Giáo án môn Toán lớp 11 - Véctơ trong không gian

Ch­¬ng III: Vect¬ trong kh«ng gian. quan hƯ vu«ng gãc trong kh«ng gian. Gi¸o ¸n sè 28 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: §1.VÐct¬ trong kh«ng gian. I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm về vectơ trong không gian và các phép toán cộng,phép trừ vectơ, nhân vectơ với một số, sự đồng phẳng của ba vectơ. * Kỹ năng : Hiểu và vận dụng được các phép toán về vectơ trong không gian để giải toán. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.1 đến 3.10 trong SGK, thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1.ỉn ®Þnh líp. 2. KiĨm tra bµi cị: C©u hái: Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa vect¬, kÝ hiƯu vect¬, gi¸ cđa vect¬, ph­¬ng vµ chiỊu cđa vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n cđa vect¬ trong h×nh häc ph¼ng. 3. Bµi häc Giới thiệu chương III : Trước đây chúng ta nghiên cứu các tính chất của vectơ trong mặt phẳng. Trong chương này chúng ta nghiên cứu về vectơ trong không gian, đồng thời dựa vào các vectơ trong không gian để xây dựng quan hệ vuông góc của đường thẳng , mặt phẳng trong không gian. Vào bài mới : Ở lớp 10 chúng ta đã được học về vectơ trong mặt phẳng. Những kiến thức có liên quan đến vectơ đã giúp ta làm quen với phương pháp dùng vectơ và dùng toạ độ dể nghiên cứu hình học phẳng. Hồm nay chúng ta cùng nhau nghiên cứu tiếp về vectơ trong không gian. Hoạt động 1: I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + GV yêu cầu HS vẽ hình chóp S.ABCD. Trong hình vẽ có bao nhiêu vectơ mà điểm đầu là đỉnh A ? + Gv yêu cầu HS nêu định nghĩa. GV cho HS thực hiện D 1 + Trong hình vẽ có bao nhiêu vectơ ? + Các vectơ đó có cùng nằm thuộc một mặt phẳng không ? GV cho HS thực hiện D 2 + Nhắc lại khái niệm hai vectơ bằng nhau. + Trong hình vẽ hãy nêu tên các vectơ bằng vectơ + Nêu lại khái niệm phép cộng vectơ , phép trừ vectơ trong mặt phẳng. + Với ba điểm A,B,C hãy viết hệ thức theo quy tắc ba điểm. GV cho HS thực hiện ví dụ 1 = ? GV cho HS thực hiện D3 + Nhận xét gì hai vectơ và , và + Nhận xét gì về hai vectơ và +Gv cho HS quan sát hình 3.3 . Hãy tính . + Hãy nêu quy tắc hình hộp đối với đỉnh B. + Nêu lại tích của vectơ với một số trong mặt phẳng . + GV nêu khi khái niệm tích vectơ với một số khác không trong không gian. + GV cho HS thực hiện ví dụ 2 : + Hãy biểu diễn vectơ qua một số vectơ trong đó có vectơ . + Hãy biểu diễn vectơ qua một số vectơ trong đó có vectơ . + Nêu nhận xét về cặp vectơ và ; và + GV yêu cầu HS thực hiện theo yêu cầu của ví dụ 2 GV cho HS thực hiện D4 + Hãy dựng vectơ + Hãy dựng vectơ I. Định nghĩa : Vectơ trong không gian là đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu chỉ vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B. vectơ còn được kí hiệu là + + Các vectơ đó không thể cùng thuộc một mặt phẳng. + 2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian được định nghĩa như trong mặt phẳng. Khi thực hiện phép cộng vectơ trong không gian ta vãn có thể áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành Quy tắc hình hộp : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ thì 3. Phép nhân vectơ với một số Trong không gian, tích của vectơ với một số k ¹ 0 là vectơ k được định nghĩa như trong mặt phẳng và có các tính chất giống như các tính chất đã được xét trong mặt phẳng. * Vectơ . Vectơ này cùng hướng với và có độ dài gấp hai lần độ dài của vectơ . * Vectơ . Vectơ này ngược hướng với vectơ và có độ dài gấp ba lần độ dài của vectơ . * Lấy điểm O bất kỳ trong không gian, vẽ rồi vẽ tiếp . Ta có 3. Ho¹t ®éng cđng cè: Gv nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m cđa bµi häc - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc vỊ vect¬. - N¾m ®­ỵc quy t¾c h×nh hép. Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ Gi¸o ¸n sè 29 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: §1.VÐct¬ trong kh«ng gian. I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm về vectơ trong không gian và các phép toán cộng,phép trừ vectơ, nhân vectơ với một số, sự đồng phẳng của ba vectơ. * Kỹ năng : Hiểu và vận dụng được các phép toán về vectơ trong không gian để giải toán. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.1 đến 3.10 trong SGK, thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1.ỉn ®Þnh líp. 2. KiĨm tra bµi cị: Bµi tËp 1 ( SGK – Tr 91) 3. Bµi häc 2: II. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ Ho¹T §éNG CđA GI¸O VI£N HO¹T §éNG CđA HäC SINH 1.Kh¸i niƯm vỊ sù ®ång ph¼ng cđa ba vect¬ trong kh«ng gian. Gv: trong kh«ng gian cho ba vect¬ ®Ịu kh¸c vect¬ kh«ng. Tõ mét ®iĨm O bÊt kú trong kh«ng gian ta vÏ c¸c vect¬ . khi ®ã x¶y ra mÊy tr­êng hỵp gi÷a c¸c ®­êng th¼ng OA, OB, OC. Gv nhËn xÐt vµ ghi b¶ng. Gv ®­a ra chĩ ý. Gv trªn c¬ së häc sinh tr¶ lêi ®Ĩ nªu lªn ®Þnh nghÜa : 2. §Þnh nghÜa GV nªu lªn ®Þnh nghÜa vỊ ba vect¬ ®ång ph¼ng: Ba vect¬ ®­ỵc gäi lµ ®ång ph¼ng nÕu chĩng cã gi¸ cïng song song víi mét mỈt ph¼ng. GV h­íng dÉn Hs lµm bµi tËp qua VD3 Gv yªu cÇu Hs th­c hiƯn D5 Gv nhËn xÐt. Gv: Viªc chøng minh 3 vect¬ ®ång ph¼ng b»ng ®Þnh nghÜa ®«i khi cßn gỈp ph¶i khã kh¨n, ®ã lµ viƯc t×m ra mỈt ph¼ng mµ ba vect¬ nµy cã gi¸ song song kh«ng ph¶I lĩc nµo cịng nh×n ra. 3. §iỊu kiƯn ®Ĩ ba vect¬ ®ång ph¼ng GV nªu lªn ®Þnh lý 1 trong kh«ng gian cho hai vect¬ kh«ng cïng ph­¬ng vµ vect¬ . Khi ®ã ba vect¬ lµ ®ång ph¼ng khi vµ chØ khi cã cỈp sè m, n duy nhÊt sao cho . Ngoµi ra cỈp sè m , n lµ duy nhÊt. GV yªu cÇu Hs thùc hiƯn ho¹t ®éng 6 GV yªu cÇu Hs thùc hiƯn ho¹t ®éng 7. GV h­íng dÉn Hs lµm bµi tËp cđng cè ®Þnh lý qua VD4 Gv: §Þnh lý 1cho ta ph­¬ng ph¸p chøng minh sù ®ång ph¼ng cđa 3 vect¬ th«ng qua viƯc biĨu thÞ mét vect¬ theo hai vect¬ kh«ng cïng ph­¬ng. VỊ viƯc biĨu thÞ mét vect¬ theo ba vect¬ kh«ng ®ång ph¼ng ta cã ®Þnh lý sau ®©y §Þnh lý 2: Trong kh«ng gian cho ba vect¬ kh«ng ®ång ph¼ng . khi ®ã víi mäi vect¬ ta ®Ịu t×m ®­ỵc bé ba sè m, n, p sao cho . Ngoµi ra bé ba sè m, n, p lµ duy nhÊt. Gv h­ãng dÉn Hs lµm bµi tËp th«ng qua VD5 Gv nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ Hs theo dâi vµ tr¶ lêi Hs trao ®ỉi nhãm vµ cư ®¹i diƯn tr¶ lêi. Hs l¾ng nghe vµ ghi chÐp. HS ghi chÐp vµ ghi nhí. + BC và AD cùng song song với ( MPNQ) + Giá của ba vectơ này cùng song song với một mặt phẳng. HS thùc hiƯn ho¹t ®éng 5 HS ghi chÐp vµ ghi nhí. ba vect¬ lµ ®ång ph¼ng v× V× ba sè m, n, p kh«ng ®ång thêi b»ng kh«ng nªn ta cã thĨ gi¶ sư r»ng .khi ®ã .theo ®Þnh lý 1 suy ra ba vect¬ lµ ®ång ph¼ng. HS ®äc ®Ị bµi vµ vÏ h×nh (1) MỈt kh¸c Do ®ã tõ (1) ta cã: theo ®Þnh lý 1 suy ra 3 vect¬ , , lµ ®ång ph¼ng. Hs nghe gi¶ng vµ ghi nhí Hs ghi chÐp vµ ghi nhí. Hs trao ®ỉi vµ cư ®¹i diƯn lªn b¶ng tr×nh bµy 4. Ho¹t ®éng cđng cè Gv nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc cđa toµn bµi häc Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ Gi¸o ¸n sè 30 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: luyƯn tËp. I. Mục tiêu : * Kiến thức : Giúp học sinh nắm được khái niệm về vectơ trong không gian và các phép toán cộng,phép trừ vectơ, nhân vectơ với một số, sự đồng phẳng của ba vectơ. * Kỹ năng : Hiểu và vận dụng được các phép toán về vectơ trong không gian để giải toán. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.1 đến 3.10 trong SGK, thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1.ỉn ®Þnh líp. 2. KiĨm tra bµi cị: 3. Bµi häc ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn ho¹t ®éng cđa Häc sinh Bµi 2 Cho h×nh hép . Chøng minh r»ng a) b) c) Bµi 3. Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Gäi S lµ ®iĨm n»m ngoµi mỈt ph¼ng chøa h×nh b×nh hµnh. Chøng minh r»ng: Bµi 4. Cho h×nh tø diƯn ABCD. Gäi M vµ N lÇn l­ỵt lµ trung ®iĨm cđa AB vµ CD. Chøng minh r»ng a) b) Bµi 8. Cho l¨ng trơ tam gi¸c cã ,, . H·y ph©n tÝch c¸c vect¬ vµ Bµi 9 Cho tam gi¸c ABC. LÊy ®iĨm S n»m ngoµi mỈt ph¼ng (ABC). Trªn ®o¹n SA lÊy ®iĨm M sao cho vµ trªn ®o¹n BC lÊy ®iĨm N sao cho Chøng minh r»ng ba vect¬ lµ ®ång ph¼ng. a). b). c). Bµi 3 Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD , khi đó và do đó Bµi 4 a). và Do đó Þ b). và . Do đó Þ Bµi 8. Bµi 9. Céng víi ta cã: v× vµ VËy Do ®ã ba vect¬ lµ ®ång ph¼ng. 4. Ho¹t ®éng cđng cè. GV nhÊn m¹nh c¸c kiÕn th­c chÝnh ®· sư dơng trong c¸c bµi tËp. Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ Gi¸o ¸n sè 31 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng của hai vectơ trong không gian, vectơ chỉ phương của đường thẳng , góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc trong không gian khi nào?. * Kỹ năng : Phân biệt được góc giữa hai đường thẳng và hai vectơ. Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc, xác định được mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và góc giữa hai đường thẳng . * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.11 đến 3.16 trong SGK, thước , phấn màu . . . Chuẩn bị một vài hính ảnh về hai đường thẳng vuông góc. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ :* Nêu điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. * Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ hãy ghi qui tắc hình hộp đối với đỉnh A. 3. Bài mới : 1: I. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Cho hai vectơ và . Hãy nêu cách xác định góc giữa hai vectơ và ? + GV nêu định nghiã GV cho HS thực hiện hoạt động D1 + Góc giữa hai vectơ và là góc nào ?. hãy tính góc giữa hai vectơ đó ? + Góc giữa hai vectơ và là góc nào ?. hãy tính góc giữa hai vectơ đó ? + GV nêu định nghĩa tích vô hương của hai vuông góc + Hai vuông góc vuông góc nhau thì tích vô của chúng bằng bao nhiêu ? + Hai vuông góc cùng phương thì tích vô hướng của chúng có thể âm được không ? GV cho HS thực hiện ví dụ 1 + Phân tích theo và . + Hãy tính + cos Þ GV cho HS thực hiện D2 + = ? + + cos 1. Góc giữa hai vectơ tronbg không gian Định nghĩa : Trong không gian, cho và là hai vectơ khác vectơ- không. Lấy điểm A bất kỳ, gọi B và C là hai điểm sao cho . Khi đó ta gọi góc là góc giữa hai vectơ và trong không gian, kí hiệu là , = 600 1500 2. Tích vô hương của hai vectơ trong không gian Định nghĩa : Trong không gian cho hai vectơ và đều khác vectơ-không. Tích vô hương của hai vectơ và là một số, kí hiệu là ., được xác định bởi công thức . cos Þ 2: II. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + GV nêu định nghĩa. + Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ k có là vectơ chỉ phương của d hay không? + Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm và biết một vectơ chỉ phương cho trước ? + Hai đường thẳng song song có cùng một vectơ chỉ phưong không / +GV nêu nhận xét trong SGK . Định nghĩa : Vectơ khác vectơ –không đưo gọi là vectơ chỉ phương củaq đường thẳng d nếu giá của vectơ song song hoặc trùng với đường thẳng d. d 3: III. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +Trong không gian cho hai đường thẳng a và b bất kỳ. Hãy nêu cách tìm góc của hai đường thẳng ấy ? + Gv nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng + Cho hai đường thẳng a và b hãy xác định góc giữa hai đường thẳng này nhanh nhất? + Nhận xét về mối quan hệ giữa góc của hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng. + GV nêu nhận xét trong SGK. GV cho HS thực hiện D3 GV cho HS thực hiện ví dụ 2 + Hãy tính cos của góc giữa hai vectơ và + = ? + = ? + + = ? 1. Định nghĩa : Góc Giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là gó`c giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b. a a’ b’ O b Ta có = Vì CB2 = (a2 = a2 + a2 = AC2 + AB2 Nên . Tam giác SAB đều nên ()= 1200 và do đó = a.a.cos1200 = . Vậy Do đó = 1200 Þgóc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng 1800 – 1200 = 600 4: IV. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Hai đường thẳng khi nào được gọi là vuông góc nhau ? + GV nêu định nghĩa + Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng bao nhiêu ? Vì sao ? + Nếu a//b mà b ^ c. Nêu mối quan hệ giữa a và c. +Hai đường thẳng vuông góc nhau thì chúng cắt nhau hay không ? GV cho HS thực hiện ví dụ 3 + Phân tích + Tính tích vô hướng của và Gv cho HS thực hiện D4 và 5 Hãy nêu các đường thẳng vuông góc với AB. Hãy nêu các đường thẳng vuông góc với AC. Hãy nêu các đường thẳng vuông góc với BD Định nghĩa : hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 900. Kí hiệu a^ b Tích vô hướng của chúng bằng 0. = cos900 = 0 a ^ c + và + + + BC , AD , A’D’ , B’C’ , AA’ , DD’ , BB’ , CC’ + BD , B’D’ , BB’ , DD’ 4. Củng cố : + Cho hình chóp tam giác đều ABCD. Góc giữa AB và CD. + Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD + Cho tứ diện ABCD , gọi M , N lần lựơt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Cho biết AB = CD = 2a, MN = a. Tính góc giữa AB và CD. 5. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1 đến 8 SGK. Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ Gi¸o ¸n sè 32 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: luyƯn tËp I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng của hai vectơ trong không gian, vectơ chỉ phương của đường thẳng , góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc trong không gian . * Kỹ năng : Phân biệt được góc giữa hai đường thẳng và hai vectơ. Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc, xác định được mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và góc giữa hai đường thẳng . * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ , thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ : * Nêu tích vô hướng của hai vectơ, = ? * Muốn chứng minh hai vectơ vuông góc nhau ta phải thực hiện điều gì? 3. Giải bài tập : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv treo hình vẽ yêu cầu hS trả lời Gv yêu cầu Hs phân tích ; và + Yêu cầu HS lên bảng giải + Gv yêu cầu HS tính . Kết luận về AB và CC’. +Theo đề bài thì MN và PQ là gì của tam giác. HS lên bảng giải. + GV yêu cầu HS thực hiện ; và + GV yêu cầu HS lên bảng giải + Để chứng minh AB^OO’ ta phải chung minh điều gì ? + Hãy phân tích và tính + Nêu công thức tình diện tích tam giác + Tinh sinA và cos2 A. + GV gọi HS lên bảng giải + Hãy phân tích + Hãy tính . Tính và nêu kết luận Bài 1 : ; Bài 2 : a). Ta có Vậy b). Vì ; Þ Bài 3 :a). a và b nói chung không song song . b). a và c nói chung không vuông góc Bài 4 : a). Vậy AB ^ CC’ b). Ta có . Vậy MNPQ là hình bình hành. Mặt khác do AB ^ CC’ nên MN ^MQ Vậy MNPQ là hình chữ nhật. Bài 5 : Ta có * Do đó SA ^ BC. * Do đó SB^ AC. * Do đó SC ^ AB Bài 6 : Ta có Do đó AB ^ OO’. Tứ giác CDD’C’ là hình bình hành có CC’ ^ AB nên CC’ ^ CD. Vậy CDD’C’ là hình chữ nhật.. Bài 7 : ta có Vì , nên Vậy Bài 8 : a). Ta có Þ AB ^ CD. b). = Do đó MN ^ AB. Ngoài ra Do đó MN ^ CD. 4. Củng cố : Từng phần Hướng dẫn về nhà : Xem bài Đường thẳng vuôg góc mặt phẳng Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ Gi¸o ¸n sè 33 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc. * Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa và bằng dấu hiệu, cách xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc . * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.17 đến 3.29 trong SGK, thước , phấn màu . . . Chuẩn bị một vài hính ảnh về đường thẳng và mặt phẳng vuông góc. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ : * Nêu định nghĩa tích vuông hướng của hai vectơ. * Góc gữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng khác nhau điều gì? * Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai vectơ chỉ phương của chúng quan hệ với nhau như thế nào?. 3. bài mới : 1: I. ĐỊNH NGHĨA Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +Hãy xét mối quan hệ của các góc tường thẳng đứng với mặt đất ? + GV nêu định nghĩa. I. Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( a ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm rong mặt phẳng ( a ). Kí hiệu : d ^ ( a ) 2: II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Có thể chứng minh bằng định nghĩa được hai không? + Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì ta có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó? Cho nên để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta có thể chừng minhđược điều gì? + GV nêu định lí. + GV hướng dẫn HS chứng minh. + Trong hình 3.18 đồng phẳng ta được điều gì ? + Gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d. ta được điều gì? và + Khi đó và kết luận + GV nêu hệ quả + GV yêu cầu HS thực hiện D1 và D2 Định lí : nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Hệ quả : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. 3: III. TÍNH CHẤT Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Gv treo các hình 3.19; 3.20;3.21 + Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng d. + Gv nêu khái niệm mặt phẳng trung trực + Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và vuông góc với ( a ). Tính chất 1 : Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Mặt phẳng trung trực : Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. Tính chất 2 : Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. 4: IV. LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNGGÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Cho a^ (a ), b // a hỏi b^( a ) không? + GV nêu tính chất 1 + ( a )//(b), d ^ ( a ), thì d ^(b) không? + GV nêu tính chất 2 + a//( a ) , d^( a ) thì d ^ a không? + GV nêu tính chất 3 + AH vuông góc với đường thẳng nào trong mặt phẳng (SAB). + AH vuông góc với những đường thẳng nào trong mặt phẳng (SBC). + GV yêu cầu HS lên bảng giải Tính chất 1 : a). Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. b). Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Tính chất 2 :a). Cho hai mặt phẳng song song . đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia. b). Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Tính chất 3 :a). Cho đường thẳng a và mặt phẳng (a ) song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với (a ) thì cũng vuông góc với a. b). Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó )cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau. Ví dụ : a). Vì SA^(ABC) nên SA^BC Ta có BC^SA , BC^AB Tứ đó suy ra BC^(SAB) b). Vì BC^(SAB) và AH nằm trong (SAB) nên BC^AH. Ta có AH^Bc, AH^SB nên AH^(SBC) Vậy AH^SC 4. Ho¹t ®éng cđng cè Câu 1 :Tìm mệnh đề sai : A. Hai đường thẳng vuông góc trong kg thì cắt nhau hoặc chéo nhau B. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song C. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song . D. Cho hai đường thẳng song song , đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thu` nhất thì vuông góc với đường thẳng thứ hai. Câu 2 :Trong các mệnh đề sau . Tìm mệnh đề sai : A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. (III) và (IV) Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ Gi¸o ¸n sè 34 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc. * Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa và bằng dấu hiệu, cách xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc . * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.17 đến 3.29 trong SGK, thước , phấn màu . . . Chuẩn bị một vài hính ảnh về đường thẳng và mặt phẳng vuông góc. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ : Bµi 1,2 ( SGK – Tr 104 ) 3. bài mới : 5: IV. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i phÐp chiÕu song song + GV nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc. Gv yªu cÇu Hs lµm bµi tËp sau