Giáo án Số học - Kỳ I

TIẾT 32. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Mục tiêu Hs hiểu được thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau Hs biết tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số Hs biết tìm ước chung lớn nhất một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ước chung và ước chung lớn nhất trong các bài toán thực tế đơn giản Chuẩn bị Bảng phụ Bảng nhóm, phiếu học tập Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (9 phút) HS1: Thế nào là giao của hai tập hợp Chữa bài 172 (SBT) HS lên bảng: HS1: - Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số Chữa bài tập 171(SBT) Hs lên bảng: Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó Cách chia a và c được thực hiện Cách chia Số nhóm Số nam ở mỗi nhóm Số nữ ở mỗi nhóm a 3 10 12 c 6 5 6 Hs2: Viết các tập hợp sau một cách nhanh nhất ƯC ( 4, 6, 16 ) ƯC ( 12, 30, 24 ) Giáo viên hỏi cả lớp có con nào làm được bài này Hs: Vì 16 4 nên ta có ƯC ( 4, 6, 16 ) = ƯC ( 4, 6 ) = { 1, 2 } Vì 24 12 nên ta có ƯC (12, 30, 24 ) = ƯC ( 12, 30 ) = { 1, 2, 3, 6} Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh và cho điểm Đối với bài 2, giáo viên chốt lại kiến thức Nếu a b thì tập hợp ƯC ( a, b, c ) cũng chính là tập hợp ước chung ( b ,c ) (GV ghi bảng: Nếu a b thì ước chung (a, b, c) = ƯC ( b, c) ) GV do đó trước khi làm bài phải xem xét kỹ đề bài để có thể có cách tìm tập hợp ước chung của các số một cách nhanh nhất VD như VD2. a. Vì 164 nên ước chung của ( 4, 6, 16 ) = ƯC (4, 6) = {1, 2} Giáo viên đặt vấn đề: Có cách nào tìm được ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không Vậy ước chung lớn nhất của các số là gì? Cách tìm ước chung lớn nhất của các số như thế nào? Trong tiết học này ta đi tìm hiểu về các vấn đề đó Hoạt động 2: Ước chung lớn nhất (10 phút) GV: Tìm tập hợp Ư( 12 ) = Ư( 30 ) = ƯC (12, 30 ) = GV : Trong các ước chung của 12 và 30 ước nào lớn nhất HS: 6 là ước lớn nhất của 12 và 30 Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 và kí hiệu là: ƯCLN ( 12, 30 ) = 6 Đọc là ước chung lớn nhất cuả 12 và 30 bằng 6 Giáo viên hỏi ? Qua ví dụ trên con nào cho cô biết ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì? HS phát biểu: GV chốt lại Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó GV hỏi: Các em có nhận xét gì về tập hợp ƯC ( 12,30 ) và ƯCLN ( 12, 30 ) HS1: Nêu nhận xét …. HS2: nêu nhận xét …….. Gv nói và ghi bảng : Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12, 30 ) Hãy tìm ƯCLN ( 5, 1 ) ƯCLN (12, 30, 1 ) Hs: ƯCLN ( 5, 1 ) = 1 ƯCLN (12, 30, 1 ) = 1 GV: Nếu trong các số đã cho có 1 số bằng 1 thì ước chung lớn nhất của số đó bằng 1 Hoạt động 3: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố (15’) VD2: Tìm ƯCLN(36,84,168) Hãy phân tích 36,84,168 ra thừa số nguyên tố Số nào là thừa số nguyên tố chung của ba số trên trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố Tìm thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất ? Có nhận xét gì về thừa số nguyên tố 7 HS: Nhận xét số 7 không là thừa số nguyên tố chung của ba số trên vì nó không có trong dạng phân tích của thừa số nguyên tố của 36 Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT chung và để có ƯCLN ta lập các TSNT chung , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất GV hỏi : Tại sao ta chỉ chọn thừa số chung mà không chọn thừa số riêng HS suy nghĩ: GV: Ở ví dụ trên 7 là thừa số riêng là ước của 84 và 168 nhưng không phải là ước của 36. Do