Giáo án Phụ Đạo Toán 9 Năm học 2012 - 2013

Tuần 1 Ngày soạn: 22 / 08 /2011 Luyện tập về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức I)Mục tiêu cần đạt: -Học sinh được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. - Hoc sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. - Rèn luyện khả năng phân tích và tổng hợp kiến thức - Giáo dục ‏‎thức học tập chủ động tích cực, ‏‎tinh thần phấn đấu thi đua trong học tập II) Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các đề bài - HS : Ôn tập về căn thức bậc haivà hằng đẳng thức III) Hoạt động của thầy và trò: tg Hoạt động của thầy,trò Nội dung ghi bảng 19 15 15 20 20 20 15 25 HS1: Nêu điều kiện để có nghĩa. Chữa bài tập 12 (a, b) tr 11 sgk. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa a) b) HS2: - Điền vào chỗ (...) để được khảng định đúng: Chữa bài tập 8 (a, b) SGK. Rút gọn các biểu thức sau: a) HS3: Chữa bài tập 10 tr 11 SGK Chứng minh: a) b) . GV nhận xét, cho điểm. Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính a) b) . GV: hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên. GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức. GV gọi hai HS khác lên bảng trình bày. Câu d: thực hiện các phép tính dưới dấu căn rồi mới khai phương. Bài tập 12 tr 11 SGK. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: c) GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa khi nào? -Tử là 1>0, vậy mẫu thế nào d) GV: có nghĩa khi nào? Bài tập 16(a, c) tr 5 SBT. Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x? a) c) . GV hướng dẫn học sinh làm. Bài tập 13 tr 11 SGK Rút gọn các biểu thức sau: a) với a < 0. b) với Làm bài tập 19 tr 6 SBT Rút gọn các phân thức: với b) với GV đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý, hướng dẫn. Bai 14 Trang 11 SGK. Phõn tớch thanh nhõn tửỷ. a) x2 – 3 ? 3 = ? Coự daùng haống ủaỷng thửực naứo. Haừy phaõn tớch thaứnh nhaõn tửỷ. d) Bài tập 15 tr 11 SGK Giải các phương trình sau: a). b) c) GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm khác I) Ôn tập lý thuyết: có nghĩa khi A 0 = A khi A 0 = -A khi A < 0 II) Bài tập: 1) Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính a) b) . Giải: a) b) 2) Bài tập 12 tr 11 SGK. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: c) có nghĩa d) có nghĩa với mọi x vì với mọi x với mọi x. 3) BT 16(a, c) tr5 SBT. a) có nghĩa hoặc Vậy có nghĩa khi hoặc c) 4) Bài tập 13 tr 11 SGK Rút gọn các biểu thức sau: a) với a < 0. b) với Giải: a) với a < 0. với a < 0 b) với 5) Bài 19 tr 6 SBT Rút gọn các phân thức: với b)với Bai 14 Trang 11 SGK. Phaõn tớch thaứnh nhaõn tửỷ. a) x2 – 3 = x2 – = d) = = 6) Bài tập 15 tr 11 SGK Giải các phương trình sau: a). b) c) . a) x2 - 5 = 0. Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm laứ: b) Phửụng trỡnh coự nghieọm laứ 4) Củng cố:Kết hợp trong phần bài tập) 5) Hướng dẫn về nhà: Xem lại lời giải các bài Kí duyệt Tuần 2 Ngày soạn: 2 / 09 / 2011 LUYỆN TẬP hệ thức về cạnh và đường cao I. MỤC TIấU Kiến thức: Củng cố cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng. Kĩ năng: vận dụng cỏc hệ thức trờn để giải bài tập Thỏi độ: GD tinh thần hợp tỏc, đoàn kết trong nhúm. II. CHUẨN BỊ Giỏo viờn: Bảng phụ, ghi sẵn đề bài, hỡnh vẽ và hướng dẫn về nhà bài 12 tr 91 SBT. Thước thẳng, ờke, com pa, phấn màu. Học sinh: ễn tập hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng, thước kẻ, ờke, compa, bảng phụ nhúm. III. PHƯƠNG PHÁP - Nờu và giải quyết vấn đề IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC * Ổn định lớp Hoạt động của thầy – trò Nôi dung kiến thức cơ bản Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết - GV : yêu cầu HS nêu lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . - GV :ghi lên bảng nội dung lên bảng Hoạt động 2: Giải bài tập +) GV nêu nội dung BT1 Bài 1 :Biết tỉ số các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 : 5 , cạnh huyền là 125 cm . tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền. - Hãy tìm độ dài 2 cạnh góc vuông biết ? - GV: gọi 2 HS lên bảng tìm 2 hình chiếu tương ứng của 2 cạnh góc vuông? +) GV: nêu nội BT 2 Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36 cm , AD = 24 cm , E là trung điểm của AB . Đường thẳng DE cắt AC ở F , cắt CB ở G. a/ Chứng minh FD2 = EF. FG b/ Tính độ dài đoạn DG. - Hãy giải thích vì sao và ? - Hãy so sánh và suy ra điều phải c/m - so sánh 2 ∆AED và ∆BEG ? - Từ đó hãy tính GC ? 1) Lý thuyết: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1) b2= ab’ c2=ac’ 2) h2=b’c’ 3) ah=bc 4) 2) Bài tập: Bài 1: Hướng dẫn giải Giả sử tam giác ABC có : BC =125 cm BC= Do đó BH =45 cm , HC = 80 cm Bài 2 : a) Ta có : và Suy ra DF2 = EF.FG b) ∆AED = ∆BEG , suy ra BG = AD = BC , nên GC = 2BC = 2 . 24 = 48 (cm) DG2= DC2 + GC2 =362 + 482 DG = 60 (cm) Học sinh 1:Chữa bài tập 3 a tr.90 SBT. Phỏt biểu cỏc định lý vận dụng chứng minh trong bài làm. (đề bài đưa lờn bảng phụ) 7 x 9 y Học sinh 2 : Chữa bài tập số 4a tr90 SBT. Phỏt biểu cỏc định lý vận dụng trong chứng minh. (đề bài đưa lờn bảng phụ) 3 y 2 y Giỏo viờn nhận xột cho điểm Hai HS lờn bảng chữa bài tập. HS 1 : chữa bàỉ tập 3a SBT. y= (ĐL pitago) . Sau đú học sinh 1phỏt biểu định lý Pitago và định lý 3. Học sinh 2: Chữa bài 4a SBT. y hoặc y= Sau đú học sinh 2 phỏt biểu định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng HS dưới lớp nhận xột bài làm của bạn , chữa bài HOẠT ĐỘNG 2. LUYỆN TẬP Bài số 7 tr 69 SGK. GV treo bảng phụ cú ghi sẵn đề bài đưa lờn b GV vẽ hỡnh và hướng dẫn hs vẽ từng hỡnh để hiểu rừ bài toỏn. GV hỏi: Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ? tại sao ? Căn cứ vào đõu cú x2 = a.b Giỏo viờn hướng dẫn H S vẽ hỡnh 9 SGK GV: Tương tự như hỡnh trờn tam giỏc DEF là tam giỏc vuụng vỡ cú trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đú. Vậy tại sao cú x2 = a.b Bài 8 ý b, c tr 70 AGK. Giỏo viờn yờu cầu học sinh hoạt động theo nhúm. Chia lớp thành 2 nhúm Nửa lớp làm bài 8b. ( Nhúm 1 ) Nửa lớp làm bài 8d. ( Nhúm 2 ) GV theo dừi, kiểm tra hoạt động của cỏc nhúm Sau thời gian khoảng 5 phỳt, GV yờu cầu đại diện hai nhúm lờn trỡnh bày bài. GV kiểm tra thờm bài làm của vài HS khỏc. Bài 7: HS vẽ lại Hỡnh 8 