Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 43 - Bài: Cấp số nhân

BÀI: CẤP SỐ NHÂN Tiết: 43 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 10/11/2013 11B2 11B3 Ngày dạy: …….. …….. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa cấp số nhân và các tính chất chất của nó. - Nắm được các công thức tính số hạng tổng quát và công thức tính tổng của cấp số nhân hữu hạn. 2. Kỹ năng: - Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số nhân để giải toán. - Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba yếu tố trong 5 yếu tố : u1, un, n, Sn, q. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn. 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đọc trước bài, kiến thức về dãy số đã biết. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2') Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ:() 3. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: nêu định nghĩa, cho ví dụ. HS: Nêu ví dụ về một cấp số nhân, tìm u1 và q. GV: Từ ví dụ trên, yêu cầu HS biểu thị u2 theo u1 và q, u3 theo u1 và q, u4 theo u1 và q từ đó suy ra u100 GV: Từ HĐ trên, nếu (un) là CSN với công bội q. Hãy dự đoán CT tính un theo u1 và q. HS: Dự đoán công thức GV: Chính xác hoá hình thành định lí. GV: Đưa ra các ví dụ. HS: Làm ví dụ GV: Từ ví dụ khái quát lên định lý 2 Hoạt động 2: HS: Tiến hành làm HĐ 4 (dưới sự hướng dẫn của GV) HS: Dự đoán công thức Sn. HS: Trả lời I. Định nghĩa. 1. ĐN (SGK) 2. Nếu (un) là cấp số nhân với công bội q thì ta có công thức 3. Ví dụ: - 4, 1, , , ,... là một cấp số nhân II. Số hạng tổng quát. 1. Định lí 1: (SGK) 2. Ví dụ: Cho CSN , với a) Tính . b) Hỏi là số hạng thứ mấy? III. Tính chất các số hạng của cấp số nhân. 1. Định lí 2: (SKG) 2. Chứng minh :(SGK) IV. Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân 1. Định lý 3: (SKG) 2. Ví dụ: Cho CSN , với . Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên? 4. Củng cố:(5') - Nắm được định nghĩa cấp số nhân, các tính chất của cấp số nhân. - Nắm được công thức số hạng tổng quát, công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. 5. Dặn dò:(2') - Học các công thức - Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 * Bố sung và rút kinh nghiệm: ....................................................................................................................................................... BÀI: BÀI TẬP CẤP SỐ NHÂN Tiết: 44 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 10/11/2013 11B2 11B3 Ngày dạy: …….. …….. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Biết vân dụng các công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân vào bài tập. 2. Kỹ năng: - Tìm được số hạng tổng quát của một dãy số. - Rèn luyện kỉ năng sử dụng các công thức và tính chất của cấp số nhân để giải toán. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn. 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Kiến thức cấp CSC, Làm các bài tập 1 đến 5 ở SGK. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2') Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: 1) Nêu định nghĩa cấp số nhân ? 2) Nêu CT tìm số hạng TQ của CSN? 3) Nêu CT tính tổng n số hạng đầu của môt CSN ? - HS2: Cho CSN (un) có số hạng đầu là 3, công bội q = 2. Tìm số hạng thứ 5 ? 3. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: Cho các nhóm thảo luận nêu PP giải ? HS: Nêu phương pháp giải GV: Cho HS nhận xét. GV: Gọi 3 học sinh lên bảng giải HS: Lên bảng thực hành GV: Cho HS nhận xét. HS: Nhận xét bài làm của bạn GV: Chốt lại PP giải: Xét tỉ số T= + Nếu T là hằng số thì dãy số là CSN + Nếu T = f(n) thì dãy số không phải là CSN ? GV: Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm một câu GV: Gọi 3 học sinh lên giải HS: nhận xét và bổ sung Hoạt động 2 GV: Gọi 3 học sinh lên bảng giải HS: Lên bảng thực hành GV: Cho HS nhận xét. HS: Nhận xét bài làm của bạn. GV: Hướng dẫn bài tập 4 HS: The dõi, về nhà làm bài tập Bài 1: PP: Lập rồi suy ra un+1 = un.q với q là số không đổi a) Suy ra un+1 = un.2 với n b) c) Bài 2: Áp dụng CT: a) q = 3 b) c) n = 7 Bài 3: a)Tìm được b) Tìm được CSN: Bài 4:HD: CSN: 1, 2, 4, 8, 16, 32 4. Củng cố:(5') - Nắm các công thức về cấp số nhân. - Nắm công thức tính tổng của cấp số nhân hữu hạn 5. Dặn dò:(2') - Tiếp tục ôn lại kiến thức về cấp số nhân đã học - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập còn lại - Ôn tập kiến thức cơ bản của chương và làm bài tập ôn tập chương - Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương 3 VII. Bố sung và rút kinh nghiệm: ....................................................................................................................................................... BÀI: ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết: 45 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 10/11/2013 11B2 11B3 Ngày dạy: …….. …….. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nội dung của phương pháp qui nạp. Định nghĩa và tính chất của dãy số - Định nghĩa, các công thức số hạng tổng quát, tính chất và công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân. 2. Kỹ năng: - Biết áp dụng phương pháp qui nạp vào giải toán - Khảo sát dãy số tăng, giảm, bị chặn. Tìm công thức số hạng tổng quát và chứng minh công thức đó bằng phương pháp qui nạp - Biết vận dụng các kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân vào giải toán. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn. 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Kiến thức cơ bản của chương, Làm các bài tập ở SGK. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2') Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: - H: Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi 1,2, 3 (SGK). 3. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: Cho các nhóm thảo luận nêu PP giải ? HS: Nêu phương pháp giải GV: Cho HS nhận xét. GV: Gọi 3 học sinh lên bảng giải HS: Lên bảng thực hành GV: Cho HS nhận xét. HS: Nhận xét bài làm của bạn GV: Chốt lại PP giải: Xét tỉ số T= + Nếu T là hằng số thì dãy số là CSN + Nếu T = f(n) thì dãy số không phải là CSN ? GV: Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm một câu GV: Gọi 3 học sinh lên giải HS: nhận xét và bổ sung Hoạt động 2 GV: Gọi 3 học sinh lên bảng giải HS: Lên bảng thực hành GV: Cho HS nhận xét. HS: Nhận xét bài làm của bạn. GV: Hướng dẫn bài tập 4 HS: The dõi, về nhà làm bài tập Bài 6: a) 2, 3, 5, 9, 17 b) n = 1 thì u1= 21-1 + 1 = 2 ( đúng) GS có uk = 2k-1 + 1 với k 1. Ta chứng minh uk+1 = 2k + 1 Ta có uk+1 = 2uk – 1 = 2( 2k-1 + 1 ) – 1 = 2k + 1 Vậy công thức được c/m Bài 7: a) Vậy dãy số (un) tăng Ta có: nên dãy số (un) bị chặn dưới c) Dãy số (un) đan dấu nên không tăng và cũng không giảm Ta có: Vậy dãy số (un) bị chặn Bài 8: a)Tìm được b) Tìm được CSN: Bài 4:HD: CSN: 1, 2, 4, 8, 16, 32 4. Củng cố:(5') - Nắm các công thức về cấp số nhân. - Nắm công thức tính tổng của cấp số nhân hữu hạn 5. Dặn dò:(2') - Tiếp tục ôn lại kiến thức về cấp số nhân đã học - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập còn lại - Chuẩn bị tiết sau ôn tập học kỳ * Bố sung và rút kinh nghiệm: ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... BÀI: ÔN TẬP HỌC KỲ I Tiết: 46 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 10/11/2013 11B2 11B3 Ngày dạy: …….. …….. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố: - Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác. - Tổ hợp và xác suất. - Dãy số và cấp số. 2. Kỹ năng: - Giải thành thạo các phương trình lượng giác. - Giải được các bài toán đếm, các biểu thức tổ hợp và tính được xác suất của các biến cố. - Giải được các bài toán về dãy số, cấp số. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức học kì 1. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2') Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: Nêu điều kiện của hàm số y=cotx ? HS: Trả lời. GV: Nêu cách giải phương trình lượng giác thường gặp? HS: Trả lời. GV: Nêu công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản? HS: Trả lời. GV: Gọi 1 học sinh đứng tại chổ nêu cách giải bài 2b HS: Trả lời. Hoạt động 2 GV: Tìm n()? HS: Trả lời. GV: Tìm n(A)? HS: Trả lời. GV: Tìm P(A)? HS: Trả lời. GV: Nêu công thức số hạng tổng quát của CSC? HS: Trả lời. GV: Gọi 1 học sinh lên bảng làm câu a. HS: Lên bảng làm. I. Kiến thức cần nhớ - Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác. - Tổ hợp và xác suất. - Dãy số và cấp số. II. Bài tập Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số: y = – Giải: D = R \ {k2, kZ} Bài 2: Giải các phương trình sau : a) sinx – cosx = (1) b) tanx + 3 cotx = 4 (2) Giải: a) (1) Û sin(x – ) = Û , kZ b) (2) Û tan2x – 4tanx + 3 = 0 ÛÛ (m Z) Bài 3. Từ một hộp có 5 bi trắng và 6 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để 4 bi lấy ra khác màu ? Giải: A: "4 bi lấy ra khác màu" Số cách lấy là : C.C+C.C+C.C = 310 n() = C = 330 n(A) = 310 => P(A) = Bài 4. Tìm số hạng đầu và công sai của CSC, biết: a) b) Giải: a) Û b) 4. Củng cố:(5') Nhấn mạnh: - Toàn bộ lý thuyết học kỳ 1. - Cách giải các dạng toán. 5. Dặn dò:(2') - Ôn tập kiến thức HK1. - Chuẩn bị kiểm tra HK1 VII. Bố sung và rút kinh nghiệm: .......................................................................................................................................................