đó 7 không phải là ước chung của cả 3 số vì thế 7 không thể có trong phân tích ƯCLN ? Tại sao ta chọn số mũ nhỏ nhất mà không chọn sỗ mũ lớn nhất Vì 23 là thừa số có số mũ lớn nhất chỉ là ước của 168 nhưng không thể là ước của 36 và 84 nhưng 22 sẽ là ƯC của cả 3 số Tương tự ta có 32 là thừa số chung có số mũ lớn nhất chỉ là ước của 36 nhưng không thể là ước của 84 và 168. Tuy nhiên, 3 có số mũ nhỏ nhất lại là ước chung của cả 3 số Như vậy ta chỉ chọn ra thừa số chung với số mũ nhỏ nhất. Qua đây con nào cho cô biết quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 HS: Nêu ba bước..? Tìm ƯCLN(12,30) bằng cách phân tích 12 và 30 ra thừa số nguyên tố GV: Phần phân tích ra TSNT ta có thể làm nháp ở ngoài và chỉ ghi kết quả phân tích dưới dạng thu gọn GV ghi bảng câu hỏi(?2) GV gọi 3 học sinh lên bảng làm ? Các con có nhận xét gì sau khi làm các bài tập này? HS phát biểu GV chốt lại vấn đề a. + Nếu các số không có thừa số nguyên tố chung thì ước chung lớn nhất của chúng bằng 1 + Các số có ƯCLN =1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau VD: ƯCLN(8,9) =1 ta gọi 8 ,9 là hai số nguyên tố cùng nhau ƯCLN(8,12,15) bằng 1 ta gọi 8,12,15 là 3 số nguyên tố cùng nhau GV: Ta có thể nói dễ hiểu là các SNTCN là các số có ƯCLN=1 hay các số có ƯCLN = 1 thì được gọi là các số nguyên tố cung nhau b. Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất VD: ƯCLN(24,16,8) bằng 8 GV đưa bảng phụ có ghi phần chú ý này Hoạt động 4: Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN (phần này học sinh về nhà tự đọc hiểu) Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh học ở nhà Học lí thuyết và trả lời câu hỏi:”Tại sao khi tìm ƯCLN của các số ta chỉ chọn ra các thừa số chun và lấy với số mũ nhỏ nhất cuat mỗi thừa số đó. Đọc và học kỹ phần chú ý trong trang 55 - Làm bài tập 139, 140, 141 trang 156 Tiết 32: Ước chung lớn nhất Ước chung lớn nhất VD1: Viết các tập hợp Ư (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Ư (30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Vậy ƯC (12, 30) = {1, 2, 3, 6} Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6 Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó Kí hiệu ƯCLN(a, b): Đọc là ước chung lớn nhất của a và b ƯCLN(a, b, c) đọc là ước chung lớn nhất của a, b và c Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12,30) ƯCLN(12,30) = 6 ƯC (12, 30 ) = Ư(6) ƯCLN(5,1) = 1 ƯCLN(12,30, 1) = 1 Chú ý nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1 Vì số 1 chỉ có một ước là 1, nên ta có ƯCLN(a, 1) = 1 ƯCLN(a, b, 1) = 1 Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố VD2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168) Phân tích 3 số đã cho ra thừa số nguyên tố 36 = 22. 32 84 = 22 . 3. 7 168 =23 . 3. 7 Chọn ra thừa số chung đó là 2 và 3 Chọn số mũ nhỏ nhất của thừa số 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của thừa số 3 là 1 Khi đó ta có ƯCLN(36, 84, 168) = 22.3 = 12 Quy tắc SGK III. ƯCLN(12,30) theo quy tắc 12 = 22 3 30 = 2 3 5 Vậy ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6 Tìm ƯCLN(8,9) (?2) Tìm ƯCLN(8,12, 15) Tìm ƯCLN(24,16, 8) ƯCLN(8, 9) 8 = 23 9 = 32 ƯCLN(8, 9) = 1 8 = 23 12 = 22 3 15 = 3 5 ƯCLN(8,12, 15) = 1 24 = 233 16 = 24 8 =23 ƯCLN(4,16, 8) = 23 = 8 Chú ý Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố thì ƯCLN của chúng bằng 1 + Các số có ƯCLN = 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau Vd: ƯCLN (8, 9) = 1 ta gọi 8 và 9 kà 2 số nguyên tố cùng nhau + ƯCLN (8, 12, 15) = 1 ta gọi 8, 12, 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau TIẾT 33: LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu HS được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số Hs biết cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN Rèn cho học sinh biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng nhanh, chính xác Chuẩn bị Bảng phụ, giáo án Hs chuẩn bị bài đầy đủ Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: ƯCLN của 2 hay nhiều số là số như thế nào Thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau Tìm ƯCLN(15, 30, 90) HS2: Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 Làm bài tập 176 (sbt) Gọi học sinh nhận xét việc học lý thuyết và phần bài tập của hai bạn => cho điểm Gv chốt lại Nhắc lại quy tắc chung tìm ƯCLN (3 bước) Lưu ý học sinh làm bài tập nhanh Nếu a c và b c thì ƯCLN (a, b, c) = c Hoạt động 2: Luyện tập đây là một tính chất quan trọng cần ghi nhớ Bài 140: Tìm ƯCLN của 16, 80, 176 18, 30, 77 Gọi hai học sinh lên bảng làm Gọi hs nhận xét Gv chốt lại vấn đề Con nào có nhận xét gì về 3 số 18, 30, 77 Hs : 18, 30, 77 là số nguyên tố cùng nhau Gv chốt lại: Các số 18, 30, 77 đều là tập hợp số nhưng các số đó là nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN (18, 30, 77) = 1 Đối với 2 số 8 và 9 là hợp số nhưng ƯCLN (8, 9) = 1 nên ta nói 8, 9 la 2 số nguyên tố cùng nhau Chúng ta cần phân biệt 2 khái niệm + Số nguyên tố + Hai số nguyên tố cùng nhau hoặc các số nguyên tố cùng nhau hai số nguyên tố thì bao giờ cũng là hai số nguyên tố cùng nhau . Vì sao Hs suy nghĩ trả lời Còn 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN = 1. Chúng có thể là hai số nguyên tố, cũng có thể là 2 hợp tố , cũng có thể là 1 số nguyên tố còn 1 là hợp số Hoạt động 3: Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN Gv cho hs đọc đầu bài 142 Hs làm bài tập theo nhóm Gv xuống lớp, theo dõi cách làm của các nhóm hoặc giúp đỡ các em học yếu Gv cho học sinh đại diện, báo cáo kết quả mỗi nhóm 1 câu, gv ghi kết quả mỗi nhóm Gọi hs cho biết cách tìm ƯC thông qua việc tìm ƯCLN HS trả lời Gv chốt lại Việc tìm tập hợp ưc của các số thông qua tìm ƯCLN rồi tìm các ước của nó có 1 ý nghĩa rất quan trọng trong khoa học Chúng ta đã chuyển đổi từ việc tìm tập hợp ước của các số lớn bằng việc làm chỉ tìm tập hợp ước của một số nhỏ hơn Bài tập 143 420 a và 700 a thì ta nói a như thế nào Hs: a ƯC (420, 700) Mà a lớn nhất => a = ƯCLN (420, 700) Từ đó hãy làm bài tập Bài 145 (sgk/ trang 56) Gv đưa ra bảng phụ có ghi sẵn bài tập 145 và hình vẽ sau Hs làm bài tập theo nhóm Gv gợi ý cho hs 1. Muốn cắt hình chữ nhật đã cho thành các hình vuông bằng nhau mà không thừa mảnh nào thì só đo cạnh hình vuông theo cm phải thỏa mãn điều kiện nào? Hs : Số đo cạnh hình vuông phải là ƯC của số đo các cạnh của hình chữ nhật 2. Số đo cạnh hình vuông lớn nhất phải thỏa mãn điều kiện nào? HS: Là ƯCLN của số đo 2 cạnh của hình chữ nhật Gv hỏi học sinh về cách làm sau đó gọi hs đứng tại chỗ trả lời, gv ghi bảng Gv chốt lại vấn đề bằng trình bày lại lời giải 1. Phân tích (đề bài toán ) - Để cắt hình chữ nhật có kích thước 75 cm, 105 cm thành các hình vuông bằng nhau có số đo cạnh là số tự nhiên với đơn vị cũng là cm mà không còn thừa mảnh nào thì số đo cạnh hình vuông phải là ước chung của 75 và 105 - Từ đó suy ra độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông phải là ước chung lớn nhất của 75 và 105 2. Thực hiện phép tính 75 = 3 52 105 = 3 5 7 ƯCLN( 75, 105) = 3 5 = 15 Trả lời Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15 cm Hoạt động 4: Hướng dẫn hs học ở nhà Xem lại lời giải các bài tập đã cho Làm tiếp các bài tập 144, 147 Làm thêm bài tập 1. Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 6 2. Tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN của chúng bằng 6 1. Chữa bài tập ƯCLN (15, 30, 90) = 15 Vì 30 15, 90 15 Bài 141/ 56 8 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số Bài 176 (Sbt) ƯCLN (40, 60) = 22 5 = 30 ƯCLN (36, 60, 72) = 22 3 = 12 ƯCLN (13, 20) = 1 ƯCLN ( 28, 39, 35) = 1 Nếu a c và b c thì ƯCLN (a, b, c)= c Bài tập 140/ T56 Tìm ƯCLN của 16, 80, 176 18, 30, 77 Vì 80 16 Và 176 16 nên ƯCLN (16, 80, 176) = 16 18 = 2 3230 = 2 3 5 77 = 7 11 Vậy ƯCLN ( 18, 30, 77) = 1 Ta nói 18, 30, 77 là hợp số nhưng các số 18, 30, 77 là các số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN (18, 30, 77) = 1 Chú ý Hai số nguyên tố thì bao giờ cũng là hai số nguyên tố cùng nhau Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ƯCLN = 1 chúng có thể là hai số nguyên tố cùng nhau cũng có thể là hai hợp số, cũng có thể 1 là số nguyên tố, còn một là hợp số Bài 142 ( SGK) Tìm ƯCLN rồi tìm các ƯC của 16 và 24 180 và 234 60, 90, 135 Bài làm: 16 = 24 24 = 23 3 ƯCLN( 16, 24) = 23 = 8 ƯC (16, 24) = { 1, 2, 4, 8} 180 = 22 32 5 234 = 2 32 13 ƯCLN (180, 234) = 2 32 = 18  ƯC (180, 234) = Ư(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18} Bài 145. T56 Số đo cạnh hình vuông phải là ƯC của số đo các cạnh của hình chữ nhật Số đo cạnh hình vuônh lớn nhất là ƯCLN của số đo 2 cạnh của hình chữ nhật Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLNcủa 75 và 105 ƯCLN ( 75, 105) 75 = 3 52 105 = 3 5 7 ƯCLN (75, 105) = 3 5 = 15 Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15 cm Tuần 12 Tiết34: LUYỆN TẬP Mục tiêu Hs được củng cố các kiến thức về tìm ƯCLN,tìm các ƯC thông qua tìm ƯCLN Rèn kĩ năng tính toán, phân tích ra thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN Vận dụng trong việc giải các bài toán đố Chuẩn bị Gv: máy chiếu và bảng phụ Hs: Bút dạ, giấy trong Tiến trình lên lớp Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hs1: Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 480 a và 600 a HS2: Nêu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC (126, 210, 90) GV yêu cầu: Nửa lớp làm bài của hs1 trước , bài tập của hs 2 sau Nửa lớp còn lại làm bài tập của HS2 trước, bài tập của HS1 sau GV nhận xét bài làm của 2 học sinh và cho điểm Đặt vấn đề: Ở 2 tiết lý thuyết trước các em đã biết tìm ƯCLN và tìm ƯC thông qua ƯCLN. Ở tiết này ta sẽ luyện tập tổng hợp thông qua luyện tập 2 Hoạt động 2: Chữa bài tập Bài 139/ T56 c. Tìm ƯCLN (60, 180) d. ƯCLN (15, 19) Bài 141/ 56 Hs đứng tại chỗ II. Luyện tập Bài 146 (SGK) Tìm số tự nhiên x biết rằng 112 x ; 140 x và 10 < x <20 ? Em nào có thể nêu cách làm bài tập này? Cách làm gồm có mấy bước? Hs trả lời Gv nói: Vì sao 112 x và 140 x x ƯC(112, 140) So sánh với điều kiện 10 < x < 20 để tìm x Bài 147 ( SGK) Gọi số bút trong mỗi hộp là a mà số bút trong các hộp đều bằng nhau thì a quan hệ như thế nào với 28 và 36 Hs: a ƯC (28, 36) và a > 2 Bài 148 ( SGK) Nếu gọi a là số tổ được chia ra (a N*) thì a có quan hệ như thế nào với 48 và 72 Hs: (a ƯC ( 48, 72) Mà a lớn nhất => a = ƯCLN ( 48, 72) Gv: Ta có thể tìm ƯCLN của hai số không cần phải phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố mà dùng thuật toán ơclit tìm ƯCLN