SGK. HS Tam giỏc ABC là tam giỏc vuụng vỡ cú trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đú. Trong tam giỏc vuụng ABC cú AH vuụng gúc BC nờn AH2 = BH.HC (hệ thức 2 ) hay x2 = a.b Bài 8.b, c HS hoạt động theo nhúm Bài 8b : Tam giỏc vuụng ABC cú AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền.. x = 2 Tam giỏc vuụng AHB cú . y = 2 Bài 8c. Tam giỏc vuụng DEF cú DK vuụng gúc EF nờn DK2 = EK.KF hay 122 = 16.x => x = . y = 15. đại diện hai nhúm lờn lần lượt lờn trỡnh bàybài giải của nhúm mỡnh HS lớp nhận xột gúp ý. 4- Củng cố – luyện tập : - Hãy nêu lại các hệ thức vừa học trong giờ ? - Bài tâp 1 và 2 đã sử dụng những hệ thức nào để giải nó? 5- Hướng dẫn HS học ở nhà : - Học thuộc các hệ thức và xem lại các bài toán đã chữa - Làm các bài tập sau: Bài toán 1: Tính diện tích tam giác ABC biết ba đường cao của tam giác đó có độ dài lần lượt là 60mm, 65mm, 156mm. Bài toán 2:Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở D. a) CMR: tam giác AED và tam giác ABC đồng dạng b) Tính biết MC=8cm, Tuần 3 Ngày soạn: 10 / 09 / 2011 Các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba A- Mục tiêu : - Hiểu các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba - Biết vận dụng một cách linh hoạt các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai , bậc ba - Có kỹ năng tìm ĐKXĐ của căn thức bậc hai , rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai B- Chuẩn bị tài liệu Chuyên đề bồi dưỡng HS lớp 9 C – Tiến trình tổ chức dạy học: 1- ổn định tổ chức lớp: 2- Kiểm tra bài cũ: +) nêu định căn thức bậc 2 ? +) Khi nào xác định ? +) nêu cách giải bất PT bậc nhất 1 ẩn ? 3- Dạy – học bài mới: Hoạt động của thầy - trò Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết GV: sử dụng nội kiểm tra bài cũ để giới các kiến thức cần thiết để giải các bài tập tìm điều kiện XĐ - Hãy nêu đ/n căn bậc hai số học? - Hãy nêu hằng đẳng thức của căn thức bậc hai ? Hoạt động 2: Bài tập áp dụng GV: nêu dung bài tập 1 yêu cầu HS làm bài Với giá trị nào của a thì các căn thức sau có nghĩa: a/ b/ c/ d/ e/ g/ - Em có nhận xét gì về biểu thức ở trong căn của câu e) GV : tiếp tục giới thiệu nội dung bài tập 2 yêu cầu HS làm theo nhóm. - Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa : a/ b/ c/ d/ - ở câu a) tại sao x-1 không thể ? - x(x-4) ≥ 0 khi nào ? GV : yêu cầu các nhóm lên trình bày kết quả 1) Lí thuyết: -Điều kiện xác định của căn thức bậc hai xác định khi A ≥ 0 - Giải BPT bậc nhất ax + b > 0 + a > 0 → x > - +) và +) { A nếu - A nếu +) +) Ta có a>b > 2. Bài tập: Bài tập 1 : a/ xác định khi ≥ 0 a ≥ 0 b/ xác định khi -5a ≥ 0 a ≤ 0 c/ xác định khi 1- 6a ≥ 0 a ≤ d/ Ta có a2 ≥ 0 , a R a2+ 2 > 0 Vớia R Do đó xác định vớia R e/Ta có 2a - a2 – 1 = - ( a2 – 2a + 1 ) = - ( a-1 )2 ≤ 0 vớia R Do đó không có giá trị nào của a dể xác định g/ Ta có a2 – 4a +7 = ( a – 2 )2 + 3 > 0 vớia R Do đó xác định với a R Bài tập 2 : a/ có nghĩa khi x-1 > 0 x> 1 b/ có nghĩa khi x2 - 4x ≥ 0 x(x-4) ≥ 0 TH 1 : x ≥ 4 TH 2 : x ≤ 0 Vậy có nghĩa khi x ≥ 4 x 0 c/ có nghĩa khi x2 - 4x +3 ≥ 0 (x-3)(x-1 ) ≥ 0 x ≥ 3 x 1 d/ có nghĩa khi 2≤ x ≤ 4 Hoạt động3 : Bài tập +) GV: nêu nội dung bài tập Thực hiện phép tính a/ 2( 2- +1) b/ (5 + 2) (5 - 2) c/ . - Yêu cầu 3HS lên bảng thực hiện đồng thời? GV : nêu nội dung bài tập 2 +)Tìm x không âm biết: a) =3 ; b) c) =0 ; d) = -2 - Hãy vận Đ/n căn bậc hai để tìm x? - GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập GV : nêu nội dung bài tập 3 +)Tìm x,biết a) ; b) - GV hướng dẫn HS xét 2 trường hợp - 2HS lên bảng làm bài tập GV : nêu nội dung bài tập 4 +) So sánh( không dùng bảng số hay máy tính) a) 2 và ; b) 1 và - Hãy nêu tính chất so sánh 2 căn bậc hai? Dạng1: thực hiện phép tính Bài tập 3 : a/ 4- 6 + 2 = 12- 6 + 2 b/ 52- (2)2 = 25-24 = 1 c/ = = = 3 Dạng 2: Tìm x Bài tập 2: Tìm x không âm biết a) =3 x = x = 9 b) x=5 c) =0 x=0 d) -2< 0 nên không có giá trị nào để cho= -2 Bài tập 3: Tìm x,biết a) -3x = 2x+1 hoặc 3x = 2x +1 -5x = 1 hoặc x= 1 x= hoặc x=1 b) 1-2x =5 hoặc 1-2x = -5 x = -2 hoặc x= 3 Dạng 3: so sánh Bài 4: So sánh( không dùng bảng số hay máy tính) a) ta có 1<2 hay b) 4>3 hay 4 Củng cố – luyện tập : - nêu những kiến thức đã sử dụng để giải quyết các bài tập trên ? - Nêu các dạng toán đã chữa và pp giải toán ? 5- Hướng dẫn HS học ở nhà : - Học thuộc các kiến thức đã nêu trong tiết học - Làm bài tập sau: Bài 1: so sánh a) và 10 ; b) và -12 Bài 2 : Tìm x a) b) Tuần 4 Ngày soạn: 16 / 09 / 2011 LUYỆN TẬP : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN I. MỤC TIấU Kiến thức: Bước đầu HS biết sử dụng định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn để chứng minh một số cụng thức lượng giỏc đơn giản. Kĩ năng: HS biết cỏch dựng gúc khi biết một trong cỏc tỉ số lượng giỏc của chỳng. Vận dụng kiến thức đó học để giải cỏc bài tập cú liờn quan. Thỏi độ: Phỏt huy tớnh tớch cực tư duy, kiờn trỡ, sỏng tạo trong học tập, chớnh xỏc trong vẽ hỡnh. II. CHUẨN BỊ Giỏo viờn: Bảng phụ ghi cõu hỏi, bài tập. Thước thẳng, compa, ờke, thước đo độ, mỏy tớnh bỏ tỳi. Học sinh: ễn tập cụng thức định nghĩa tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn, cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng đó học, tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau.Thước kẻ, compa. ờke, thước đo độ, mỏy tớnh bỏ tỳi. III. PHƯƠNG PHÁP - Nờu và giải quyết vấn đề IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC * Ổn định lớp Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết - GV yêu cầu HS nêu lại Đ/n tỉ số lượng giác? - Nêu t/c của 2 góc phụ nhau ? - GV cho HS c/m thêm một số công thức lượng giác bổ sung? - Cho 00 < ; < 900 và < . Hay x so sánh: Sin và Sin Tg và Tg Cos và Cos Cotgvà Cotg Hoạt động 2: Bài tập: +) GV nêu nội dung bài tập 1 Bài tập 1 : Cho tam giác ABC vuông ở A . Kẻ đường cao AH . Biết AB = 13 cm , AH = 5 cm . Tính sinB ; sinC - Để tìm được sinB và sinC ta cần tìm số đo của cạnh nào ? - GV: yêu cầu 1HS lên bảng tìm tỉ số lượng giác của 2 góc nói trên? +)GV Nêu nội dung bài tập 2 trên bảng phụ Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A . Dường trung tuyến AM bằng cạnh AB . Chứng minh sinC = - Em có nhận xét gì về BC và AC? - GV gọi 1 HS lên bảng làm bài tập GV: nêu nội dung bài tập 3 trên bảng phụ Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đường cao AH. Cho BC =36 cm , BH = 4 cm .Chứng minh tgB = 8tgC - Yêu cầu 1HS đứng tại chỗ tính tgB? - Yêu cầu HS thứ 2 đứng tại chỗ tính Tg C? - HS 3 tính tỉ số của tgB và tgC ? 1- Lí thuyết: +) Định nghĩa: +) Một số tính chất của tỉ số lượng giác Nếu + = 900 thì Sin = Cos Tg = Cotg Cos= Sin Cotg = Tg 2) Cho 00 < < 900 . Ta có : 0 < Sin < 1 0 < Cos< 1 Sin2 + Cos2 = 1 Tg.Cotg= 1 3) Cho 00 < ; < 900 và < . Ta có : Sin < Sin ; Tg < Tg Cos > Cos ; Cotg> Cotg Tg > Sin 2- Bài tập: Bài tập 1 : Ta có BH2= AB2 –AH2 =132 - 52 =144 Vậy BH =12 . Suy ra sinB = sinC = cosB = Bài tập2 : Trong ∆ ABC vuông tạiA có BC = 2AB . Do đó Bài tập3 : Trong ∆ ABH vuông tạiH : Trong ∆ ACH vuông tạiH : Vậy HOẠT ĐỘNG 3. LUYỆN TẬP Bài tập 13 (a, b) tr.77 SGK. Dựng gúc nhọn biết a) sin = 2/3 Gv yờu cầu một HS nờu cỏch dựng và lờn bảng dựng hỡnh. HS cả lớp dựng hỡnh vào vở. Chứng minh sin = 2/3. Y/c HS trỡnh bày miệng,GV chốt và cho HS ghi vở b) cos = 0,6 = 3/5 chứng minh cos = 0,6 Y/c HS trỡnh bày miệng,GV chốt và cho HS ghi vở Bài 14 tr.77 SGK. Gv yờu cầu HS hoạt động theo nhúm, chia lớp thành 4 nhúm Nhúm 1 ; 3 chứng minh cụng thức Tg = Nhúm 2; 4 chứng minh cụng thức. Tg.cotg = 1 Sin2 + cos2 = 1 GV kiểm tra hoạt động của cỏc nhúm Sau khoảng 5- 7 phỳt, GV yờu cầu đại diện bốn nhúm lờn trỡnh bày. GV kiểm tra thờm bài làm của vài nhúm Bài 16 tr.77 SGK. đề bài và hỡnh vẽ đưa lờn bảng phụ. 600 8 x ? GV: x là cạnh đối diện của gúc 600, cạnh huyền cú độ dài là 8 vậy ta xột tỉ số lượng giỏc nào của gúc 600 HS nờu cỏch dựng. Dựng, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị . Trờn tia Oy lõy điểm M sao cho OM = 2. vẽ cung trũn (M;3) ∩Ox tại N . Nối M với N cú = . HS cả lớp dựng hỡnh vào vở. N y O x 1 3 2 M A C B Bài làm của cỏc nhúm: Nhúm 1; 3 mà Bài làm của nhúm 2; 4 = Đại diện hai nhúm trỡnh bày bài làm, HS lớp nhận xột, gúp ý. Bài 16; Ta xột sin 600 .. 4- Củng cố- luyện tập: - Trong quá trình giải 3 bài tập trên chúng ta đã sử dụng những hệ thức nào trong tam giác vuông và những hệ thức nào về tỉ số lượng giác của góc nhọn? - Em hãy nêu những nội dung hệ thức vừa sử dụng đó 5- Hướng dẫn HS học ở nhà: - Xem lại nội dung các hệ thức đã học - Làm các bài tập sau: Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm , AC = 8cm. tính cá tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra cá tỉ số lựơng giác của góc C. Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đừơng cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) , biết rằng: a) AB = 13 ; BH = 5 Tuần 5 Ngày soạn: 23 / 09 / 2011 Phương trình vô tỉ I. Mục tiờu: - Học sinhđược rốn kỹ năng tỡm điều kiện để cú nghĩa, Biết ỏp dụng hằng đẳng thức= để rỳt gọn biểu thức - Học sinh được luyện tập về phộp khai phương để tớnh giỏ trị biểu thức số, phõn tớch cỏc đa thức thành nhõn tử, giải phương trỡnh. - Linh hoạt trong tớnh toỏn - Cú thỏi độ yờu thớch mụn học II. Chuẩn bị: Gv: - Bảng phụ ghi cỏc bài tập Hs: - ễn lại cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ - Cỏch giải bất phương trỡnh và biểu diễn nghiệm trờn trục số III. Tiến trỡnh dạy và học: Hoạt động của thầy – trò Nôi dung kiến thức cơ bản Hoạt động 1 : Lí thuyết GV: nêu đ/n về phương trình vô tỷ Hoạt động 2: các phương pháp giải GV: Giới thiệu pp nâng lũy thừa và đưa ra ví dụ minh họa - Hãy tìm điều kiện để BT dưới dấu căn xấcc định ? - Để pt có nghiệm thì vế phải cần có điều kiện gì? GV: yêu cầu HS bình phương 2 vế và giải tiếp PT đó? - Giá trị tìm được có thỏa mãn ĐK đã tìm không? GV: giới thiệu nội dung ví dụ 2 - Yêu cầu HS lập phương 2 vế và biến đổi để đưa PT về dạng PT đại số? Từ đó tìm nghiệm của PT GV: giới thiệu cho HS P/P đưa về PT chứa dấu giá trị tuyệt đối - Đưa ra ví dụ 3 minh họa và hướng dẫn HS cách thực hiện - Hãy tìm điều kiện để PT có nghĩa ? - Hãy biến đổi để đưa biểu thức dưới dấu căn ra ngoài dấu căn ? GV : giới thiệu cho HS P/p đặt ẩn phụ - Giới thiệu n/d ví dụ 4 và hướng dẫn HS cách làm - Đạt y = khi đó PT đã cho có dạng như thế nào? - Hãy giải PT với ẩn vừa đặt ? - Tiếp tục giải PT sau khi thay giá trị tìm được của y? ? Muốn giải một phương trỡnh bậc hai ta giải như thế nào? ( Phõn tớch thành nhõn tử) - Hai học sinh lờn bảng làm - Hs dưới lớp theo dừi nhận xột bài Gv: nhận xột sửa chữa Gv: đưa bảng phụ cú ghi bài tập 33 sgk tr19 ? Để tỡm x ta phải làm như thế nào? ? Hóy ỏp dụng quy tắc khai phương một tớch để biến đổi phương trỡnh? Hs: Thực hiện ?gg Hóy giải phương trỡnh - Học sinh thực hiện Gv: nhận xột 1- lí thuyết: +)Định nghĩa Các pt đại số chứa ẩn trong ấu căn gọi là pt vô tỷ 2- Các phương pháp thường dùng để giải phương trình vô tỷ: a)Phương pháp nâng lên luỹ thừa Ví dụ 1: Giải pt : x += 13 Giải : + ĐK: x 1 = 13 – x (1) Với x 1 thì vế trái không âm , để pt có nghiệm thì 13 – x 0 x 0 (1) x- 1 = 169 – 26x +x2 x2 – 27x + 170 = 0 (x – 10 )( x – 17) = 0 x1 = 10 ; x2 = 17 Vì 17> 13 nên pt có nghiệm là x = 10 Ví dụ 2 : Giải PT : Giải : Lập phương 2 vế. áp dụng hằng đẳng thức (a+b)3 = a3+ b3 +3ab(a+b) Ta được x + 1 + 7 – x + 3.2 = 8 (x+1)(7-x) = 0 x1 = -1 ; x2 = 7 b)Phương pháp đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 3 : Giải phương trình. Giải : + Điều kiện : x1 Ta có = -(- 1) 0 x 2 Vậy 1 x 2. c)Phương pháp đặt ẩn phụ Ví dụ 4: Giải phương trình. 2x2 + 3x + = 33 Giải: 2x2 + 3x +9 + - 42 = 0 Đặt y = (y > 0 vì 2x2 + 3x +9 = > 0) Ta có y2 + y – 42 = 0 (y – 6 ) ( y + 7 ) = 0 y1 = 6 ; y2 = -7 (Loại) Suy ra = 6 2x2 + 3x – 27 = 0 (x – 3)(x + ) = 0 x1 = 3 ; x2 = - Ví dụ 5: a/ x2 - 5= 0 x2 - ()2 = 0 ( x - )(x +)= 0 x - = 0 hoặc x + = 0 x = hoặc x = - Vậy phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm x=và x = - d/ x2 - 2 x +1 =0 x2 - 2 x +()2 = 0 ( x -)2=0 x = Vậy phương trỡnh đó cho cú nghiệm x= Ví dụ 5: Giải phương trỡnh b/ x + = + x + = + .x = 2 + 3 - x = 4 x = 4 c/ x2 - = 0 x2 = : x2 = x2 = 2 x = ; x = - 4- Củng cố – luyện tập: - Nêu lại các dạng toán đã chữa trong giờ học? - Nêu đ/n thế nào là phương trình vô tỷ ? 