Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 53: Giới hạn của hàm số

TIẾT 53 Tuần 23 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số. 2.Kỹ năng: Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số. Biết cách vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán. 3.Thái độ:Rèn luyện tư duy logic , tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi. B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập 2.Học sinh: Kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số và các tính chất Nghiên cứu bài mới ở nhà C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ghi nhận HS nghỉ và tình hình tự ý bỏ tiết Nắm tình hình chuẩn bị bài ở nhà của học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số 3. Tiến hành bài mới: Ho¹t ®éng gi¸o viªn Ho¹t ®éng häc sinh Tãm t¾t ghi b¶ng 1(Dẫn dắt khái niệm GHHH tại một điểm thông qua HĐ1-SGK) + Cho HS hoạt động theo 4 nhóm. - Cho nhóm 1,2 trình bày, nhóm 3,4 nhận xét. HĐTP2: Thảo luận về định nghĩa. -Với tính chất trên, ta nói hàm số có giới hạn là 2 khi x dần tới 1. Vậy giới hạn của hàm số là gì ? -Chính xác hoá định nghĩa và ký hiệu. Lưu ý HS khoảng K có thể là các khoảng (a;b) , + Củng cố định nghĩa. -Cho HS nêu tập xác định của hàm số và hướng dẫn HS dựa vào định nghĩa để chứng minh bài toán trên. +Lưu ý HS hàm số có thể không xác định tại nhưng lại có thể có giới hạn tại điểm này. + Cho hàm số f(x) = x. CMR: + Giới thiệu định lý (tương tự hoá) -Nhắc lại định lý về giới hạn hữu hạn của dãy số. -Giới hạn hữu hạn của hàm số cũng có các tính chất tương tự như giới hạn hữu hạn của dãy số. HĐ4: Khắc sâu định lý. -HS vận dụng định lý 1 để giải. -Lưu ý HS chưa áp dụng ngay được định lý 1 vì . Với x1: + Trả lời trên phiếu học tập. - Đại diện nhóm 1,2 trình bày, nhóm 3,4 nhận xét, bổ sung. -Thảo luận và trình bày phát thảo định nghĩa. -TXĐ : D = R\ Giả sử là dãy số bất kỳ sao cho vàkhi Ta có : Vậy -HS dựa vào định nghĩa và bài toán trên để chứng minh và rút ra nhận xét: + Trả lời. -HS làm theo hướng dẫn của GV. I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM: 1. Định nghĩa : (sgk) VD1: Cho hàm số . CMR: ●Nhận xét: (c: hằng số) 2.Định lý về giới hạn hữu hạn: Định lý 1: (sgk) VD2: Cho hàm số Tìm . VD3: Tính D. CỦNG CỐ : Qua bài học các em cần: - Nắm vững định nghĩa giới hạn hàm số. - Biết vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán. E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Bài tập 1,2 sgk trang 132.