Giáo án môn Hình 11 - Tiết 55 - Khoảng cách (t3)

Ngày soạn : 13/04/2008 Tiết 55: §5. KHOẢNG CÁCH (T3) A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. - Kỹ năng: biết cách xác định đt vuông góc chung của 2 đt chéo nhau, và cách tìm khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau. Áp dụng giải một bài tập cơ bản. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong lập luận và giải toán hình không gian. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, thước kẻ, phiếu học tập. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, đọc bài mới ở nhà của hs. - PP: nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK, sự chuẩn bị bài ở nhà của hs. Kiểm tra bài cũ: cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN ^ AD, MN ^ BC. Gv gọi một học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ. Bài mới: III – KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU * Hoạt động 1: (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H: từ bài toán kiểm tra, hãy phát biểu về đường thẳng vuông góc chung của 2 đt chéo nhau? Hs trả lời. Gv cho học sinh đọc định nghĩa sgk. H: vậy muốn tìm khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau thì ta làm ntn? Hs phát biểu. Gv cho học sinh đọc cách xác định đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau sgk. H: từ cách xác định trên ta có thể rút ra được những nhận xét gì về khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau? Hs trả lời. Gv nêu ví dụ áp dụng. H: hãy cho biết bài toán đã cho dữ kiện gì và yêu cầu điều gì? Hs phát biểu. H: hãy vẽ hình minh hoạ cho bài toán? Hs lên bảng. H: để tìm được khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau ta phải làm gì? Hs: tìm đoạn thẳng vuông góc chung của 2 đt chéo nhau. H: bằng cách nào để tìm được đoạn vuông góc chung đó? Hs trả lời. H: hãy tính độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đt chéo nhau? Hs lên bảng. Hd: + xét 2 tam giác SBD và OHD? + tìm OH? Hs khác nhận xét lời giải vừa trình bày. Gv nhận xét, đánh giá và chỉnh sữa. H: ngoài cách giải trên, còn có cách giải nào khác hay không? Hãy trình bày (nếu có)? Hs trả lời. 1) Đường thẳng vuông góc chung của 2 đt chéo nhau ĐN: (sgk) MN gọi là đoạn vuông góc chung của a và b Độ dài đoạn MN gọi là khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau a và b b a D 2) Cách tìm đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau a chéo b (b) É b và (b) // a, a’ là hình chiếu của a trên (b) a // (b) Þ a // a’ nên a’ Ç b = N (a) chứa a và a’, D là đt qua N và vuông góc với (b). Khi đó (a) ^ (b) Þ D Ç a = M trong (a). vậy D là đường vuông góc chung của a và b. NX: (sgk) Ví dụ: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, cạnh SB ^ (ABCD) và SB = a. Tính khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau SD và AC Giải: Trong np (SBD) vẽ OH ^ SD Ta có: AC ^ BD và SB ^ AC nên AC^(SBD) Þ AC ^ OH mặt khác OH ^ SD. vậy OH là đoạn vuông góc chung của 2 đt chéo nhau SD và AC. Do đó d(SD, AC) = OH xét 2 tam giác vuông SBD và OHD đồng dạng vì có góc nhọn D chung. Þ mà SB = a, , OD= vậy khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau SD và AC là Củng cố: xác định đt vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau. Dặn dò: xem lại bài và làm các bài tập sgk – trang 119-120. D/ RÚT KINH NGHIỆM