5- Hướng dẫn HS học ở nhà: - Xem lại và học thuộc các phương pháp giải toán PT vô tỷ - Bài tập về nhà : Giải các phương trình sau: Kí duyệt Tuần 6 Ngày soạn: 30 / 09 / 2011 BÀI TẬP Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2 I. MỤC TIấU 1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố cỏc kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức cú chứa căn thức bậc hai : đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. 2. Kĩ năng: - Học sinh cú kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng cỏc phộp biến đổi trờn 3. Thỏi độ: Học tập nghiờm tỳc, tớch cực làm bài tập. II. CHUẨN BỊ: - Gv: - Bảng phụ ghi cỏc bài tập - Hs: - Bảng phụ nhúm, bỳt dạ III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC 1. Kiểm tra sĩ số: (1’) Hoạt động của thầy – trò Nôi dung kiến thức cơ bản Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết GV: Yêu cầu lần lượt các HS nêu các công thức biến đổi đã được học HS: Thay nhau nêu các công thức và giáo viên bổ xung những điều kiện nếu HS nêu thiếu GV: ghi tóm tắt các công thức lên góc bảng Hoạt động2: Bài tập +) Gv nêu n/d bài tập 1 lên bảng Cho biểu thức : P = a) Rút gọn P nếu x0 ; x4 b) tìm x để P = 2 - Với điều kiẹn đã cho của bài toán hãy tìm mẫu thức chung của biểu thức ? - GV : gọi 1Hs lên bảng thực hiện tiếp phép biến đổi ? - GV: hỏi P = 2 khi nào? hãy tìm x với biểu thức vừa tìm được ? +) GV: nêu n/d bài tập 2 - Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện câu a)? - Em có nhận xét gì về mẫu thức của biểu thức Q rút gọn ? - Từ đó hãy cho biết Q>0 khi nào? 1- lý thuyết: Các công thức biến đổi căn thức 1) = 2) = . (Với A ≥ 0 , B > 0 ) 3) = (Với A ≥ 0 , B > 0 ) 4) = (Với B ≥ 0 ) 5) A= (Với A ≥ 0 , B ≥ 0 ) A= - (Với A < 0 , B ≥ 0 ) 6) = (Với AB ≥ 0 , B ≠ 0 ) 7) = (Với B > 0 ) 8) = (Với A ≥ 0 , A ≠ B2 ) 9) = (Với A ≥ 0 , B ≥ 0 , A≠ B ) 2-Bài tập: Bài tập 1: a) Ta có : P = = = = = b) P = 2 khi và chỉ khi = 2 hay Hay x=16 Bài tập 2: a) Ta có : Q = = b) với a > 0, ta có . Vậy Q = dương khi và chỉ khi Giải ta có Vậy Q dương khi a>4 ?Muốn rỳt gọn biểu thức P ta làm thế nào? Hs: thực hiện Gv: Khi nào một phõn thức cú giỏ trị nhỏ hơn 0? Nhận xột giỏ trị của mẫu? Hs: làm bài Gv: yờu cầu học sinh làm ?3 theo nhúm - Nửa lớp làm ýa; nửa lớp làm ý b - Đại diện cỏc nhúm bỏo cỏo kết quả Gv: nhận xột bài làm của cỏc nhúm Gv: Muốn rỳt gọn biểu thức này ta cần dựng cỏc phộp biến đổi nào ? - Hai học sinh lờn bảng - Học sinh khỏc nhận xột kết quả? Gv: nhận xột Gv: Khi rỳt gọn một phõn thức ta cần chỳ ý điều gỡ? Hs: trả lời Gv: đưa bảng phụ cú ghi bài tập 65 sgk tr33 - Một học sinh lờn bảng rỳt gọn? - Dưới lớp học sinh làm việc theo nhúm - Đại diện một nhúm nhận xột kết quả của bạn trờn bảng? Gv: Muốn so sỏnh giỏ trị của M với 1 ta làm như thế nào? Hs: Tớnh hiệu M – 1 - Học sinh làm bài theo nhúm : nửa lớp làm ý a, b; nửa lớp làm ý a, c Gv: đi kiểm tra hoạt động của cỏc nhúm , nhận xột và gúp ý 4- Củng cố: (2’) - Nhắc lại một số dạng bài cơ bản Bài tập 3: a/ Rỳt gọn P = với a > 0 và a 1 P = b/ Tỡm a để P < 0 Do a > 0 và a 1 nờn > 0 P = < 0 Û 1 – a < 0 Û a > 1 ( thoả món điều kiện) ?3 Rỳt gọn cỏc biểu thức sau a/= (vớix-) b/= ( Với a 0 ; a 