Giáo án Toán 6 - Bài 13: Bội và ước của một số nguyên

Tiết 65 Bài 13: Bội và ước của một số nguyên A.Mục tiêu *Kiến thức: học sinh biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên, khái niệm “chia hết cho” Học sinh hiểu được 3 tính chất liên quan với khái niệm “chia hết cho” *Kỹ năng: biết tìm bội và ước của một số nguyên *Thái độ: chính xác, cẩn thận B.Chuẩn bị -Giáo viên: bảng phụ ghi bài tập, kết luận sách giáo khoa -Học sinh: ôn tập bội và ước của một số tự nhiên, tính chất chia hết của một tổng, giấy A4, bút dạ, nam châm C.Các bước lên lớp 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1 Câu hỏi: cho a,bẻN, khi nào a là bội của b, b là ước của a Tìm Ư(6); 2 bội của 6 GV: vậy Ư(6) trong N và trong Z có gì khác nhau 3.Bài mới Hoạt động 2 1.Bội và ước của một số nguyên Hoạt động của thầy GV: yêu cầu hs làm ?1 ?a là ước của b khi nào? ?b là bội của a khi bMa GV: yêu cầu hs làm ?1 GV: yêu cầu hs nhắc lại ĐN trên ?căn cứ vào ĐN trên hãy cho biết 6 là bội của những số nào? GV: cho hs hoàn thiện ?3 GV: gọi 1 hs đọc phần chú ý sgk-T96 ?tại sao số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0 ?tại sao số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào? ?tìm Ư(6); Ư(-10); ƯC(6,-10) Hoạt động của trò Hs: thực hiện yêu cầu ?1 6=1.6=(-1).(-6)=2.3= (-2).(-3) -6=1.(-6)=6.(-1)=2.(-3)=3.(-2) a là ước của b khi bMa hs hoàn thiện ?2 1 hs lên bảng làm hs nhắc lại ĐN hs: nhận dạng: 6 chia hết cho số nguyên nào 1hs đứng tại chỗ trả lời hai ước của 6 là: ±6, ±12 hs quan sát nội dung bảng phụ 1 hs đọc to hs: vì 0M a, aẻZ hs: theo điều kiện của phép chia chỉ thực hiện được nếu số chia khác 0 Nội dung Cho a,bẻZ, bạ0. Nếu có số nguyên q sao cho a=b.q thì ta nói a chia hết cho b. ta còn nói a làm bội của b và b là ước của a VD: Ư(6)={±1;±2,±3,±6} *chú ý: sgk-T96 ví dụ: Ư(6)={±1;±2,±3,±6} Ư(-10)={±1;±2,±5,±10} ƯC(6,-10)={1;±2} Hoạt động 3 2.Tính chất Hoạt động của thầy GV: yêu cầu hs tự đọc sgk và lấy ví dụ minh hoạ cho từng tính chất GV: yêu cầu 2 hs lên bảng làm bài 101 Hs khác nhận xét, bổ xung 1 hs lên bảng làm bài 102 ?tìm Ư, Bội trong N có khác gì trong Z không Hoạt động của trò Hs hoạt động cá nhân đọc sgk, sau đó nêu lên lượt 3 tính chất liên quan đến khái niệm”chia hết cho”. Mỗi tính chất lấy 1 ví dụ vd: 12M 3 , 9 M3 ị(12-9) M3, (12-9)M3 5 bội của 3 và (-3) là: 0;±3;±6 hs thực hiện yêu cầu hs: thêm số nguyên âm Nội dung a) aM bvà bM cịaM c ví dụ: 12M 6 và 6 M3 ị12M3 b)aM bvà mẻZ ịamM ví dụ: 6 M (-2)ị (-3).6M (-2) c) aM c và bM c ị(a+b)M cvà (a-b) M c Bài 102 Các ước của 3 là:±1;,±3 Các ước của 6 là:±1;±2,±3,±6 Hoạt động 4 4.Củng cố ?khi nào ta nói a :b ?Nhắc lại ba tính chất liên quan đến KN “chia hết cho” GV; cho hs hoạt động nhóm bài 105 (sgk-T97) Thời gian 3’, sau đó nộp bài, hs nhóm khác nhận xét, bổ xung GV: nhận xét và cho điểm a 42 -25 -2 -26 0 9 b -3 -5 -2 -13 7 -1 a:b -14 5 -1 -2 0 -9 Hoạt động 