Giáo án ôn tập Toán 8 năm học 2007-2008

Giáo án ôn tập Tuần : Ngày soạn : / /2007 Ngày dạy : / /2007 Tiết : ôn tập về nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức I/Mục tiêu : -Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức -H/s thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức đa thức . -Rèn kỹ năng khi thực hiện phép tính ,tính cẩn thận trong tính toán . -Vận dụng linh hoạt và phát triển tư duy thực hiện các phép toán. II/ Chuẩn bị : -G/v đề cương ôn tập ,bảng phụ ,phấn màu. -H/s làm đề cương ôn tập . III/ Tiến trình lên lớp : Tổ chức . Kiểm tra . ? Phát biểu và viết công thức nhân đơn thức với đa thức ? A(B+C) = A.B +A.C ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức viết công thức tổng quát ? (A+B).(C+D)=A(C+D) +B(C+D) = A.C+A.D +B.C +B.D Bài mới. Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Ghi Bảng *Hoạt động :1 Luyện tập +Bài 1: Chọn đáp án đúng 1. Tích của đơn thức -5x3 và đa thức 2x2+3x-5 là : A. 10x5-15x4+25x3 B. -10x5-15x4+25x3 C. -10x5-15x4-25x3 D.Một kết quả khác 2. Biểu thức 3xn-2(xn+2-yn+2) +yn+2(3xn-2-yn-2) có kết quả là : A. 3x2n- yn B. 3x2n- y2n C. 3x2n+ y2n D. -3x2n-y2n 3. Tích của đa thức 5x2- 4x và x- 2 là : A. 5x3 + 14x2 +8x B. 5x3 - 14x2 - 8x C. 5x3- 14x2 +8x D. x3 - 14x2 +8x 4. Tích của đa thức x2- 2xy +y2 và x-y là : A. –x3-3x2y +3xy2-y3 B. x3-3x2y +3xy2-y3 C. –x3-3x2y -3xy2-y3 D. x3-3x2y - 3xy2+ y3 5. Tích của (a+b+c )(a2+b2+c2- ab- bc- ca) là : A. a3+b3+c3- 3abc B. a3-b3+c3- 3abc C. a3- b3- c3- 3abc D. a3+b3- c3- 3abc 6. Đẳng thức nào sau đây là đúng : A. ( x2- xy+y2 )( x+y ) = x3- y3 B. ( x2+ xy+y2 )( x-y ) = x3- y3 C. ( x2+ xy+y2 )( x+y ) = x3+ y3 D. ( x2- xy+y2 )( x-y ) = x3+ y3 7. Giá trị của E = 3x( x-4y )- ( y-5x )y với x =- 4 , y = -5 là : A. E = -12 B. E = 12 C. E = 11 D. E = -11 8. Biểu thức khai triển và rút gọn của R = ( 2x-3 )(4+6x ) – ( 6-3x )(4x- 2 ) là : A. 0 B. 40x C. -40x D. Một kết quả khác 9.Giá trị x thoả mãn 2x2+ 3(x-1)( x+1) = 5x(x+1) A. x = B. x = - C. x = D. x = - 10. Đa thức P và Q thoả mãn đẳng thức 36x4y6 + P = Q( 4x2y – 2y3 ) A. P= 18x2y8 ; Q = 9x2y5 B. P= - 18x2y8 ; Q = 9x2y5 C. P= - 18x2y8 ; Q = - 9x2y5 D. Một kết quả khác 11. Giá trị của biểu thức R = 5x(x2 – 3x + 2) – x2(x+1) +x(-4x2 +16x – 10) Với x=125 là : A. 625 B. 0 C. -1 D. Một kết quả khác -G/v yêu cầu H/s chép đề vào vở và làm bài - H/s lần lượt lên bảng chữa - H/s khác nhận xét bài làm của các bạn +Bài 2 Tìm nghiệm của đa thức sau. M= 2x3(x+3) +5x2(1-x2) – 3x(2x2 – x3 +x ) – 2 ? Muốn tìm nghiệm của đa thức ta làm nbhư thế nào ? H/s cho đa thức bằng 0 rồi giải bài toán tìm x +Bài 3 Tính giá trị biểu thức A = ( x2 – 5 )( 2x + 3 ) + ( x + 4 )( x - x2 ) Tại x = 0 , x = 15 ? Để tính giá trị biểu thức A tại x= 0 và x = 15 ta làm ntn ? H/s ta rút gọn biểu thức A và thay x = 0 và x = 15 Vào đa thức đã rút gọn ? Muốn rút gọn biểu thức A ta làm ntn ? H/s ta thực hiện phép nhân đa thức với đa thức . ? Muốn nhân đa thức với đa thức ta