Giáo án Toán 4 Định lí cosin

Định lí cosinSv thực hiện: Lương Thị Hương Liễu. Thông Thị Mỹ Nhung.Lớp: Toán 4C.Giáo án۞Mục tiêu:●Kiến thức: đinh lí cosin.●Kĩ năng:Toán học hoá các tình huống thực tế.Tổ chức quá trình giải quyết bài toán.Phát biểu bằng lời các công thức toán.Sử dụng định lí cosin để giải tam giác.۞Đối tượng học sinh : trung bình-khá.۞Số tiết: 1. Bài toán:Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600.Tàu 1 theo hướng AB với vận tốc v1=15 km/h.Tàu 2 theo hướng AC với vận tốc v2=30 km/h.Sau 2 giờ 2 tàu cách nhau bao nhiêu km?Hãy toán học hoá bài toán thực tế trên và giải bằng nhiều cách? Cho tam giác ABC, AC=30, AB=60, góc A=600. Tính BC?(H1)Bài giải:Cách 1:Kẻ trung tuyến BM của tam giác ABC.Ta có: AB=AM=30, góc A=60 => tam giác ABM đều =>=>tam giác ABC vuông tại B. Theo định lí Pitago: BC2 +AB2=AC 2=>BC2=AC2-AB2 = 3600 – 900 = 2500=>BC=50.Cách 2:Vậy khoảng cách giữa 2 thuyền là 50km.Nếu AB, AC, và góc A thay đổi thì bài toán có giải được theo cách trên không?2.Bài toán tổng quát:Cho tam giác ABC, AB = c, AC = b,Tính a=BC=? Tương tự hãy tìm công thức tính:b2=?, c2=? Công thức 1a, 1b, 1c là phần nội dung của bài học hôm nay.Quan sát hình 2, ta có :3.Định lí cosin:Cho tam giác ABC; a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác.Ta có:Biết ba cạnh, hãy tính các góc của tam giác dựa vào các công thức trên.HệHệ quả:Hăy phát biểu bằng lời các công thức trênKhi A=900 thì quan hệ giữa các cạnh được biểu diễn bởi công thức nào? a2 = b2 +c2. ( ** )Kết quả này là phát biểu của định lí quen thuộc nào? Định lí Pitago.Khi A900 thì kết quả (**) có đúng không?Khi a = b, hãy chứng minh rằng: c = 2b.cosA.(Xem như bài tập về nhà).Sử dụng máy tính bỏ túi: Giả sử có : cosA = 0,95065’. Tính góc A?1.Đối với máy Casio fx-220, fx-500A: Nhấn 0,9565 Shift cos Shift 0’’’’ . Kết quả: A 16058’2.Đối với máy Ca sio fx-500MS: Nhấn : Shift cos 0,9565 = 0’’’’. Kết quả: A 16058’4.Áp dụng :4.1. Các cạnh của tam giác ABC là: a=6,3; b=6,3; góc C : 540.Tinh cạnh c?Giải:c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC=(6,3)2 + (6,3)2 – 2(6,3).(6,3).cos540 32,72.c 5,7.4.2. cho tam giác ABC, có a = 4, b = 5, c = 7.Tính các góc của tam giác ABC?Giải:=>