5 5.Hướng dẫn học học thuộc ĐN a Mb trong tập hợp Z, nắm vững các chú ý và 3 tính chất liên quan tới KN “chia hết cho” Bài tập: 103,104,105 sgk-T97 Bài 154,157 sbt-T73 Tiết sau ôn tập chương, làm câu hỏi ôn tập chương II sgk-T98 Bài tập 107,108,109,110,111 sgk-T98,99 Tiết 66: Ôn tập chương II A.Mục tiêu *Kiến thức: ôn tập cho học sinh khái niệm về tập hợp Z các số nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyên, quy tắc cộng, trừ, nhân ,chia hai số nguyên và các tính chất của phép cộng, phép nhân số nguyên *Kỹ năng: hs vận dụng các kiến thức trên vào bài tập về so sánh số nguyên, thực hiện phép tính, bài tập về giá trị tuyệt đối, số đối của số nguyên. *Thái độ: cẩn thận, chính xác từng bước giải bài tập B.Chuẩn bị -Giáo viên: bảng phụ ghi: +quy tắc trị tuyệt đối 1 số nguyên +quy tắc: cộng trừ, nhân số nguyên +các tính chất của phép cộng, phép nhân số nguyên, nam châm -Học sinh: làm câu hỏi ôn tập và bài tập cho về nhà, giấy A4, bút dạ C.Các bước lên lớp 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới Hoạt động 1 1.ôn tập về khái niệm về tập hợp Z, thứ tự trong Z Hoạt động của thầy ?câu hỏi 1,2 sgk-T98 ?viết số đối của số nguyên a ?cho ví dụ ở b GV: cho hs nhận xét và hoàn thiện kiến thức câu 3 sgk-98 ?cho ví dụ GV: yêu cầu hs làm bài 107 (sgk-T98) ?xác định a,b trên trục số làm câu c GV: cho hs chữa miệng bài 109 Lưu ý: trong 2 số nguyên âm số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn Hoạt động của trò Hs hoạt động cá nhân làm vào vở 2 hs lên bảng trình bày hs: là số –a hs: số đối của 10 là -10, số đối của (-3) là 3, số đối của 0 là 0 hs nghiên cứu đề bài và điền vào trục số a=-40 c. a<0 -a=ẵaẵ=ẵ-aẵ>0 b>0,-b0 hs trả lời Nội dung Câu 1 Z={….,-2,-1,0,1,2…} Tập Z gồm các số nguyên âm , số 0 và các số nguyên dương Câu 2. a, Số đối của số nguyên a là (-a) b,số đối của số nguyên a có thể là số nguyên âm, số nguyên dương, số 0 câu 3 a,ẵaẵ=a nếu a³0 =-a nếu a<0 =a nếu aẻZ b,ẵaẵ³0;ẵaẵkhông thể là số nguyên âm Bài 107 (sgk-T98) bảng phụ Bài 109 (sgk-T98 -624; -570; -287; 1441; 1596;1850 Hoạt động 2 2.Ôn tập các phép toán trong Z Hoạt động của thầy ?trong tập Z có những phép toán nào luôn thực hiện được? ?phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu(khác dấu) ?phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu (khác dấu) GV: nhấn mạnh: (-)+(-)=(-) (-).(-)=(+) GV: yêu cầu hoạt động nhóm bài 116,117 sgk GV: cho hs nhóm khác nhận xét chéo bài nhau ?phép cộng, nhân trong Z có tính chất gì? viết dạng công thức GV: yêu cầu hs làm bài 119 (sgk-T100) C,29.(19-13)-19.(29-13) =29.19-29.13-29.19+19.13 =0+13(19-29)=13.(-10) =-130 Hoạt động của trò Hs: các phép: +;-;x; luỹ thừa với số mũ tự nhiên Hs phát biểu 2 quy tắc và cho vd minh hoạ a,b cùng dấu a.b=ẵaẵ.ẵbẵ a,b khác dấu a.b=-(ẵaẵ.ẵbẵ) 2 hs lên bảng làm bài 111 hs thực hiện hoạt động nhóm N1: a,b(116); N2: c,d(116) N3:a,(117); N4b (117) Sau 5’ nộp bài Hs nhóm khác nhận xét, bổ xung Bài 117 a.