Giáo án môn Toán khối 11 - Tiết 1 đến tiết 65

Tuần 1-Tiết 1 CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức : Giúp học sinh - Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác - Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh - Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm y=sinx và y = cosx 3. Về tư duy – Thái độ : - Rèn tư duy lôgíc - Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới II. Chuẩn bị của thầy và trò : - Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án – Phấn màu - Đèn chiếu - Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trước bài học ) III. Phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm IV. Tiến trình dạy học : (1’) 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sỉ số của học sinh (5’) 2. Đặt vấn đề vào bài mới : Từ kiến thức lượng giác đã được học , dựa vào hình vẽ Hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx , bằng cosx . Tính sin ; cos(-) ; cos2 Trả lời : = sinx ; = cosx ; sin = 1 ; cos(-) = ; cos2 = 1 * Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian của góc ( cung ) lượng giác thì , sẽ thay đổi như thế nào ? Hôm nay chúng ta sẽ học bài học đầu tiên của chương hàm số lượng giác 3. Giảng bài mới CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx TG NỘI DUNG HĐGV HĐHS 17’ 1.Các hàm số y =sinx và y =cosx a. Định nghĩa: sin : R R cos : R R x sinx x cosx Tính chẵn – lẻ của hàm số : * x R : sin(-x) = sinx Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ , nên có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ độ * x R : cos(-x) = cosx Vậy hàm số y = cosx là một hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứngnhau qua trục tung * Phép đặt tương ứng với mỗi số thực x và sin ( cos) của góc lượng giác có số đo rađian bằng x nói lên đều gì ? * Nói đến hàm số là nói đến các tính chất của hàm số . Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm số y = sinx ; y = cosx và nhận dạng đồ thị của mỗi hàm số * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi * Học sinh lên bảng chứng minh và kết luận Hoạt động 2: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx Tg Nội dung ghi bảng HĐGV HĐHS 15’ b.Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sin(x); y=cos(x): Ta có : Sin(x+2) = sinx Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu kỳ T=2. Tương tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=2. * Mỗi khi biến số được cộng thêm 2 thì giá trị của các hàm số đó lại trở về như cũ. * Ngoài tính chẵn – lẻ của hàm số mà ta vừa mới được ôn . Hàm số lượng giác có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần hoàn . Dựa vào sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần hoàn của hàm số y = sinx ; y = cosx * Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hoàn hàm số * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi Do với mọi x : sin(x + 2) = sin x = cos(x + 2) = cosx = * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi (6’) 4. Củng cố: - Định nghĩa hàm số y = sinx và y = cosx. - Tập xác định, tính chẵn lẻ và tính chất tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx - Bài tập: Hàm số y = 2sin là hàm số chẵn hay lẻ? Có tuần hoàn hay không? Nếu là hàm số tuần hoàn hãy chỉ ra chu kỳ? Hàm số y = - 32cosx là hàm số chẵn hay lẻ? Có tuần hoàn hay không? Nếu là hàm số tuần hoàn hãy chỉ ra chu kỳ? (1’) 5. Dặn dò: - Xem lại bài và chuẩn bị trươc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= sinx và y= cosx - Làm bài tập 1a,1b, 1c; bài 2a, 2b, 2c và