Giáo án Tiết 32 - Tuần 11 - Ước chung lớn nhất

TIẾT: 32 TUẦN: 11 NGÀY./.../ 2005 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I.MỤC TIÊU -Học sinh nắm được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiêu số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau. -Học sinh biết tìm ƯCLN, của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số. -Học sinh biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể,biết vận dụng tìm ước chung thơng qua ƯCLN . II CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP: 1 . KIỂM TRA BÀI CŨ : HS: Tìm ƯC(12,30) Đáp Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6} Trong tập hợp ƯC của hai hay nhiều số ta tìm được ngay ƯCLN của nĩ. Vậy ƯCLN là gì ta tìm hiểu qua bài hơm nay 2 . DẠY BÀI MỚI : § 17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1 Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của12 và 30 là gì? Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của12 và 30 là 6 . Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30, kí hiệu ƯCLN(12;30) = 6 Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số Trong tập hợp ƯC(12,30) cĩ liên quan gì ƯCLN(12,30) NHẬN XÉT: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1;2;3;6) đều là ước ƯCLN(12;30). Ví dụ: ƯCLN(9,1) = ƯCLN(12;30;1) = Hoạt động 2 Trước hết ta phân tích hai số trên ra thừa số nguyên tố. Em nào phân tích hai số trên được Giữa 56 và 140 cĩ những thừa số nguyên tố chung nào? Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 2 và 7 là bao nhiêu? Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiền số lớn hơn 1, ta thực hiện như thế nào? Gọi 2 học sinh đọc ?1 / 55 Tìm ƯCLN(12;30). Gọi HS lên bảng thực hiện So sánh giữa 2 cách tìm ƯCLN ? 2 + Tìm ƯCLN(8,9) ; GV giới thiệu tìm ƯCLN khơng cĩ tsnt chung Tìm ƯCLN(8,12,15) Tìm ƯCLN(24,16,8) Cho hs làm bài vào bảng nhĩm Hoạt động 3 Theo nhận xét ở mục 1, tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12;30) Hoạt động 4 (bài tập) 139b trang 56 Tìm ƯCLN(24,84,180) Yêu cầu hs hoạt động nhĩm trong 3 phút . Gọi hs đại diện nhĩm trả lời 139c trang 56 Tìm ƯCLN(60,180) 139d trang 56 Tìm ƯCLN(15,19) HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của12 và 30 là 6 . Ước của ƯCLN Ví dụ: ƯCLN(9,1) = 1 ƯCLN(12;30;1) = 1 56 = 23.7 140 = 22.5.7 2 và 7 TSNT 2 la 2 TSNT 7 la 1 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiền số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố Bước3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy vối số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm. Chú ý: a/Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. Ví dụ :8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau. b/Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là các ước còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. Ví du :ƯCLN(24;16;8) = 8 Nhĩm hoạt động Trả lời nhanh NỘI DUNG 1.ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ta lần lượt tìm được: Ư(12)={1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợpcác ước chung của các số đó. + Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1 . Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có : ƯCLN(a,1) = 1 ; ƯCLN(a,b,1) = 1 2.TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ Ví dụ : Tìm ƯCLN(56, 140) 56 = 23.7 140 = 22.5.7 ƯCLN(56,140) =22.7 = 28 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiền số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy vối số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm. ?1 / 55 Tìm ƯCLN(12;30). Đáp: Phân tích 12 = 22 .3 30 = 2 . 3 . 5 Vậy ƯCLN(12;30) = 2 . 3 = 6 ? 2 + Tìm ƯCLN(8,9) ; Phân tích : 8 = 23 9 = 32 Vậy ƯCLN(8,9) = 1 +ƯCLN(8;12;15) 8 = 23 12 = 22 .3 15 = 3 . 15 Vậy ƯCLN(8;12;15) = 1 +ƯCLN(24,16,8) 24 = 23.3 16 = 24 8 = 23 ƯCLN(24,16,8)=23 = 8 3. CÁCH TÌM ƯỚC CHUNG THÔNG QUA TÌM ƯCLN Để tìm ước chung lớn nhất của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. 139b trang 56 Tìm ƯCLN(24,84,180) 24 = 23.3 84 = 22.3.7 180 =22.32.5 ƯCLN(24,84,180) = 22.3 = 12 139c trang 56 ƯCLN(60,180) = 60 139d trang 56 ƯCLN(15,19) = 1 4 . HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC Ở NHÀ: -Về nhà nhớ học thuộc: ước chunglớn nhất, Ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, cách tìm ƯC thơng qua ƯCLN -Về nhà làm tiếp các bài tập : 140; 141 trang 56