Giáo án môn Toán khối 11 - Tiết 33 + 34 Ôn tập chương II

Ngày soạn: 08/11/2007 Ngày giảng: 11/11/2008 13/11/2008 Tiết 33 + 34 ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu : * Kiến thức : + Nắm vững qui tắc cộng và qui tắc nhân. Phân biệt được hai quy tắc đó. + Nắm vững định nghĩa về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niuton. Biết phân biệt được chỉnh hợp và tổ hợp. + Nắm được các khái niệm về phép thử, biến cố, không gian mẫu, biến cố chắc chắn, biến cố xung khắc, biến cố hợp , biến cố giao, biến cố đối, hai biến cố độc lập và qui tắc nhân của hai biến cố. * Kỹ năng : + Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào quy tắc cộng, quy tắc nhân. + Phân biệt được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.Biết được khi nào thì dùng đến chúng để tính số phần tử của tập hợp + Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp + Biết cách xác định không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu. + Tính được xác suất của một biến cố. * Thái độ : + Tự giác, tích cực học tập, sáng tạo tư duy, liên hệ thực tế một cách lôgic và hệ thống. + Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II. Chuẩn bị của GV - HS : + GV: Các câu hỏi để củng cố phần kiến thức cơ bản của chương, câu hỏi trắc nghiệm.Bảng tổng kết chương. Projector, phiếu học tập + HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở chương, làm trước bài tập ôn tập chương. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : 11/11/2008: 13/11/2008: 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra đầu giờ.Kiểm tra khi ôn tập 3. Nội dung ôn tập. Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức lý thuyết Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A. LÝ THUYẾT HĐTP 1: Em hãy nhắc lại những kiến thức đã được học của chương * Cho học sinh hoạt động nhóm.Chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm 4 hs + GV phát phiếu học tập cho từng nhóm * Nhóm 1: Câu 1 : Phát biểu qui tắc cộng , qui tắc nhân.Nêu sự khác nhau giữa hai quy tắc này. Cho ví dụ * Nhóm 2: Câu 2 : Phát biểu định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp. Nêu công thức tính số các hoán vị, tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử,số tổ hợp chập k của n phần tử. Nêu sự khác nhau của chỉnh hợp và tổ hợp. * Nhóm 3: Câu 3 : Viết công thức khai triển nhị thức Niu tơn , tam giác Pascal và số hạng tổng quát thứ k + 1 của khai triển. * Nhóm 4: Câu 4: Nêu khái niệm về phép thử, không gian mẫu, biến cố, biến cố xung khắc, biến cố đối, hai biến cố độc lập, biến cố hợp, biến cố giao. Cách tính xác suất của một biến cố. + Gợi ý để học sinh trả lời được như phần tổng kết kiến thức của chương * HĐTP 2: Tổng kết kiến thức cơ bản trong chương. + Nhận xét, chính xác hoá đi đến bảng tổng kết kiến thức chương II + Chiếu slide bảng tổng kết (bảng phụ lục1) + Nghe, hiểu nhiệm vụ + Trả lời các câu hỏi + Nhận xét chéo câu trả lời của các nhóm + Ghi nhận mạch kiến thức cơ bản đã học Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố kiến thức đã