Giáo án môn Toán lớp 11 - Tiết 1, 2, 3: Hàm số lượng giác

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết 1-3 §1. I. Mục tiêu : vNắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. vNắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang. vBiết tập xác định, tập giá trị của bốn hàm số lượng giác đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. II. Chuẩn bị của GV và HS : ú GV: bảng vẽ, bảng phụ, phiếu học tập, sgk, bài soạn. ú HS : sgk, xem bài mới. III. Kiểm tra bài cũ : IV. Hoạt động dạy và học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS ú Hoạt động 1 : Biết định nghĩa các hàm số lượng giác. - GV đưa bảng phụ các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt cho hs điền vào các ô trống. - Gọi hs khác nhận xét. - GV nhận xét và đánh giá. - Cho hs thảo luận 2 nhóm làm hoạt động 1. - Gọi hs khác nhận xét. - GV nhận xét và đánh giá. s HĐTP1: Hàm số sin và hàm số côsin. a) Hàm số sin: GV đưa ra bảng vẽ. y B sinx M sin x M/ x Á A O O x x B/ - Gọi hs nhắc lại định nghĩa ở lớp10. - GV đưa ra định nghĩa mới. y b) Hàm số côsin: GV đưa ra bảng vẽ. B M cos x M” x Á O cosx A O x x B/ - Gọi hs định nghĩa hàm số côsin. s HĐTP2 : Hàm số tang và côtang. a) Hàm số tang : Gọi nhóm 1 định nghĩa. b) Hàm số côtang : Gọi nhóm 2 định nghĩa. - Phát phiếu học tập cho hs làm hoạt động 2 và nhận xét. ú Hoạt động 2 : Xét tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. - Cho hs thảo luận 2 nhóm làm hoạt động 3. F GV đưa ra tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. ú Hoạt động 3 : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác. s HĐTP1 : Hàm số y = sin x . - Gọi hs nhắc lại tính chất của hàm số sin. a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sin x trên [0; p]: - GV đưa ra bảng vẽ hình 3. sin y 1 x 3 B sinx2 x2 sinx2 x4 sinx 1 x 1 sinx 1 Á O A O x1 x2 p/2 x3 x4 p x B/ - Cho hs so sánh x1,x2 trên [0; p/2] , suy ra sin x 1, sin x2 ; so sánh x 3, x4 trên [p/2; p] , suy ra sin x3, sin x4. - Kết luận gì về tính tăng, giảm của hàm số? - Cho hs vẽ bảng biến thiên và đồ thị của hàm số trên [-p, p]. b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R : - GV đưa ra đồ thị của hàm số y = sin x trên R . y 1 -2p --p -p/2 O p 3p/2 -3p/2 p/2 2p -1 2p c) Tập giá trị của hàm số y = sin x : - Tập hợp mọi giá trị của hàm số y = sin x là đoạn nào? - Suy ra tập giá trị ? s HĐTP2: Hàm số y = cos x Cho nhóm 1, 2, 3 thảo s HĐTP3: Hàm số y = tan x luận trên phiếu học tập, s HĐTP4: Hàm số y = cotx xong lên bảng trình bày. - Gọi hs khác nhận xét. GV nhận xét và đánh giá. - HS điền vào ô trống. - HS nhận xét bài bạn. - HS hoạt động nhóm, trả lời. - Hai nhóm nhận xét lẫn nhau. - HS định nghĩa. - HS hình thành định nghĩa mới. - HS hình thành định nghĩa. - HS định nghĩa. - HS thảo luận, trả lời, nhận xét lẫn nhau. - HS thảo luận, trả lời, nhận xét lẫn nhau. - HS nhắc lại tính chất. - Trên [0; p/2] , x1 < x2 thì sin x 1 < sin x2 .Trên [p/2; p], x 3 < x4 nhưng sin x3 > sin x4 . - HS kết luận . - HS thảo luận rồi lên bảng vẽ. x 0 p/2 p y 1 0 y 0 1 -p -p/2 1 O p/2 p -1 - HS trả lời. - HS hoạt động nhóm. - HS nhận xét lẫn nhau. V. Củng cố : 1/ Nhắc lại các định nghĩa, tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. 2/ Tìm TXĐ của các hàm số: a) y = : A) R \ B) R C) R \ D) R \ b) y= tan ( x - ) : A) R \ B) R C) R \ D) R \ 3/ Vẽ đồ thị của hàm số y = sin x VI .Hướng dẫn học ở nhà : ¯ Học bài. Xem bài đọc thêm ở sgk / 14. Làm BT: 1, 2, 4, 5 sgk / 17.