Giáo án môn Toán lớp 11 - Tiết 60: Cộng trừ đa thức một biến

Ngày soạn:11/3/2012 Ngày dạy : 17/3/2012 Lớp dạy : 7B Tiết 60: Cộng trừ đa thức một biến Mục tiêu: Kiến thức: HS biết cộng trừ đa thức một biến theo hai cách: + Cộng trừ đa thức một biến theo qui tắc đã học ở bài 6. + Cộng trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc. Kĩ năng: Rèn luyện các kĩ năng cộng trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng. Thái độ, tư duy: HS tích cực tham gia các hoạt động học tập Chuẩn bị: GV: SGK, bài soạn, bảng phụ, phấn màu. HS: SGK, vở ghi. Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp (1p) Kiểm tra bài cũ (7p) ? Nêu các bước cộng trừ đa thức? Bài tập: Cho hai đa thức: M(x)=x4+5x3-x2+x-0,5 N(x)=3x4-5x2-x-2,5 Hãy tính: a. M(x) + N(x) b. M(x) – N(x) (Treo bảng phụ) ? Em có nhận xét gì về hai đa thức M(x) và N(x) HS M(x), N(x) là hai đa thức một biến. *Đặt vấn đề: Như vậy các em vừa thực hiện cộng trừ hai đa thức một biến theo cách cộng trừ đa thức đã học ở tiết trước. Vậy còn cách nào khác để cộng trừ đa thức một biến hay không? Chúng ta sẽ tìm hiểu qua nội dung bài hôm nay: Bài 8: Cộng trừ đa thức một biến. Bài mới (28p): Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: Cộng trừ đa thức một biến (15p) GV: Đưa ra hai đa thức (treo bảng phụ) P(x)= 2x5+5x4-x3+x2-x-1 Q(x)= -x4+x3+5x+2 Tính P(x) + Q(x) = ? HS: lên bảng làm bài. GV: - Cho HS nhận xét bài làm của bạn - Đưa ra một bài toán (treo bảng phụ) Ở tiểu học có hai cách cộng số nguyên theo em ở đây cách nào làm nhanh hơn? Cách 1: 375+483=858 Cách 2: 357 + 483 858 HS:Cách hai nhanh hơn. GV: - Cộng hai đa thức một biến cũng vậy, cũng có thể cộng theo cột dọc. Vậy cách cộng thế nào? Các em quan sát trên bảng để xem cách cộng P(x) + Q(x) theo cột dọc. P(x) + Q (x) = (Treo bảng phụ) - Giới thiệu cách cộng hai đa thức theo cột dọc: Bước 1: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm(hoặc tăng) của biến (thông thường sắp xếp theo lũy thừa giảm) Bước 2: Viết các hạng tử cùng bậc ở cùng một cột Bước 3: Thực hiện phép cộng các hạng tử đồng dạng. - Tương tự với M(x) + N(x) yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện phép tính theo cột dọc. HS: đứng tại chỗ trả lời. ? Em có nhận xét gì về hai cách làm trên? HS:Trả lời. GV: Đưa ra bài 44/SGK. Trang 45. để HS áp dụng. HS: Lên bảng làm theo hai cách. GV :Cho HS nhận xét. Như ta đã biết phép trừ là phép cộng với số đối. Vậy M(x) – N(x)=? HS: M(x) – N(x) = M(x) + (-N(x)) GV: Vậy trừ hai đa thức một biến ta làm như thế nào? Chúng ta sẽ tìm hiểu trong phần hai. 1. Cộng hai đa thức một biến * Ví dụ: VD1:C1: P(x) + Q(x) = ( 2x5+5x4-x3+x2-x-1) + ( -x4+x3+5x+2) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1-x4+x3+5x+2 =2x5+(5x4-x4)+(x3-x3) +x2+(5x-x )+(2 -1) = 2x5+4x4 +x2+4x+1 C2: Treo bảng phụ VD2: C1:(Kiểm tra bài cũ) C2: M(x) + N (x) = Bài 44/SGK trang 45. Cho đa thức: P(x)= -5x3- +8x4+x2 Q(x)=x2-5x-2x3+x4- Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến (13p) GV: – Tương tự cộng hai đa thức một biến, phép trừ hai đa thức một biến cũng có hai cách: + Cách 1: Như trừ hai đa thức đã học ở bài 6. + Cách 2: Trừ hai đa thức một biến sắp xếp theo cột dọc. - Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ P(x) – Q(x) theo cách hai trong SGK và nêu cách trừ hai đa thức một biến. HS: Nghiên cứu và trả lời. GV: Yêu cầu một HS lên bảng làm bài M(x) – N(x) theo cách 2. HS: Lên bảng làm bài. GV: yêu cầu HS lên bảng làm bài 44/SGK trang 45 theo 2 cách. HS: 2HS lên bảng làm bài. ? Để cộng, trừ đa thức một biến có mấy cách? Và cách đó thực hiện như thế nào? HS trả lời. GV: Đây chính là phần chú ý SGK trang45, gọi HS đọc phần chú ý. HS :Trả lời. 2. Trừ hai đa thức một biến: M(x)=x4+5x3-x2+x-0,5 N(x)=3x4-5x2-x-2,5 Cách 1: Kiểm tra bài cũ Cách 2: M(x) - N(x) = Bài 44/SGK trang 45. * Chú ý(SGK/45) Củng cố luyện tập (7p): * Củng cố: ? Tiết học hôm nay chúng ta cần nắm được những điều gì? HS :Trả lời ? Qua các ví dụ trên theo em cộng trừ đa thức một biến theo cách nào thì dễ dàng hơn? HS :Trả lời GV : - Ta thấy cộng trừ đa thức một biến theo cột dọc nhanh hơn. Và cách này chỉ áp dụng để cộng trừ đa thức một biến còn cộng trừ đa thức có nhiều biến ta áp dụng cách 1. - Chú ý 3 bước cộng trừ đa thức một biến * Luyện tập Cho P(x)= x4 - 3x2 + x - 1 R(x)=-x4 +3x2 + 2 P(x)+ R(x)=? HS: P(x)= x4 - 3x2 + x - 1 + Q(x)=-x4 + 3x2 + 2 P(x) + Q(x)= x + 1 ? Theo em với giá trị nào của x thì đa thức P(x) + R(x)= 0 HS: Trả lời. GV: Với x = -1 thì P(x) + R(x) = 0 và x= -1 chính là nghiệm của đa thức một biến x +1 . Vậy nghiệm của đa thức một biến là gì, chúng ta sẽ tìm hiểu ở bài sau. 5.Hướng dẫn về nhà:(2p) - Nắm vững cách cộng, trừ đa thức một biến. - Làm bài tập 45,46,47,48(SGK/45+46) - Chuẩn bị bài “ Luyện tập”