bài 3 SGK Trang 14 Tuần 1 – Tiết 2 CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tt ) I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức : Giúp học sinh - Biết dựa vào trục sin, trục cosin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của các hàm số tương ướng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh - Xác định được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y =sinx và y = cosx - Vẽ được đồ thị hàm số y = sinx và y = cosx 3. Về tư duy – Thái độ : - Rèn tư duy lôgíc - Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới II. Chuẩn bị của thầy và trò : - Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án – Phấn màu - Đèn chiếu - Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trước bài học ) III. Phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm IV. Tiến trình dạy học : (1’) 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sỉ số học sinh (5’) 2. Kiểm tra bài cũ: Nội dung: 1/ Cho biết chu kỳ của hàm số y = sinx và y = cosx. 2/ Hãy xác định chu kỳ của hàm số y = 3 + cos4x trong các số sau đây: A. 0 B. C. D. 2 Biện pháp : Gọi 1 học sinh lên bảng trả lời. Nhận xét và đặt vấn đề vào bài mới 3. Giảng bài mới: : CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tt ) Hoạt động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx TG NỘI DUNG HĐGV HĐHS 18’ c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx. Xét hàm số y=sinx * Hàm số y = sinx giảm trên khoảng (-)(. * Hàm số y = sinx tăng trên khoảng () Bảng biến thiên : Đồ thị : ( Sgk ) * Dùng đèn chiếu chiếu lên bảng đồ thị hàm số hàm số y = sinx [-,]. *Dùng đường tròn lượng giác. Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ thì hàm số y = sinx biến thiên như thế nào? Hãy nói một cách cụ thể thì hàm số tăng, giảm trên những khoảng nào? * Dựa vào tính tăng giảm của hàm số y = sinx . Hãy lập bảng biến thiên của hàm số. ( Trình chiếu đồ thị hàm số y = sinx ) * Quan sát đồ thị hàm số y = sinx . Hãy cho biết tập giá trị của hàm số Do sin x = Nên : *) : hàm số giảm *): hàm số tăng. *: hàm số giảm *Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx Tg Nội dung HĐGV HĐHS 15’ d.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx Xét hàm số y=cosx * Hàm số y = cosx giảm trên khoảng * Hàm số y = cosx tăng trên khoảng Bảng biến thiên : x - 0 y 1 -1 -1 Đồ thị : ( Sgk ) * Dùng đèn chiếu chiếu lên bảng đồ thị hàm số hàm số y = sinx [-,]. *Dùng đường tròn lượng giác. Hãy cho biết khi điểm M chuyển động một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm A’ thì hàm số y = cosx biến thiên như thế nào? Hãy nói một cách cụ thể thì hàm số tăng, giảm trên những khoảng nào? * Dựa vào tính tăng giảm của hàm số y = . Hãy lập bảng biến thiên của hàm số. ( Trình chiếu đồ thị hàm số y = sinx ) * Quan sát đồ thị hàm số y = cosx . Hãy cho biết tập giá trị của hàm số Do cosx = Nên : *) : hàm số tăng *: hàm số giảm. *Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi * Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi (5’) 4. Cũng cố: Yêu cầu học sinh không dùng SGK hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau Hàm số y = sin x Hàm số y = cosx - Có tập xác định là - Có tập giá trị là - Là hàm số - Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ. - Đồng biến trên mỗi khoảng Và nghịch biến trên mỗi khoảng... - Có đồ thị là đường hình sin - Có tập xác định là - Có tập giá trị là - Là hàm số - Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ. - Đồng biến trên mỗi khoảng Và nghịch biến trên mỗi khoảng... - Có đồ thị là đường hình sin (1’) 5. Dặn dò: - Làm các bài tập 3, 5, 6 - Đọc trước phân 2: các hàm số y = tanx và y = cosx Tuần 1- Tiết3 CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tt ) I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức : Giúp học sinh - Hiểu được định nghĩa hàm số y = tanx , y = cotx, tập xác định, tính chẵn lẽ - Nắm được tính chất tuần hoàn của hàm số. 