thực hiện ntn? H/s trả lời cách nhân đa thức với đa thức H/s làm bài vào vở Một h/s chữa +Bài 4 Chứng minh biểu thức : (3x + 5)(2x – 11) – (2x – 3)(3x- 7) +20 x không phụ thuộc vào biến x . ? Biểu thức không phụ thuộc vào biến x nghĩa là gì ? H/s giá trị của biểu thức không còn chứa biến x G/v sau khi thu gọn biểu thức ta được kết quả bao nhiêu và kết luận điều gì ? H/s kết luận : Kết quả là một hằng số . +Bài 5 Chứng minh . x2 - 2x +2 > 0 với mọi x G/v hướng dẫn Biến đổi biểu thức đã cho thành bình phương của biểu thức chứa x cộng với mộtn hằng số *Hoạt động : 2 Củng cố – Dặn dò ? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ntn ? H/s trả lời….. ? Nêu các bước để nhân đa thức với đa thức ? H/s trả lời….. ? Để tìm nghiệm của đa thức ta làm ntn ? H/s trả lời….. ? Khi nào biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến ? G/V Kết luận : chúng ta đã nắm được các bước nhân đa thức với đa thức ,đa thức với đơn thức Tìm nghiệm của đa thức, C/M giá trị của đa thức không phụ thuộc vào biến… *Hoạt động 3 Hướng dẫn bài tập về nhà. -Làm bài 2.1 , 2.3 , 2.5, 2.6 SBT - C/M đẳng thức sau. x(x+1)(x+2) = x3 +3x2 +2x H/d Cách 1: Ta biến đổi VT=VP Cách 2 : Ta biến đổi VP=VT 1. B. -10x5-15x4+25x3 2. B. 3x2n- y2n 3. C. 5x3- 14x2 +8x 4. B. x3-3x2y +3xy2-y3 5. A. a3+b3+c3- 3abc 6.B.( x2+ xy+y2 )(x-y ) = x3- y3 7. A. E = -12 8. D. Một kết quả khác 9. B. x = - 10. B. P= - 18x2y8 ; Q = 9x2y5 11. B. 0 + Bài 2 . M= 2x3x +2x3.3 + 5x2.1- 5x2.x2 -3x.2x2 +3x.x3 -3x.x -2 = 2 x4 + 6 x3 + 5x2 – 5 x4 - 6 x3 + 3 x4 – 3x2 - 2 =( 2 x4 + 3 x4 – 5 x4) - 2 +( 6 x3 - 6 x3) +(5x2– 3x2 ) = 2x2 -2 Ta có x=a là nghiệm của đa thức M khi Ma = 0 2x2 -2 = 0 2( x2 – 1) = 0 x2 – 1 = 0 x2 = 1 suy ra x=1 hoặc x=-1 Vậy nghiệm của đa thức M là 1 hoặc -1 +Bài 3 . A = ( x2 – 5 )( 2x + 3 ) + ( x + 4 )( x - x2 ) = x3 +3x2 5x -15 +x2 –x3 +4x – 4x2 = -x-15 ( * ) a) Thay x=0 vào ( * ) ta được A = - 0 – 15 = -15 b) Thay x=15 vào (*) ta được A= - 15- 15 = -30 Vậy giá trị đa thức A tại x=0 là -15 Giá trị đa thức A tại x = 15 là -30 +Bài 4 : (3x + 5)(2x – 11) – (2x – 3)(3x- 7) +20 x = 6x2 – 33x + 10x -55 - 6x2 +14x + 9x – 21 +20 = - 56 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. +Bài 5 x2 - 2x +2 = (x2 - 2x +1) + 1 = ( x-1)2 + 1 Ta có ( x-1)2 0 x R đo đó ( x-1)2 + 1 1 x R Vậy x2 - 2x +2 > 0 với mọi x Tuần : Ngày soạn : / /2007 Ngày dạy : / /2007 Tiết : Tứ giác I/ Mục tiêu : - H/s nắm được định nghĩa và tính chất của tứ giác , của hình thang - Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang , hình thang vuông . - Rèn kỹ năng vẽ hình và ghi gt, kl của bài toán kỹ năng suy luận để nhận dạng hình . II/ Chuẩn bị : - G/v dụng cụ vẽ hình , bảng phụ có vẽ các dạng tứ giác - H/s dụng cụ vẽ hình , học bài làm bài tập ở nhà . III/ Tiến trình lên lớp : 1. Tổ chức . 2. Kiểm tra . ? Nêu định nghĩa và tính chất của tứ giác ? - H/s 1 trả lời … ? Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang , hình thang cân ? - H/s 1 trả lời …. 