Giáo án Toán 6 - Tiết 31: Luyện tập

Ngày soạn : 26/10/2013 Ngày dạy : 28/10/2013 Tiết 31: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - HS được củng cố khắc sâu các kiến thức về ước chung và bội chung của hai hay nhiều số. - Rèn luyện kỹ năng tìm ước chung, bội chung, tìm giao của 2 tập hợp. - HS biết linh hoạt vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài 138 (SGK), 175 (SBT). HS: Ôn tập cách tìm ước và bội, ước chung và bội chung. III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1) : Kiểm tra: HS1: -Ước chung của 2 hay nhiều số là gì? x ƯC(a, b) khi nào? - ƯC (8, 12) = ? HS2: -Bội chung của 2 hay nhiều số là gì? x BC(a,b) khi nào? - BC (8, 12) = ? 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ1: Chữa bài tập GV gọi đồng thời HS3 lên kiểm tra: - Thế nào là giao của hai tập hợp ? - Chữa bài tập 136 (SGK) Cho HS cả lớp kiểm tra vở bài tập Gọi HS nhận xét HS: Nhận xét bổ sung bài làm của bạn GV: Chốt phương pháp giải HĐ2: Tổ chức luyện tập Dạng 1: Các bài toán liên quan đến tập hợp Bài 137/53 SGK GV: Cho HS thảo luận nhóm bàn. - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày. - Câu c và d: Yêu cầu HS: + Lên viết tập hợp A và B? + Tìm các phần tử chung của A và B? + Tìm giao của 2 tập hợp A và B? GV: Cho thêm câu e. Tìm giao của 2 tập hợp N và N* GV chốt lại: Nếu B Ì A thì A ∩ B = B. Dạng 2: Toán giải liên quan đến thực tế. Bài 138/53 SGK: GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài HS: Đọc và phân tích đề. Hỏi: Cô giáo muốn chia số bút và số vở thành một số phần thưởng như nhau. Như vậy số phần thưởng phải là gì của số bút (24 cây) và số vở (32 quyển)? HS: Số phần thưởng phải là ước chung của 24 và 32 GV: Cho HS thảo luận nhóm bàn. - GV cử đại diện 1 nhóm lên điền KQ trên bảng phụ. Kiểm tra kết quả một vài nhóm. ?: Tại sao cách chia a và c thực hiện được ? Cách chia b không thực hiện được ??: Trong cách chia trên, cách chia nào có số bút và số vở ở mỗi phần thưởng là ít nhất? Nhiều nhất? GV: Chốt lại lời giải. * Bài tập thêm: Một lớp học có 24 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ trong mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào có số HS ít nhất ở mỗi tổ? GV: Cho Hỏi: Muốn chia đều số nam, số nữ vào các tổ, thì số tổ là gì của số nam, số nữ ? HS: Số tổ phải là Ư của số nam và số nữ. GV: Gọi 1 HS lên trình bày bảng HS cả lớp làm vào vở => Nhận xét bài làm của bạn GV: Đánh giá và ghi điểm. I. Bài tập chữa 1. Bài tập 136 (Tr53 – SGK) A = {0; 6; 12; 24; 30; 36} B = {0; 9; 18; 27; 36} M = A Ç B a) M = {0; 18; 36} b) M Ì A; M Ì B II. Bài tập luyện 1. Bài 137/53 SGK a/ A ∩ B = {cam, chanh} b/ A ∩ B là tập hợp các HS vừa giỏi văn vừa giỏi toán của lớp đó. c/ A ∩ B = B d/ A ∩ B = e/ N ∩ N* = N* 2. Bài 138 (Tr53 – SGK) Điền số vào ô trống. Cách chia Số phần thưởng Số bút ở mỗi phần thưởng Số vở ở mỗi phần thưởng a 4 6 8 b 6 - - c 8 3 4 d 10 - - 3. Bài tập Số tổ phải là ước chung của 18 và 24. Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} ƯC (18, 24) = {1; 2; 3; 6} Vậy có 4 cách chia tổ Cách chia thành 6 tổ thì có số HS ít nhất ở mỗi tổ: (24:6) + (18:6) = 7 (học sinh) 4) Củng cố: * GV hệ thống lại các bài tập đã luyện => Khắc sâu ý nghĩa thực tế của việc tìm ƯC, BC. * Nhấn mạnh: A Ç B = { x / x ÎA, x ÎB} AÇB = Æ ta nói A và B không giao nhau. 5) Hướng dẫn về nhà: - Nắm chắc cách tìm ƯC, BC của hai hay nhiều số. - Làm các bài tập 169, 171 , 172(a, b) , 175 SBT – Tr23) 7 · 5 · P A Ç P A 11 · * Hướng dẫn bai 175 (SBT): - Xem trước bài: “Ước chung lớn nhất” Ngày soạn : 27/10/2013 Ngày dạy : 30/10/2013 Tiết 32: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I. MỤC TIÊU - HS hiểu thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau . - HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số . - HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản. II. CHUẨN BỊ GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi quy tắc tìm ƯCLN. HS: SGK, SBT, ôn tập kiến thức về ước chung. III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 1) Kiểm tra: - Ước chung của hai hay nhiều số là gì ? - Tìm ƯC (12; 30); ƯC (28, 39, 35) 2) Bài mới: ĐVĐ: Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Ta học qua bài “Ước chung lớn nhất”. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ1: Giới thiệu về ƯCLN. GV: Từ kết quả KTBC, giới thiệu: Số 6 lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ta nói : 6 là ước chung lớn nhất. Ký hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6 Hỏi: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số? HS: Đọc phần in đậm đóng khung /54 SGK. GV: Các ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước chung lớn nhất (là 6) của 12 và 30 có quan hệ gì với nhau? HS: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN. GV: Cho HS tìm: ƯCLN ( 17, 1); ƯCLN ( 13, 1, 5) GV: Dẫn đến chú ý và dạng tổng quát như Sgk. ƯCLN (a; 1) = 1 ; ƯCLN (a; b; 1) = 1 HĐ2: Cách tìm ước chung lớn nhất. GV: Nêu ví dụ 2 SGK và hướng dẫn học sinh cách tìm. Lưu ý cách trình bày. Phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố? HS: Hoạt động theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày. Hỏi: Số 2; 3 có là ước chung của 36; 84 và 168 không ?Vì sao? HS: Có, vì số 2; 3 đều có trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của các số đó. GV: Số 7 có là ước chung của 36; 84 và 168 không? Vì sao? ? Chọn các thừa số nguyên tố chung và xét số mũ của mỗi thừa số như thế nào? -GV? Hãy lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn với số mũ nhỏ nhất ? => ƯCLN Hỏi: Vậy muốn tìm ƯCLN củahai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như thế nào? HS: Phát biểu qui tắc SGK. Nhấn mạnh: cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1: ƯCLN Thừa số nguyên tố chung Tích với số mũ nhỏ nhất ♦ Củng cố: Làm ?1 : Tìm ƯCLN (12; 30) HS: Lên bảng thực hiện. GV: Cho HS thảo luận nhóm làm ?2 HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV. Đại diện 3 nhóm lên bảng làm. GV : Từ kết quả ƯCLN (8 ;9) =1 ƯCLN (8; 12; 15) = 1 giới thiệu về các số nguyên tố cùng nhau. GV: Yêu cầu học sinh cho ví dụ ? Chúng có ƯCLN bằng bao nhiêu? GV : Từ ƯCLN (24; 16; 8) = 8 Hỏi: 24 và 16 có quan hệ gì với 8 ? HS: 8 là ước của 24 và 16. GV: trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của chúng bằng bao nhiêu? => Giới thiệu chú ý mục b SGK 1. Ước chung lớn nhất: * Ví dụ 1: Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6} 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 Ký hiệu : ƯCLN (12; 30 ) = 6 * Khái niệm: (Sgk –Tr 54) * Nhận xét : (Sgk – Tr54) Mọi ước chung là ước của ƯCLN. * Chú ý: (Sgk – Tr55) ƯCLN (a; 1) = 1 ƯCLN (a; b; 1) = 1 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: * Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36; 84; 168) - Bước 1: 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 - Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3 - Bước 3: ƯCLN (12; 30) = 22.3 = 12 * Qui tắc : (Sgk – Tr 55) * Làm ?1: 12 = 23.3 ; 30 = 2.3.5 ƯCLN ( 12, 30) = 2.3 = 6 * Làm ?2: 8 = 23; 9 = 32 => ƯCLN (8, 9) = 1 8 = 23, 12 = 22 . 3, 15 = 3 . 5 => ƯCLN (8, 12, 15) = 1 24 = 23 . 3; 16 = 24; 8 = 23 => ƯCLN (24, 16, 8 ) = 8 * Chú ý : (Sgk) 4) Củng cố: Nhắc lại: Thế nào là ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. 5) Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên lớn hơn 1. - Xem kỹ phần chú ý đã học. - Làm bài tập 139; 140; 141 (Tr56 - SGK) * Hướng dẫn bài 140a (SGK): Áp dụng mục b của nội dung chú ý. Bài 141 (SGK): ƯCLN (8, 9) = 1 mà 8, 9 đều là hợp số. Ngày soạn : 28/10/2013 Ngày dạy : 31/10/2013 Tiết 33: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Học sinh được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số. - Học sinh biết tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. - Rèn luyện tính linh hoạt, chính xác, cẩn thận qua các bài tập tìm ƯCLN, ƯC; các bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài tập 145 (SGK). HS: Ôn tập cách tìm ƯCLN. III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1) Ổn định: 1’ 2) Kiểm tra: HS1: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số? - Làm bài 140a/tr56 SGK: Tìm ƯCLN (16, 80, 176) HS2: Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. - Làm 140b/tr56 SGK: Tìm ƯCLN (18, 30, 77) HS3: Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ? Cho ví dụ. 3) Bài mới: ĐVĐ: Để tìm ước chung của 2 hay nhiều số, ta phải viết tập hợp các ước của mỗi số bằng cách liệt kê, sau đó chọn ra các phần tử chung của các tập hợp đó. Cách làm đó thường không đơn giản với việc tìm các ước của môt số lớn. Vậy có cách nào tìm ước chung của 2 hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Ta qua bài luyện tập sau: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ1: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. GV: Nhắc lại: từ ví dụ 1 của bài trước, dẫn đến nhận xét muc 1: “Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6;) đều là ước của ƯCLN (là 6). Hỏi: Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số không? Em hãy trình bày cách tìm đó? HS: Ta có thể tìm ƯC của hai hay nhiều số bằng cách: Tìm ƯCLN của các số, sau đó tìm các ước của ƯCLN => ta được tập hợp ƯC. GV: Từ kết quả KTBC có: ƯCLN (16, 80, 176) = 16 ?: Hãy tìm ƯC (16, 80, 176) HS: Đứng tại chỗ trình bày. HĐ2: Tổ chức luyện tập Bài tập 142/tr56 SGK Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC GV: Cho HS thảo luận nhóm. Gọi đại diện nhóm lên trình bày HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV. GV yêu cầu nhắc lại cách xác định số lượng các ước của một số để kiểm tra ƯC vừa tìm được. GV: Cho cả lớp nhận xét. Đánh giá, ghi điểm. GV: Chốt lại phương pháp tìm ƯC thông qua ƯCLN * Bài 143/tr56 Sgk: GV: Theo đề bài. Hỏi: 420 a ; 700 a và a lớn nhất. Vậy: a là gì của 420 và 700? HS: a là ƯCLN của 420 và 700 GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV. GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung GV: Tổng lết lời giải trên bảng * Bài 145/tr46 Sgk: GV: Treo bảng phụ và yêu cầu HS: - Đọc đề bài - Thảo luận nhóm. HS: Thực hiện yêu cầu của GV. GV: Theo đề bài, độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là gì của chiều dài (105cm) và chiều rộng (75cm) ? HS: Độ dài lớn nhất của của cạnh hình vuông là ƯCLN của 105 và 75. GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày. HS: Lên bảng thực hiện 1. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN. * Ví dụ 1: Tìm ƯC (12; 30) TA có: ƯCLN (12, 30) = 6 => ƯC (12,30) =Ư(6) = {1; 2; 3; 6} * Quy tắc: (Tr56 - SGK) * Ví dụ 2: Tìm ƯC (16, 80, 176) Từ ƯCLN (16, 80, 176) = 16 => ƯC (16, 80, 176) = Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16} 2. Bài tập luyện: 1. Bài 142/Tr56 Sgk: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của: a/ 16 và 24 16 = 24 ; 24 = 23 . 3 ƯCLN(16, 24) = 23 = 8 => ƯC(16, 24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8} b/ 180 và 23 180 = 23 . 32 .5; 234 = 2 . 32 . 13 ƯCLN (180, 234) = 2 . 32 = 18 ƯC(180, 234) =Ư(8) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} c) 60, 90 và 135. ƯCLN (60, 90, 135) = 15 ƯC (60, 90, 135) = Ư(15)= {1; 3; 5; 15} 2. Bài 143/Tr56 Sgk: Vì: 420 a; 700 a Và a lớn nhất Nên: a = ƯCLN (400, 700) 420 = 22. 3 . 5 . 7 700 = 22 . 52 . 7 ƯCLN(400; 700) = 22 . 5 . 7 = 140 Vậy: a = 140 3. Bài 145/Tr46 Sgk: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN của 105 và 75 105 = 3.5.7 75 = 3 . 52 ƯCLN(100,75) = 3 . 5 = 15 Vậy: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là: 15cm 4) Củng cố: Khắc sâu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. 5) Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải tại lớp. - Làm bài tập 144; 146 (Tr56, 57 - SGK); bài 178; 179 (Tr24 - SBT) * Hướng dẫn Bài 146/Sgk: +) Từ 112 x, 140 x => x Î ƯC (112, 140) +) Tìm ƯC (144, 192) +) Kết hợp điều kiện 10 x = ? - Xem trước các bài tập phần luyện tập 2. Tiết sau luyện tập.