Giáo án Toán 6 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 27. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch 2. Kĩ năng: Biết cách làm bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học II/ Đồ dùng dạy học và chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi bài toán 1, bài toán 2, Bài tập 16, 17; MTBT - HS: Nội dung bài học. III/ Phương pháp dạy học: - Phương pháp thảo luận nhóm, phân tích IV/ Tổ chức giờ học: 1. ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 5phút ) ? Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch ? Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch - GV đánh giá nhận xét. 3. Hoạt động 1: Tìm hiểu bài toán 1 ( 12phút ) - Mục tiêu: HS tái hiện lại hai đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua bài toán chuyển động - Đồ dùng: Bảng phụ bài toán 1 - Tiến hành: - GV treo bảng phụ bài toán 1 và yêu cầu HS đọc yêu cầu - Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 và v2(km/h). Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2(h) ? Theo bài ra ta có điều gì ? Vận tốc và thời gian là hai đại lượng quan hệ với nhau như thế nào - Lập tỉ lệ thức rồi từ đó tìm t2 - GV chốt lại cách giải bài toán 1 - GV: Vì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia - HS quan sát đọc yêu cầu bài toán 1. Từ đó tìm t2 - HS lắng nghe + v2 = 1,2.v1; t1 = 6 - Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch - HS lập tỉ lệ thức rồi tìm t2 - HS nghe và theo dõi - HS lắng nghe 1. Bài toán 1 - Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1 và v2(km/h). Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2(h). v2 = 1,2.v1; t1 = 6 - Vận tốc và thời gian của một vật đều trên một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà t1 = 6 ; v2 =1,2.v1 Do đó: Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5 (h) 4. Hoạt động 2: Tìm hiểu bài toán 2 ( 14phút ) - Mục tiêu: HS tái hiện lại hai đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua bài toán năng suất - Đồ dùng: Bảng phụ bài toán 2 - Tiến hành: - GV treo bảng phụ ghi bài toán 2 ( SGK - 59 ) ? Tóm tắt bài toán ? Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy) thì ta có điều gì ? Cùng một công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ? áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có những tích nào bằng nhau ? Biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau - Yêu cầu HS áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm giá trị x1, x2, x3, x4 - GV chốt lại nội dung bài toán 2 - GV yêu cầu HS đọc nội dung ? Bài trên yêu cầu gì ? x và y tỉ lệ nghịch ta có công thức nào ? y và z tỉ lệ nghịch ta có công thức nào - Yêu cầu HS tìm mối liên hệ giữa x và z ? x và y tỉ lệ nghịch ta có công thức nào ? y và z cũng tỉ lệ thuận ta có công thức nào - Yêu cầu HS tìm mối liên hệ giữa x và z - HS đọc yêu cầu bài toán 2 - HS tóm tắt bài toán x1 + x2 + x3+ x4 = 36 - Số máy cày và số ngày nghỉ tỉ lệ nghịch với nhau + 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 - HS áp dụng tìm x1, x2, x3, x4 - HS áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm giá trị x1, x2, x3, x4 - HS lắng nghe - 1 HS đọc - 1 HS trả lời + x và y tỉ lệ nghịch => x = + y và z tỉ lệ nghịch => y = - HS tìm mối liên hệ giữa x và z + x và y tỉ lệ nghịch => x = + y và z tỉ lệ thuận => y = bz - HS tìm mối liên hệ giữa x và z Bài toán 2 * Tóm tắt: - Bốn đội có 36 máy cày(cùng năng suất, công việc bằng nhau) + Đội 1 HTCV trong 4 ngày + Đội 2 HTCV trong 6 ngày + Đội 3 HTCV trong 10 ngày + Đội 4 HTCV trong 12 ngày ? Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy * Giải: - Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4. Tacó: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 - Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên: 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4 => Vậy: x1 = x2 = x3 = x4 = Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là: 15, 10, 6, 5 a) x và y tỉ lệ nghịch => x = y và z tỉ lệ nghịch => y = => x = có dạng x=kz => x tỉ lệ thuận với z b) x và y tỉ lệ nghịch => x = y và z tỉ lệ thuận => y = bz => x= Vậy x tỉ lệ nghịch với z 5. Hoạt động 3: Luyện tập ( 12phút ) - Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tâp - Đồ dùng: Bảng phụ bài 16; 17 - Tiến hành: - GV treo bảng phụ ghi bài16 ( SGK - 60 ) ? x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không - GV treo bảng phụ ghi bài tập17 ( SGK - 61 ) ? Tìm hệ số tỉ lệ a ? Từ a =16, hãy tìm x, y để điền các số thích hợp vào ô trống - GV chốt lai nội dung bài học - HS quan sát và đọc yêu cầu + x và y tỉ lệ nghịch với nhau - Quan sát đọc yêu cầu + a = 10.1,6 =16 + Tìm số thích hợp điền vào ô trống 3. Bài tập Bài 16 ( SGK - 60 ) a) Hai đại lượng x và t tỉ lệ nghịch với nhau vì: 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 ( = 120 ) b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5.12,5 Bài tập17 ( SGK - 61 ) x 1 2 - 4 6 - 8 10 y 16 8 - 4 2 - 2 1,6 6. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút ) - Ôn lại nội dung bài học - Bài tập về nhà: 18; 19; 20( SGK - 61 ); 25; 26 ( SBT - 46 )