của 2 số Thuật toán ơclit như sau Chia số lớn cho số nhỏ Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia hết cho số dư Nếu phép chia này còn dư lại lấy số chia mới chia cho số dư mới Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm VD Tìm ƯCLN (135, 105) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2’) Ôn lại bài Làm các bài tập từ 176 -> 187/SBT Nghiên cứu trước bài 18 bội chung nhỏ nhất Tiết 34: Luyện tập 2 Chữa bài tập c. 60 và 180 d. 13 và 19 Bài 141 8 và 9 là hợp số nhưng lại là 2 số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN (8, 9) = 1 II. Luyện tập Bài 146/ T57 x 104 x =>x ƯC (112, 140) Để tìm ƯCLN (112, 140) ta đi tìm ƯCLN (112, 140) 112 = 24 7 140 = 22 5 7 ƯCLN(112, 140) =22 7 = 28 ƯC (112, 140) = Ư (28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28} Đối chiếu với điều kiện 10 < x < 20 => x = 14 2. Bài 147 ( SGK) Gọi số bút trong mỗi hộp là a (a N*) Mà số bút trong các hộp đều bằng nhau => a ƯC (28, 36) và a > 2 ƯCLN ( 28, 36) = 4 ƯC ( 28, 36) = Ư (4) = {1, 2, 4} Vì a > 2 => a = 4 thỏa mãn các điều kiện đề bài Số bút chì màu Mai mua là 28 : 4 = 7 (bút) Số bút chì màu Lan mua là 36 4 = 9 (bút) 3. Bài 148 (SGK) Gọi a là số tổ được chia ra (a N* ) Vì số nam và số nữ chia đều cho các tổ nên a ƯC ( 48, 72) mà a lớn nhất => a = ƯCLN (48, 72) 48 = 24 3 72 = 23 32 ƯCLN(48,72) = 3 23 = 24 Vậy có thể chia được nhiều nhất là 24 tổ. Số nam trong mỗi tổ là : 48 24 = 2 Số nữ trong mỗi tổ là : 72 : 24 = 3 III. Thuật toán ơclít tìm ƯCLN của 2 số a, b Cho 2 số tự nhiên a và b tong đó a > b . Tìm ƯCLN (a , b). -Nếu a b thì ƯCLN(a , b) = b -Nếu a không chia hết cho b hay a chia cho b còn dư : + Ta lây số chia đem chia cho số dư + Nếu phép chia nay con dư lại lấy số chia mơi chia cho số dư mới +Cứ tiếp tuc như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng ấy là ƯCLN phải tìm . VD: tìm ƯCLN(135,105) Vậy ƯCLN (135, 105) = 2 -Hãy sử dụng thuật toán ơclít để tìm ƯCLN (48 , 72) ở bài tập 148 Số chia cuối cùng ấy là 24 Vậy ƯCLN(48, 72) = 24 TIÊT 35: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Mục tiêu Hs hiểu được thế nào là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của nhiều số Hs biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố Hs biết phân biệt được điểm giống nhau và khác nhau giữa hai hay nhiều quy tắc tìm BCNN và ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Máy chiếu, bảng phụ để so sánh hai quy tắc, phấn màu Hs: Giấy trong, bút dạ Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bài Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7’) HS1: Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số? x (a, b) khi nào ? Hs2: Tìm bội chung ( 4, 6) Giáo viên nhận xét, cho điểm Gv đặt vấn đề Dựa vào kết quả mà bạn vừa tìm được, em nào hãy chỉ ra một số nhỏ 0 mà là bội chung của 4 và 6 (hoặc chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong) Hoạt động 2 (12’) Tập hợp bội chung (4, 6)? Số đó gọi là BCNN của 4 và 6 Vậy BCNN của các số là gì? Đó là nội dung chủ yếu của bài học hôm nay Gv viết lại phần bài tập mà hs vừa làm vào phần bảng dạy bài mới B (4) = {0, 4, 8, 12, 16…} B(6) = {0, 6, 12, 18, 24, …} Vậy BC (4, 6) = {0, 12, 24, 36, …} Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là 12 Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 Kí hiệu BCNN(4, 6) = 12 Gv chốt lại vấn đề Số 0 thì bao giờ cũng là bội chung nhỏ nhất trong tập hợp các số tự nhiên Ở đây ta chỉ quan tâm đến giá trị nhỏ nhất khác 