Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 55: Giới hạn của hàm số

TIẾT 55 Tuần 24 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (TT) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn vô cực. Nắm được các qui tắc tính các giới hạn liên quan đến loại giới hạn này thông qua 2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xác định giới hạn cụ thể thông qua bài tập 3.Thái độ:Rèn luyện tư duy logic , tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi. B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập 2.Học sinh: Kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số và các tính chất Nghiên cứu bài mới ở nhà C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ghi nhận HS nghỉ và tình hình tự ý bỏ tiết Nắm tình hình chuẩn bị bài ở nhà của học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn tại một điểm HS2: Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn tại ± ∞ 3. Tiến hành bài mới: Ho¹t ®éng gi¸o viªn Ho¹t ®éng häc sinh Tãm t¾t ghi b¶ng 1(Tiếp cận khái niệm GHVC) + Gọi học sinh đứng tại chỗ đọc định nghĩa 4 SGK + Hướng dẫn học sinh ghi định nghĩa bằng kí hiệu. + thì + Đi đến nhận xét. + Đọc định nghĩa 4 + Tiếp thu và ghi nhớ. + + Tiếp thu và ghi nhớ. I. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ : 1. Giới hạn vô cực: Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞). Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là - ∞ khi nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a và , ta có . Kí hiệu: hay khi . Nhận xét : 2(Tiếp cận các GHVC đặc biệt) Hãy tính các gới hạn sau: , , + Từ kết quả các phép tính trên đưa đến một vài gới hạn đặc biệt. + Lên bảng tính các giới hạn. + Lắng nghe và tiếp thu 2. Một vài giới hạn đặc biệt: a) với k nguyên dương. b) nếu k là số lẻ c) nếu k là số chẵn. 3(Giới thiệu qui tắc tính giới hạn tích ) Phiếu học tập số 1 a). Nêu nội dung qui tắc tìm giới hạn tích f(x).g(x). b). Tìm giới hạn + Hướng dẫn học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn của tích . + Vận dụng tìm giới hạn ở phiếu học tập số 01 + Tiếp thu và ghi nhớ. + Tính giới hạn. 3. Một vài qui tắc về giới hạn vô cực: a. Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) Nếu và ( hoặc - ∞ ) thì được tính theo quy tắc cho trong bảng sau: L > 0 + ∞ + ∞ - ∞ - ∞ L < 0 + ∞ - ∞ - ∞ + ∞ 4(Giới thiệu qui tắc tính giới hạn thương ) Phiếu học tập số 2 a). Nêu nội dung quy tắc tìm giới hạn của thương. b). Xác định giới hạn + Hướng dẫn học sinh phát biểu quy tắc tìm giới hạn thương. + Yêu cầu học sinh cả lớp làm ví dụ 7 theo nhóm. + Gọi học sinh đại diện cho nhóm trả lời các kết quả cảu mình. + Yêu cầu học sinh cả lớp giải ví dụ 8 vào giấy nháp và gọi một học sinh trình bày để kiểm tra mức độ hiểu bài của các em. + Tiếp thu và ghi nhớ. + Cả lớp giải các ví dụ ở SGK. + Đại diện nhóm mình lên trình bày kết quả. + Trả lời vào phiếu học tập theo yêu cầu của câu hỏi trong phiếu b. Quy tắc tìm giới hạn của thương Dấu của g(x) L ± ∞ Tuỳ ý 0 L > 0 0 + + ∞ - - ∞ L < 0 + - ∞ - + ∞ Chú ý: Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp , D. CỦNG CỐ : + Nắm các quy tắc xác định giá trị giới hạn của các hàm số tại vô cực . + Tính các giới hạn sau: E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: + Nắm vững quy tắc tìm giới hạn của tích và thương. + Giải bài tập SGK