Giáo án môn Toán lớp 11 - Bài tập xát suất

----------ù›šù---------- Bài 1: Xếp ngẫu nhiên 6 người vào 8 phòng.Tính xác suất để: a)6 người vào phòng đầu. b)6 ngườu vào một phòng. c)6 người vào 6 phòng đầu. d)6 người vào 6 phòng khác nhau. e)A và B vào cùng một phòng đầu. f) A và B vào cùng một phòng. g) A và B vào cùng phòng đầu ngoài ra không có người nào vào phòng này. Bài 2: Một hộp chứa 5 quả cầu vàng, 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh kích thước hoàn toàn giống nhau. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 quả cầu. Tính xác suất trong các trường hợp sau: Cả 3 quả cầu cùng màu (A).(p=34/455) Có đúng hai quả cầu cùng màu (B).(p=301/455) Có ít nhất hai quả cầu cùng màu (C ).(p=67/91) Cả 3 quả cầu đều khác nhau màu sắc (D ) .(p=24/91) Bài 3: Xếp ngẫu nhiên ba chữ số chẵn, hai chữ số lẻ khác 1 và số 1 để các chữ số đó lập thành một số có 6 chữ số. Tìm xác suất sao cho: a) Số 1 ở giữa hai số lẻ b) Số 1 ở giữa hai số chẵn Bài 4: Ta xếp ngẫu nhiên ba hòn bi màu trên một vòng tròn. Biết rằng ta có 5 bi đỏ, 2 bi xanh và 1 bi trắng. Tìm xác suất để: Trên vòng tròn bi trắng ở giữa hai bi xanh. Trên vòng tròn bi trắng ở giữa hai bi đỏ. Bài 5: Có bốn thợ săn A, B, C, D cùng bắt độc lập vào một con heo rừng. Biết xác suất bắn trúng của từng người là: P(A) =; P(B) = ; P(C) = ; P(D) = Tính xác suất để hạ thủ con heo rừng. Bài 6: Một hộp có 30 viên bi trong đó có 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt không hoàn lại từng viên cho đến khi lần đầu lấy được viên bi đỏ thì thôi. Tính xác suất sao cho : Qúa trình lấy dừng ở lần thứ ba.(p=5/406) Qúa trình lấy dừng lại sau không quá ba lần.(p=0,321) Bài7: Có hai đội đi thi học sinh giỏi tiếng Anh. Đội thứ nhất có 7 bạn nam và 3 bạn nữ. Đội thứ hai có 4 bạn nam và 6 bạn nữ. Từ mỗi đội chọn ngẫu nhiên một học sinh được thi đầu tiên. Tính xác suất để : Được một bạn nam và một bạn nữ.(p=54/100) Được hai bạn nữ.(18/100) Được ít nhất một bạn nữ.(p=72/100). Bài 8: Đội văn nghệ của trường có hai đội. Đội ca hát gồm 10 nam và 10 nữ, đội múa gồm 8 nam, 12 nữ.Từ mỗi đội chọn ngẫu nhiên một người.Gọi X là số người nam trong hai người đã chọn. Lập bảng phân phối xác suất của X. Tính E(X), V(X) , (X). Bài 9:Gọi số đơn đặt hàng trong siêu thị một ngày là biến ngẫu nhiên rời rạc.Ta có bảng pbxs sau: X 0 1 2 3 4 5 p 0,1 0,3 0,3 0,2 0,05 0,05 Tính xác suất để số đơn đặt hàng nằm trong đoạn [1;4]. Tính xác suất để có ít nhất 4 đơn đặt hàng đến siêu thị trong một ngày. Tính số đơn đặt hàng trung bình trong một ngày đến siêu thị. Bài 10: Một hộp có 7 bi gồm 4 bi xanh và 3 bi đỏ. Nhặt ngẫu nhiên 3 bi. Gọi X là số bi đỏ trong 3 viên được chọn Lập bảng phân bố xác suất của X Tính E(X) và D(X). Bài 11: Một nhóm thanh niên tình nguyện có 5 người nam và 3 người nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số người nữ trong 3 người được chọn. Tính kì vọng, phương sai của X. Bài 12: Hai xạ thủ độc lập nhau cùng bắn vào một bia. Mỗi người bắn một viên đạn. Xác suất bắn trúng của người thứ nhất là 0,7 và của người thứ hai là 0,8. Tính kì vọng và phương sai của số viên trúng bia. Bài 13: Cho 3 quả cầu được đánh số 1, 2, 3 vào ba hộp cũng được đánh số 1, 2, 3. Gọi X là số quả cầu mà có số ghi khớp với số hộp. Tính kì vọng E(X) và D(X). Bài 14:Gọi X là số lỗi chính tả trên một trang sách và nó có bảng phân bố xác suất như sau: X 0 1 2 3 4 5 p 0,01 0,09 0,3 0,3 0,2 0,1 Tính xác suất để: Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi. Bài 14: Một nhóm hướng dẫn viên du lịch có 7 người trong đó gồm 4 người biết tiếng Anh và 3 người biết tiếng Nhật. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số người biết tiếng Nhật trong 3 người được chọn. a) Lập bảng phân bố xác suất b) Tính E(X) và D(X) --------------------------------------------------------------------------------