3. Bài mới . Hoạt động của G/V và H/S Ghi Bảng * Hoạt động 1 : Dạng bài tập về tính số đo các góc của tứ giác , hình thang . + Bài tập số 1 . Cho tứ giác ABCD biết a) Tính các góc của tứ giác . b) Chứng minh AB // CD . c) Gọi giao điểm của AD và BC là E . chứng minh tam giác CDE cân. Cho tứ giác ABCD Có GT a) = ? = ? KL = ? = ? b) AB // CD c) C/m CDE cân * H/d ? Muốn tính các góc của tứ giác ABCD ta làm như thế nào ? H/s Dựa vào đ/l tổng các góc trong tứ giác . ? Làm thế nào C/m được AB // CD ? H/s ta c/m cặp góc trong cùng phía bù nhau . H/s làm theo hướng dẫn , 2 h/s chữa ? Muốn c/m tam giác CDE cân ta làm ntn? H/s ta c/m góc CED bằng góc DCE ? Để c/m góc CED bằng góc DCE ta làm như thế nào ? H/s ta tính số đo của góc CED và góc DCE . H/s làm vào vở , 1 h/s chữa . H/s khác nhận xét + Bài tập số 2 : Cho tứ giác ABCD biết + = 2000, + = 1800, + = 1200 a)Tính các góc của tứ giác . b) Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau ở I . C/m * H/d câu b ? Muốn C/m ta làm như thế nào ? H/s ta tính góc AIB và tính góc ( C +D )/2 + Bài tập số 3 Điền (Đ) hoặc ( S ) a) Tứ giác là hình có 4 cạnh và 4 góc b) Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song . c) Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600. d) Hình thang cân là hình thang có hai góc bằng nhau. * Hoạt động 2 : Củng cố G/v tóm tắt bài ? Muốn tính tổng các góc trong tứ giác ta vận dụng những kiến thức nào ? H/s đ/l về tổng số đo các góc trong tam giác , đ/l về tổng ssố đo các góc trong tứ giác , góc ngoài của tứ giác , góc ngoài của tam giác . ? Em hãy phát biểu các đ/l trên ? H/s lần lượt phát biểu các đ/l . - Về nhà xem bài chữa làm bài 3,4,6,7 SBT + Bài tập số 1 E C D A B * C/M a) Xét tứ giác ABCD có (gt) Suy ra = = 360(Vì +++ = 3600) Do đó = 360 = 360.2 = 720 = 360.3 = 1080 = 360.4 = 1440 b)Do + = 360+1440 = 1800 mà và là cặp góc trong cùng phía Do đó AB // CD ( d/h) c) Do + =360+ 720 = 1080 mà <A và <B là cặp góc trong cùng phía . Nên AD và BC không song song với nhau do đó chúng cắt nhau tại E Góc CDE là góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD nên + = 1800 Suy ra = 1800 - = 1800 – 1440 = 360 C/M tương tự = 720 Trong CDE có ++ = 1800 ( Đ/l tổng 3 góc trong tam giác ) Suy ra = 1800 – (+ ) = 1800 – ( 36 + 720 ) = 720 Xét CDE có = = 720 (cmt) Do đó CDE cân tại D ( t/c) + Bài tập số 2 C I B A D * C/m Theo đề bài + = 1800 và + = 1200 Suy ra - = 600 Mặt khác + = 2000 Do đó 2. = 2600 = 1300 C/m tương tự = 700 = 500 Â = 1100 b) Trong tam giác AIB ta có + Bài tập số 3 Điền (Đ) hoặc ( S ) a) ( Đ) b) (Đ) c) (Đ) d) (S) Tuần : Ngày soạn : / /2007 Ngày dạy : / /2007 Tiết : ôn tập về hình thang và hình thang cân I/ Mục tiêu : -H/s biết C/m một tứ giác là hình thang ,hình thang vuông , hình thang cân -Nắm được định nghĩa ,tính chất , các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thang cân -Rèn tính chính xác và cách lập luận bài toán chứng minh hình học . II/ Chuẩn bị : -G/v thước thẳng ,thước đo góc , bảng phụ ,đề cương ôn tập . -H/s dụng cụ vẽ hình ,làm đề cương ôn tập . III/ Tiến trình lên lớp : Tổ chức . Kiểm tra . ? Nêu định nghĩa hình thang , định nghĩa hình thang vuông ? -Tứ giác ABCD là hình thang khi AB // CD -Tứ giác ABCD là hình thang vuông khi AB // CD và <A = 90o ? Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thang cân ? Hình thang có 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau . Hình thang có hai đường chéo bằng nhau . 3. Bài mới Hoạt động của Giáo Viên và Học sinh Ghi bảng *Hoạt động 1 Chũa bài +Bài 18/ 75 (SGK) - GV goùi 1 HS ủoùc ủeà baứi 18 Tr 75 SGK - Veừ hỡnh - Ghi GT, KL - ẹeà chửựng minh = ủaàu tieõn ta chửựng minh caựi gỡ? - Haừy chửựng minh = Vaọy = theo trửụứng hụùp naứo? - Tửứ hai tam giaực treõn baống nhau ta suy ủieàu gỡ ủeồ keỏt luaọn ABCD laứ hỡnh thang caõn  GT ABCD( AB //CD) AC = BD, BE//AC KL a. caõn b. = c. ABCD laứ hỡnh thang caõn *Hoạt động 2 Bài luyện +Bài tập số 1 Cho tam giác vuông cân ABC , <A= 900 . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tam giác vuông cân BCD với <B = 900 . a) C/m tứ giác ABCD là hình thang vuông . b) Trên cạnh AB lấy điểm M . Kẻ tia Mx vuông góc với MC tại M . Tia Mx cắt BD tại N . C/m tam giác MCN vuông cân. -H/s chép đề , vẽ hình và ghi GT, KL vào vở G/v Hướng dẫn a) C/m ABCD là hình thang vuông ABCD là hình thang <A=900 AB// CD (gt) <ABC = < BCD <ABC = 450 <BCD = 450 -Y/c h/s làm bài theo hướng dẫn b) C/m MCN là tam giác vuông cân MCN cân và <CMN = 900 IN = IC và <MIN = 900 (gt) +Bài tập số 2 Chọn câu trả lời đúng ; 1) Một hình thang có một cặp góc đối là 1250 Và 650,cặp góc đối còn lại là . A. 1050 và 450 B. 1050 và 650 C. 1150 và 550 D. 1150 và 650 2) Trong hình thang : A. Có ba góc tù và một góc nhọn. B. Có ba góc vuông và một góc nhọn . C. Có nhiều nhất hai góc tù ,hai góc nhọn. D. Có ba góc nhọn và một góc tù . 3) Cho tứ giác ABCD trong đó <A +<B= 1400 Tính tổng : <C +< D = ? A. <C + <D = 2200 B. <C + <D = 1600 C. <C + <D = 2000 D. <C + <D = 1500 4) Hình thang cân ABCD có (AB //CD) và <A =450 số đo của góc C là : A. <C = 900 B. <C =1250 C. <C =1350 D. <C = 450 +Bài tập số 4 * Cho AB = 3cm .Trên cùng một nửa mặt phẳng Bờ là AB kẻ hai tia Ax ,By vuông góc với AB Tại Avà B . Tia phân giác của <ABy cắt Ax Tại C . Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt By tại D .Tính độ dài các cạnh của hình thang ABCD . AB =3cm , Ax vuông góc By GT CD vuông góc BC KL Tíng độ dài các cạnh hình thang ABCD -Y/c một H/s lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL Dưới lớp vẽ hình và ghi GT,KL vào vở G/v hướng dẫn ?Muốn tính các cạnh của hình thang ABCD ta làm ntn ? H/strả lời …. ?Nêu cách tính AB,CD ? H/s trả lời …. ? Dựa vào đâu ta tính được CD và BD ? H/s dựa vào tam giác vuông cân BCD … *Hoạt động: 3 Củng cố – Dặn dò ? Thế nào là hình thang ,hình thang vuông ? ? Nêu các cách để chứng minh hình thang cân -Về nhà xem bài chữa ,làm bài tập 20,21,22,23(SBT) Baứi 18 Tr 75 – SGK A B E C D 1 1 Chửựng minh a. Hỡnh thang ABEC (AB//CE) coự: AC//BE neõn AC = BE Maứ AC = BD(gt) BE = BD Do ủoự caõn b. AC//BE = caõn taùi B(caõu a) = = Xeựt vaứ coự : CD chung = (chửựng minh treõn) AC = BD (gt) = (c.g.c) c. = ( caõu b) = Vaọy ABCD laứ hỡnh thang cân +Bài 1 A M B N I x C D ABC có <A=900 AB = AC GT BCD có <B = 900 BC = BD a)ABCD là hình thang KL b)MCN là tam giác vuông cân *C/M a)ABC vuông cân có <A=900 Suy ra <ABC = <ACB = 450 BCD vuông cân có <B = 900 Suy ra <BCD = <BDC = 450 Do đó <ABC = <BCD (= 450) Mà <ABC và <BCD ở vị trí (SLT) Suy ra AB // CD (d/h) Do đó ABCD là hình thang (1) Mặt khác <BAC = 900 (2) Từ (1)và (2) suy ra Hình thang ABCD là hình thang vuông ( Đ/n) b)Gọi I là trung điểm của CN ta có BI , MI là các đường trung tuyến của các tam giác vuông MCN và BNC (3) suy ra MI = NI = BI Xét MIN có MI = NI (cmt) Suy ra MIN cân tại I (đ/n ) <MNI = <IMN = 450 (hai góc đáy) -C/m TT ta có <MCI = <CMI = 450 -Xét MIN có <MNI +<NMI = 450+450 = 900 MIN vuông tại I (t/c) Suy ra <MIN = 900 Do đó MI vuông góc với CN (4) Từ (3) và (4)suy ra MCN cân ( vì có đường trung tuyến đồng thời là đường cao ) (*) Mặt khác <CMN = 900 (MC vuông góc với Mx ) (* *) Từ (*) và (**) suy ra MCN là tam giác vuông cân +Bài tập số 2 1) C. 1150 và 550 2) C. Có nhiều nhất hai góc ,hai góc nhọn. 3) A. <C + <D = 2200 4) <C = 1350 x D C A 3cm B *C/m Tia Bm là tia phân giác của góc ABy nên <ABC = < Cby = 450 Xét ABC có =900 và= =450 Suy ra ABC vuông cân tại A Nên AC = AB = 3cm ABC vuông cân tại A Theo định lý Pi ta go BC2 = AC2 + AB2 BC = = 3 cm Mà tam giác BCD vuông cân tại C (vì <CBy = 1/2 <ABy = 450) Nên CB = CD = 3 cm Mặt khác CBD vuông tại C Theo định lý Pitago ta có BD = =6cm Vậy các cạnh của hình thang ABCD là : AC = 3cm , CD = 3 cm BD = 6cm , AB = 3cm Tuần : Ngày soạn : / /2007 Ngày dạy : / /2007 Tiết: ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ I/ Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức về HĐT đáng nhớ . - H/s vận dụng thành thạo các HĐT vào giải các bài toán. - Vận dụng các HĐT vào giảI các dạng toán như tìmm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất , tính gt biểu thức rút gọn biểu thức … II/ Chuẩn bị : - Giáo viên : đề cương ôn tập - H/s học thuộc các HĐT đáng nhớ ,làm các bài tập về nhà . III/ Tiến trình lên lớp : 1. Tổ chức . 2. Kiểm tra bài cũ . ? Viết các HĐT đáng nhớ ? 3. Bài mới . Hoạt động của G/V và H/S Ghi Bảng *Hoạt động :1 Chữa bài cũ Baứi taọp 30 (Tr16 – SGK) - H/s lên bảng chữa bài 30/16 + Baứi 34 (Tr17 – SGK) - H/s lên bảng chữa -Dưới lớp theo dõi và nhận xét. -G/v ngoài cách làm của bạn em nào có cách giảI khác. ? Bạn đã vận dụng những HĐT nào để giải bài toán ? *Hoạt động : 2 Bài luyện +Dạng 1 : Ôn tập HĐT Về .Bình phương của một tổng ,bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương . +Bài 1 Tìm x biết . a) ( 2x+ 1 )2 – 4( x+ 2 )2 = 9 b) 3( x+ 2 )2 + (2x – 1 )2 – 7(x+ 3)( x – 3) = 36 ? Muốn tìm x ta làm như thế nào ? H/s ta