nắm được định nghĩa cổ điển, định nghĩa thông kê xác suất của biến cố. 2. Về kĩ năng : - Xác định được : Phépt thử ngẫu nhiên, không gian mẫu biến cố liên quan đến phép thử. - Biết tính xác suất của biến cố theo đinh nghĩa cổ điẻn và thống kê của xác suất. 3. Về tư duy_ thái độ : - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. 1. Chuẩn bị của GV : - Các câu hỏi bài học, thiết bị phục vụ bài học : 3 đồng xu, 5 con súc sắc, một bộ bài tứ lơ khơ (bánh xe số nếu có ). 2. Chuẩn bị của HS : - Nắm vững kiến thức tổ hợp, quy tắc cộng, nhân. - Đọc trước bài học PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. Hoạt động 1 : HS hiểu được khái niệm (thử ngẫu nhiên, kí hiệu phép thử, không gian mẫu và lập được không gian mẫu). HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng 1. Hình thành các khái niệm 1. Biến cố - HS nghe câu hỏi và đứng tại lớp trả lời. - HS đứng tại lớp nhắc lại các khái niệm. - Hình thành các khái niệm. HĐ1 : Hình thành khái niệm phép thử ngẫu nhiên. . . - GV nêu bài toán “ Gieo một con súc sắc” và yêu cầu HS trả lời các câu hỏi . a. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. + Phép thử thường ki hiệu T. + Không gian mẫu : - HS đọc vd1, vd2. - HS thảo luận và đại diện HS lên bảng ghi kết quả. H1 : kết quả của nó có đoán được không ? H2 : có xác định được tập hợp các kết quả có thể xảy ra không ? - Gv chính xác hoá các nhận xét sau đó hình thành các khái niệm. - GV yêu cầu HS đọc vd1, vd2. - Ví dụ 1 (SGK) - Ví dụ 2 (SGK) . - Yêu cầu HS thực hiện H1 SGK trang 70. - GV chính xác hoá ghi kết quả vào bảng. (H1) SGK trang 70. - HS đọc vd 3 - HS theo dõi ghi chép. HĐ 2 : Hình thành khái niệm biến cố. - GV yêu cầu HS đọc vd3. - GV giải thích vd3 từ đó đi đến khái niệm biến cố. - Sau khi phân tích vd3 thì đưa ra câu hỏi. + Biến cố A liên quan đến phép thử T là gì ? + Kết quả thuận lợi cho biến cố A là gì ? b) Biến cố : - Ví dụ 3 (SGK) * Khái niệm đầy đủ HS xem SGK đầu trang 71. - HS thảo luận theo nhóm nội dung yêu cầu của (H2) trang 71 SGK và trả lời. - HS nhận xét câu trả lời - GV cho HS thảo luận theo nhóm yêu cầu (H2) trang 71 SGK và trả lời. - HS khác nhận xét câu trả lời. - GV chính xác câu trả lời. - HS nghe và ghi chép. - GV phân tích sơ qua phần chú ý - Biến cố chắc chắn, biến cố không thể (SGK). Hoạt động 3 : HS lĩnh hội tri thức xác suất. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - HS đọc và thực hiện nhiệm vụ của vd4 - HS đứng tại lớp và phát biểu định nghĩa, - HS theo dõi câu hỏi và nhận xét. 2. Hình thành các định nghĩa. - GV cho HS đọc vd 4 SGK. - GV giải thích vd4 sau đó đi đến hình thành định nghĩa. - Yêu cầu HS phát biểu đinh nghĩa. - HS so sánh A với . - Suy ra kết luận gì về . 2. Xác suất của biến cố. a. Định nghĩa cổ điển của xác suất. (SGK). - GV chính xác hoá nhận xét và nêu chú ý. - Chú ý - Đọc vd5 thảo luận. - Thực hiện nhiệm vụ bài toán. - GV nêu vd5. - Cho HS thảo luận. - Gọi học sinh giải với sự HD của GV. * Bài giải. - Đọc vd6 thảo luận nhóm. - Phân tích dựa vào gợi ý của GV. - GV nêu nội dung vd6. - Phân tích sơ qua yêu cầu và cho HS thảo luận. - GV giup HS giải bài toán. * Bài giải. Hoạt động 4 : HS lĩnh hội tri thức thống kê của xác suất. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - HS nghe Gv thuyết trình bằng một vd để đi đến đ/n thống kê. - GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n thống kê của xác suất - GV phân tích lại đ/n cổ điển của xác suất. - Khi “Gieo con súc sắc ” không cân đối thì các mặt có còn đồng khả không và khi đó ta tính xác suất như thế nào ?. - Từ đó đi đến đ/n thống kê của xác suất. - GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n thống kê của xác suất. - Các mặt sẽ không đồng khả năng. * Định nghĩa thống kê của xác suất. (SGK) trang 74. - Tần suất còn được gọi là xác suất thực nghiệm - HS nghe hiểu nhiệm vụ. - Thực hiện nhiệm vụ theo nhóm. - GV nêu vd7 phân tich yêu cầu và cho HS thực hiện thảo luận. - Gợi HS thực hiện dưới sự trợ giúp của GV. Số lần gieo Tần số xuất hiện mặt ngửa Tần số suất xuất hiện mặt ngửa 4040 2048 ? 