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát chẵn lẽ và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác (y = tanx,y=cotx). 3. Về tư duy – Thái độ : - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình tang , cotang. - Phát huy tính tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị của thầy và trò : - Chuẩn bị của giáo viên : + Chuẩn bị các bảng phụ ( vẽ hình sẵn) , các phiếu học tập ( Hoặc đèn chiếu polylic) + Một số dụng cụ vẽ hình và các phương tiện dạy học khác. - Chuẩn bị của học sinh : + Đọc trước bài mới . + Chuẩn bị 1 số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con( tham gia hoạt động nhóm). III. Phương pháp dạy học : - Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm IV. Tiến trình dạy học : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sỉ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Nội dung: 1/ Nêu tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số y = sinx và y = cosx. 2/ Xét tính chẵn , lẻ của hàm số y = -2sinx Biện pháp : Gọi 1 học sinh lên bảng trả lời. Nhận xét và đặt vấn đề vào bài mới 3. Giảng bài mới: : CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tt ) (20’) Hoạt động1 : - Định nghĩa hàm số y = tanx - Tính tuần chất tuần hoàn của hàm số - Tính chẵn lẽ TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 10’ 10’ 2. Các hàm số y = tanx và y = cosx a)Hàm số y = tan x * Định nghĩa D1 = R\{} Tan : D1 R x tanx - Hàm số y = tan x là hàm số lẽ * Tính chất tuần hoàn - Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì T = : tan(x + T) = tanx ; x D1 Ví dụ: Xác định chu kỳ của hàm số y=tan ?. Gọi hs nêu định nghĩa hàm số tan ?. Chính xác hóa và ghi tóm tắt định nghĩa ? y = tanx là hàm số chẵn hay lẽ vì sao? ?. Trên hình 1.19 hãy chỉ ra đoạn thẳng có độ dài đại số của tanx ?. So sánh tanx và tan(x+k) ?. Nhận xét gì về tính tuần hoàn của hàm số y= tanx ?.Xác định chu kỳ của hàm số y=tan - Quy tắc đặt tương ứng xD1 =R\ với số thực tanx = đgl hàm số tang, ký hiệu là y = tanx - y = tanx là hàm số lẻ vì nếu xD1 thì -xD1 và tan(-x) = - tanx - tanx = - Trả lời câu hỏi - Chu kỳ của hàm số y=tan là T = 2 (15’) Hoạt động 2: - Định nghĩa hàm số y = cotx - Tính tuần chất tuần hoàn của hàm số - Tính chẵn lẽ TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 7’ 8’ b)Hàm số y = cot x * Định nghĩa D2 = R\{} cot :D2 R x cotx - Hàm số y = cotx là hàm số lẽ * Tính chất tuần hoàn - Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì T = : cot(x + T) = cotx ; x D2 Ví dụ: Xác định chu kỳ của hàm số y=cot ?. Gọi hs nêu định nghĩa hàm số cot ?. Chính xác hóa và ghi tóm tắt định nghĩa ? y = cotx là hàm số chẵn hay lẽ vì sao? ?. Trên hình 1.19 hãy chỉ ra đoạn thẳng có độ dài đại số của cotx ?. So sánh cotx và cot(x+k) ?. Nhận xét gì về tính tuần hoàn của hàm số y= cotx ?.Xác định chu kỳ của hàm số y=1 + cot - Quy tắc đặt tương ứng mỗi số xD2=R\{} với số thực cotx = đgl hàm số cotang, ký hiệu là y = cotx - y = cotx là hàm số lẻ vì nếu xD2 thì -xD2 và cot(-x) = - cotx - cotx = - Trả lời câu hỏi - Chu kỳ của hàm số y=1+cot là T = 2 (3’) 4. Củng cố: - Hàm số y = tanx, y= cotx - Tính chẵn lẽ và chu kỳ của các hàm số y = tanx và y =cotx (2’) 5. Dặn dò: - Làm các bài tập 1d, 7b,7c, 8b - Đọc trước phần 2c, 2d Tuần 2- Tiết 4 CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tt ) I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức : Giúp học sinh - Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số y = tanx , y = cotx -Phát biểu được định nghĩa hàm số tuần hoàn. 