Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 25: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Soạn: 12/11/2011 Giảng: Tiết 25: § 5 - DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Kĩ năng : HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài toán tính toán và chứng minh. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu. - Học sinh : Thước thẳng, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9C......................................................................... 9D.......................................................................... 2. Kiểm tra: + Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng? + Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn ? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì ? 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV nêu 2 cách nhận biết tiếp tuyến của đường tròn GV y/c HS đọc định lí - GV ghi tóm tắt định lí: C Î a, C Î (O) a ^ OC Þ a là tiếp tuyến của (O) Yêu cầu HS làm ?1. - Còn cách nào khác không ? GV: Yêu cầu HS xét bài toán trong SGK. GV vẽ hình để hướng dẫn HS. - Có nhận xét gì về DABO ? - Vậy B nằm trên đường nào ? - Nêu cách dựng tiếp tuyến AB. - GV dựng hình 75. - Yêu cầu HS làm ?2. - GV: Bài toán có 2 nghiệm hình. - Yêu cầu HS làm bài 21 SGK 1. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN: HS: - Đường thẳng có một điểm chung với 1 đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. - d = R: đt là tiếp tuyến của đường tròn. - HS phát biểu định lí. - HS làm ?1. Khoảng cách từ A đến BC là b/k của (O) nên BC là tiếp tuyến đường tròn. + C2: BC ^ AH tại H, AH là b/k của (O) nên BC là tiếp tuyến của (O). 2.ÁP DỤNG: HS đọc đề toán. DABO là tam giác vuông tại B (AB^OB theo tính chất của tiếp tuyến). Trong tam giác vuông ABO, trung tuyến BM thuộc cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng . B phải nằm trên . - HS nêu cách dựng. - Dựng hình vào vở. ?2. - HS nêu cách chứng minh: DAOB có trung tuyến BM = nên = 900 Þ AB ^ OB tại B Þ AB là tiếp tuyến của (O). CM tg tự: AC là tiếp tuyến của (O). Bài 21: Xét D vuông ABC có : AB = 3; AC = 4; BC = 5. Có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2. Þ = 900 (đ/l Pytago đảo) Þ AC ^ BC tại A. Þ AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA). 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Cần nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - BTVN: 22, 23, 24 ; 42, 43 SBT/134 _______________________________ Soạn: 12/11/2011 Giảng: Tiết 25: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài toán tính toán và chứng minh. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu. - Học sinh : Thước thẳng, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9C......................................................................... 9D.......................................................................... 2. Kiểm tra: 1)+ Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. + VÏ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) ®i qua ®iÓm M n»m ngoµi ®­êng trßn. 2) Yªu cÇu 1 HS ch÷a bµi tËp 24 (a)SGK . - GV ®­a ®Çu bµi lªn b¶ng phô. - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. - HS1: trả lời câu 1 HS 2: làm BT Bµi tËp 24 (a): a) Gäi giao cña OC vµ AB lµ H, DAOB c©n ë O (v× OA = OB = R).OH lµ ®­êng cao nªn lµ ph©n gi¸c: ¤1 = ¤2 xÐt DOAC vµ DOBC cã: OA = OB = R. ¤1 = ¤2 (c/m trªn). OC chung Þ DOAC = DOBC (c.g.c). Þ = 900 OB BC Þ CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O). 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV yªu cÇu HS lµm tiÕp c©u b bµi 24. - §Ó tÝnh ®­îc OC, ta cÇn tÝnh ®o¹n nµo? - Nªu c¸ch tÝnh OC - Yªu cÇu HS lµm bµi 25 SGK. - GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh.ghi GT,KL GT Cho(O), OA = R, BC OA. OM = MA,TT tại B cắt đtOA tại E Kl a)Tg OCAB là hình gì? Vì sao? b)Tính BE theo R? a) Tø gi¸c OCAB lµ h×nh g× ? TaÞ sao ? b) TÝnh ®é dµi BE theo R ? - NhËn xÐt g× vÒ DOAB ? *Yªu cÇu HS lµm bµi tËp sau: Cho ®o¹n th¼ng AB, O lµ trung ®iÓm. Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB, kÎ hai tia Ax vµ By vu«ng gãc víi AB. Trªn Ax vµ By lÊy 2 ®iÓm C vµ D sao cho = 900. DO kÐo dµi c¾t ®ng th¼ng CA t¹i I, chøng minh: a) OD = OI. b) CD = AC + BD. c) CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB. - GV ®­a ®Ò bµi lªn b¶ng phô. b) Chøng minh: CD = CI. GV gợi ý: NhËn xÐt CD b»ng ®o¹n nµo ? c) §Ó chøng minh CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB tøc (O ; OA) ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? Củng cố: GV củng cố lại các kiến thức đã luyện tập cho học sinh Bµi 24- SGKTr111 b) Cã OH ^ AB Þ AH = HB = hay AH = (cm) Trong D vu«ng OAH: OH = = = 9 (cm). Trong D vu«ng OAC: OA2 = OH. OC (hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng).Þ OC = = 25 (cm). Bµi 25: Cã OA ^ BC (gt) Þ MB = MC (®/l ®k ^ d©y) XÐt tø gi¸c OCAB cã: OM = MA (gt) MB = MC (®/l ®k ^ d©y) Þ Tø gi¸c OCAB lµ hbh (d.h) Cã OA ^ BC (gt) Þ Tø gi¸c OCAB lµ h×nh thoi (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt). DOAB ®Òu v× cã: OB = BA vµ OB=OA Þ OB = BA = OA = R Þ = 600. Trong D vu«ng OBE: Þ BE = OB. tg600 = R. Bµi tËp a) XÐt DOBD vµ DOAI cã: = ¢ = 900 OB = OA (gt) ¤1 = ¤2 (®èi ®Ønh). Þ DOBD = DOAI (c.g.c) Þ OD = OI và BD = AI (c¹nh t­¬ng øng). b) DCID cã CO võa lµ trung tuyÕn võa lµ ®­êng cao.Þ DCID c©n : CI = CD. Mµ CI = CA + AI Vµ AI = BD (c/m trªn) Þ CD = AC + BD c) KÎ OH ^ CD (H Î CD), cÇn chøng minh: OH = OA. - DCID c©n t¹i C nªn ®­êng cao CO ®ång thêi lµ ®­êng ph©n gi¸c. Þ OH = OA (t/c ®iÓm trªn ph©n gi¸c cña 1 gãc). Þ H Î (O ; OA). Cã CD ®i qua H vµ CD ^ OH Þ CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O;OA). 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: - CÇn n¾m v÷ng lÝ thuyÕt: §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn. - Lµm bµi tËp: 46, 47 . - §äc cã thÓ em ch­a biÕt. Duyệt ngày 14/11/2011