12000 6019 ? 24000 12012 ? - - HS đọc vd8. - Hiểu nhiệm vụ và thực hiện. - GV nêu nội dung vd8. - Phân tich cho HS. - Yêu cầu HS thực hiện thảo luận nhóm và lên bảng thực hiện. - GV chính xác hoá bài toán. * Bài giải. CỦNG CỐ Lý thuyết : Hiểu sâu khái niệm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố và : + Biết lập không gian mẫu. + Đ/n cổ điển của xác suất, đ/n cổ điển thống kê của xác suất. Bài tập. Các bài tập sâu bài học. TiÕt 32 luyÖn tËp: I. Mục đích, yêu cầu: Qua tiết học, HS cần nắm được: + Kiến thức: Giúp HS nâng cao: sử dụng phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tìm được n(Ω), n(ΩA). Nâng cao khả năng phân tích bài toán tìm xác suất của biến cố. + Kỹ năng: - Biết phân tích bài toán để tìm được xác suất của biến cố. - Biết tính xác suất thực nghiệm theo nghĩa thống kê của xác xuất. II. Phương pháp: Thầy đặt vấn đề qua các bài tập, trò giải quyết vấn đề. III. Chuẩn bị: Học sinh có vở bài tập, sách giáo khoa, máy tính bỏ túi. IV. Tiến trình: 1. Ổn định: 2. Bài cũ: - Thế nào là không gian mẩu của một phép thử, thế nào là biến cố? - Công thức tìm xác suất cổ điển? 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy Hỏi 1: + Số khả năng có thể xảy ra? + Số khả năng thuận lợi của biến cố? + Xác suất của biến cố? Hỏi 2:(tương tự) Chú ý: từ 150 ¨ 199 có 50 học sinh? Hỏi 3: Số khả năng có thể xảy ra? Số khả năng lấy ra 4 quả đỏ? Số khả năng 4 quả xanh? Số khả năng thuận lợi cho 4 quả có đủ 2 màu là? Xác suất. Hỏi 4: Số khả năng xảy ra sau ba lần quay kim tính theo quy tắc nào? Hỏi 5: Số khả năng thuận lợi để 3 kim dừng lại theo 3 vị trí khác nhau? Hỏi 6: Số kết quả có thể xảy ra? Số khả năng thuận lợi? Hỏi 7: Số khả năng có thể xảy ra. a) Số khả năng thuận lợi của biến cố Át 4 con đều là Át. b) Số khả năng thuận lợi của biến cố 2 con Át và 2 con K là: * * * * * * * * * n(ΩA) = 210(-1 - 15) = 194 * * 7.7.7 = 73 = 343 * Do đó: * n(Ω) = 36 với Ω = {(i; j); i, j: } * n(ΩA) = 8 với ΩA = {(1; 3); (2; 4); (3; 5); (4; 6); (3; 1); (4; 2); (5; 3); (6; 4)} Do đó: * * Do đó: * n(ΩB)= = 6.6 = 36 Do đó: Hoạt động 1: Bài tập (30/76) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong số học sinh có trong danh sách được đánh thứ tự từ 001 đến 199. Tìm xác suất để 5 học sinh được chọn có số thứ tự từ: a) 001 đến 099 (đến phần ngàn) b) 150 đến 199 (đến phần vạn) Hoạt động 2: Bài tập (31/76) Một túi đựng 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Tìm xác suất để 4 quả cầu lấy ra có đủ 2 màu? Hoạt động 3: Bài tập (32/76) Kim của bánh xe trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” ở 1 trong 7 vị trí đồng khả năng. Tìm xác suất để 3 lần quay của kim bánh xe đó dừng lại ở ba vị trí khác nhau? Hoạt động 4: Bài tập (4/76) Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất xuất hiện trên hai xúc xắc là hai số hơn kém nhau 2 đơn vị? Hoạt động 5: (Bài làm thêm) Một bộ bài gồm 52 con bài. Rút ngẫu nhiên 4 con bài. Tính xác suất để cho: a) 4 con đều là Át? b) 2 con Át và 2 con K? 4. Củng cố: Biết phân tích bài toán để tìm được n(Ω) và n(ΩA), muốn vậy phải nắm chắc phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. 5. Dặn dò: Học sinh làm thêm: Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai lần gieo có tổng là một số lẻ.