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác (y = tanx,y=cotx). 3. Về tư duy – Thái độ : - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình tang , cotang. - Phát huy tính tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị của thầy và trò : - Chuẩn bị của giáo viên : + Chuẩn bị các bảng phụ ( vẽ hình sẵn) , các phiếu học tập ( Hoặc đèn chiếu polylic) + Một số dụng cụ vẽ hình và các phương tiện dạy học khác. - Chuẩn bị của học sinh : + Đọc trước bài mới . + Chuẩn bị 1 số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con( tham gia hoạt động nhóm). III. Phương pháp dạy học : - Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm IV. Tiến trình dạy học : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sỉ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Nội dung: 1/ Nêu tập xác định và tính tuần hoàn của các hàm số y = tanx và y = cotx 2/ xét tính chẵn lẽ của hàm số y = tanx -sìnx Biện pháp : Gọi 1 học sinh lên bảng trả lời. Nhận xét và đặt vấn đề vào bài mới 3. Giảng bài mới: : CHƯƠNG 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1:CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tt ) (20’) Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = tanx TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 5’ 15’ c) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx * Chiều biến thiên - Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng (;). * Đồ thị của hàm số y = tanx (Hình 1.11 SGK Tr 11) - Tập giá trị của hàm số y = tanx là R - Hàm số y = tanx là hàm lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng . - Tiệm cận đường thẳng x = . ?. Dựa vào hình 1. 10 cho biết trong khoảng hàm số y= tanx đồng biến hay nghịch biến? ?. Tương tự trên khoảng hàm số y= tanx đồng biến hay nghịch biến? -Vậy hàm số y= tanx đồng biến - Cho Hs thảo luận trả lời H6 -Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên (-;). ?.Yêu cầu học sinh nhận xét vẽ đồ thị của hàm số y = tanx ? - Đồ thị hàm số y = tanx được suy ra bằng cách tịnh tiến phần đồ thị trên song song trục ox có độ dài bằng k. Nhận xét : Đồ thị nhận mỗi đường thẳng song song với trục tung đi qua điểm () làm đường tiệm cận - trên khoảng hàm số y= tanx đồng biến và trên khoảnghàm số y= tanx đồng biến -hàm số y= tanx đồng biếnnên do tính chất tuần hoàn với chu kỳ ta có hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng (;). - Hàm số y = tanx là hàm lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng . - Tiệm cận đường thẳng x = . (15’) Hoạt động 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = tanx TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 5’ 10’ d) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=cotx * Chiều biến thiên - Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng (;). * Đồ thị của hàm số y = cotx (Hình 1.12 SGK Tr 11) - Tập giá trị của hàm số y = cotx là R - Hàm số y = cotx là hàm lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng . - Tiệm cận đường thẳng x = . ?Trong khoảng , hàm số y = cotx đồng biến hay nghịch biến? -Vậy hàm số y= cotx đồng biến -Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên (-;). ?.Yêu cầu học sinh nhận xét vẽ đồ thị của hàm số y= cotx ? - Đồ thị hàm số y = cotx được suy ra bằng cách tịnh tiến phần đồ thị trên song song trục ox có độ dài bằng k. Nhận xét : Đồ thị nhận mỗi đường thẳng song song với trục hoành đi qua điểm () làm đường tiệm cận Trong khoảng , hàm số y = cotx nghịch biến - Hàm số y = cotx là hàm lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng . - Tiệm cận đường thẳng x=. (4’) 4. Củng cố: Hàm số y = tan x Hàm số y = cotx - Có tập xác định là - Có tập giá trị là - Là hàm số - Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ. -Nghịch biến trên mỗi khoảng... - Có đồ thị nhận đường làm tiệm cận - Có tập xác định là - Có tập giá trị là - Là hàm số - Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ. - Và nghịch biến trên mỗikhoảng... - Có đồ thị nhận đường làm tiệm cận (1’) 5. Dặn dò: - Xem lại bài và làm các bài tập còn lại Tr 14, 16, Tuần 2- Tiết 5 BÀI TẬP I. Mục Tiêu : 1.Về kiến thức: - Ôn lại các kiến thức đã học như hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN,tập xác định và đồ thị các hàm số lượng giác. 2.Về kỹ năng - Nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị 3.Tư duy, thái độ - Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn II. Chuẩn bị của thầy và trò : - Giáo viên: chuẩn bị giáo án, hệ thống bài tập, dụng cụ dạy học - Học sinh: chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập III. Phương pháp dạy học : vấn đáp, gợi mở IV.Tiến trình bài dạy : (1’) 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số của học sinh (5’) 2. Kiểm tra bài cũ: Nội dung: 1/ Nêu tập xác định của các hàm số y = sinx, y = cosx, y= tanx,y =cotx 2/ Tìm tập xác của hàm số y = tan(2x +) Biện pháp: Gọi 1 Hs lên bảng Nhận xét và cho điểm 3. Giảng bài mới BÀI TẬP TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 10’ (5’) Bài 1 : Tìm tập xác định của các hàm số sau đây : a/ y = b/ y = c/ y = d/ y = tan(2x + ) Bài 2 : Xét tính chẵn,lẻ a/ y = cos(x-); b/ y = tan|x|; c/ y = tanx – sin2x; - Nêu bài tập 1 SGK Tr 14 ?. Gọi 2 hs lên bảng giải - Quang sát học sinh giải. ?. Gọi học sinh nhận xét - Nhận xét cho điểm - Nêu bài tập 2 ? Gọi hs nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ. ?. Gọi hs 1 lên giải bài tập - Quang sát hs giải ?. Gọi hs nhận xét - Nhận xét cho điểm - HS giải bài toán a/ y = ĐK: 3 – sinx 0 sinx 3 Vậy D=R b/ y = ĐK: sinx 0 xk Vậy D = R\{kp, k Î Z} c/ y = ĐK : 1+ cosx ¹0 Û cosx ¹-1 Û x ¹ p +k2 p , k Î Z Vậy D=R\{p+k2p,kÎZ} d/ y = tan(2x + ) ĐK: 2x + ¹ Û x¹, k Î Z Vậy : D=R\{, kÎZ} - Học sinh trả lời câu hỏi - Học sinh giải bài tập - Hs nhận xét bài làm của bạn 10’ Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a/ y = 2cos(x + ) + 3; ( ĐS: GTLN: 5, GTNN: 1) b/ y = 4sin; ( ĐS: GTLN: 4, GTNN: -4) - Nêu bài tập 3 ?. Gọi hs nhắc lại tập giá trị của sinx và cosx. - HD gọi 2 học sinh lên giải -?.Gọi hs nhận xét - Nhận xét và cho điểm - Học sinh trả lời câu hỏi - Hs giải bài toán - Hs nhận xét bài làm của bạn 10’ Bài 4: Từ đồ thị hàm số y = sinx (c), hãy suy ra đồ thị hàm số y = |sinx| (c’) - Nêu bài tập 4 ?. Gọi hs nhắc lại khái niệm trị tuyệt đối để khai triển |sinx| ?. y= |sinx|=? Do đó: - (c') º (c) khi (c) nằm trên ox (ứng với y ≥0) -(c') đối xứng với (c) qua ox khi (c) nằm dưới ox (tương ứng với y<0) - Học sinh trả lời câu hỏi (3’) 4. Củng cố: - Cách tìm tập xác định của hàm số - Xác định tính chẵn lẻ của hàm số - Tìm GTLN, GTNN của hàm số - Cách vẽ đồ thị của hàm số (1’) 