Giáo án Toán 6 - Tiết 17: Mặt cầu

Tiết 17 MẶT CẦU Ngày soạn :12/11/2008 I. Mục tiêu Kiến thức cơ bản: Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Kỹ năng: - Kỹ năng xác định giao của đường thẳng với mặt cầu. - Kỹ năng vẽ hình và biểu diễn giao của đường thẳng với mặt cầu Tư duy và thái độ - Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, - Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. II. Phương pháp - Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhóm, vấn đáp - Phương tiện : SGK. Bẳng phụ III. Nội dung và tiến trỡnh lên lớp: ổn định tổ chức : Lớp ………..Sĩ số ……………..Ngày dạy …………………….. Kiểm tra bài cũ : Nêu vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu ? Bài mới Hoạt động 1 : Giao của mặt cầu với đường thẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh . Cho học sinh quan sát hình vẽ 2.22 SGK Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng D. Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của tõm O trờn D và d = OH là khoảng cỏch từ O đến D. Nhận xét gì khi d > r ? Số giao điểm của mặt cầu và đường thẳng ? Cho học sinh quan sát hình vẽ 2.23 SGK Nhận xét gì khi d = r ? Số giao điểm của mặt cầu và đường thẳng ? Đưa ra khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm . Cho học sinh quan sát hình vẽ 2.24 SGK Nhận xét gì khi d < r ? Số giao điểm của mặt cầu và đường thẳng ? Đưa ra một số hình vẽ mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp hình đa diện rút ra định nghĩa 1. Nếu d > r: Ta cú: OM > r ị (D) ầ (S) = f (Mọi điểm M thuộc D đều nằm ngoài mặt cầu.) 2. Nếu d = r : Ta cú : OM > OH = r ị (D) ầ (S) = M M: được gọi là tiếp điểm (D) : được gọi là tiếp tuyến của mặt cầu. Như vậy : điều kiện cần và đủ để đường thẳng D tiếp xỳc với mặt cầu S(O ; r) tại điểm H là D vuụng gúc với bỏn kớnh OH tại điểm H đú. 3. Nếu d < r : Ta cú : OH < r ị (D) ầ (S) = {A, B} + Ta núi mặt cầu nội tiếp hỡnh đa diện nếu mặt cầu đú tiếp xỳc với tất cả cỏc mặt của hỡnh đa diện đú, và mặt cầu ngoại tiếp hỡnh đa diện nếu tất cả cỏc đỉnh của hỡnh đa diện đều thuộc mặt cầu. + Khi núi mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hỡnh đa diện, ta cũng núi hỡnh đa diện ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu. Hoạt động 2 Củng cố Ví dụ : Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú cạnh bằng a. Hóy xỏc định tõm và bỏn kớnh mặt cầu: a/ Đi qua 8 đỉnh của hỡnh lập phương. b/ Tiếp xỳc với 12 cạnh của hỡnh lập phương. c/ Tiếp xỳc với 6 mặt của hỡnh lập phương. Vẽ hình giải ví dụ theo nhóm Trình bày theo nhóm kết quả Giáo viên nhận xét và kết luận Hoạt động 3 : Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu IV. CễNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU. + Mặt cầu bỏn kớnh r cú diện tớch là: S = 4.p.r2 + Mặt cầu bỏn kớnh r cú thể tớch là: V = p.r3 Học sinh nhớ công thức Nêu chú ý trong SGK Củng cố :Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức. Bài tập : BTVN: 7,8,9, 10, SGK, trang 49. Rút kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………