Giáo án môn Toán lớp 11 - Bài tập tiếp tuyến

PLT BÀI TẬP TIẾP TUYẾN Bài 1. Cho hàm số ( ) 4 22 3y f x x x= = − + (C). Tìm trên ñồ thị (C) những ñiểm mà tiếp tuyến với (C) tại ñó song song với tiếp tuyến với (C) tai ñiểm A ( )1;2 . Bài 2. Cho hàm số ( ) 4 22 3y f x x x= = − + (C). Tìm trên ñường thẳng 2y = những ñiểm mà qua ñó ta kẻ ñược 4 tiếp tuyến phân biệt với (C). Bài 3. Cho hàm số 3 23 3y x x= − + (C). Tìm trên ñường thẳng 1y = − những ñiểm mà qua ñó ta kẻ ñược 3 tiếp tuyến phân biệt với (C). Bài 4. Cho hàm số 3 23 3y x x= − + (C). Tìm trên ñồ thị (C) những ñiểm mà qua ñó ta kẻ ñược ñúng 1 tiếp tuyến với (C). Bài 5. Viết phương trình tiếp tuyến với ñồ thị hàm số ( ) 3 23 2y f x x x= = − + biết tiếp tuyến song song với ñường thẳng d: 9 7y x= + . Bài 6. Cho (Cm): ( ) ( ) 21 6m x m y f x x m − + + = = − . ðịnh m ñể tiếp tuyến với (Cm) tại ñiểm trên (Cm) có hoành ñộ bằng 2 song song cới ñường thẳng d: 3y x= − + . Bài 7. Cho hàm số ( ) 23 1m x m m y x m + − + = + có ñồ thị (Cm). ðịnh m ñể tại giao ñiểm của ñồ thị (Cm) với Ox, tiếp tuyến ñó song song với ñường thẳng 1y x= + . Bài 8. Cho hàm số ( ) 3 23 2y f x x= = − + có ñồ thị (C). Tìm trên ñường thẳng 2y = những ñiểm mà qua ñó kẻ ñược 2 tiếp tuyến với (C) vuông góc với nhau. Bài 9. Cho hàm số 2 2 3 1 x xy x − + = − có ñồ thị (C). Tìm trên ñường thẳng 2y = những ñiểm mà qua ñó kẻ ñược 2 tiếp tuyến với (C) vuông góc với nhau. Bài 10. Cho hàm số 2 2 3 1 x xy x − + = − có ñồ thị (C). Tìm tập hợp những ñiểm M trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy mà qua M kẻ ñược 2 tiếp tuyến với (C) vuông góc với nhau. Bài 11. Cho hàm số ( ) 11 1 my f x x x − = = − + + có ñồ thị (Cm). Tìm ñiều kiện cần và ñủ của m ñể trên mp toạ ñộ tồn tại ít nhất 1 ñiểm sao cho từ ñó kẻ ñược 2 tt với (Cm) và 2 tt này vuông góc nhau. Bài 12. Cho hàm số ( ) 3 21 2 5 1 3 y f x x x x= = − + − + (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với ñường thẳng 3 1y x= + một góc 045 . Bài 13. Cho hàm số 2 1 xy x + = − (C). Tìm những ñiểm trên trục Oy sao cho từ mỗi ñiểm ñó có thể kẻ ñược 2 tiếp tuyến với ñồ thị (C) và 2 tiếp ñiểm của 2 tiếp tuyến ñó nằm về 2 phía của trục Ox. Bài 14. Cho hàm số ( ) 3 21 2 3 1 3 y f x x x x= = − + + (C). Xác ñịnh k ñể trên ñồ thị (C) có ít nhất 1 ñiểm mà tiếp tuyến tại ñó vuông góc với ñường thẳng y kx= .