biến đổi các HĐT . H/ s làm vào vở sau đó hai H/s lên bảng chữa G/v ? Em hãy nhận xét bài làm của bạn và cho biết bạn đã vận dụng những HĐT nào để giải bài tập đó ? H/s Bình phương của một tổng ,bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương . ? Em hãy nhắc lại các HĐT đó ? H/s nhắc lại các HĐT . +Dạng toán 2 Ôn tập về HĐT lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu +Bài 2 Tính giá trị của các biểu thức : a) x3- 9x2 + 27x – 27 với x = 5 b) 8x3 – 60x2 + 150x – 125 với x = 4 ? Muốn tính giá trị của biểu thức ta làm NTN ? H/s biến đổi biểu thức về HĐT rồi thay giá trị của x vào để tính. H/s làm vào vở Hai h/s chữa +Dạng 3 :Vận dụng HĐT tổng hai lập phương hiệu hai lập phương +Bài 3 Chứng minh a) (a + b)3 + ( a- b)3 = 2a(a2 + 3b2 ) b) ( a+ b )3- (a – b )3 = 2b(b2 + 3a2 ) ? Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? H/s ta biến đổi VT=VP ? Dựa vào HĐT nào để biến đổi VT ? H/s dựa vào hiệu hai lập phương , tổng hai lập phương hoặc lập phương của một tổng ,lập phương của một hiệu . H/s làm bài theo hướng dẫn +Dạng 4: Bài tập chắc nghiệm củng cố HĐT +Bài số 4 .Chọn đáp án đúng a) Trong các HĐT sau đẳng thức nào đúng . A. x2 + 2x + 1 = (x+ 1 )2 B. 3x2 +2x + = (3x + )2 C. ( x – 2 )( 2 + x ) = 4 – x2 D. x3 – 8 = ( x + 2)( x2 – 2x + 4 ) b)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x2 – 6x + 5 đạt khi x bằng . A. B. C. D. 2 c) Cho biểu thức A = ( 3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7) Kết quả thực hiện phép tính là: 6x2 – 15x – 55 – 43x- 55 Không phụ thuộc vào x Một đáp số khác *Hoạt động 3 Củng cố – Dặn dò ? Em hãy nêu 7 HĐT đáng nhớ ? - Về nhà xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài 14,15,16,19 Tr 4+5 SBT + Hướng dẫn bài 19 Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x) ta Biến đổi f(x) = [g(x)]2 + soỏ dửụng hoặc f(x) = [g(x)]2 - soỏ dửụng Baứi taọp 30 (Tr16 – SGK) a, (x +3)(x2 -3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 –x3 = -27 b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) -(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 – ( (2x)3 –y3 ) = (2x)3 - (2x)3 - y3 - y3 = - 2 y3 Baứi 34 (Tr17 – SGK) a) (a+ b)2 – (a-b)2 Caựch 1 (a+ b)2 – (a-b)2 = [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)] = (a+ b + a-b) (a+ b -a+ b) = 4ab Caựch 2 (a+b)2 – (a-b)2 =(a2 + 2ab + b2)– (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2) = 4ab b) (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 = = (a+b – a+b)[(a+b)2 + +(a+b)(a-b) + (a-b)2 – 2b2 = 2b(a2 + 2ab + b2 +a2 – b2 +a2 - 2ab +b2) – 2b3 = 6a2b +Bài 1 Tìm x biết . a) ( 2x+ 1 )2 – 4( x+ 2 )2 = 9 4x2+ 4x +1– 4( x2+ 4x + 4 ) = 9 4x2+ 4x +1- 4x2- 16x - 16 = 9 ( 4x – 16x ) + (1- 16 ) = 9 - 12x - 15 = 9 - 12x = 24 x = 24:( - 12 ) x = -2 b) 3( x+ 2 )2 + (2x – 1 )2 – 7(x+ 3)( x – 3) = 36 3( x2 + 4x + 4 ) + 4x2 – 4x + 1 – 7( x2 – 32 ) = 36 3x2 + 12x + 12+ 4x2 – 4x + 1 – 7x2 + 63 = 36 (3x2+ 4x2- 7x2 ) + (12x– 4x) + (12 + 1 + 63 ) = 36 8x = 36 – 76 8x = - 40 x = (- 40) : 8 x = - 5 +Bài 2 Tính giá trị của các biểu thức : a) x3- 9x2 + 27x – 27 với x = 5 x3- 9x2 + 27x – 27 = x3- 3x23 + 3x32 – 33 = ( x – 3 )3 Với x = 5 ta có ( x – 3 )3 = (5 – 3 )3 = 23 = 8 Vậy biểu thức đã cho có giá trị bằng 8 tại x = 5 b) 8x3 – 60x2 + 150x – 125 với x = 4 8x3 – 60x2 + 150x – 125 = (2x)3 – 3(2x)25 + 3.2x.52 - 53 = ( 2x – 5 )3 Với x = 4 thay vào biểu thức . ( 2x – 5 )3 = (2.4 – 5 )3 = 33 = 27 Vậy giá trị biểu thức tại x bằng 4 là 27 +Bài 3 Chứng minh a)(a + b)3 +( a- b)3 = 2a(a2+3b2 ) Cách 1 Biến đổi VT ta có VT = (a + b)3 +( a- b)3 = ( a + b + a – b )[(a + b)2 – (a + b)( a – b) + (a – b )2] = 2a( a2 + 2ab + b2 – a2 + b2+ +a2 - 2ab + b2 = 2a(a2 + 3b2 ) = VP Vậy đẳng thức được chứng minh (a + b)3 +( a- b)3 = 2a(a2+3b2 ) Cách 2 Biến đổi VT ta có VT = (a + b)3 +( a- b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 +( a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2 ) = VP Vậy đẳng thức được chứng minh (a + b)3 +( a- b)3 = 2a(a2+3b2 ) b) ( a+ b )3- (a – b )3 = 2b(b2 + 3a2 ) Biến đổi VT VT = ( a+ b )3- (a – b )3 = ( a + b - a + b )[(a + b)2 + (a + b)( a – b) + (a – b )2] = 2b( a2 + 2ab + b2 +a2 - b2+ +a2 - 2ab + b2 = 2b ( b2 + 3a2 ) = VP Vậy đẳng thức được chứng minh (a+ b )3- (a – b )3 = 2b(b2 + 3a2 ) +Bài số 4 a) A. x2 + 2x + 1 = (x+ 1 )2 b) B. c) C. Không phụ thuộc vào x Tuần : Ngày soạn : / /2007 Ngày dạy : / /2007 Tiết: ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I/ Mục tiêu: *Giúp H/s - Củng cố các kiến thức về HĐT đáng nhớ . - H/s vận dụng thành thạo các HĐT vào giải các bài toán. - Vận dụng các HĐT vào giải các dạng toán như tìmm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất , tính gt biểu thức rút gọn biểu thức … - Rèn kỹ năng giảI các bài toán vận dụng HĐT . II/ Chuẩn bị : - Giáo viên : đề cương ôn tập - H/s học thuộc các HĐT đáng nhớ ,làm các bài tập về nhà . III/ Tiến trình lên lớp : 1. Tổ chức . 2. Kiểm tra bài cũ . ? Viết các HĐT đáng nhớ ? 3. Bài mới . Hoạt động của G/V và H/s Ghi Bảng *Hoạt động 1 Chữa bài cũ +Bài19 tr 5 (SBT) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a)Q = 2x2 – 6x b)M = x2 + y2- x + 6y + 10 *Hoạt động : 2 Bài luyện +Bài tập số 1 Cho M = x2 + 4y2 – 4xy Tính giá trị của M với x= 18 ; y = 4 ? Muốn tính giá trị của biểu thức M ta làm như thế nào ? H/s làm bài vào vở 1 h/s chữa +Bài tập số 2 Chứng minh a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 vụựi moùi x, y b) x – x2 – 1 < 0 vụựi moùi x ? ẹeồ chửựng minh ủa thửực f(x) > 0 ta Làm như thế nào? H/s ta bieỏn ủoồi f(x) = [g(x)]2 + soỏ dửụng - Vaọy ủoỏi vụựi caõu a ta bieỏn ủoồi x2 – 2xy + y2 + 1 nhử theỏ naứo ? ẹeồ chửựng minh ủa thửực f(x) < 0 ta Làm ntn? H/s ta bieỏn ủoồi f(x) = -[g(x)]2 + soỏ aõm +Bài tập số 3 Tính a>(a + b +c)2 b> (x - )3 c> (2x - y)3 d> (x2 - 3)3 +Bài tập số 4 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: (x-1)3 – 4x(x+ 1)(x- 1 ) + 3(x – 1 )(x2 + x + 1) với x = -2 ? Để rút gọn biểu thức ta