(-7)3.24=(-343).16=-5488 b.54.(-4)2=625.16=10000 hs làm vào vở 2 hs lên bảng làm bài 119 a.15.12-3.5.10 =15.12-15.10 =15(12-10)=15.2=30 b.45-9(13+5) =45-9.13-9.5 =45-117-45=-117 Nội dung Bài 110 (sgk-T99) a.đúng b.đúng c.sai d.đúng bài 111 sgk-T99 a.[(-13)+(-15)]+(-8) =(-28)+(-8)=-36 b.390; c.-279; d.1130 Bài 116 sgk-T99 a.(-4).(-5).(-6)=-120 b.(-3+6).(-4) cách 1: 3.(-4)=-12 cách 2: (-3).(-4)+6(-4) =+12+(-24)=+12 c.(-3-5).(-3+5)=-8.2=-16 d.(-5-13):-6)=-18:(-6)=3 vì 3.(-6)=-18 Tính chất phép cộng A+b=b+a (a+b)+c = a+(b+c) a+0=0+a=a a+(-a)=0 Tính chất phép nhân a.b=b.a (a.b).c=a.(b.c) a.1=1.a=a a(b+c)=a.b+a.c Hoạt động 3 4,Hướng dẫn ôn tập quy tắc cộng, trừ, nhân các số nguyên, quy tắc trị tuyệt đối so sánh số nguyên và tính chất phép cộng, phép nhân ôn tập tiếp quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế, bội, ước số nguyên bài 115,118,120 sgk-T99,100 bài 162,163,164,165 sbt-T75,76 Tiết 67 Ôn tập chương II A.Mục tiêu *Kiến thức: tiếp tục củng cố các phép tính trongZ, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển về, bội, ước của một số nguyên *Kỹ năng: rèn kỹ năng thực hiện phép tính, tính nhanh giá trị biểu thức, tìm x, tìm bội, ước của một số nguyên *Thái độ: tính chính xác, tổng hợp cho học sinh B.Chuẩn bị -Giáo viên: bảng phụ ghi quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, ước và bội, nam châm -Học sinh: giấy A4, bút dạ, ôn tập kiến thức và làm các bài tập chương II C.Các bước lên lớp 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập ?phát biểu quy tắc cộng 2 số nguyên cùng dấu, khác dấu ?phát biểu quy tắc nhân 2 số nguyên cùng dấu, khác dấu Hoạt động 2 Luyện tập Hoạt động của thầy Bài 1: tính a.215+(-38)-(-58)-15 b.231+26-(209+26) c.5.(-3)2-14.(-8)+(-40) GV: gọi 3 hs lên bảng thực hiện ?bài 114: có mấy yêu cầu liệt kê, tính tổng sau đó GV cho hs hoạt động nhóm làm nhanh bài 114 GV: hướng dẫn chung cả lớp, nhấn mạng quy tắc chuyển vế a.2x-35=15 thực hiện chuyển vế –35 tìm thừa số chưa biết trong phép nhân GV: gọi 3 hs lên bảng làm tiếp Bài 113: đố vui GV; lưu ý: tổng 9 số bằng 9 ịtổng 3 số 9:3=3ịđiền vào ô trống ?tìm tất cả các ước của 12 ?tìm 5 bội của 4 hs: nhìn vào bảng hoàn thiện bài 120 Hoạt động của trò Hs: áp dụng và củng cố lại thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc dấu ngoặc 3 học sinh thực hiện c.5.(-3)2-14.(-8)+(-40) =5.9+112+(-40) =(45-40)+112=15+112=117 các nhóm hoạt động theo yêu cầu, sau 3’ nộp bài nhóm khác nhận xét, bổ xung hs theo dõi a.2x –35=15 2x=15+35=50 x=50:2=25 3 hs lần lươt lên bảng làm c,d,b 2 3 -2 -3 1 5 4 -1 0 Hs: ±1;±2;±3;±4;±6;±12 Hs: 0, ±4;±8 d.ước của 20 là 10, -20 là bội của 6 là -6,12,-18,24,30,-42 Nội dung Dạng 1: thực hiện phép tính Bài 1: tính a.215+(-38)-(-58)-15 =(215-15)+(58-38) =200+20=220 b.231+26-(209+26) =(231-209)+(26-26) =22 Bài 114 sgk-T99 a.