5. Dặn dò: Giải các bài tập 8, 10, 12, 13 SGK Tr 16, 17 Tuần 2- Tiết 6 BÀI TẬP I. Mục Tiêu : 1.Về kiến thức: - Ôn lại các kiến thức đã học như hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN,tập xác định và đồ thị các hàm số lượng giác. 2.Về kỹ năng - Nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị 3.Tư duy, thái độ - Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn II. Chuẩn bị của thầy và trò : - Giáo viên: chuẩn bị giáo án, hệ thống bài tập, dụng cụ dạy học - Học sinh: chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập III. Phương pháp dạy học : vấn đáp, gợi mở IV.Tiến trình bài dạy : (1’) 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số của học sinh (10’) 2. Kiểm tra bài cũ: Nội dung: 1/ Tìm TXĐ của hàm số :y = Đáp án : D = R\{ x/ x} 2/Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :y = sin4x + cos4x Đáp án : 1, ½ Biện pháp: Gọi 1 Hs lên bảng Nhận xét và cho điểm 3. Giảng bài mới BÀI TẬP (tt) TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 15’ 15’ Bài 8 : SGK Tr 16 Chứng minh rằng mọi hàm số y = f(x) sau đây đều có tính chấtf(x + kp)=f(x) với k Î Z, x thuộc tập xác định của hàm số f a/ y = - sin2x Giải: D = R f(x + kp) = -sin2( x + kp) = = = - sin2x = f(x) với k Î Z b/ y = 3tan2 + 1 Giải D = R\{,k Î Z} f(x + kp) = 3tan2(x + kp)+1 = 3tan2 + 1 = f(x) Giải tương tự cho câu c/, câud/ c/y = sinx.cosx d/ y=sinx.cosx+cos2x Bài 11: a. Từ đồ thị của hàm số y = cosx , hãy suy ra đồ thị của hàm số y = cosx + 2. b. Hàm số đó có phải là hàm số tuần hoàn không? - Đồ thị của hàm số y =cosx + 2 có được là do tịnh tiến đồ thị của hàm số y= cosx lên trên theo trục tung một đoạn có độ dài là 2. - y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2 nên hàm số y = cosx + 2 cũng tuần hoàn với chu kỳ 2 p - Nêu bài tập 8 ?. HD gọi hs lên bảng giải - Quang sát hs giải ?. Gọi hs nhận xét - Nhãn xét cho điểm ?. HD gọi hs lên bảng giải - Quang sát hs giải ?. Gọi hs nhận xét - Nhãn xét cho điểm - Nêu nội dung bài tập 11 ?. HD hs giải ?. Gọi hs lên vẽ đồ thị hàm số y = cosx -Vẽ đồ thị hàm số y=cosx+2 ?. Nhìn vào đồ thị hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=cosx+2 ?. Xét tính tuần hoàn của ham số y = cosx + 2 - Hs giải bài toán - Hs nhận xét bài làm của bạn - Hs giải bài toán - Hs nhận xét bài làm của bạn - Vẽ đồ thị hàm số y=cosx Đồ thị của hàm số y=cosx + 2 có được là do tịnh tiến đồ thị của hàm số y= cosx lên trên theo trục tung một đoạn có độ dài là 2. T = 2 f(x+ 2) = cos(x+2) + 2 = cosx + 2 =f(x) (2’) 4. Củng cố : - Giáo viên yêu cầu hs : + Phát biểu lại ĐN hàm số chẵn, lẻ. + Phát biểu định nghĩa hàm số tuần hoàn . (2’) 5. Hướng dẫn bài tập về nhà : - Làm tất cả các bài tập còn lại trong SGK - Bài tập làm thêm: Bài1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:y = sin6x + cos6x Bài2 : Chứng minh hàm số y = cos3x tuần hoàn với chu kì Bài3: Cho tam giác nhọn ABC . Tìm GTNN của P = tanA.tanB.tanC. Tuần 3- Tiết 7 § 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (sinx = m ; cosx = m) I. Mục Tiêu : 1.Về kiến thức: - Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, cosin). - Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác . 2.Về kỹ năng - Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của hai phương trình . - Biết cách biểu diễn nghiệm của hai phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác. 3.Tư duy, thái độ - Tích cực, hứng thú trong nhận thức mới, hoạt động trả lời câu hỏi. -Phát triển tư duy giải toán lượng giác. II. Chuẩn bị của thầy và trò : - Giáo viên: - Bảng phụ phóng lớn các hình vẽ trong SGK. - Compa, thước và phấn màu. - Một số câu hỏi trắc nghiệm, các phiếu ra bài tập để các nhóm làm việc. - Học sinh: chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập, đọc trước bài ở nhà III. Phương pháp dạy học : vấn đáp, gợi mở và đan en hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài dạy : (1’) 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số của học sinh (10’) 2. Kiểm tra bài cũ: Nội dung: 1/ Nêu các tính chất cơ bản của hàm số và . 2. Lập bảng các giá trị lượng giác và của một số góc đặc biệt từ . Biện pháp: Gọi 1 Hs lên bảng Nhận xét và cho điểm 3. Giảng bài mới § 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (sinx = m ; cosx = m) Hoạt động 1: Tìm hiểu về phương sinx = m TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 2’ 2’ 5’ 6’ 1) Phương trình a. Xét phương trình (1) b. Xét pt (I) + Nếu là nghiệm của pt (I), nghĩa là thì c. Các ví dụ VD1: a) Giải pt b)Trả lời câu hỏi (H3) SGK. CHÚ Ý: sgk Arcsin m đọc là ác-sin m VD 2: Giải phương trình a) b) ?. Tìm 1 nghiệm của pt 1 ?. Có còn nghiệm nào nữa? ?. Có thể chỉ ra tất cả các nghiệm ?. Vẽ đường trọn lượng giác góc A, tìm các điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho ?. Có bao nhiêu điểm M có tính chất ấy ? ?.Tìm số đo của các góc lượng giác và - Với thì phương trình có nghiệm trên. - ?. và thì phương trình (I) có bao nhiêu nghiệm? ?. Pt (I) có nghiệm khi nào? ?. Tương tự như đối với phương trình (I) nếu 2 là 1 nghiệm của pt (I) nghĩa là thì tương đương điều gì? Yêu cầu học sinh cả lớp cùng coi 2 ví dụ SGK và giải pt HD: + Tìm một giá trị x sao cho + Từ công thức nghiệm suy ra nghiệm của pt trên). GV treo bảng phụ cho học sinh đã vẽ ở nhà để trả lời câu hỏi (H3). *Vẽ đường tròn lượng giác gốc A và cho biết các điểm M sao cho: + + + Từ đó cho biết nghiệm của các phương trình + + + * Theo chú ý 2(SGK) thì ví dụ 1 câu 2) pt Yêu cầu 2 học sinh lên bảng . Giải pt: a) b) Nghe, hiểu nhiệm vụ và trả lời câu hỏi. Vẽ đường tròn lượng giác gốc A. - Trả lời câu hỏi - Học sinh trả lời câu hỏi H/S đọc kỹ lại ví dụ trong SGK và giải pt Vẽ đường tròn lượng giác và trả lời các câu hỏi \ \ Hoạt động 2: Tìm hiểu về phương trình cosx = m TG NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH 2’ 2’ 6’ 5’ 2)Phương trình a) Xét pt (2) b) Xét pt ( II) ( là 1 nghiệm của pt (II)) VD 3: Giải pt: CHÚ Ý: sgk Arccos m đọc là ác-cos m VD4: Giải pt - Tương tự như đối với pt (1). + Tìm 1 nghiệm của pt (2) + Tìm tất cả các nghiệm của phương trình (2) bằng cách sử dụng đường tròn lượng giác. - TXĐ: ? - Pt (II) có nghiệm khi nào ? - Nếu là 1 nghiệm của pt (II) thì tất cả các nghiệm của nó là gì? * GV treo bảng phụ (2). * Yêu cầu học sinh lên bảng giải pt *Biểu diễn trên đường tròn lượng giác gốc A các điểm M làm cho bằng 1, -1, 0 từ đó suy ra nghiệm của các pt + + + - Hs trả lời các câu hỏi Vẽ đường tròn lượng giác và trả lời các câu hỏi (3’) 4. Củng cố: Củng cố GV treo bảng phụ 3 Phương trình (I) TXĐ: D = R : pt vô nghiệm : pt có nghiệm ( là nghiệm của pt (I)) Phương trình (II) TXĐ: D = R : pt vô nghiệm : pt có nghiệm ( là nghiệm của pt (II)) (1’) 5. Dặn dò : + Học bài và làm bài14, 15, 16, 17 SGK + Coi trước phương trình Bảng phụ 1: Hình 1.19 SGK trang 20 Bảng phụ 2: Hình 1.4 SGK trang 23 Tuần 3- Tiết 8 § 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(tt) (tanx= m ; cotx = m) I.Mục tiêu : 1. Kiến thức: + Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm, PTLGCB: tan