Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 56: Luyện tập giới hạn của hàm số

TIẾT 56 LUYỆN TẬP GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố và khắc sâu hơn các định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số 2.Kỹ năng: Vận dụng định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số để làm các bài tập như: Chứng minh hàm số có giới hạn tại một điểm, tìm giới hạn của các hàm số 3.Thái độ: Biết quan sát và phán đoán chính xác Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1.Giáo viên: Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông Bảng phụ hệ thống định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số 2.Học sinh: Kiến thức về giới hạn về giới hạn của hàm số Làm bài tập trước ở nhà C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ghi nhận HS nghỉ và tình hình tự ý bỏ tiết Nắm tình hình chuẩn bị bài ở nhà của học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn tại một điểm HS2: Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn tại ± ∞ 3. Tiến hành bài mới: Ho¹t ®éng gi¸o viªn Ho¹t ®éng häc sinh Tãm t¾t ghi b¶ng 1(Củng cố và vận dụng kiến thức qua bảng phụ) + Yêu cầu nêu định nghĩa về giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn một bên và các định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số + Hệ thống lại các kiến thức treo bảng phụ lên và đi vào bài mới + Áp dụng định nghĩa tìm giới hạn các hàm số: - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . Lưu ý cho HS: - sử dụng định nghĩa giới hạn hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng. + Ap dụng định lý tìm giới hạn các hàm số: - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . Lưu ý cho HS: - sử dụng định nghĩa giới hạn hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng. + Đọc định nghĩa tại chổ + Tiếp thu và ghi nhớ. . - HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ. - HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời. - thông báo kết quả khi hoàn thành. - Đại diện các nhóm lên trình bày - HS nhận xét - HS ghi nhận đáp án 2 a/ xét hai dãy số: . Ta có: Suy ra: hàm số đã cho không có giới hạn khi . b/ Tương tự: hàm số cũng không có giới hạn khi - HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ. - HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời. - thông báo kết quả khi hoàn thành. - Đại diện các nhóm lên trình bày - HS nhận xét - HS ghi nhận đáp án Phiếu học tập số 1: Áp dụng định nghĩa tìm giới hạn các hàm số sau: a/ b/ phiếu học tập số 2: cho các hàm số: Xét tính giới hạn của các hàm số trên khi . Đáp án: 1a/ TXĐ: giả sử (xn) là dãy số bất kì, và Ta có: Vậy b/ TXĐ: , Giả sử {xn } là dãy số bất kì, và Ta có: Phiếu học tập số 3: Tìm giới hạn các hàm số sau: a/ b/ c/ d/ Đáp án: a/ c/Ta có: , x -1 < 0 với mọi x<1 và Vậy: d/ tương tự : 2(Củng cố và khắc sâu kiến thức ) + Phát phiếu học tập và giao nhiệm vụ cho các tổ cùng thảo luận bài tập đã ra về nhà.Gọi đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn ,sữa chữa những sai sót ,bổ sung rồi hoàn chỉnh bài giải (nếu cần). + Treo hình 53 quan sát đồ thị và nêu nhận xétvề giá trị hàm số đã cho khi x-;x+;x3 -;x 3 + So sánh với kết quả nhận được ở trên (kiểm tra bài cũ ).Cho 2 nhóm làm bằng trực quan ,2 nhóm làm bằng giải tích. + Treo bảng phụ hình vẽ 54 .Phát phiếu học tập cho các nhóm.cho các nhóm thảo luận.đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm mình.Đại diện các nhóm thảo luận ( nhận xét bổ sung ,đưa ra kết quả đúng). H1: = ? Kết quả này nghĩa là gì? H2: = ? Kết quả này nghĩa là gì? H3: = f ? kết quả này nghĩa là gì ? + Các nhóm cùng nhau thảo luận tìm ra lời giải bài toán.cùng trao đổi thảo luận với bạn và các nhóm bạn để được đáp án đúng.từ đó rút ra phương pháp làm bài tập dạng này. + Các nhóm cùng trao đổi thảo luận tìm ra lời giải bài toán. = 0 =0 = - = + + Các nhóm cùng thảo luận, trao đổi tìm ra lời giải của bài toán TL := + .Nghĩa là Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn lớn hơn f thì ảnh của nó dần tới dương vô cực. B F’ A F 0 TL:= - . Nghĩa là Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn nhỏ hơn f thì ảnh của nó dần tới âm vô cực. B F F A O TL:= f . Nghĩa là vật thật AB ở xa vô cực so với thấu kính thì ảnh của nó ở ngay trên tiêu diện ảnh (mặt phẳng qua tiêu điểm ảnh F’ và vuông góc với trục chính. F’ F O Bài tập6.Tính các giới hạn sau: b/ d/. Kết quả: b/ = d/ =-1. Bài tập 5:Bằng hình ảnh trực quan tìm các giới hạn của hàm số, so sánh với kết quả tìm được bằng cách giải ở trên. Bài tập 7 Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A’B’ của nó tới quang tâm 0 của thấu kính .Công thức thấu kính là; a/ Tìm biểu thức xác định hàm số d’= . b/ Tìm giới hạn của khi d tiến bên trái ,bên phải điểm f . khi d tiến tới dương vô cực.Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được. Kết quả: a/ d’= .= b/ *= + *= - *= f D. CỦNG CỐ : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1/ bằng: 2/ . Có giá trị là bao nhiêu? A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 3/ .Có giá trị là bao nhiêu? A. B. C. D. Đáp án: 1.A; 2. D; 3.A E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: + Xem lại các bài tập đã chữa Ôn lại định nghĩa giới hạn của hàm số. xem lại cách tìm 1 số giới hạn của hàm số có tính chất đặc biệt. + Làm thêm các bài tập sau: 1/ 2/