-8<x<8 xẻ{±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0} =-7+(-6)+…..+6+7 =[(-7)+7]+…[(-1)+1]+0=0 Dạng 2: tìm x Bài 118 sgk-T99 b. x=-5; c. x=1; d.x=5 Bài 115sgk a.ẵaẵ=5ịa=±5 b.ẵaẵ=0ịa=0 c.ẵaẵ=ẵ-5ẵ=5 ịa=±5 d.ẵaẵ=-3, không có số a nào thoả mãn e.-11ẵaẵ=-22 ẵaẵ=-22(-11)=2 a=±2 Dạng 3: tìm bội và ước Bài 120 a b -2 4 -6 8 3 -6 12 -18 24 -5 10 -20 30 -40 7 -14 28 -42 56 Hoạt động 3 4.Củng cố ?Nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính trong 1 biểu thức (không ngoặc, có ngoặc) GV: có những trường hợp để tính nhanh giá trị của biểu thức ta không thực hiện theo thứ tự như trên mà biến đổi biểu thức dựa trên các tính chất của phép tính. Xét các bài giải sau đúng hay sai (GV treo bảng phụ) 1.a=-(-a) đúng 5)27-(17-5)=27-17-5 sai 2.ẵaẵ=ẵ-aẵ sai 6) –12-2(4-2)=-14.2=-28 sai 3.ẵxẵ=5 ịx=5 sai 7)với aẻZ thì -a<0 sai 4.ẵxẵ=-5ị x=-5 sai Hoạt động 4 5.Hướng dẫn học ôn tập theo các câu hỏi và các dạng bài tập trên tiết sau kiểm tra 1 tiết chương II Tiết 68 Kiểm tra 1 tiết A.Mục tiêu *Kiến thức: kiểm tra sự lĩnh hội kiến thức cho học sinh dựa vào đó phân loại và bổ xung lỗ hổng cho học sinh *Kỹ năng: kiểm tra kỹ năng tính toán, trình bày, tư duy *Thái độ: trung thực, cẩn thận, chính xác B.Chuẩn bị -Giáo viên: đề kiểm tra -Học sinh: ôn tập theo hướng dẫn C.Các bước lên lớp 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra Đề kiểm tra Câu 1 (2đ) a.Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu b.áp dụng tính: (-15)+(-40) (+52)+(-70) Câu 2 Thực hiện phép tính (2,5đ) a.127-18.(5+4); d. (-7)3.22 ; e. 3.(-4)2+2(-5)-20 b.[93-(20-7)]:16; c.4.52-3(24-9) Câu 3 (2đ) a.tìm ẵ32ẵ; ẵ-10ẵ; ẵ10ẵ; b.Tìm số nguyên a biết ẵaẵ = 3 ; ẵa+1ẵ=-1 Câu 4 (2đ) tìm x ẻZ biết a.2x-32=28; b. ẵx-2ẵ=3 Câu 5: (1,5đ)Tính tổng tất cả các số nguyên thoả mãn –10<x<11 Đáp án và thang điểm Câu 1: a.sgk-T74,75 (1đ) b.-55; -18 (1đ) Câu 2: a.127-18.(5+4)= 127-18.9=127-162=-35 (0,5đ) b.[93-(20-7)]:16=[93-13]:16=80:16=5 (0,5đ) c.4.52-3(24-9)=4.25-3.15=100-45=55 (0,5đ) d. (-7)3.22 =(-343).4=-1372 (0,5đ) e.3.16-10-20=18 (0,5đ) Câu 3: a.ẵ32ẵ=32; ẵ±10ẵ=10 (1đ) b.ẵaẵ=3ịa= ±3; ẵa+1ẵ=-1 không có giá trị nào của a thoả mãn điều kiện (1đ) Câu 4. a,2x=32+28=60 ẵx-2ẵ= 3 X =30 (1đ) x-2=3 ịx=5 và x-2=-3ịx=-1 (1đ) Câu 5 -10<x<11đx={-9,-8,-7….0,1,2,….10} (-9+9)+(-8+8)…..+0+10=10 GV: thu bài và nhận xét Tiết 69 Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số A.Mục tiêu *Kiến thức: học sinh thấy được sự giống nhau và khác nhau giữa khái niệm phân số đã học và phân số ở lớp 6 Viết được các phân số có tử và mẫu là các số nguyên Thấy được số nguyên cũng được coi là phân số với mẫu là 1 *Kỹ năng: viết phân số *Thái độ: biết dùng phân số để biểu diễn một nội dung thực tế B.Chuẩn bị -Giáo viên: bảng phụ ghi bài tập -Học sinh: giấy A4, bút dạ màu, ôn tập khái niệm phân số ở tiểu học C.Các bước lên lớp 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới ĐVĐ: ? lấy ví dụ về phân số