học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B. BÀI TẬP HĐTP 1: Củng cố lại kiến thức về quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Bài tập 4 ( sgk tr 76) + Nêu bài toán và hướng dẫn hs thực hiện * Yêu cầu hs trình bày rõ: + Cách hiểu bài toán( gt cho gì? hỏi gì?) + Xây dựng chương trình giải ( gồm mấy bước) + Trình bày lời giải, nghiên cứu kq bài toán + Gọi số cần tìm có dạng nào? a/ Các chữ số có thể giống nhau? + Chọn d có mấy cách chọn? + Chọn c có mấy cách chọn? + Chọn b có mấy cách chọn? + Chọn a có mấy cách chọn? + Theo quy tắc nào? Có mấy cách lập số b/ Các chữ số khác nhau? + Nếu d = 0, có bao nhiêu cách chọn số + Nếu d 0, có bao nhiêu cách chọn số + Theo quy tắc nào? Có mấy cách lập số * Ra bài tập trắc nghiệm + Chiếu slide bài tập trắc nghiệm.Yêu cầu hs nghiên cứu, thảo luận và phát biểu cách làm * H·y chän kh¼ng ®Þnh ®ĩng trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau: Bài tập 1 Cã ba b¹n nam hai b¹n n÷ s¾p xÕp vµo mét hµng däc. a) sè c¸ch s¾p xÕp lµ: A. ; B ; C . 5! D. b) Sè c¸ch s¾p xÕp ®Ĩ hai b¹n n÷ ®øng hai ®Çu hµng lµ: A. 3!+2!=8; B. 3!.2!=12; C. 5!; D. . c) Sè c¸ch s¾p xÕp ®Ĩ hai b¹n n÷ ®øng kỊ nhau lµ: A. 2!.2!.3!; C. 3!+2!=8; B. 3!.2!=12; D. . * HĐTP 2:Củng cố lại kiến thức về nhị thức Niutơn + Chiếu đề bài tập.Yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm Bài tập 2: a/ Khai triĨn ( x + y)6 thµnh ®a thøc bËc 6 b/ Khai triĨn ( 3x - 4)5 thµnh ®a thøc bËc 5 c/ Khai triĨn ( 2x + 1)7 thµnh ®a thøc bËc 7 + GV chỉnh sửa và đưa ra kết quả đúng ( Chiếu kết quả) Bài tập 3: (Cả lớp cùng làm) T×m sè h¹ng thø 7 kĨ tõ tr¸i sang ph¶i cđa khai triĨn (-2x + 1)9 + Nhận xét và chiếu kết quả HĐTP 3: Củng cố kiến thức về xác suất Bài tập 5 (sgk tr 76) + Yêu cầu hs phân tích đề bài: gt cho gì? Tìm gì? Cách giải ntn? * Vì mỗi cách xếp cho ta một hoán vị của 6 người nên n(W)= 6! Để dễ hình dung, ta đánh số ghế như sau: 1 2 3 4 5 6 a) Kí hiệu A là biến cố : “ Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau” b) Kí hiệu B là biến cố : “ Nam ngồi cạnh nhau” + Cho hs làm các bài tập trắc nghiệm sgk * ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10.B 11.D 12.B 13.A 14.C 15.C + Gọi số cần tìm có dạng + Chọn chữ số hàng đơn vị d được chọn từ các số 0, 2,4,6 nên có 4 cách chọn. + Chọn chữ số hàng chục c có thể chọn từ các số 0,1,2,3,4,5,6 => có 7 cách chọn + Chọn chữ số hàng trăm b có thể chọn từ các số 0,1,2,3,4,5,6 => có 7 cách chọn + Chọn chữ số hàng nghìn a có 6 cách chọn từ các số 1,2,3,4,5,6 + Vậy theo quy tắc nhân có: 4.7.7.6 = 1176 ( cách ) + Nếu d = 0 thì mỗi bộ ba chữ số (abc) là một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử nên có = 120 số + Nếu d ¹ 0 thì d có 3 cách chọn, a có 5 cách chọn. Khi đã chọn a và d rồi thì chọn mỗi bộ ( bc) là một chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử nên có +Vậy theo qui tắc nhân có 3.5.20 = 300 số * Kết luận vậy theo qui tắc công ta có : 120 + 300 =420 số + Thảo luận và trả lời + Theo dõi bạn trả lời, nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai ( nếu có) + Nhóm 1: Ý a + Nhóm 2: Ý b + Nhóm 3: Ý c + Hs thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo + Theo dõi kết quả + Nếu nam ngồi đầu bàn thì có 3!. 