0 là bội chung của các số đã cho GV: Vậy bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số là số như thế nào? Hs đọc phần đóng khung/ T57 ? Em hãy tìm mối quan hệ giữa BC và BCNN Hs trả lời GV chốt lại: Trong tập hợp các bội chung của các số thì các bội chung còn lại đều là bội của BCNN. Nói cách khác BCNN của các số là ước của các bội chung còn lại Gv nói: Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta tìm tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số. Số nhỏ nhất 0 chính là BCNN Vậy còn cách nào tìm BCNN mà không cần liệt kê như vậy? Cách tìm BCNN có gì khác với cách tìm ƯCLN ta sang phần 2 Hoạt động 3: VD2: Tìm BCNN (8, 18, 30) Trước hết phân tích các số 8, 18, 30 ra TSNT ? Để chia hết cho 8, 18, 30 thì BCNN của ba số phải chứa thừa số nguyên tố nào? HS: BCNN (8, 18, 30) phải chứa các số 2, 3, 5 Gv hỏi: Vì sao khi lập tích các TSNT, ta chọn cả thừa số chung và riêng Gv gợi ý: Nếu trong tích không có thừa số 5 thì tích đó có chia hết cho 30 không? Hs: không ạ Gv hỏi: Và tại sao ta lấy với số mũ lớn nhất của mỗi TSNT? Gv gợi ý: Nếu trong tích có thừa số 2 nhưng số mũ nhỏ hơn 3 thì tích đó có chia hết cho 8 không? Hs: không ạ Gv chốt lại: Tích thành lập phải có đầy đủ các TSNT chung và riêng, và mỗi thừa số phải có số mũ lớn nhất thì mới chia hết cho tất cả các số đã cho Chúng ta có quy tắc SGK Gọi hs đọc quy tắc Hoạt động 4: Củng cố ? Em nào có nhận xét gì về kết quả ở câu b và câu c? Gv chốt lại vấn đề Chú ý a. - Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó Ví dụ Trong các số đã cho nếu số lớn nhất là bội của tất cả số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy Gv lưu ý : Khi tìm BCNN của các số đã cho, các em phải tìm hiều xem: Các số đó có nguyên tố cùng nhau từng đôi một hay không? Trong các số đó, số lớn nhất có chia hết cho số còn lại hay không? Khi cẳ hai trường hợp này đều không thỏa mãn, ta mới áp dụng nguyên tắc chung để tìm BCNN của chúng 3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN (học sinh tự đọc xem như bài tập về nhà) * Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - So sánh cách tìm BCNN và ƯCLN (Có gì giống nhau, có gì khác nhau?) - Đọc kỹ các phần chú ý rồi xem phần cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN - Làm các bài tập 149, 150, 151/ SGK Bài 188/ SBT, 211/ T27 (SBT) bài 224/ T29?(SBT) Tiết 35: Bội chung nhỏ nhất Bội chung nhỏ nhất Ví dụ: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 B(4) = {0, 4, 8, 12, 16, …} B(6) = {0, 6, 12, 18, 24,…} Vậy BC (4, 6) = {0, 12, 24, 36. …} Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là 12 Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất(BCNN) của 4 và 6 Kí hiệu BCNN (4, 6) = 12 Định nghĩa / SGk. T57 BCNN của các số là ước của các bội chung còn lại Chú ý Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 Do đó, với mọi số tự nhiên a, b, c khác 0, ta có BCNN (a, 1) = a BCNN (a, b, 1) = BCNN (a, b) BCNN (a, b, c, 1) = BCNN (a, b, c) VD: BCNN (8, 1) = 8 BCNN (4, 6, 1) = BCNN(4, 6) 2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố b. VD2: Tìm BCNN (8, 18, 30) - Phân tích 3 số ra thừa số nguyên tố 8 = 23 18 = 2 32 30 = 2 3 5 -Chọn ra các thừa số chung và riêng là 2, 3, 5 - Lập tích các thừa số đã chọn với số mũ lớn nhất BCNN (8, 18, 30) = 23 32 5 = 360 + Quy tắc / SGK . t58 ? Tìm BCNN (8, 12) BCNN (5, 7, 8) BCNN (12, 16, 48) BL 8 = 23 12 = 22 3 BCNN (8, 12) = 23 3 = 24 5 = 5 7 = 7 8 = 23 BCNN (5, 7, 8) = 5 7 23 = 5 7 8 = 