Giáo án môn Toán khối 11 - Tiết 11, 12: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Tiết 11,12 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP MỤC TIÊU: Về kiến thức: Biết dạng và cách giải các phương trình: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c. Về kỹ năng: Giải được phương trình thuộc các dạng nêu trên.. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng tóm tắt công thức nghiệm ptlg cơ bản, phiếu học tập, MTBT. HS: có đọc trước bài ở nhà. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Thuyết trình,vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Kiểm diện học sinh,ổn định lớp. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ Nêu câu hỏi Nhận xét, cho điểm, khái quát lại bằng bảng tóm tắt. Nêu công thức nghiệm của 4 ptlg cơ bản đã học. Hoạt động 2: phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Nhấn mạnh dạng tổng quát của pt, nhận xét các ví dụ. Cách giải? Nhận xét, hoàn chỉnh nội dung.Hướng dẫn hv giải ví dụ 2/30. Nhận xét, treo bảng tóm tắt công thức nhân đôi, hướng dẫn hv vận dụng để đưa pt về pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Đọc SGK, nêu dạng tổng quát của pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, cho một vài ví dụ, cho biết hệ số a và b trong mỗi ví dụ. Đưa về ptlg cơ bản đã biết bằng cách chuyển vế. Nêu lại công thức nhân đôi, nhắc lại cách giải pt tích, vận dụng để dưa các pt ở ví dụ 3/30 về pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác 1. Định nghĩa: Ví dụ: 2sinx - 3 = 0 tanx + 1 = 0 2. Cách giải: Chuyển vế, đưa về ptlg cơ bản. Ví dụ 2/30 3. Phương trình đưa về pt bậc nhất đối với một hslg: Công thức nhân đôi: Ví dụ 3/30 Hoạt động 3: phương trình bậc hai đố với một hàm số lượng giác Nhấn mạnh dạng tổng quát của pt, nhận xét các ví dụ. Cách giải? Lưu ý hv: khi đặt ẩn phụ thì cần xét điều kiện của ẩn phụ (chẳng hạn với hàm sin và hàm cosin) Hướng dẫn hv giải ví dụ 5/32. Phân nhóm hv, phát phiếu học tập. Treo bảng tóm tắt các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, hướng dẫn hv sử dụng các công thức đó để đưa các pt ở ví dụ 6 và 7 về pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Hướng dẫn hv giải ví dụ 8/34 Đọc SGK, nêu dạng tổng quát của pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác, cho một vài ví dụ, cho biết hệ số a, b và c trong mỗi ví dụ. Đặt ẩn phụ. Giải bài tập trong phiếu học tập: giải pt: 2sin2x + 3sinx -2 = 0 3cot2x -5cotx - 7 = 0 3cos2x - 5cosx + 2 = 0 3tan2x - 2 tanx + 3 = 0 Nhắc lại các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác 1. Định nghĩa: Ví dụ: 2sin2x + 3sinx -2 = 0 3cot2x -5cotx - 7 = 0 2. Cách giải: Đặt ẩn phụ, chú ý điều kiện của ẩn phụ (nếu có), giải các pt theo ẩn phụ, sau đó giải các ptlg cơ bản. Ví dụ 5/32 3. Phương trình đưa về pt bậc hai đối với một hslg: Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: Ví dụ 6/32 Ví dụ 7/33 Ví dụ 8/34 Hoạt động 4:phương trình asinx + bcosx = c Treo bảng công thức cộng, hướng dẫn hv biến đổi biểu thức asinx + bcosx. Nhấn mạnh dạng tổng quát của pt, lưu ý hv điều kiện a2 +b2 ≠ 0 Hướng dẫn hv giải ví dụ 9/36. Nhắc lại công thức cộng lượng giác. Dựa vào dạng tổng quát của pt asinx + bcosx = c, cho một vài ví dụ. Giải pt sin3x - cos3x = Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 1. công thức biền đổi biểu thức asinx + bcosx : asinx + bcosx = sin(x + a) với cosa = và sina = 2. Phương trình asinx + bcosx=c Ví dụ 9/36 Hoạt động 5.Tóm tắt bài và dặn dò về nhà Nêu tóm tắt các dạng ptlg đã giải và các kiến thức được sử dụng. Về nhà: xem lại bài, làm bài tập ở phiếu học tập và bài tập SGK trang 36, 37. RÚT KINH NGHIỆM: