Giáo án môn Toán khối 11 - Bài 3: Nhị thức niu – Tơn

SÔÛ GD & ÑT ÑAÊK LAÊKTröôøng THPT Traàn Quoác ToaûnBoä moân: Đại Số 11Giaùo vieân: Ngoâ Taát Thaønh Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN.(a+b)2 = ?(a+b)3 = ?Hđ 1. Khai triển biểu thức (a+b)4 thành tổng các đơn thức.Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN.Công thức nhị thức Niu – tơn.Số hạng thứ k trong khai triển là gì?Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN.Với a = b = 1 thì ta có điều gì ở nhị thức Niu – tơn?Hệ quả:Với a = b = 1, ta cóVới a = 1; b = -1, ta cóSố các hạng tử ở vế phải của công thức nhị thức Niu – tơn là bao nhiêu?Có nhận xét gì về số mũ của a và của b? Tổng số mũ của nó như thế nào?Có nhận xét gì về hệ số của các hạng tử?Chú ý: (SGK)Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN.Ví dụ 1: Khai trển biểu thức (x + y)7Theo công thức nhị thức Niu – tơn ta cóBài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN.Ví dụ 2: Khai trển biểu thức (2 – 3x)4.Theo công thức nhị thức Niu – tơn ta cóBài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠNI. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN.Ví dụ 3: Chứng tỏ rằng với , ta cóTa ký hiệuVậy theo hệ quả ta có được điều gì?Theo hệ quả ta có:2n = A + B, 0 = A – B.Vậy A = B = 2n-1.Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠNII. TAM GIÁC PA – XCAN.Trong công thức nhị thức Niu – tơn ta cho n=0,1,2 và xếp các hệ số thành dòng, ta sẽ nhận được một tam giác. Được gọi là tam giác Pa–xcann=01n=111n=2121n=31331n=414641n=515101051n=61615201561n=7172135352171Nhận xét: Cách tính các số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó bằng công thứcBài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠNII. TAM GIÁC PA – XCAN.HĐ 2. Dùng tam giác Pa – xcan, chứng tỏ rằng:Ta thấyBài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠNII. TAM GIÁC PA – XCAN.HĐ 2. Dùng tam giác Pa – xcan, chứng tỏ rằng:Ta thấyBài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠNCủng cố:Bài tập sgk.Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠNMỤC LỤC HĐ 1. Nhị thức Niu – tơn. Hệ quả. Ví dụ 1. Ví dụ 2. Ví dụ 3. Pa – xcan. HĐ 2a. HĐ 2b. Củng cố.