280 12 = 22 3 16 = 24 48 = 24 3 BCNN (12, 16, 48) = 24 3 = 48 Chú ý Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó Ví dụ ƯCLN (5, 7) = 1 ƯCLN (7, 8) = 1 ƯCLN (5, 8) = 1 BCNN (5, 7, 8) = 5 7 8 = 280 Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của tất cả các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy VD: 48 12 48 16 BCNN (12, 16, 48) = 48 Hay a b a c BCNN ( a, b, c) = a 3. Cách tìm bội chung thông qua BCNN TIẾT 36 : LUYỆN TẬP I Mục tiêu Hs được củng cố và khắc sâu các kiến thức về tìm BCNN Hs biết cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN Vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Gv: Máy chiếu, bảng phụ Hs: bút dạ, giấy trong Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7’) Hs1: Thế nào là BCNN của hai hay nhiều số? Nêu nhận xét và chú ý Tìm BCNN (10, 12, 15) = 60 HS2: Nêu quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1? Tìm BCNN ( 8, 9, 11) = 792 BCNN (25, 50) = 50 Gv nhận xét và cho điểm Gọi hs làm bài 149 Gọi hs trả lời nhanh bài 149 Hoạt động 2 Bài 152 Ai có thể nêu lên cách làm bài này Hs trả lời ? Để làm bài toán này phải tiến hành mấy bước Hs trả lời Bài 154 Khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 vừa đủ hàng thì ta có điều gì Hs : x 2, x 3, x 4, x 8 Số hs trong khoảng từ 35 – 60 thì điều kiện của x như thế nào? GV chốt lại Gv nêu lại các bước giải như trên Lập luận trình bày thuật toán trả lời Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập Làm bài tập 155, 156, 157, 158 Bài 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 212, 215, 216/ SBT Đọc phần : Có thể em chưa biết Tiết 36: Luyện tập Chữa bài tập Bài 150 Bài 149 Bài 151 Luyện tập Bài 152 Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, a 0 biết a 15 và a 18 BL a 15 và a 18 => a BC (15, 18) Vì a 0 và a nhỏ nhất a = BCNN (15, 18) 15 = 3 5 18 = 2 32 a = BCNN (15, 18) = 2 32 5 = 90 => a = 90 Bài 153 Trước hết tìm BCNN (30, 45) 30 = 2 3 5 45 = 32 5 BCNN (30, 45) = 2 32 5 = 90 BC (30, 45) = B(90) = {0, 90, 180, 270, 540} Vậy: Các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là : 0, 90, 180, 270, 450 Bài 154 Gọi x là số học sinh của lớp 6c (x N*) Khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 vừa đủ hàng x 2, x 3, x 4, x 8 x BC(2, 3, 4, 8) Số học sinh trong khoảng từ 35-> 60 => 35 < x < 60 Các bội chung (2, 3, 4, 8) là 0, 24, 48, 72 Vì 35 x = 48 Số hs lớp 6c là 48 hs Các bước giải bài toán Lập luận trình bày thuật toán Trả lời TUẦN 13 TIẾT 37: LUYỆN TẬP II Mục tiêu Hs được củng cố và khắc sâu kiến thức về tìm BCNN và BC thông qua BCNN Rèn kĩ năng tính toán, biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể Hs biết vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản Chuẩn bị GV: máy chiếu Hs: Bút dạ, giấy trong Tiến trình dạy học Hoạt động của thầy và trò Nội dung giảng dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’) HS1: Chữa bài tập212 (SBT) Hs2: Chữa bài tập 216 (SBT) HS3: So sánh quy tắc tìm BCNN và ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1(đứng tại chỗ) Gv nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập(28’) Bài 156: Tìm số tự nhiên x biết x 12, x 28, và 150 < x < 300 Gv để làm được bài này ta thấy x, 12, 21, 28 có quan hệ với nhau như thế nào Gv hướng dẫn hs tóm tắt bài toán ? Quan hệ giữa hai số s với 10, 12, như thế nào Bài 158: So sánh nội dung bài này khác so với bài 157 ở chỗ nào Bài 195/ sbt ? Nếu gọi số đội viên liên đội là a thì số nào chia hết cho 2, 3,