1) Bài tập 4:Rỳt gọn cỏc biểu thức a/ = = = b/ = = = Bài số 65 (T 34) M = = = = b/ ta cú M – 1 = - 1 = Vỡ a > 0 và a 1 nờn > 0 < 0 hay M – 1 < 0 M < 1 4- Củng cố – luyện tập : - Nêu lại những nội dung kiến thức đã nêu trong tiết học ? - Việc giải 2 bài trên đã sử dụng những kiến thức nào? 5- Hướng dẫn HS học ở nhà : - Học thuộc các công thức đã nêu trong giờ học - Làm các bài tập sau: Rút gọn các biểu thức: ( với x>1) Tuần 7 Ngày soạn: 5 / 10 / 2011 LUYỆN TÂP I. MỤC TIấU * Học xong bài hs cần năm được Kiến thức: Củng cụ thờm cho HS về giải tam giỏc vuụng. Biết vận dụng cỏc hệ thức và thấy được ứng dụng cỏc tỉ số lượng giỏc để giảit quyết cỏc bài toỏn thực tế. Kĩ năng: Thực hành ỏp dụng cỏc hệ thức, tra bảng, dựng mỏy tớnh bỏ tỳi, làm trũn số. Thỏi độ: Tớch cực trong học tập, ham học hỏi, tớch cực vận dụng toỏn học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH: Giỏo viờn : Giỏo ỏn, bảng phụ, thước kẻ. Học sinh : HS: thước kẻ, bảng nhúm. III. PHƯƠNG PHÁP - Nờu và giải quyết vấn đề IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC * Ổn định lớp Hoạt động của Giỏo viờn Hoạt động của Học sinh HOẠT ĐỘNG 1 .KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Phỏt biểu định lớ về hệ thức giữa cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng. Chữa bài 28 tr.89 SGK. - Khi HS 1 chữa bài tập thỡ gọi HS2: HS2: Thế nào là giải tam giỏc vuụng ? Chữa bài tập 55 tr.97 SBT. GV nhận xột, cho điểm. HS1: lờn bảng. - Phỏt biểu định lớ .tr 86 SGK. Chữa bài 28 tr. 89 SGK. Vẽ hỡnh = 600 15’ HS2: Giải tam giỏc vuụng là Chữa bài tập 55 tr.97 SBT. CH = AC. sinA= . 1,710 cm. SABC = 1/2. CH.AB = 6,84 cm2 HS dưới lớp nhận xột bài của bạn B A C 250m 320m HOẠT ĐỘNG 2 . TỔ CHỨC LUYỆN TẬP Bài 29 tr.89 SGK. GV gọi một HS đọc đề bài rồi vẽ hỡnh trờn bảng. Hỏi: Muốn tớnh gúc em làm như thế nào ? GV: Em hóy thực hiện điều đú. Bài 30 tr.89 SGK. GV gợi ý. Trong bài này ABC là tam giỏc thường ta mới biết 2 gúc nhọn và độ dài BC. Muốn tớnh đường cao AN ta phải tớnh được đoạn AB (hoặc AC) muốn làm được điều đú ta phải tạo ra tam giỏc vuụng cú chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền. Theo em ta làm như thế nào ? GV: Em hóy kẻ BKAC và nờu cỏch tớnh BK GV hướng dẫn HS làm tiếp. - Sơ đồ phõn tớch: Tớnh AC = í Tớnh AN = AB.sin380 í AB = í BK = BC.sinC = (HS trả lời miệng, HS ghi lại) Tớnh số đo Tớnh AB. Tớnh AN. Tớnh AC. Bài 29 HS: Dựng tỉ số lượng giỏc cos HS: Cos= AB/BC = 250/320 Cos = 0,78125 = 38037’ Bài 30. Một HS đọc to đề bài. Một HS lờn bảng vẽ hỡnh. Từ B kẻ đường vuụng gúc với AC HS lờn bảng kẻ BK AC , xột tam giỏc vuụng BCK cú = 300 = 600 BK = BC.sinC = 11.sin300 = 5,5 chứng minh. * HS trả lời miệng Cú Trong tam giỏc vuụng KBA thỡ AB = AN = AB.sin380 = 5,932.sin380 = 3,652 chứng minh Trong tam giỏc vuụng ANC AC = - Đọc y/c bài toỏn , giải HS≠ : Nhận xột . - Hs tỡnh bày bài giải: HS ≠ : Nhận xột ( sửa sai ( nếu cú ) - Hs tỡnh bày bài giải: HS ≠ : Nhận xột ( sửa sai ( nếu cú ) Hs tỡnh bày bài giải: HS ≠ : Nhận xột ( sửa sai ( nếu cú - Hs tỡnh bày bài giải: HS ≠ : Nhận xột sửa sai ( nếu cú) 52