3! Cách xếp nam và nữ xen kẽ nhau + Nếu nữ ngồi đầu bàn thì cũng có 3!. 3! Cách xếp nam và nữ xen kẽ nhau theo qui tắc cộng n(A) = 2.31.3! Vậy P(A) = + Trước tiên xếp chỗ cho 3 bạn nam ngồi cánh nhau nên chỉ có 4 khả năng ngồi ở các ghế ( 123), ( 234), ( 345), (456). Vì 3 bạn nam có thể đổi chỗ cho nhau nên có tấtcả là 4.3! cách xếp cho 3 bạn nam ngổi cạnh nhau.vào 6 ghế xếp thành hàng ngang. + Sau khi đã xếp chỗ cho 3 bạn nam, ta có 3! Cách xếp chỗ cho 3 bạn nữ vào 3 chỗ còn lại. Theo qui tắc nhân ta có n(B) = 4.3!.3!. Vậy P(B) = Hoạt động 3: Củng cố toàn bài + Qua bài học cần nắm được các kiến thức cơ bản trong chương, vận đụng các định nghĩa, khái niệm, tính chất có trong chương để vận dụng vào giải bài tập Hoạt động 4: Dặn dò + Làm các bài tập 6, 7,8,9,sgk tr 76 + 77 + Ôn tập kỹ để giờ sau kiểm tra 1tiết. Phụ lục: * Bảng tổng kết chương II Quy tắc đếm Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp Nhị thức Niutơn Phép thử, biến cố, xác suất của biến cố 1. Quy tắc cộng Mét c«ng viƯc ®­ỵc hoµn thµnh bëi mét trong hai hµnh ®éng. NÕu hµnh ®éng nµy cã m c¸ch thùc hiƯn, hµnh ®éng kia cã n c¸ch thùc hiƯn kh«ng trung víi bÊt k× c¸ch nµo cđa hµnh ®éng thø nhÊt th× c«ng viƯc ®ã cã m+n c¸ch thùc hiªn. 2. Quy tắc nhân Mét c«ng viƯc ®­ỵc hoµn thµnh bëi hai hµnh ®éng liªn tiÕp. NÕu cã m c¸ch thùc hiƯn hµnh ®éng thø nhÊt vµ øng víi mçi c¸ch ®ã cã n c¸ch thùc hiƯn hµnh ®éng thø hai th× cã m.n c¸ch hoµn thµnh c«ng viƯc. 1. Hoán vị: Cho tËp hỵp A gåm n phÇn tư (n ).Mçi kÕt qu¶ cđa sù s¾p xÕp thø tù n phÇn tư cđa mét phÇn tư cđa tËp hỵp A ®­ỵc gäi lµ mét ho¸n vÞ cđa n phÇn tư ®ã. * Số hoán vị: Pn = n(n-1)2.1 Pn = n! 2. Chỉnh hợp Cho tËp hỵp A gåm n phÇn tư (n.Kết quả cđa viƯc lÊy k phÇn tư kh¸c nhau tõ n phÇn tư cđa tËp hỵp A vµ s¾p xÕp chĩng theo thø tù nµo ®ã ®­ỵc gäi lµ mét chØnh hỵp chËp k cđa n phÇn tư. * Số chỉnh hợp =n(n-1)(n-k+1) ( 3. Tổ hợp Gi¶ sư tËp A cã n phÇn tư (n . Mçi tËp con gåm k phÇn cđa A ®­ỵc gäi lµ mét tỉ hỵp chập k cđa n phÇn tư ®· cho * Số tổ hợp 1. Công thức nhị thức Niutơn (a + b)n = - Trong VP của công thức trên ta có: a/ Số các hạng tử là n+1 b/ Số hạng thứ k + 1 là: , với k = 0,1,2n c/ Số mũ của a giảm dẫn từ n đến 0, số mũ của b tăng dẫn từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n d/ Các hạng tử cách đều hạng tử đầu và hạng tử cuối có hệ số bằng nhau. 1. Không gian mẫu Tập hợp mọi kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu.KH là 2. Biến cố: Mỗi tập con A của được gọi là biến cố + Tập rỗng được gọi là biến cố không thể.Tập gọi là biến cố chắc chắn + Biến cố = \ A gọi là biến cố đối của A. + Biến cố A B xảy ra A hoặc B xảy ra( Biến cố hợp) + Biến cố A B xảy ra A và B cùng xảy ra( Biến cố giao) + Biến cốAB = Þ thì A và B được gọi là hai biến cố xung khắc 3.Xác suất Nếu A là biến cố liên quan đến phép thử chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện thì tỉ số P(A) = gọi là xacù suất của biến cố A