làm như thế nào ? H/s ta vận dụng các HĐT để khai triển ? Em hãy cho biết ta vận dụng những HĐT nào để rút gọn , nêu các HĐT đó? H/s làm vào vở theo hướng dẫn H/s đứng tại chỗ trìng bày G/v ghi bảng *Hoạt động :3 Củng cố – Dặn dò G/v tóm tắt bài chúng ta đã vận dụng các HĐT để giải các bài tập về thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức ,tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất … -Về nhà xem lại các bài chữa ,làm bài 17,18.20.(SBT) - Hướng dẫn bài 20 ? Muốn tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ta làm ntn ? Ta biến đổi f(x) = Số dương - [g(x)]2 +Bài19 tr 5 (SBT) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a)Q = 2x2 – 6x = 2( x2 – 2.x . + ) - = 2( x - )2 - Ta có 2( x - )2 0 với mọi x R Q có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi 2( x - )2 = 0 với mọi x R Hay x = Vậy Q có giá trị nhỏ nhất là - Với x = b)M = x2 + y2- x + 6y + 10 = (x2 – 2.x. + ) +(y2 +2.y.3+ 9) + = ( x - )2 + ( y + 3)2 + Ta có ( x - )2 0 với mọi x R ( y + 3)20 với mọi y R Do đó M có giá trị nhỏ nhất khi ( x - )2 = ( y + 3)2 = 0 Hay x = và y = - 3 khi đó M = Vậy M có giá trị nhỏ nhất là tại x = và y = - 3 +Bài tập số 1 M = x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2 (*) thay x = 18 vaứ y = 4 vaứo (*) ta coự (18 – 2.4)2 = 102 = 100 +Bài tập số 2 a, x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 vụựi moùi x, y x2 – 2xy + y2 + 1 = (x2 – 2xy + y2) + 1 = (x – y)2 + 1 Vỡ (x – y)2 0 (x – y)2 + 1 >0 Vaọy x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 vụựi moùi x, y b, x – x2 – 1 = - (x2 - x + 1) = - [x2 – 2.x.+ + ] = - (x - )2 - Vỡ - (x - )2 0 - (x - )2 - < 0 Vaọy x – x2 – 1 < 0 vụựi moùi x +Bài tập số 3 Tính a>(a + b +c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2 + 2.(a+b).c + c2 = a2 +2ab + b2+2ac +2bc+ c2 = a2+ b2+ c2+2ab+2ac +2bc b> (x - )3 = x3 + 3.x2. + 3.x. ()2 + ()3 = x3 - x2 + x - c> (2x - y)3 = (2x)3 - 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 - y3 = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 d> (x2 - 3)3 = (x)3 - 3. (x)2.3 + 3. x.32 + 33 = x3 - x2 + x + 9 +Bài tập số 4 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: (x-1)3 – 4x(x+ 1)(x- 1 ) + 3(x – 1 )(x2 + x + 1) với x = -2 (x-1)3 – 4x(x+ 1)(x- 1 ) + 3(x – 1 )(x2 + x + 1) = x3 – 3x2+ x – 1 – 4x(x2 – 1) +3(x3 – 1) = x3 – 3x2+ x – 1 – 4x3 + 4x + 3x3 – 3 = (x3– 4x3 + 3x3) - 3x2+(4x + x) – (1+ 3) = - 3x2 + 5x – 4 Với x = - 2 thay vào biểu thức ta có - 3x2 + 5x – 4 = - 3.(- 2)2 + 5.(- 2) - 4 = - 3.4 - 10 - 4 = - 26 Vậy biểu thức đã cho có giá trị bằng 26 tại x = - 2 Tuần : Ngày soạn : / /2007 Ngày dạy : / /2007 Tiết ôn tập về đường trung bình của tam giác – hình thang I/ Mục tiêu : - Củng cố các khái niệm về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang . - Vận dụng các khái niệm và định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang để giải bài tập . - Rèn kỹ năng vẽ hình , tính , so sánh độ dài đoạn thẳng , kỹ năng chứ